摘要：對直聯(lián)式剛性聯(lián)軸器產(chǎn)生同步誤差的原因進行了分析，推導(dǎo)出了同步誤差公式，給出了數(shù)值解，并提出了消除同步誤差的方法。

關(guān)鍵詞：方位同步輪系;自整角機;剛性聯(lián)軸器;同軸度誤差

引言

在雷達系統(tǒng)工作時，伺服控制系統(tǒng)通過自整角機實時獲取天線波束掃描的方位信息。有些雷達方位自整角機與方位同步輪系采用剛性聯(lián)軸器進行聯(lián)結(jié)，結(jié)果在使用中發(fā)現(xiàn)存在同步誤差。本文從數(shù)學角度對同步誤差產(chǎn)生的原因進行分析，推導(dǎo)其同步誤差公式，給出數(shù)字解，并提出解決方法。

1同步誤差產(chǎn)生原因分析

在雷達傳動系統(tǒng)中，方位同步輪系通過速比變換，將雷達天線方位按1：1進行輸出，方位自整角機用聯(lián)軸器聯(lián)結(jié)到方位同步輪系的輸出軸上，從而實時反映天線方位信息。剛性聯(lián)軸器外形見圖1。

由于剛性聯(lián)軸器上下軸孔加工時，不可能完全同心，存在加工誤差，因此當用剛性聯(lián)軸器將自整角機連接到同步輪系的輸出軸時，會帶來同步誤差。

這里我們假設(shè)剛性聯(lián)軸器上端軸孔與聯(lián)軸器外圓同軸，不存在加工誤差，而其下端軸孔與聯(lián)軸器外圓不同軸，存在偏差。即自整角機輸入軸孔與同步輪系輸出軸孔存在偏差，其同軸度誤差為b，見圖2。

當雷達天線轉(zhuǎn)動時，方位傳動系統(tǒng)方位大齒輪帶動同步輪系轉(zhuǎn)動。同步輪系的輸出軸帶動自整角機轉(zhuǎn)動，從而實時輸出雷達天線方位信號。若自整角機輸入軸與同步輪系輸出軸存在同軸度誤差b，當同步輪系輸出軸繞剛性聯(lián)軸器軸線中心點O轉(zhuǎn)動α度時（見圖3），因自整角機與聯(lián)軸器為剛性聯(lián)結(jié)，其輸入軸中心點O1（O1亦為自整角機定子繞組的中心）也會繞O點轉(zhuǎn)動α度，且由O1點旋轉(zhuǎn)到了O1′點。此時自整角機輸入軸上的A點（A點為OO1延長線與自整角機轉(zhuǎn)子繞組在半徑方向的交點）也旋轉(zhuǎn)α度到了A′點。但此時自整角機轉(zhuǎn)子繞組相對自整角機定子繞組中心O1點只旋轉(zhuǎn)了β度，見圖3。自整角機輸出的度數(shù)反映的是轉(zhuǎn)子繞組繞定子繞組中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)β。由圖3可見，α角和β角顯然不同，這就帶來了同步誤差。圖中θ為AO連線與方位正北的夾角。以上所述O1點繞O點轉(zhuǎn)動及后續(xù)公式推導(dǎo)，只有在自整角機軸承的徑向游隙大于OO1的距離時，方才成立。當自整角機軸承的徑向游隙小于OO1的距離時，需同步輪系輸出軸發(fā)生徑向位移，情況非常復(fù)雜，本文不予論述。

3 不同同軸度誤差對同步精度誤差影響的數(shù)值解

聯(lián)結(jié)同步輪系和自整角機的剛性聯(lián)軸器，其外徑一般不會超過12 mm，聯(lián)結(jié)同步輪系一端孔的內(nèi)徑一般不會超過6 mm;聯(lián)結(jié)自整角機的另一端孔的內(nèi)徑一般不會超過3 mm，高度不會超過40 mm。因此聯(lián)軸器加工時，即使需掉頭加工2個光孔，但2個光孔的同軸度誤差一般不會超過0.05 mm。

