徐牧 張翼 李俊男 林穎群

1 所謂“細柱”

具有柱之形狀特性的物體種類繁多，如紀念碑、運動場圍欄、交通燈立柱等，雖具有柱之形狀，但基本不屬于建筑范疇，故不展開詳細討論。而大型橋梁工程中橋墩構(gòu)件的尺度，因其工程屬性往往優(yōu)先于外觀屬性，所以探討其外觀“粗細”也意義不大。為使探尋的對象具有意義，本文僅對建筑中的“柱”進行討論，即排除構(gòu)筑物、市政工程、圍護中的柱或其他具有柱之形狀的構(gòu)件。

在建筑設(shè)計過程中，關(guān)于“柱何以細”的問題出現(xiàn)頻次極高，雖然建筑師對于空間形態(tài)的訴求簡單明了，但工程條件的客觀性決定了柱子必須遵循自然法則而無法以美學(xué)構(gòu)想作為先決條件，并且在不同的建筑規(guī)模、空間配置、結(jié)構(gòu)技術(shù)及自然條件下，相同的“細柱”問題總是有無窮無盡的解答方法。本次探討雖無法為某個具體建筑中的細柱問題提供解決方案，也無法取得類似公理的付諸四海皆準的原則，但是我們期望通過分析和討論，在建筑學(xué)與結(jié)構(gòu)學(xué)的雙重視角下重新審視“細柱”的種種，從而找到一些具有啟發(fā)性的思路。

2 雙重任務(wù)

當我們探討“細柱”的時候，我們究竟在探討什么？

與建筑學(xué)不同，結(jié)構(gòu)學(xué)不以幾何形態(tài)或空間特質(zhì)劃分構(gòu)件種類，而是以構(gòu)件的變形特征及構(gòu)件內(nèi)部特定剖面上應(yīng)力（內(nèi)力）的分布特征為依據(jù)。因此，當探討“柱”時，結(jié)構(gòu)學(xué)實質(zhì)上是在探討“壓彎構(gòu)件”或者“軸壓構(gòu)件”，而不是“直立在地上的一根棍子”——視覺上直立的細長形體可能是一件裝飾、一個抗風(fēng)拉桿甚至是一根落水管。在建筑表現(xiàn)中也有將纖細的受拉桿件表現(xiàn)為細柱的先例，這種偷換受力實質(zhì)的方式已經(jīng)超出了結(jié)構(gòu)學(xué)討論柱的范疇，只是在視覺或幾何層面維系了“柱”的觀感。盡管巧法疊出，仍不在本篇討論的話題之列。

由此可見，結(jié)構(gòu)柱必定有所承載。對于建筑師而言，“細柱”之難得往往不在于其幾何層面上是否細得恰當，更多的牽絆在于柱的承載——在承載之余，總是追問它是否還能細一點，再細一點……

2.1 結(jié)構(gòu)柱的雙重任務(wù)

多數(shù)結(jié)構(gòu)柱在承載方面肩負了雙重任務(wù)：一是承擔豎向荷載，如建筑自重以及人、設(shè)備、幕墻、裝修、家具等的重力；二是抵御水平作用，如風(fēng)荷載、地震作用。下文對結(jié)構(gòu)柱的討論都將以上述兩種任務(wù)的研究為基礎(chǔ)。

方鄂華教授在《高層建筑鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)概念設(shè)計》[1]中將“承重所要求的用鋼量”與“抗側(cè)力可能要求的用鋼量”拆分統(tǒng)計，并結(jié)合建筑高度因素將數(shù)據(jù)生動地呈現(xiàn)在解析圖中（圖1）。由于該圖數(shù)據(jù)估算的前提是墻柱混凝土的用量與用鋼量保持合理的同步增大關(guān)系①，因此圖中的“用鋼量”實質(zhì)上也為包含混凝土在內(nèi)的總體材料用量提供了參考，在常規(guī)層高的前提下，根據(jù)單位面積的材料用量就能夠決定柱的尺度規(guī)模。由此可知，對墻柱尺度的思考可以涇渭分明地拆分為用于抵抗豎向力的尺度和用于抵抗水平力（側(cè)向力）的尺度，而且隨著建筑高度或?qū)訑?shù)的持續(xù)增加，被水平力所“逼出”的尺度也會不斷飆高。

