王睿智，王勁松，薛克娟，劉穎，李華健

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

時(shí)域干涉是基于時(shí)間域的光學(xué)低相干干涉測(cè)量技術(shù)，它能對(duì)高散射介質(zhì)實(shí)施非侵入性的快速成像，主要應(yīng)用于光學(xué)相干層析成像OCT、生物測(cè)量?jī)x、太赫茲時(shí)域光譜檢測(cè)等領(lǐng)域。時(shí)域干涉系統(tǒng)通過(guò)機(jī)械裝置控制、參考反光鏡的位置使其反射光與樣件反射光干涉，產(chǎn)生攜帶樣件位置信息的連續(xù)干涉信號(hào)，實(shí)現(xiàn)樣件深度掃描[1]。光電檢測(cè)電路作為時(shí)域干涉系統(tǒng)的重要組成部分，實(shí)現(xiàn)光電信號(hào)轉(zhuǎn)換和放大，傳統(tǒng)的跨阻放大電路輸出信號(hào)存在直流分量不利于信號(hào)的后期處理，針對(duì)此方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，如Wright等人[2]提出了用于時(shí)域光學(xué)層析成像的跨阻光電檢測(cè)電路，但沒(méi)有對(duì)干涉信號(hào)的特性和帶寬深入研究和分析。Zhang等人[3]設(shè)計(jì)了用于光纖陀螺的差分光電檢測(cè)電路，但沒(méi)有考慮光電探測(cè)器特性對(duì)檢測(cè)性能中帶寬和噪聲的影響。本文以時(shí)域干涉信號(hào)和探測(cè)器特性分析著手，提出采用平衡探測(cè)器和全差分檢測(cè)電路相結(jié)合的方法，可以有效地抑制噪聲和直流分量的影響。

1 時(shí)域干涉系統(tǒng)組成

時(shí)域干涉系統(tǒng)如圖1所示，系統(tǒng)基于光學(xué)低相干原理，其核心部分是一個(gè)光纖邁克爾遜干涉儀，它具有較大的動(dòng)態(tài)范圍和較高的測(cè)量精度[4]。低相干光源發(fā)出的光經(jīng)過(guò)3X3光纖耦合器被分為三束，一束作為測(cè)量光入射到待測(cè)樣本上，一束作為參考光經(jīng)過(guò)時(shí)延系統(tǒng)被反射鏡反射，從待測(cè)樣本反射回來(lái)的測(cè)量光和反射鏡反射回的參考光在耦合器中再一次會(huì)和，當(dāng)兩束光的光程差在光源相干長(zhǎng)度內(nèi)時(shí)發(fā)生干涉。干涉信號(hào)經(jīng)過(guò)光電探測(cè)器將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，光電探測(cè)器和運(yùn)算放大器組成了光電檢測(cè)電路，使信號(hào)進(jìn)行后續(xù)放大處理。

圖1 時(shí)域干涉系統(tǒng)組成

光電檢測(cè)電路采用TIA跨阻放大電路形式，電路由光電二極管和運(yùn)算放大器組成，光纖的波長(zhǎng)和光功率決定了光電二極管的選擇。圖2為光電二極管的等效模型，IP為等效電流源，D為理想二極管，RD為光電二極管的暗電阻，RS為串聯(lián)電阻，CD為光電二極管的結(jié)電容，結(jié)電容對(duì)信號(hào)帶寬有著重要影響，它的大小隨著二極管結(jié)面積和偏壓的改變而改變，結(jié)面積越大CD越大。

圖2 光電二極管等效模型

在光電檢測(cè)中，干涉信號(hào)的快速采集對(duì)于后續(xù)信號(hào)處理起到重要的作用。光電二極管工作在反向偏置模式時(shí)可以使PN結(jié)耗盡區(qū)寬度提高，從而降低結(jié)電容CD，而二極管的帶寬由電容C和負(fù)載電阻R確定，所以采用DL反向偏置的跨阻放大器電路形式，增加了光電二極管的響應(yīng)速度，同時(shí)提升對(duì)帶寬的限制。圖3為反向偏置的TIA光電檢測(cè)電路。