下面通過式④、⑤分別給出自整角機轉(zhuǎn)子繞組半徑為12 mm，聯(lián)軸器兩個光孔同軸度誤差分別為0.03 mm、0.04 mm及0.05 mm時的同步誤差圖。

從圖4可看出當r=12，b=0.03時，方位最大絕對誤差值為-0.143°，出現(xiàn)在天線順時針旋轉(zhuǎn)90°的位置;從圖4還可以看出，天線真實方位始終小于自整角機給出的方位，α-β同步誤差值始終為負，且呈180°負半正弦波周期重復(fù)。如若將天線正北方位精度校為0度，則α-β曲線以360-θ時的α-β值的絕對值，沿垂直軸方向整體向上平移，曲線形狀不變，同步誤差絕對值減小，方位誤差會出現(xiàn)超前和滯后現(xiàn)象。

從圖5可看出當r=12，b=0.04時，方位最大絕對誤差值為-0.19°，出現(xiàn)在天線順時針旋轉(zhuǎn)90°的位置;從圖5還可以看出天線真實方位始終小于自整角機給出的方位，α-β同步誤差值始終為負，且呈180°負半正弦波周期重復(fù)。如若將天線正北方位精度校為0度，則α-β曲線以360-θ時的α-β值的絕對值，沿垂直軸方向整體向上平移，曲線形狀不變，同步誤差絕對值減小，方位誤差會出現(xiàn)超前和滯后現(xiàn)象。

從圖6可看出當r=12，b=0.05時，方位最大絕對誤差值為-0.238°，出現(xiàn)在天線順時針旋轉(zhuǎn)90°的位置;從圖6還可以看出天線真實方位始終小于自整角機給出的方位，α-β同步誤差值始終為負，且呈180°負半正弦波周期重復(fù)。如若將天線正北方位精度校為0度，則α-β曲線以360-θ時的α-β值的絕對值，沿垂直軸方向整體向上平移，曲線形狀不變，同步誤差絕對值減小，方位誤差會出現(xiàn)超前和滯后現(xiàn)象。

從圖4、圖5、圖6可以看出同步誤差絕對值隨同軸度誤差增加而增加，當同軸度誤差數(shù)值較小時，同步誤差絕對值與同軸度誤差基本呈線性比例關(guān)系。

4 同步誤差消除方法

剛性聯(lián)軸器具有加工簡單、聯(lián)結(jié)方便的優(yōu)點，但通過上述公式推導(dǎo)和數(shù)值解可見，用剛性聯(lián)軸器聯(lián)結(jié)自整角機，不可避免會帶來同步誤差，不適合于高精度雷達系統(tǒng)。

對于方位精度要求不高的雷達系統(tǒng)，可采用剛性聯(lián)軸器，但應(yīng)盡量減小同軸度誤差。對高精度雷達系統(tǒng)，若采用了剛性聯(lián)軸器，則可用數(shù)值方法進行修正，以消除同步誤差。

對高精度雷達系統(tǒng)建議采用十字滑塊聯(lián)軸器或高精度彈性聯(lián)軸器聯(lián)結(jié)同步輪系和自整角機，以免帶來同步誤差。

5 結(jié)束語

本文以公式及數(shù)值解的形式，證明了用剛性聯(lián)軸器聯(lián)結(jié)同步輪系和自整角機，不可避免地會帶來同步誤差。因此在同步精度要求高的雷達系統(tǒng)中應(yīng)盡量避免使用剛性聯(lián)軸器聯(lián)結(jié)同步輪系和自整角機，以保證系統(tǒng)方位同步精度。若采用了剛性聯(lián)軸器，則可用數(shù)值方法予以修正。

參考文獻

[1]孫萍，孫麟治.十字滑塊聯(lián)軸器精度分析[J].上海大學學報，1995（3）：302-307.

[2]朱孝錄.機械傳動設(shè)計手冊.電子工業(yè)出版社，2007年10月

作者簡介：黃自祥 男，1975年出生，高級工程師，長期從事雷達總體結(jié)構(gòu)設(shè)計及科研生產(chǎn)管理工作。