王煥杰，葉曉明，徐繼旺，楊柏年

(1.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學院 交通運輸工程學院, 湖北 武漢 430050；2.華中科技大學 能源與動力工程學院, 湖北 武漢 430074)

0 引 言

據(jù)統(tǒng)計，全世界約有1/2～1/3的能源由于摩擦而被消耗。與此同時，摩擦引起的磨損也是造成機械設(shè)備及零件失效的主要原因之一[1]。隨著全世界對節(jié)能減排及可靠性的日益關(guān)注，科研工作者不斷探索減少摩擦、降低磨損的方法與措施。納米流體是指將少量納米尺度顆粒（直徑小于100 nm）加到水、乙二醇或潤滑油等傳統(tǒng)基液中所形成的懸浮液，于1995年由Choi[2]提出。有研究表明，相比于傳統(tǒng)流體，納米流體具有較好的導熱、減摩等性能。

A.K.Rasheed等[3]對納米潤滑油進行了內(nèi)燃機臺架試驗。測試結(jié)果表明，在潤滑油中加入石墨烯納米顆?？墒拱l(fā)動機傳熱速率提升70%，同時活塞組件的磨損也有所降低。高傳平等[4]對Fe3O4納米潤滑油進行了摩擦實驗。實驗結(jié)果表明，在納米潤滑油作用下摩擦副表面生成了一層或多層抗摩擦自修復膜，一定程度上起到了抗磨減摩的作用；Hu等[5]采用分子動力學方法，研究得出納米流體在高載荷下具有減摩特性。

目前，國內(nèi)外對納米潤滑油的研究大多集中在納米顆粒對基礎(chǔ)油物性參數(shù)影響規(guī)律及其抗磨減摩性能測試等方面，而采用數(shù)值計算方法對納米潤滑油潤滑特性的研究則相對較少。本文將納米潤滑油視為一單相流體，基于相關(guān)研究所提出的油基納米流體物性參數(shù)模型，以某型16V柴油機為對象，研究CuO納米顆粒的加入對曲軸主軸承最小油膜厚度、最大油膜壓力以及摩擦損失功率等潤滑特性的影響，為納米潤滑油的研究及應用提供參考依據(jù)。

1 流體潤滑基礎(chǔ)理論

1.1 基本控制方程

基于一定假設(shè)，由N-S方程和連續(xù)方程可推導出通用Reynolds方程。在此基礎(chǔ)上，進一步考慮表面粗糙度的影響，可得到平均Reynolds方程[6]，如下式：

式中：x和y分別表示曲軸主軸承圓周方向和軸向坐標；ρ為潤滑油密度；η為潤滑油動力粘度；h為名義油膜厚度；σ為表面綜合粗糙度；為平均油膜壓力；為實際油膜厚度平均值；t表示時間變量；φx，φy分別表示沿x，y方向的壓力流量因子；φs為剪切流量因子。

1.2 粗糙接觸模型

采用Greenwood/Tripp粗糙接觸模型[7]，粗糙接觸壓力如下式：

式中：H為膜厚比；η，β分別為表面微凸體的密度和曲率半徑。

2 納米流體物性參數(shù)模型

2.1 密度模型

納米流體密度采用Pak等[8]提出的數(shù)值模型，如下式：

式中：φ為納米顆粒體積濃度。下標nf，bf，p分別代表納米流體、基礎(chǔ)液和納米顆粒。該模型理論計算值與M.Saeedinia等[9]測得的CuO納米潤滑油實驗值較為一致。

2.2 比熱容模型

文獻[10]提出一種納米流體比熱容模型，如下式：

將式（4）代入式（5），經(jīng)整理可得：

式中，Cp為比熱容。

2.3 粘度模型

在對納米流體粘度進行分析時，Krieger等[11]考慮到顆粒的聚集作用，提出了以下數(shù)值模型：

式中：φm為最大顆粒濃度；[η]為特征粘度。

Chen等[12]考慮到顆粒聚集體內(nèi)部密度的不一致性，對Kriegere-Dougherty模型作進一步修正，如下式：

式中：aa，a分別為納米聚集體和納米顆粒的等效半徑；D為不規(guī)則指數(shù)。

Kole等[13]在對CuO納米潤滑油粘度特性進行研究時，φm，[η]，D值分別取0.5，2.5和1.7。通過粘度對比和動態(tài)光散射（DLS）分析驗證，取aa=7.15a。考慮到柴油機軸承潤滑油剪切率較高，φm取0.605[14]。因此，本文所采用的CuO納米潤滑油粘度模型如下式：