在諸如北京中信大廈、深圳平安金融中心、廣州周大福金融中心、天津高銀金融117大廈、上海中心大廈等巨柱體系中，當結(jié)構(gòu)柱同時作為承擔豎向和水平雙重作用的主要構(gòu)件時，被賦予較大的截面尺寸是順理成章的。

雙向受力是柱之所以粗的根源，而細柱策略，也必然要從這種二分的討論著手。

2.2 被忽視的側(cè)向力

阿爾沙克大廈細柱策略 ? Jock Pottle

圖1幾乎涵蓋了建筑師所要掌握的一切柱的結(jié)構(gòu)因素，值得反復(fù)品讀。對于建筑師而言不可忽視的一點是：用于抵抗豎向力（承重）的材料隨著建筑高度變化的增幅更小，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化的考慮中，這部分材料的用量其實是個定值；而用于抵抗水平力的材料用量隨建筑高度增加變化更加劇烈（抗側(cè)力需求將使墻柱截面面積在單一承重需求的基礎(chǔ)上增加約50%～100%，這意味著邊長將放大約1.2～1.4倍）。值得關(guān)注的是，這部分尺度更有望通過優(yōu)化而大幅縮減——讓柱細下來的鑰匙，藏在應(yīng)對側(cè)向力的方式里。

然而，許多建筑師理解柱子結(jié)構(gòu)意義的知識盲區(qū)也正在于此：由地球引力（重力）所導(dǎo)致的豎向作用其實無需從專業(yè)角度解析，以科普水平的力學(xué)知識就可以理解，而一根柱子居然也會承擔側(cè)向作用的事實卻并不那么顯而易見。

比起重力分布的“天道無私”，水平作用的因素更加難以捉摸。例如，風(fēng)荷載（風(fēng)速）本身的大小在不同地區(qū)變化極大，根據(jù)現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）[2]，用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的風(fēng)荷載，不同地區(qū)最大可相差4倍。因此，對柱抵抗風(fēng)荷載的能力需求也會有較大差異。同理，地震作用也因不同地點、建筑物的不同重要性而有所區(qū)別。為了對水平作用的影響做出比較直觀的闡述，筆者嘗試在不同風(fēng)荷載下，對一個約400m高的巨柱體系的柱尺寸進行設(shè)計演示性的粗略估算，如圖2所示，巨柱尺寸（邊長）變化幅度最大可達1m，面積變化可達60%。因此，哪怕是同樣的結(jié)構(gòu)和重力條件，在不同地區(qū)，柱尺寸仍存在較大變數(shù)。越是風(fēng)荷載大的情況，柱越無法向“細”的目標靠近，且地震作用造成的影響同理②（圖3）。這再次說明求“細”的可靠途徑首先應(yīng)為減小或排除側(cè)向力的影響。

建筑學(xué)與結(jié)構(gòu)學(xué)在柱的水平承載問題上的信息不對稱，導(dǎo)致建筑師與結(jié)構(gòu)師就“細柱”一事在溝通、配合過程中產(chǎn)生了巨大障礙：建筑師往往僅憑豎向荷載對柱的尺度形成預(yù)期，也常常以抗側(cè)向力條件完全不同但空間形態(tài)相近的案例為佐證；而當問題的焦點被鎖定于某些柱的截面規(guī)模而非整個結(jié)構(gòu)體系的關(guān)系時，圖1里由優(yōu)化側(cè)向力模式而獲得的無限可能性就變得無從提起，結(jié)構(gòu)工程師們除了堅守截面尺寸之外，似乎也無路可走。

