梁賢燁,弭光寶,李培杰,黃 旭,曹春曉

（1.中國(guó)航發(fā)北京航空材料研究院 鈦合金研究所, 北京 100095；2.清華大學(xué) 新材料國(guó)際研發(fā)中心, 北京 100084；3.中國(guó)航發(fā)先進(jìn)鈦合金重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京100095）

為滿(mǎn)足現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，具有高比強(qiáng)、耐高溫等優(yōu)異特性的鈦合金得到大量應(yīng)用[1-2]。然而，隨著先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能的進(jìn)一步提升，高壓壓氣機(jī)內(nèi)部的運(yùn)行工況更加復(fù)雜和苛刻，包括異物撞擊、刮磨、喘振、碰磨和熔滴等在內(nèi)的異?，F(xiàn)象突發(fā)的可能性大大增加，導(dǎo)致鈦合金葉片和機(jī)匣等部件局部溫度急劇升高而發(fā)生著火事故，即鈦火。鈦火的特點(diǎn)是，起火時(shí)間短、燃燒傳播速度快，具有突發(fā)性和不可預(yù)測(cè)性，難以采取有效的滅火措施，輕則造成葉片燒損、機(jī)匣燒穿，重則燒毀整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)。鑒于鈦火的巨大危害性，鈦火防控（含實(shí)驗(yàn)測(cè)試、材料和表面等[3-5]的綜合技術(shù)）引起高度重視，并成功應(yīng)用于F119和EJ200等國(guó)外著名航空發(fā)動(dòng)機(jī)，遺憾的是國(guó)內(nèi)尚處于應(yīng)用基礎(chǔ)研究階段，尤其對(duì)鈦火機(jī)理及邊界特性不清楚。

國(guó)外學(xué)者對(duì)不同加熱形式的金屬著火模型進(jìn)行理論與實(shí)驗(yàn)研究。Classman等[6]和Frank等[7]認(rèn)為金屬著火屬于非均相氧化反應(yīng)，并在熱自燃理論基礎(chǔ)上建立了金屬著火模型；Khaikin等[8]通過(guò)研究著火參數(shù)與氧化層變化的相關(guān)性，建立-金屬氧化層著火模型；Merzhanov等[9]在研究催化反應(yīng)過(guò)程中指出等溫著火模型的局限性，建立了非等溫加熱（線(xiàn)性加熱）條件下的熱自燃理論，提出臨界加熱速率的概念，同時(shí)得出降低反應(yīng)熱并提高散熱條件能有效降低臨界加熱速率；Barzykin[10]指出當(dāng)著火延遲時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)非等溫加熱速率對(duì)著火參數(shù)的影響不能忽略；Wolf[11]針對(duì)鈦合金試件在不同加熱速率（28 K/s、58 K/s及100 K/s）下的著火過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，建立相應(yīng)的理論模型，認(rèn)為模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差是由反應(yīng)過(guò)程中熱應(yīng)力的產(chǎn)生所致；Sanchez等[12]改進(jìn)了Frank-Kamenetskii理論并應(yīng)用于線(xiàn)性加熱形式的自蔓延高溫合成過(guò)程，計(jì)算不同形狀燃燒室的著火參數(shù)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合良好。

然而，以上研究采用的是簡(jiǎn)化的零維模型，且未考慮加熱速率存在的衰減（例如在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際摩擦過(guò)程中，由于摩擦因素隨著溫度升高而降低，加熱速率也會(huì)隨之衰減），不能很好的用于發(fā)動(dòng)機(jī)鈦火特性的解釋。因此，本工作針對(duì)可能導(dǎo)致航空發(fā)動(dòng)機(jī)鈦火發(fā)生的等溫加熱、非等溫線(xiàn)性加熱以及非等溫摩擦加熱等形式熱源，建立相應(yīng)的三維有限元模型進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算，進(jìn)而得到著火參數(shù)的變化規(guī)律，同時(shí)通過(guò)與相關(guān)文獻(xiàn)中著火參數(shù)的實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，探討模型的不足及改進(jìn)的方法，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)鈦火特性分析評(píng)估提供理論方法。