2.4 熱傳導模型

采用由Sadegh.A等[15]建立的納米潤滑油熱傳導模型，如下式：

式中：T為納米流體平均溫度。該模型是基于最小二乘法對多組實驗數(shù)據(jù)擬合而成，相比其他模型更加適用于油基納米流體熱傳導系數(shù)的計算。

2.5 物性參數(shù)值

基于上述納米流體物性參數(shù)模型，以體積分數(shù)為2.0%的CuO納米潤滑油為例，其主要物性參數(shù)如表1所示。

表1 CuO、SAE40及納米潤滑油主要物性參數(shù)表Tab.1 Main physical properties of nano-CuO oil

3 曲軸主軸承流體潤滑數(shù)值建模

3.1 工況參數(shù)

以某型16V柴油機為原型，開展CuO納米潤滑油對曲軸主軸承摩擦潤滑特性影響研究。該型柴油機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示，標定工況下缸內(nèi)壓力如圖1所示。

表2 某型16V柴油機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)表Tab.2 Main structure parameter of the 16V diesel engine

圖1 標定工況下缸內(nèi)壓力示功圖Fig.1 Cylinder pressure under the calibration condition

3.2 動力學模型

基于AVL EXCITE，建立該型柴油機曲柄連桿機構(gòu)動力學模型，主要包括體單元（活塞、連桿、曲軸、軸承座等）和連接單元（活塞-缸套連接、軸承連接等），如圖2所示。

圖2 某型16V柴油機曲柄連桿機構(gòu)虛擬樣機模型Fig.2 Virtual prototype model of crank and rod mechanism

對模型中的單元屬性進行定義，并根據(jù)需要設(shè)置柴油機全局參數(shù)和載荷工況等。在Hypermesh中對曲軸及軸承座等部件進行網(wǎng)格劃分，通過子結(jié)構(gòu)縮減計算獲得所需的節(jié)點質(zhì)量、剛度等信息。最終，建立曲柄連桿機構(gòu)三維動力學數(shù)值模型，如圖3所示。

圖3 16V柴油機曲柄連桿機構(gòu)三維動力學模型Fig.3 3D dynamic model of crank and rod mechanism

3.3 主軸承潤滑模型

采用彈流動壓潤滑連接單元，考慮表面粗糙度和溫度的影響，對曲軸主軸承潤滑特性進行仿真分析。曲軸主軸承潤滑性能計算參數(shù)如表3所示。

表3 曲軸主軸承潤滑計算參數(shù)Tab.3 Main bearing lubrication calculation parameters

4 計算結(jié)果分析

4.1 曲軸主軸承潤滑特性分析

標定工況（1 050 r/min）下，基于SAE40潤滑油進行曲軸主軸承潤滑性能分析，各主軸承載荷、最小油膜厚度及摩擦損失功率如圖4所示。

圖4 標定工況下各主軸承潤滑特性Fig.4 Lubrication characteristics under the calibration condition

通過對比可知，標定工況下第5主軸承最大軸承載荷及總摩擦功率損失均為最大，而最小油膜厚度最薄，僅為0.5 μm。由此可知，與其余主軸承相比，第5主軸承工作狀況最為惡劣，潤滑性能最差。

4.2 納米潤滑油對主軸承潤滑性能影響分析

由于第5主軸承潤滑性能最為惡劣，以第5主軸承為研究對象，對比分析不同體積分數(shù)納米潤滑油對曲軸主軸承潤滑性能的影響。

采用不同體積分數(shù)CuO納米潤滑油時，以第5主軸承最小油膜厚度隨曲軸轉(zhuǎn)角變化如表4及圖5所示。可以看出，采用納米潤滑油后，在整個工作循環(huán)內(nèi)第5主軸承最小油膜厚度均得到了提升，且隨著納米顆粒體積分數(shù)的增加，最小油膜厚度也隨之增大。特別是在軸承負載較大時，納米CuO顆粒的加入對最小油膜厚度的影響更加顯著。例如，當曲軸轉(zhuǎn)角為270CA和630CA時，體積分數(shù)為2%的納米潤滑油相比于SAE40潤滑油，其最小膜厚分別增加了3.4倍和3.2倍（見圖6）。其最主要的原因是納米顆粒的加入增加了潤滑油的粘度，提高了潤滑油的承載能力。

表4 不同體積分數(shù)CuO納米潤滑油最小油膜厚度（μm）Tab.4 Minimum film thickness of nano-CuO oil (μm)

圖5 不同體積分數(shù)納米潤滑油對最小油膜厚度的影響Fig.5 Effect of volume fraction on the minimum oil film thickness

圖6 不同體積分數(shù)納米潤滑油最小油膜厚度增加率Fig.6 The minimum oil film thickness increase rate of nano-lubricating oil with different volume fractions