一旦明確消減柱徑的癥結(jié)在于設(shè)法優(yōu)化對側(cè)向力的抵抗方式，我們就可以把關(guān)注點從柱子上移開，將視野投向更為廣闊的梁架體系、墻體分隔乃至整個建筑的外形。一方面，“圍魏救趙”的策略讓結(jié)構(gòu)工程師終于有了施展手段的機會；另一方面，無論是從宏觀的結(jié)構(gòu)體系選型著眼，還是從中觀的結(jié)構(gòu)布置入手，結(jié)構(gòu)形態(tài)的改變都會對建筑空間產(chǎn)生不可忽視的影響。因此，決定柱子粗細的不只是結(jié)構(gòu)工程師的實力，更在于建筑師以空間手段策應(yīng)結(jié)構(gòu)需求的態(tài)度和能力。事實上，建筑空間無論在類型的數(shù)量，還是在變化的靈活性上，都比結(jié)構(gòu)形態(tài)豐富。建筑師不僅可以設(shè)法開發(fā)結(jié)構(gòu)形式在功能及表現(xiàn)上的潛力，更可以為建筑元素尋求結(jié)構(gòu)意義，為結(jié)構(gòu)工程師提供更具啟發(fā)性的提案。

1 高層建筑結(jié)構(gòu)材料用量與高度關(guān)系

2 不同風(fēng)壓作用對結(jié)構(gòu)尺寸的影響

3 輕裝上陣

一根柱子不管多么纖細，它為抵御重力的縱向的材料累積也是可觀的?？傮w而言，讓柱承重并不難，哪怕是看起來很粗的柱子，只要它有別于“墻”甚至“墩”，在水平方向就一定是相對薄弱的。結(jié)構(gòu)柱在面對雙重任務(wù)時的厚此薄彼，已經(jīng)向我們陳述了一些事情：要設(shè)法幫柱子擺脫水平作用力，讓它輕裝上陣。

3.1 承重體系的剝離

如果能將承重體系剝離，讓一套更適合抵抗側(cè)向力的結(jié)構(gòu)體系專門抵抗側(cè)向力，那么只專注于承重的柱子就不難細下來。

追隨這一思路的實例不勝枚舉。西薩·佩里（César Pelli）與MKA（Magnusson Klemencic Associates）在舊金山灣區(qū)設(shè)計的薩爾佛斯大廈（Salesforce Tower）是舊金山的第一高塔，如圖4所示，由于核心筒承擔了側(cè)向力，擺脫了水平作用的重力柱的尺寸相對于326m的高度，可謂極其纖細了。經(jīng)筆者模擬估算，其外圍重力柱的尺寸可控制在900mm×900mm（底部方鋼管混凝土柱，鋼號Q390GJ，混凝土標號C70），中上部變換為十字工型鋼柱，工型截面高度可控制在500～800mm。這樣的柱截面尺寸（邊長）僅相當于相近高度的普通框架—核心筒結(jié)構(gòu)體系中框架柱的60%，且無需設(shè)置額外的加強層（如伸臂、環(huán)桁架）。SOM的阿爾·沙克大廈（AL Sharq Tower）為這一思路所能實現(xiàn)的細柱效果展示了最極端的示范——放大的核心筒所提供的抗側(cè)力體系甚至分擔了大部分重力，而重力柱則被細化為直徑僅15mm的索（圖5）。

在超高層建筑慣用的“核心筒+空間”的構(gòu)成配置中，將核心筒作為抗側(cè)力的主力幾乎沒有懸念；而在空間模式更多變的其他建筑類型中，結(jié)構(gòu)工程師需要與建筑師共同物色扮演抗側(cè)力體系的建筑元素。好在那些以空間為先的建筑名作里從來不缺少類似核心筒的空間元素，無論它們是否真的參與承重，其結(jié)構(gòu)潛力都值得建筑師和結(jié)構(gòu)工程師共同深入發(fā)掘。密斯·凡·德·羅有一類非常經(jīng)典的空間，將一個封閉的核心空間內(nèi)置于大空間，如范斯沃斯住宅（Farnsworth House）（圖6）和伊利諾伊工學(xué)院克朗樓（Crown Hall）（圖7），盡管那個內(nèi)置的封閉空間并不承重，但建筑師仍然習(xí)慣稱其為“核心筒”，它的封閉特質(zhì)讓其具備了隨時“可以承重”的結(jié)構(gòu)潛力；而路易斯·康在區(qū)分“服務(wù)空間”和“被服務(wù)空間”（圖8）的時候，就已經(jīng)打定主意讓他的“服務(wù)空間”承重了；再如彼得·卒姆托在布雷根茨美術(shù)館里不僅結(jié)合剪力墻來布置交通，由磨砂玻璃構(gòu)成的羽化外皮內(nèi)側(cè)也內(nèi)襯了一圈圈封閉的實墻（圖9），盡管看似厚重的混凝土墻都是不到頂?shù)母魤Γ钱斶@樣的空間被放大并引入承重柱時，在它們的策應(yīng)下，營造細柱的手段將無比豐富。“圍合”與“分隔”原本就是建筑師構(gòu)造空間的必要手段，當結(jié)構(gòu)工程師決計“圍魏救趙”時，那些原本被用于組織空間的“房間”“墻”“龕”就是建筑師所能派出的“百萬雄兵”。