1 模型

1.1 物理模型

物理模型如圖1所示，試件上下兩個(gè)環(huán)狀表面分別代表化學(xué)反應(yīng)面和加熱面，為了在子程序中記錄溫度場(chǎng)變化并進(jìn)行相應(yīng)的反應(yīng)熱計(jì)算，定義上表面中的散熱面不發(fā)生反應(yīng)，加熱面的熱量通過(guò)試件內(nèi)部導(dǎo)熱傳導(dǎo)至上表面，氣流溫度為環(huán)境溫度，氣流從試件上表面流過(guò)。模型針對(duì)臨界著火溫度及著火延遲時(shí)間這兩個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，臨界著火溫度代表反應(yīng)過(guò)程由緩慢氧化轉(zhuǎn)變?yōu)閯×胰紵臏囟?，著火延遲時(shí)間為由系統(tǒng)初始溫度至達(dá)到著火發(fā)生溫度的時(shí)間。在實(shí)際工況中，高壓壓氣機(jī)內(nèi)部的非正常升溫時(shí)間很短（譬如葉片與機(jī)匣的非正常摩擦過(guò)程至可持續(xù)燃燒時(shí)間小于10 s[13]），而散熱能力較強(qiáng)，提高著火延遲時(shí)間表示系統(tǒng)在未到達(dá)著火溫度之前就恢復(fù)至正常狀態(tài)，因而著火延遲時(shí)間的增加可以有效預(yù)防鈦火發(fā)生。模型假設(shè)如下：

圖1 著火模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the ignition model

（1）假設(shè)在摩擦過(guò)程中持續(xù)生成微米級(jí)顆粒狀摩擦產(chǎn)物（即微凸體[3,14]），其中面容比最大的球狀微凸體首先發(fā)生著火，假設(shè)所有單位時(shí)間內(nèi)生成的球狀微凸體的集合為Npar，在微凸體與氧氣反應(yīng)并產(chǎn)生氧化膜的過(guò)程中，其尺寸隨著反應(yīng)的消耗逐漸減小，由于反應(yīng)區(qū)域并非封閉系統(tǒng)，存在著強(qiáng)烈的氣流，當(dāng)微凸體的半徑小于某一特定值時(shí)，微凸體在氣流的拖拽力或者試件本身的離心力作用下脫離反應(yīng)表面，在此基礎(chǔ)上提出微凸體有效半徑re的概念，當(dāng)微凸體半徑小于微凸體有效半徑后忽略其生成的熱量，同時(shí)由于優(yōu)先發(fā)生著火的微凸體其半徑為Npar中半徑最小者（rmin），因此假設(shè)re=rmin，其物理意義為單位時(shí)間內(nèi)微凸體放熱量為定值；

（2）如圖1所示，微凸體氧化層為T(mén)iO2，其厚度h隨著溫度的升高而增加，微凸體內(nèi)各點(diǎn)溫度一致；

（3）氣流流向與靜子試件平行，且流速不變，反應(yīng)區(qū)的散熱通過(guò)與氣流之間對(duì)流換熱形式實(shí)現(xiàn)，忽略熱輻射的影響；

（4）忽略金屬顆粒在燃燒過(guò)程中的揮發(fā)以及熱解[15]；

（5）反應(yīng)區(qū)表面滿(mǎn)足單分子吸附模型；

（6）放熱反應(yīng)為理想狀態(tài)下鈦與氧氣充分燃燒產(chǎn)生TiO2的單步反應(yīng)；

（7）在非等溫摩擦加熱過(guò)程中，摩擦因數(shù)為溫度的函數(shù)，隨著溫度的升高線(xiàn)性下降。

1.2 計(jì)算模型

反應(yīng)面的加熱速率可通過(guò)阿累尼烏斯公式計(jì)算仿真過(guò)程中每個(gè)迭代步的熱值變化，從而得出相應(yīng)的著火參數(shù)。首先根據(jù)氧化層生長(zhǎng)理論[8,15-17]，計(jì)算相應(yīng)的氧化層厚度，如式（1）所示：

