馬阿利 管余

凸透鏡成像的作圖題是中考物理的難點(diǎn)，本文結(jié)合2021年中考真題，對(duì)凸透鏡成像的作圖題進(jìn)行分析，希望能幫助同學(xué)們突破此類(lèi)問(wèn)題。

一、利用凸透鏡的三條特殊光線(xiàn)作圖

1.作圖前明確以下概念（如圖1）

（1）光心：可以把凸透鏡的中心近似看作是光心。用“O”表示。

（2）焦點(diǎn)：當(dāng)一束與凸透鏡的主光軸平行的光穿過(guò)凸透鏡時(shí)，會(huì)在凸透鏡的另一側(cè)被凸透鏡會(huì)聚成一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作焦點(diǎn)。用“F”表示。

（3）焦距：焦點(diǎn)到凸透鏡光心的距離就叫這個(gè)凸透鏡的焦距。用“f ”表示。

（4）物距：物體到凸透鏡光心的距離。用“u”表示。

（5）像距：像到凸透鏡光心的距離。用“v”表示。

2.凸透鏡成像時(shí)的三條特殊光線(xiàn)（如圖2）

（1）過(guò)光心的光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡折射后傳播方向不改變;

（2）平行于主光軸的光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡折射后將過(guò)焦點(diǎn);

（3）通過(guò)焦點(diǎn)的光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸。

例1（2021·湖北·宜昌）如圖3，小靜在玩耍時(shí)透過(guò)爺爺?shù)睦匣ㄑ坨R看到了小玩偶的像，請(qǐng)你在圖中作光路圖確定玩偶S點(diǎn)所成像S′的位置。圖中O為老花鏡的光心，F(xiàn)為其焦點(diǎn)。

解析：老花眼鏡是一個(gè)凸透鏡，玩偶S點(diǎn)位于該透鏡的一倍焦距以?xún)?nèi)，S點(diǎn)發(fā)出的無(wú)數(shù)條光線(xiàn)中，照射到透鏡上的光線(xiàn)都會(huì)發(fā)生折射，這些折射光線(xiàn)或折射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)就是S的像。作其中的兩條特殊光線(xiàn)：過(guò)光心的光傳播方向不變;平行于主光軸的光經(jīng)凸透鏡折射后折射光線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)。這兩條光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)即S點(diǎn)的像S′。答案：如圖4所示。

二、利用凸透鏡成像的三種情況作圖

根據(jù)凸透鏡成像的三種情況和應(yīng)用進(jìn)行判斷：

（1）當(dāng)u > 2f時(shí)，f < v < 2f，成倒立、縮小的實(shí)像，應(yīng)用于照相機(jī);

（2）當(dāng)f < u < 2f時(shí)，v > 2f，成倒立、放大的實(shí)像，應(yīng)用于投影儀;

（3）當(dāng)u < f時(shí)，成正立、放大的虛像，應(yīng)用于放大鏡。

例2（2021·廣東）如圖5所示，蠟燭的燭焰中心A在主光軸上距凸透鏡光心O二倍焦距以外。

①根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，在圖5中標(biāo)出A所成的像A′的大致位置。

②借助輔助線(xiàn)或光路圖，在圖6中找到A所成的像A′的確切位置，保留作圖痕跡。

解析：①根據(jù)題意可知，蠟燭的燭焰中心A在主光軸上距凸透鏡光心O二倍焦距以外，所以成倒立、縮小的實(shí)像，像距在一倍焦距和二倍焦距之間。答案：如圖7所示。

②過(guò)A點(diǎn)畫(huà)一個(gè)豎直方向上的物體AB，然后過(guò)B點(diǎn)畫(huà)一條過(guò)光心的光線(xiàn)，其傳播方向不變，畫(huà)出折射光線(xiàn);再畫(huà)一條平行于主光軸的入射光線(xiàn)，經(jīng)凸透鏡折射后，折射光線(xiàn)過(guò)另一側(cè)的焦點(diǎn)，兩條折射光線(xiàn)的交點(diǎn)即為端點(diǎn)B的像點(diǎn)B′，從B′向主光軸引垂線(xiàn)，交點(diǎn)為A′。答案：如圖8所示。

跟蹤練習(xí)

（2021·安徽）如圖9，L表示凸透鏡，MN為主光軸，O為光心，F(xiàn)為焦點(diǎn)。從S點(diǎn)發(fā)出兩條光線(xiàn)，一條經(jīng)過(guò)光心，另一條平行于主光軸，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它們經(jīng)凸透鏡后的折射光線(xiàn)。

答案：如圖10所示