3 不同地震作用對結(jié)構(gòu)尺寸的影響

4 薩爾佛斯大廈結(jié)構(gòu)平面圖

在結(jié)構(gòu)體系中，實現(xiàn)側(cè)力與重力的剝離是決定柱子尺度的“勝負手”。因此，正確的方向并不是一味向柱子本身予取予求，而是設(shè)法幫柱子處理掉側(cè)力——這是接下來我們將要討論的一系列策略的基礎(chǔ)。

3.2 結(jié)構(gòu)選型

其實，在設(shè)計的“續(xù)盤”階段才為柱子的抗側(cè)力想辦法，已經(jīng)有亡羊補牢之嫌了。建筑師關(guān)于建筑表現(xiàn)中的輕重、大小、虛實的構(gòu)想往往在起手的時候就已經(jīng)形成，這時候?qū)χ母泄俦憩F(xiàn)也能有初步的判斷。因此，如果能從結(jié)構(gòu)選型階段就將特殊的抗側(cè)力系統(tǒng)考慮進去，那么在出手的一刻，雖不中，不遠矣。

高層建筑作為承受側(cè)向作用的極端情況，平面形態(tài)簡單，同時側(cè)向作用的大小與建筑高度呈現(xiàn)明晰、敏銳的關(guān)聯(lián)，非常適合演示結(jié)構(gòu)選型與承載效果的關(guān)系。馬克·夏凱星（Mark Sarkisian）在《高層建筑設(shè)計——以結(jié)構(gòu)為建筑》[3]中，給出了高層建筑中不同樓層數(shù)（高度）與相適應(yīng)的結(jié)構(gòu)體系的對應(yīng)關(guān)系（圖10）。根據(jù)法茲勒·汗提出的抗側(cè)力體系效率評價方法[3]（主要針對筒體剪力滯后程度的衡量），能否根據(jù)受力條件準確地選擇對應(yīng)的抗側(cè)力體系，關(guān)乎整個設(shè)計的成敗。例如，威利斯大廈（原西爾斯大廈）之所以能將底部H型鋼柱尺寸控制在1 070mm×609mm，得益于將鋼束筒體作為抗側(cè)力體系的準確選型。

一般的結(jié)構(gòu)選型，通常以空間的布置優(yōu)先，而當引入細柱條件時，可能因額外的抗側(cè)力任務(wù)而發(fā)生抉擇上的改變，而結(jié)構(gòu)的整體外形、梁架形態(tài)以及柱位布置等許多方面也會給建筑提出更復(fù)雜和苛刻的要求，這都需要建筑師在選型和設(shè)計開始時對這些情況有足夠的準備。例如，芝加哥的約翰·漢考克中心的纖細柱列就是憑借選型中的支撐體系實現(xiàn)的，但其尺度巨大的斜向支撐同時也成為建筑外觀上不可忽視的視覺因素，最終的外觀以整齊的X形交叉單元交疊于通高的縱向柱列，在豎向上將整座摩天樓分成秩序井然的六段，這是建筑表現(xiàn)與結(jié)構(gòu)特征兩相權(quán)衡后的答案；基于類似選型邏輯的廣州利通大廈，沿斜構(gòu)方向布置了夜景燈帶，也不失為積極的回應(yīng)。

比起高層建筑，多層或單層建筑的結(jié)構(gòu)難度往往更小，在選型上的靈活度也更高，建筑師可介入處理的手段就更豐富。在西班牙結(jié)構(gòu)大師愛德華托·托羅哈主持的一個手術(shù)室結(jié)構(gòu)設(shè)計中，空間形態(tài)是一圈圓柱形的大空間，上部通過向內(nèi)懸挑承起一個圓柱形的通高空間，托羅哈巧妙地將結(jié)構(gòu)加強點從柱和懸臂梁的交接部移至懸臂梁端與上承短柱的交接部，使懸挑產(chǎn)生的彎矩在空中互相抵消——一對大小相等、方向相反的彎矩居然就這樣消失了，于是下部柱子只受重力，柱徑被大幅縮減（圖11）。這種在結(jié)構(gòu)選型上的“小題大做”，往往能起到四兩撥千斤的奇效。