式中：h為微凸體的氧化膜厚度，單位為μm，在初始條件下h=hini；K為指前因子,（kg/m2?s）；ci為氧濃度；E為微凸體的激活能，J?mol-1；Rg為普適氣體常數(shù)，J?mol-1?K-1；T為微凸體瞬時(shí)溫度，K。

初始氧化層hini可通過(guò)式（2）計(jì)算：

式中：R為微凸體半徑，μm；?為微凸體純度，為90%[15]；ρTi為T(mén)i顆 粒 密 度，ρTiO2為T(mén)iO2密 度，kg?m3。

氧化熱QH采用式（3）計(jì)算：

式中：qr為單位質(zhì)量反應(yīng)熱，MJ/kg；S為微凸體表面積，m2。

反應(yīng)面微凸體能量守恒方程如下：

式中：Nu為努塞爾數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W?m?1?K?1；m為微凸體質(zhì)量，kg；c為微凸體比熱，J?m?1?K?1；Qc為傳熱量。

等溫加熱過(guò)程中加熱面溫度方程如下：

非等溫線(xiàn)性加熱過(guò)程的加熱面溫度方程如下：

式中：a為加熱速率常數(shù)；t為當(dāng)前時(shí)間；

非等溫摩擦加熱過(guò)程的加熱面溫度方程如下：

式中：Δt為單位時(shí)間步；為第m?1個(gè)時(shí)間步的加熱面溫度。

其生熱量QF方程[18-19]如下：

式中：B和F為摩擦因數(shù)；N為接觸應(yīng)力，kPa；ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r?min?1；R1為旋轉(zhuǎn)半徑，μm。

從式（7），（8）可以看出，在摩擦加熱過(guò)程中，當(dāng)前時(shí)間步的加熱溫度取決于上一個(gè)時(shí)間步的加熱面溫度，同時(shí)其加熱溫度會(huì)隨著摩擦因素的變化而逐漸衰減。

由于目前有限元軟件沒(méi)有相應(yīng)的微凸體表面著火理論子程序，因此分別編制三個(gè)UDF子程序?qū)崿F(xiàn)反應(yīng)面及加熱面的溫度變化，具體計(jì)算流程如圖2所示，將幾何模型、材料模型以及相應(yīng)的邊界條件代入。

圖2 程序流程圖Fig. 2 Flow chart of program

同時(shí)，為了保證網(wǎng)格的精度，采用六面體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分；接下來(lái)根據(jù)不同的加熱形式編制子程序1，并將其加載至加熱面網(wǎng)格；在流體域及固體域完成單個(gè)迭代步的溫度場(chǎng)計(jì)算后，通過(guò)子程序2將反應(yīng)面鄰接網(wǎng)格的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)存入U(xiǎn)DM（用戶(hù)自定義內(nèi)存）中；子程序3根據(jù)UDM中溫度場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行反應(yīng)熱的計(jì)算并與散熱量進(jìn)行對(duì)比，若此時(shí)反應(yīng)面的生熱量大于散熱量，表明已進(jìn)入著火階段，則更新反應(yīng)面的溫度數(shù)據(jù)，單次迭代計(jì)算結(jié)束。其中，子程序計(jì)算完成后的熱量以溫度的形式傳遞至相應(yīng)的反應(yīng)面與加熱面。