不同體積分數(shù)CuO納米潤滑油在不同曲軸轉(zhuǎn)角下的最大油膜壓力如圖7所示。從圖中可以看出，當?shù)?主軸承負載較大時，納米潤滑油相比于基礎(chǔ)油，能明顯提高主軸成最大油膜壓力。而在其余轉(zhuǎn)角下，納米潤滑油最大油膜壓力有所降低。分析其原因，主要是因為納米顆粒的加入，增加了潤滑油粘度，提高了油膜承載能力。在主軸承負載較高時，納米潤滑油能產(chǎn)生更大的油膜壓力，支撐曲軸主軸頸的旋轉(zhuǎn)運動，減少潤滑表面粗糙峰的接觸，降低摩擦力。且隨著納米顆粒體積分數(shù)的增加，油膜承載能力越強，產(chǎn)生的最大油膜壓力越大。不同體積分數(shù)納米潤滑油對第5主軸承粗糙接觸壓力的影響如圖8所示。其影響規(guī)律與圖7相對應，較好地驗證了上述分析結(jié)論。而在載荷較小時，主軸承處于流體潤滑狀態(tài)，主要靠潤滑油膜承載。納米潤滑油具有更好的承載能力，在相同載荷作用下，形成相對較厚的最小油膜厚度，產(chǎn)生較小的油膜壓力。

圖7 不同體積分數(shù)納米潤滑油對最大油膜壓力的影響Fig.7 Effect of nano lubricating oil with different volume fractions on maximum oil film pressure

圖8 不同體積分數(shù)納米潤滑油對粗糙接觸壓力的影響Fig.8 Effect of nano lubricating oil with different volume fractions on rough contact pressure

圖9分別為標定轉(zhuǎn)速下采用不同體積分數(shù)CuO納米潤滑油時第5主軸承流體動壓損失、粗糙峰接觸摩擦損失及總摩擦損失隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。從圖中可以看出，納米顆粒的加入提高了潤滑油粘度，增加了潤滑油膜流體剪切損失，但同時降低了潤滑表面粗糙峰接觸摩擦損失。因此，納米潤滑油對主軸承摩擦損失的影響作用主要取決于主軸承潤滑狀態(tài)。通過對總摩擦損失進行積分，得到不同體積分數(shù)納米潤滑油時第5主軸承在一個工作循環(huán)內(nèi)的總摩擦損失，如表5所示?？梢?，納米潤滑油相比于基礎(chǔ)油降低了主軸承總摩擦損失。

圖9 不同體積分數(shù)納米潤滑油對摩擦損失的影響Fig.9 Effect of nano lubricating oil with different volume fractions on friction loss

表5 第5主軸承總摩擦損失（單位：J）Tab.5 Total friction loss of the 5th main bearing (J)

4.3 曲軸主軸承總摩擦損失

為進一步分析不同體積分數(shù)納米潤滑油對16V柴油機曲軸主軸承整體摩擦潤滑特性的影響，對曲軸主軸承總摩擦損失進行積分求和，其結(jié)果如表6所示。

表6 曲軸主軸承總摩擦損失（單位：J）Tab.6 Total friction loss of crankshaft main bearing (J)

相比基礎(chǔ)油，不同體積分數(shù)納米潤滑油對曲軸主軸承總摩擦損失減少率如圖10所示。從圖中可見，納米顆粒的體積分數(shù)并非越高越好，而是存在一最優(yōu)值。當摩擦副負載較大，油膜較薄，處于混合潤滑時，納米顆粒的加入能降低粗糙峰接觸摩擦損失；當處于流體動壓潤滑時，由于納米潤滑油粘度增加，從而造成流體剪切摩擦損失也會相應增大。最終，總摩擦損失取決于兩者的綜合影響。文獻[16]也給出了相似的結(jié)論。

圖10 不同體積分數(shù)納米潤滑油總摩擦損失減少率Fig.10 Total friction loss reduction rate of nano-lubricating oil with different volume fraction

5 結(jié) 語

本文以某型16V柴油機為研究對象，通過建立曲軸主軸承流體潤滑模型，開展了不同體積分數(shù)CuO納米潤滑油對曲軸主軸承潤滑特性影響分析，得出以下主要結(jié)論：

1）與其余主軸承相比，第5主軸承負載最大，潤滑性能最為惡劣。納米潤滑油能明顯增加第5主軸承最小油膜厚度。當體積分數(shù)為2%時，最小油膜厚度最大增加了3.4倍，使第5主軸承潤滑狀況得到了明顯改善。

2）納米顆粒的加入提高了潤滑油承載能力，增加主軸承油膜厚度。在高負荷時，降低了主軸承粗糙接觸壓力；在低負荷時，降低了最大油膜壓力。

3）相比于基礎(chǔ)油，當工作狀況較為惡劣時，納米潤滑油能明顯減少主軸承總摩擦損失，且隨著納米顆粒體積分數(shù)增加這種效果更為明顯。

4）通過對曲軸主軸承進行整體分析時發(fā)現(xiàn)，納米潤滑油體積分數(shù)并非越高越好，而是存在一最優(yōu)值。納米潤滑油對曲軸主軸承摩擦損失的影響取決于主軸承潤滑狀態(tài)。當主軸承處于混合或邊界潤滑時，納米潤滑油的抗磨減摩效果更為明顯。否則，則反而增加主軸承摩擦損失。