5 阿爾·沙克大廈結(jié)構(gòu)邏輯圖

6 范斯沃斯住宅

7 克朗樓

3.3 柱高

從視覺上，柱的粗細首先是個比例問題，而不全是尺度概念。嚴格來講，建筑學(xué)里所指的“細柱”，更多是指“長細比大的柱”③，從古希臘時代就以該指標區(qū)分柱式。而在結(jié)構(gòu)學(xué)里，柱的長細比④則關(guān)乎穩(wěn)定性，建筑師總是更直觀地用“普通強度”⑤來理解結(jié)構(gòu)條件，在有些情境下，穩(wěn)定性反而是決定性因素。因此，無論從建筑學(xué)還是結(jié)構(gòu)學(xué)角度，只關(guān)注柱的截面尺寸都是不夠的，必須對柱高有充分的認識。

在相同的截面條件下，柱高越大，視覺上就越纖長，相應(yīng)的，其穩(wěn)定性也會降低，長細比因而成為建筑學(xué)與結(jié)構(gòu)學(xué)此消彼長的糾結(jié)所在。結(jié)構(gòu)工程中，必須滿足強度和穩(wěn)定性的“雙控”要求，而限定柱的長細比往往成為保證穩(wěn)定性的直接手段，如現(xiàn)行結(jié)構(gòu)規(guī)范明確“軸心受壓構(gòu)件的長細比不宜超過表7.4.6規(guī)定的容許值……”[4]。這導(dǎo)致了我們在項目實踐中常見的一種尷尬境地：當我們想盡辦法從水平作用里解放了柱子，卻發(fā)現(xiàn)艱難完成“瘦身”的柱子無法滿足長細比要求。這幾乎形成了一種無解的悖論——如果細柱的終極形式就是長細比的限值，那么這件事也就到此為止了。

必須明確的一點是，控制長細比是保障穩(wěn)定性的措施，但并非唯一措施，甚至不能算是直接措施?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50017-2003）第5.3.8條的條文說明中，對控制長細比的目的做出了清晰的說明：“構(gòu)件容許長細比值的規(guī)定，主要是避免構(gòu)件柔度太大，在本身重力作用下產(chǎn)生過大的撓度和運輸、安裝過程中造成彎曲，以及在動力荷載作用下發(fā)生較大振動……國外多數(shù)規(guī)范對壓桿的容許長細比值均較寬……為200[5]。”

8 密克維·以色列猶太教會堂

9 布雷根茨美術(shù)館

10 樓層—結(jié)構(gòu)體系關(guān)系（鋼—混凝土混合體系）

規(guī)定最小長細比并不是保障結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的核心手段，而是輔助性措施。現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50017-2017）第5章明確指出了對應(yīng)于穩(wěn)定性理論的工程操作方式和影響穩(wěn)定性的一系列因素[4]，當計算分析中充分考慮初彎曲、初偏心、殘余應(yīng)力等因素時，諸如長細比的補充性措施就不必成為控制性條件，結(jié)構(gòu)工程師才有機會按照規(guī)范給出的“直接分析法”或者美國標準ANSI/AISC 360-10引入一系列影響因素，回歸構(gòu)件的強度驗算，從而得到合理的結(jié)構(gòu)尺寸。舉個簡單的例子，高6m、直徑100mm、壁厚5mm的鋼管柱支撐輕薄屋面，其上承重50kN（5t），長細比為178，已接近限值200，如果采用“直接分析法”進行詳細計算，直徑73mm、壁厚4mm的鋼管柱也是可行的，此時長細比已達246。

需要特別指出的是，盡管在詳細分析的基礎(chǔ)上長細比可以不作為限定條件，但細與高的矛盾仍然是建筑設(shè)計需要遵循的客觀規(guī)律，不能盲目樂觀，對超常的柱身比例的苛求一定是建立在超額的分析和計算工作之上的。