1.3 邊界條件

為了在保證計(jì)算流場(chǎng)在近壁區(qū)域具有良好收斂性的同時(shí)能夠保證足夠的精度，湍流方程采用K-E湍流模型[20]。有限元模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)為268128，計(jì)算過(guò)程中瞬態(tài)時(shí)間步為0.1 s，單位時(shí)間步的迭代次數(shù)為20，環(huán)境溫度為823 K，由文獻(xiàn)[21-22]可知，鈦的著火溫度接近其沸點(diǎn)（＞3000 K），為了兼顧有限元模型的收斂性，選擇鈦合金的燃燒溫度為3000 K。邊界條件的設(shè)置包括試件著火反應(yīng)區(qū)的幾何尺寸參數(shù)、環(huán)境條件以及材料的熱物性參數(shù)等。試件材料選用阻燃鈦合金，其高溫摩擦因數(shù)F為0.977，B為?6.56×10?4[23]。

表1 材料熱物性參數(shù)Table 1 Thermal property parameters of materials

表2 模型初始邊界條件Table 2 Initial boundary conditions of the model

2 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)有限元模型每一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到不同邊界條件下的溫度歷史，然后對(duì)每一個(gè)時(shí)間步的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，即可得到不同時(shí)間試件的溫度分布，如圖3所示，靜子表面的溫度梯度最高處位于反應(yīng)區(qū)，受到對(duì)流散熱的影響，溫度梯度隨著半徑的增加而下降。通過(guò)對(duì)溫度歷史的分析，可以得到不同邊界條件對(duì)著火參數(shù)的影響，進(jìn)而得到局部最先著火區(qū)域以及熱量傳遞過(guò)程。

圖3 有限元模型溫度場(chǎng)分布Fig. 3 Temperature field distribution of finite element model

2.1 等溫加熱過(guò)程

作為應(yīng)用最為廣泛的加熱方式，等溫加熱過(guò)程可以模擬航空發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)境中異物撞擊或熔滴黏附于鈦合金構(gòu)件而發(fā)生的鈦火。同時(shí)，由于其數(shù)學(xué)描述最為簡(jiǎn)單，等溫加熱也是熱自燃理論建立時(shí)所采用的方法，通過(guò)研究等溫加熱過(guò)程的溫度歷史可直觀(guān)的區(qū)分出著火和未著火區(qū)域并計(jì)算出臨界著火溫度。下面分別采用950 K、1000 K 以及1941 K（鈦熔滴溫度）作為加熱面的初始溫度進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同條件下熱量的傳遞過(guò)程。

通過(guò)對(duì)圖3有限元模型溫度場(chǎng)的俯視圖及剖視圖進(jìn)行分析，得到圖4和圖5所示的加熱過(guò)程的溫度場(chǎng)?？梢?jiàn)，在加熱0.9 s時(shí)，反應(yīng)面溫度為932 K，如圖4（a）所示，由于未達(dá)到臨界著火區(qū)域，其反應(yīng)熱量可以忽略，因此熱量主要由加熱面提供，如圖5（a）所示；在加熱2 s時(shí)，反應(yīng)面的平均溫度接近1000 K，如圖4（b）所示，由于此時(shí)達(dá)到了臨界著火區(qū)域，反應(yīng)加熱量的作用表現(xiàn)明顯，而中心未參與反應(yīng)的對(duì)流面溫度仍維持在960 K左右，如圖5（b）所示；當(dāng)加熱時(shí)間延長(zhǎng)至2.2 s時(shí)，加熱過(guò)程由化學(xué)反應(yīng)熱主導(dǎo)，如圖4（c）所示，反應(yīng)面的溫度超過(guò)了加熱面，達(dá)到1171 K，如圖5（c）所示；當(dāng)加熱達(dá)到2.3 s時(shí)，反應(yīng)面溫度達(dá)到3000 K，即達(dá)到持續(xù)燃燒溫度，如圖4（d）及圖5（d）以后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)燃燒階段，直至著火反應(yīng)物或者氧化劑耗盡為止。

圖4 反應(yīng)區(qū)剖視圖Fig. 4 Section view of reaction zone （a） 0.9 s; （b） 2 s; （c） 2.2 s; （d） 2.3 s