3.4 約束及支撐條件

在結(jié)構(gòu)學(xué)里，柱頂/底的約束條件原本是抽象的力學(xué)模型特性，直接影響柱的計算長度進而影響長細比，如《鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計》[6]中的圖表就直接說明了約束條件對柱的影響（圖12）。在通常情況下，約束條件的達成是由結(jié)構(gòu)工程師完成的，建筑師甚至不必知情。然而，建筑師是有機會為結(jié)構(gòu)工程師提供更加豐富的約束手段的，因為在柱子與頂、底的交接處有太多建筑師能做的工作了。筆者作為結(jié)構(gòu)工程師和建筑師的搭檔，曾經(jīng)為了減小細柱的計算長度，結(jié)合柱底空間設(shè)計了“結(jié)構(gòu)性”的桌椅，通過家具手段改變了柱的約束條件（圖13）。對于建筑師來說，各種可能出現(xiàn)在那些位置的建筑物體（如柱底的家具、柱頂?shù)臒艟撸?，都有機會改善約束條件從而優(yōu)化柱身。

比優(yōu)化柱頂、柱底約束條件更直觀的方法，是直接在柱側(cè)面增加支撐。這種策略更加直接和高效，但也讓因細柱而增加的結(jié)構(gòu)因素更大程度地介入到空間形態(tài)和結(jié)構(gòu)形式中來，建筑師若構(gòu)思得當，或可讓結(jié)構(gòu)成為點睛之筆。伊東豐雄設(shè)計的仙臺媒體中心的束狀鋼管筒實質(zhì)上是一組細柱構(gòu)成的互撐體系（圖14），在這里單個構(gòu)件的計算長度可以非常小，因而控制了柱的粗細程度。除此之外，“傾斜的細柱”又是一種效率極高的抗側(cè)力系統(tǒng)，一定量傾斜的細柱，從承重的角度因相互支撐而變短變細，從抗側(cè)的角度它們又具有高效性，總之無論承重還是抗側(cè)，構(gòu)件總是又細又短。從視覺認知的角度來看，此類的附加支撐條件形成了柱的“變種”，同類的變種還有視覺效果更加強烈“飛柱”（圖15），從結(jié)構(gòu)學(xué)角度來看，中柱的計算長度被若干側(cè)向支撐切割了。

3.5 數(shù)量

在建筑學(xué)里，“孤立”的細柱與“林立”的細柱各有其動人之處；對結(jié)構(gòu)專業(yè)而言，柱在數(shù)量上的增加有利于柱徑尺寸的減小。由常識可知，更多的柱子可以分擔更多的承重任務(wù)，并且，在抵抗水平作用方面，多跨結(jié)構(gòu)的效果更不能與單跨結(jié)構(gòu)相提并論（圖16）。

11 圓形手術(shù)教室

石上純也在神奈川工科大學(xué)K AIT工房中的“細柱林”（圖17）是細柱以數(shù)量取勝的經(jīng)典范例。此案例往往被粗略地冠以因“拉壓分離”之技而使“柱受拉”，進而得到極小的柱尺寸。然而必須指出的是，屋蓋重量總值永遠客觀存在，假如柱子沒有通過受壓去頂住屋蓋，那永遠客觀存在屋蓋重量總不會憑空消失。其實“拉壓分離”之技確實在此出現(xiàn)，只是其實質(zhì)是前文所討論的“承重體系的剝離”之技，并沒有將重力的承載轉(zhuǎn)化為拉力，而是全部以壓力形式作用于那些“鉛直支撐柱”之上，其呈現(xiàn)結(jié)果是由“柱的數(shù)量”與“承重體系的剝離”兩技結(jié)合達成的。

在這種層數(shù)少、重量輕、柱的數(shù)量多的情況下，結(jié)構(gòu)工程師僅需制定好有利的柱頂/底約束條件，再與建筑師共同確定一個恰當?shù)闹?，并運用有效的手段論證柱的穩(wěn)定性，即可得到一個細柱方案。即使是在層數(shù)多、重量大的建筑里，增加柱子的數(shù)量仍然有助于柱徑的消減。例如，筆者對薩爾佛斯大廈進行的模仿性計算，當柱的數(shù)量由16根增加至20根后，底層重力柱尺寸還能由900mm進一步縮減至800mm。

3.6 材料

材料的選擇受諸多因素的限制，如質(zhì)檢、供應(yīng)、實驗依據(jù)等，在此僅討論三種常用材料的柱在穩(wěn)定性上的差別——對于穩(wěn)定性的比較基本可以窺見它們達成細柱目標的潛力大小。

根據(jù)穩(wěn)定性理論，可將柱子的歐拉臨界力⑥作為不同柱子穩(wěn)定能力的標尺[6]，無論工程規(guī)范考慮何種因素（如初始偏心、初始彎曲、焊接殘余應(yīng)力），均不會與歐拉臨界力表達的概念及影響因素產(chǎn)生沖突。由表1可知，在外觀直徑與柱高相同的條件下，鋼管柱的歐拉臨界力最大。這是因為彈性模量與歐拉臨界力成正比關(guān)系，而鋼的彈性模量在三種材料中最大，約為混凝土的7倍、木的20倍；其次，由歐拉臨界力與長細比關(guān)系曲線[6]（圖18）可知，歐拉臨界力隨長細比的增加而減小，而鋼管柱的長細比在三者中最小。因此，就目前結(jié)構(gòu)工程中的常用材料而言，鋼仍是最適合細柱的材料。

表1 鋼、混凝土和木的歐拉臨界力值

12 約束條件對柱長的影響

13 支撐桌椅

14 仙臺媒體中心中的柱單元

15 “飛柱”

16 單跨柱與多跨柱

3.7 人文因素

托羅哈在《結(jié)構(gòu)的哲學(xué)》（Philosophy of Structures）中說過：“對應(yīng)力的演算僅服務(wù)于檢查并修正那些由設(shè)計師的直覺構(gòu)想出的結(jié)構(gòu)部件的尺寸，但作品本身卻絕非源自演算！[7]”

雖然結(jié)構(gòu)學(xué)對構(gòu)件的認識主要基于其力學(xué)性質(zhì)，但并不代表實踐中的柱尺寸完全取決于力學(xué)驗算的結(jié)果。巴黎中央理工學(xué)院創(chuàng)辦者之一——西奧多·奧利維爾也曾指出“工程學(xué)教育被對純理論的過度追求取代，令人擔憂[7]”，以及其他一些工程師認為“由于設(shè)計師的精力投入到這些方程式而不是實際的建造，這造成的危險在逐漸增加。設(shè)計師冒著成為一個純粹分析者的風(fēng)險……[8]”。在關(guān)注理論工具有效性的同時，絕不能忽視其局限性。

在實踐中，永遠不可能由單一力學(xué)工具來決定設(shè)計結(jié)果，工程師的經(jīng)驗、造詣、學(xué)術(shù)背景乃至性格特點都有可能左右結(jié)構(gòu)問題的解答。我們看慣了建筑師作為一個“人”對建筑作品的影響，卻總是忽視結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的人文性。其實，越是高超的結(jié)構(gòu)工作越依賴結(jié)構(gòu)師作為一個“人”（而非技術(shù)執(zhí)行者）的主觀判斷及玄奧靈感。

拋開那些洋溢著磅礴匠氣的結(jié)構(gòu)大師的故事不談，結(jié)構(gòu)設(shè)計中“人”的因素其實始終伴隨著我們的日常工作。舉例來說，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）和《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（2016年版）》（GB 50011-2010）中規(guī)定：“矩形截面柱，抗震等級為四級或?qū)訑?shù)不超過2層時，其最小截面尺寸不宜小于300mm，一、二、三級抗震等級且層數(shù)超過2層時不宜小于400mm；圓柱的截面直徑，抗震等級為四級或?qū)訑?shù)不超過2層時不宜小于350mm……[9-10]”

面對其中“不宜”二字的態(tài)度，究竟是傾向于“盡可能堅守”，還是傾向于“創(chuàng)造條件突破”，也許并不取決于結(jié)構(gòu)工程師的專業(yè)水準。在這片廣闊的模糊地帶里，從業(yè)生涯中的經(jīng)歷、師長曾經(jīng)的教誨、或激進或保守的人格類型以及與主創(chuàng)建筑師的私人關(guān)系等，都有可能將問題的答案導(dǎo)向不同的方向，而即便是在傾向于突破的方針下，其呈現(xiàn)給建筑師的過程和結(jié)論也具有極大的不確定性和主觀性。