圖5 反應(yīng)面俯視圖Fig. 5 Top view of reaction surface （a） 0.9 s; （b） 2 s; （c） 2.2 s; （d） 2.3 s

圖6為不同加熱溫度下加熱速率的變化情況（考慮收斂效率將950 K時(shí)的流速降低至10 m/s）?？梢?jiàn)，當(dāng)加熱溫度為950 K時(shí)，由于加熱溫度未達(dá)到臨界著火溫度，所以加熱時(shí)間超過(guò)3.1s后，反應(yīng)面溫度維持在938 K附近不再變化，此時(shí)對(duì)流散熱量始終大于反應(yīng)產(chǎn)熱量，整個(gè)加熱過(guò)程可以視為無(wú)內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程。當(dāng)加熱溫度為1000 K時(shí)，由于超過(guò)了臨界著火溫度，整個(gè)加熱過(guò)程反應(yīng)面的溫度呈指數(shù)增長(zhǎng)，反應(yīng)面溫度在超過(guò)958 K之后溫度梯度明顯增加，說(shuō)明臨界著火溫度約為958 K，在加熱2.3 s時(shí)達(dá)到持續(xù)燃燒溫度。當(dāng)加熱溫度為1941 K時(shí)，加熱0.2 s時(shí)就已超過(guò)臨界著火溫度，在加熱0.4 s時(shí)達(dá)到持續(xù)燃燒溫度?？梢?jiàn)，在高壓壓氣機(jī)工況條件下，若葉片局部著火產(chǎn)生的鈦熔滴在高速流體作用下快速擴(kuò)散，在極短時(shí)間內(nèi)就會(huì)引發(fā)其他鈦合金構(gòu)件迅速達(dá)到可持續(xù)燃燒的邊界條件，即鈦熔滴擴(kuò)散傳播的危險(xiǎn)程度不容忽視。

圖6 等溫加熱溫度歷史Fig. 6 Isothermal heating temperature history

2.2 非等溫線(xiàn)性加熱過(guò)程

在實(shí)際工況條件下，當(dāng)環(huán)境溫度為時(shí)間的函數(shù)時(shí)，加熱過(guò)程可以采用線(xiàn)性近似，通過(guò)采用不同加熱速率，分析不同加熱條件下試件溫度場(chǎng)的變化，并對(duì)加熱速率為58 K/s的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖7是非等溫線(xiàn)性加熱溫度歷史的計(jì)算結(jié)果?？梢?jiàn)，隨著加熱速率的增加，著火延遲時(shí)間逐漸減小，分別為1.5 s、1.1 s和0.9 s，而臨界著火溫度基本維持在950 K。該臨界著火溫度的仿真計(jì)算結(jié)果與Wolf[11]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在差異，主要原因在于發(fā)動(dòng)機(jī)鈦火發(fā)生過(guò)程，加熱速率的不同導(dǎo)致構(gòu)件受到的熱應(yīng)力也不同，結(jié)合微凸體理論可以推斷，微凸體尺寸會(huì)隨著加熱速率的變化而改變，因此下面將對(duì)不同微凸體有效半徑的加熱溫度歷史進(jìn)行探討。