17 神奈川工科大學(xué)KAIT 工房

19 建筑氣動外形

各種各樣的不確定性充斥在許多細節(jié)中，建筑師可能根本無從設(shè)想，一位責(zé)任心極強的結(jié)構(gòu)工程師決定放大一根柱的截面，也許只是為了便于在梁柱交匯區(qū)簡化模板施工的工藝。建筑師必須謹記，與你搭檔的并不是一門兒技術(shù)，而是一個有創(chuàng)造力并且在他的獨特價值觀下有所執(zhí)著的“人”。

4 結(jié)語

獲得“細柱”的手段總是無窮無盡的，而柱不得不粗的苦衷也同樣罄竹難書。我們只好把能想清楚的事情盡可能梳理清楚：為什么要細，為了實現(xiàn)細要付出什么代價，要什么樣的細，要多細，等等。影響細柱目標達成的技術(shù)因素是本文不可能完全羅列的（如減隔震技術(shù)、結(jié)構(gòu)輕量化技術(shù)、高強度鋼材和混凝土技術(shù)），但比起結(jié)構(gòu)師，建筑師可能著手的領(lǐng)域更為廣闊，有些可能性甚至與具體的結(jié)構(gòu)處理無關(guān)。比如一個吻合氣動規(guī)律的建筑外形，有可能在抗側(cè)力模式進入考慮之前就不動聲色地大幅消減水平作用（圖19），不戰(zhàn)而屈人之兵。

甚至有時，我們不是為空間去匹配柱子，而是為一棵喜歡的柱子籌謀空間。前不久，筆者為建筑師提供了一根下部獨立、上部“綻放”的柱子，建筑師如獲至寶，在方案的展廳空間中清空了核心地帶，專門展示這根柱子（圖20）；而在展廳不遠處的一個小餐廳里，這根柱子綻開的上部又剛好容納了一個被舉起的小包間（圖21）。

20 “綻放柱”

21 “綻放柱”在中餐廳設(shè)計中的應(yīng)用

注釋

①這里的推算結(jié)論基于實際工程中墻柱混凝土的基本用量與用鋼量的同步增大關(guān)系，不考慮在構(gòu)件內(nèi)無上限增加鋼材而混凝土截面保持不變的極端做法。

② 可參考文獻[11]中的表4。

③建筑學(xué)中柱的長細比也稱“高細比”，它是柱子幾何高度與截面直徑的比值。在古希臘柱式中，多立克式、愛奧尼式和科林斯式就是以7:1、8:1 和9:1 的高細比來定義的。

④ 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的長細比指其計算長度與其截面回轉(zhuǎn)半徑的比值。

⑤ 柱構(gòu)件的穩(wěn)定性問題，本質(zhì)上是另一類強度問題。所有關(guān)于穩(wěn)定性的判斷，最終仍都歸結(jié)至截面應(yīng)力是否超過強度限值這一判別過程，即仍在做強度破壞判別，如初始偏心（加工安裝誤差）、初始彎曲（加工、運輸造成）、殘余應(yīng)力（焊接拼接）等造成柱某一截面額外的應(yīng)力值。不論是穩(wěn)定性理論經(jīng)典的“多條柱曲線”，還是各種穩(wěn)定性因素影響下加載試驗得出的穩(wěn)定承載力，結(jié)論落腳點都在“承載力”上，而“承載力”最終落腳點還是強度。

⑥ 柱構(gòu)件的歐拉臨界力可由特定邊界條件、預(yù)期失穩(wěn)模式下構(gòu)件微分方程對應(yīng)的特征值得出，可理解為柱構(gòu)件自身穩(wěn)定性最基礎(chǔ)的特征。

圖片來源

2,4,5,8,11 林穎群繪制

3,6,7,13 李俊男繪制

14,16,20,21 李俊男繪制

12,18 徐牧繪制

1,17 李俊男、李越千繪制

9,15,19 林穎群、梁靜遠繪制

10 李俊男、丁安南繪制