圖7 線(xiàn)性加熱溫度歷史Fig. 7 Linear heating temperature history

圖8是不同有效半徑線(xiàn)性加熱溫度歷史的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算過(guò)程中，仿真計(jì)算模型采用靜態(tài)著火實(shí)驗(yàn)條件，不考慮流速的影響，加熱速率為58 K/s，加熱溫度設(shè)置在反應(yīng)面?？梢?jiàn)，臨界著火溫度及延遲時(shí)間隨著微凸體有效半徑的減小而下降，而在接近著火臨界條件之前，其溫度變化基本一致。當(dāng)粒徑為55 μm時(shí)，臨界著火溫度約為900 K，著火延遲時(shí)間為1.3 s；當(dāng)粒徑為33 μm時(shí)，臨界著火溫度約 為850 K，著 火 延 遲 時(shí) 間 為1.2 s；當(dāng) 粒 徑 為16.5 μm時(shí)，臨界著火溫度約為765 K，著火延遲時(shí)間為1.1 s。文獻(xiàn)[11]中的臨界著火溫度為685 K，誤差值約為11.7 %，因此按照氧化層生長(zhǎng)理論及微凸體理論，當(dāng)加熱速率為58 K/s時(shí)，受到熱應(yīng)力的影響其微凸體有效半徑在16.5 μm以下。由此可見(jiàn)，微凸體有效半徑的減小會(huì)顯著提高著火發(fā)生的概率，因此在鈦火阻燃設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量提高材料本體及表面摩擦磨損產(chǎn)生顆粒的尺寸，同時(shí)考慮從適航條件下對(duì)摩擦磨損顆粒的著火特性進(jìn)行評(píng)估。

圖8 不同有效半徑線(xiàn)性加熱溫度歷史Fig. 8 Linear heating temperature history with different effective radius

2.3 非等溫摩擦加熱過(guò)程

在實(shí)際的高壓壓氣機(jī)工況中，加熱形式以葉片與機(jī)匣之間的非正常高速摩擦產(chǎn)熱為主，與線(xiàn)性加熱方式相比，由于摩擦因素隨著溫度升高而近似線(xiàn)性降低，因此其加熱速率也會(huì)相應(yīng)衰減。下面分別對(duì)不同接觸應(yīng)力、流速以及氧濃度的加熱過(guò)程進(jìn)行計(jì)算分析。需要說(shuō)明的是，當(dāng)反應(yīng)生熱量數(shù)值超過(guò)摩擦生熱量時(shí)，雖然會(huì)增加摩擦因素的衰減，然而此時(shí)反應(yīng)面溫度已經(jīng)處于臨界著火溫度之上，達(dá)到持續(xù)燃燒溫度的時(shí)間僅為0.1～0.3 s，摩擦產(chǎn)熱的影響可以忽略，因此在計(jì)算分析過(guò)程中主要對(duì)到達(dá)著火溫度之前的加熱過(guò)程進(jìn)行理論分析。

圖9是不同接觸應(yīng)力摩擦加熱溫度歷史的計(jì)算結(jié)果。可見(jiàn)，臨界著火溫度維持在950 K左右，著火延遲時(shí)間隨著接觸應(yīng)力的增加而下降，當(dāng)接觸應(yīng)力為2.65 kPa時(shí)，到達(dá)臨界著火溫度之前反應(yīng)面的加熱速率維持在25 K/s，著火延遲時(shí)間為6.2 s；當(dāng)接觸應(yīng)力為13.25 kPa時(shí)，維持在70 K/s左右，著火延遲時(shí)間降至1.9 s；而當(dāng)接觸應(yīng)力提升10倍，達(dá)到26.5 kPa時(shí)提高至130 K/s左右，著火延遲時(shí)間降至1.4 s?？梢?jiàn)，隨著接觸應(yīng)力的提高發(fā)生鈦火的概率也會(huì)大幅增加，因而在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)考慮盡量減小轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣之間的接觸應(yīng)力來(lái)提高其阻燃性能。

圖9 不同接觸應(yīng)力摩擦加熱溫度歷史Fig. 9 Friction heating temperature history with different contact stresses

流速的變化會(huì)改變努塞爾數(shù)，進(jìn)而對(duì)散熱量產(chǎn)生影響。如圖10所示，臨界著火溫度及著火延遲時(shí)間均隨著流速的提高而呈上升趨勢(shì)，當(dāng)流速為100 m/s時(shí)，臨界著火溫度約為995 K，而著火延遲時(shí)間為2.3 s；當(dāng)流速為200 m/s時(shí)，臨界著火溫度約為1000 K，而著火延遲時(shí)間為2.4 s；當(dāng)流速為300 m/s時(shí)，此時(shí)流速接近音速，臨界著火溫度提高至1040 K左右，而著火延遲時(shí)間也提升至2.8 s；由此可見(jiàn)相比于跨音速階段，鈦火更易于發(fā)生在低速飛行階段（例如爬升階段），因此在高壓壓氣機(jī)防鈦火結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮低速環(huán)境下的阻燃性能。

圖10 不同流速摩擦加熱溫度歷史Fig. 10 Friction heating temperature history with different flow velocities

臨界著火溫度及延遲時(shí)間隨著氧濃度ci的提高而不斷降低，如圖11所示。當(dāng)ci為30 %時(shí)，臨界著火溫度約為950 K，著火延遲時(shí)間為1.9 s；當(dāng)ci為42 %時(shí)，臨界著火溫度約為930 K，著火延遲時(shí)間為1.7 s；當(dāng)ci為50 %時(shí)，臨界著火溫度為約920 K，著火延遲時(shí)間為1.5s。計(jì)算結(jié)果中臨界著火溫度的變化規(guī)律與文獻(xiàn)[4,11,24]中相一致，均呈指數(shù)下降趨勢(shì)，例如在文獻(xiàn)[24]的著火模型中，當(dāng)ci分別為30 %、42 %、50 %時(shí)，臨界著火溫度分別為945 K 、896 K 、851 K，與本模型的計(jì)算值誤差在10%以?xún)?nèi)，其誤差主要是解析模型在求根公式中采用泰勒展開(kāi)所致。可見(jiàn)，環(huán)境中氧的比例（氧分壓）對(duì)著火參數(shù)影響比較顯著，通過(guò)減少環(huán)境中氧的比例是鈦火阻燃設(shè)計(jì)的重要途徑。從氧分壓較低的環(huán)境發(fā)生鈦火概率小的角度，需要考慮從地面飛行至高空爬升過(guò)程的高壓壓氣機(jī)的阻燃設(shè)計(jì)。

圖11 不同氧濃度下摩擦加熱溫度歷史Fig. 11 Friction heating temperature history with different oxygen concentrations

3 結(jié)論

（1）等溫加熱過(guò)程，隨著加熱面溫度急劇升高，著火延遲時(shí)間迅速降低，在不改變其他邊界條件的情況下，當(dāng)加熱面溫度為1000 K時(shí)，臨界著火溫度約為958 K，著火延遲時(shí)間為2.3 s，當(dāng)加熱面溫度為1941 K時(shí)，著火延遲時(shí)間縮短為0.2 s。

（2）非等溫線(xiàn)性加熱過(guò)程，若不考慮加熱速率對(duì)微凸體的影響，加熱速率為28 K/s、58 K/s及100 K/s的著火延遲時(shí)間分別為1.5 s、1.1 s和0.9 s，而臨界著火溫度基本維持在950 K；若考慮加熱速率對(duì)微凸體的影響，臨界著火溫度及延遲時(shí)間隨著微凸體尺寸的減小而下降，當(dāng)微凸體直徑減小至16.5 μm時(shí)，臨界著火溫度約為765 K，與實(shí)驗(yàn)值誤差為11.7%，著火延遲時(shí)間為1.1 s。

（3）非等溫摩擦加熱過(guò)程，著火延遲時(shí)間隨著接觸應(yīng)力的增加而下降，當(dāng)接觸應(yīng)力達(dá)到26.5 kPa時(shí)，加熱速率提高至約130 K/s，著火延遲時(shí)間為1.4 s；隨著流速的增大而呈上升趨勢(shì)，當(dāng)流速增大至300 m/s時(shí)，臨界著火溫度約為1040 K，著火延遲時(shí)間為2.8 s；隨著氧濃度增大而不斷降低，當(dāng)氧濃度增大至50%時(shí)，臨界著火溫度約為920 K，著火延遲時(shí)間為1.5 s。