圖3 反向偏置的TIA光電檢測(cè)電路

光電二極管的光電流公式可表示為：

式中，Pi為入射光功率；η為光電二極管的響應(yīng)度。根據(jù)光學(xué)低相干原理，光電探測(cè)器接收到的光功率為；

式中，Pr為參考路徑的光功率；Ps為來(lái)自測(cè)量路徑的光功率，這兩部分的光產(chǎn)生干涉信號(hào)。

2（Z1-Z2）為測(cè)量路徑和參考路徑之間的相位差，波數(shù)k=2π/λ，λ為波長(zhǎng)。將公式（2）代入公式（1）中，光電流Ip表示為：

式中，I0為信號(hào)的直流分量為攜帶有用待測(cè)信息的交流分量，與旋轉(zhuǎn)速率相對(duì)應(yīng)的交流信號(hào)的幅度同直流分量I0相比通常很小，且光電流的噪聲主要受到有害的直流信號(hào)的影響。通常生物測(cè)量?jī)x的時(shí)域干涉系統(tǒng)對(duì)應(yīng)掃描中心頻率為10 MHz，因此為避免直流分量的影響或能量擴(kuò)散導(dǎo)致的信號(hào)失真，低噪聲、高增益、高信噪比的光電檢測(cè)電路對(duì)時(shí)域干涉的信號(hào)檢測(cè)至關(guān)重要，光電放大器的帶寬必須高于AC信號(hào)的帶寬頻率。

2 光電檢測(cè)電路噪聲分析

經(jīng)典的跨阻放大器是光電檢測(cè)最簡(jiǎn)單的方式，但存在復(fù)雜的噪聲特性。光電檢測(cè)電路產(chǎn)生的部分噪聲主要分為光電二極管噪聲和放大器噪聲兩大部分。

2.1 光電二極管的噪聲分析

光電二極管的等效模型為圖2所示，光電二極管的主要噪聲為熱噪聲和散粒噪聲。由于光電二極管并聯(lián)暗電阻較大，它的等效電流熱噪聲同暗電流散粒噪聲相比可以忽略[5]。IS為暗電流導(dǎo)致的散粒噪聲，散粒噪聲由光生載流子發(fā)射不均勻所引起，組成了放大器的輸入電流噪聲，其噪聲譜密度為：

所以，在放大器輸出端產(chǎn)生的電流噪聲為：

放大器輸出端產(chǎn)生的熱噪聲：

式中，K為玻爾茲曼常數(shù)；T為開(kāi)爾文溫度。

在光電二極管的等效模型中，RD與RS對(duì)輸出噪聲以并聯(lián)的方式產(chǎn)生影響，二極管的等效噪聲影響為：

由公式（7）可知，對(duì)于光電二極管的選擇需選擇暗電流較小且暗電阻RD較大的器件。

2.2 放大器的噪聲分析

放大器噪聲由反饋電阻、放大器的輸入噪聲電流和噪聲電壓組成。圖4為光電檢測(cè)放大器的等效噪聲模型。Ci等效為運(yùn)算放大器輸入電容；ini、eni、enR分別表征為運(yùn)放的輸入噪聲電流、電壓、反饋電阻噪聲。光電二極管放大器的高阻值反饋電阻直接或間接地影響電路噪聲，高阻值Rf會(huì)使這部分噪聲效應(yīng)增大[6]。

圖4 光電檢測(cè)放大器的等效噪聲模型

放大器輸入偏置電流IB-為輸入噪聲電流ini的主要來(lái)源，噪聲電流經(jīng)反饋電阻放大的噪聲譜密度表示為：

所以增大反饋電阻Rf可以?xún)?yōu)化信噪比，但是增大Rf會(huì)減小信號(hào)帶寬，還需對(duì)噪聲特性和Rf的關(guān)系進(jìn)行分析，計(jì)算Rf的合理取值范圍。

運(yùn)算放大器的輸入噪聲電壓在不同頻段下展現(xiàn)為不同的噪聲增益[7]，電容的存在對(duì)增益產(chǎn)生改變。根據(jù)圖（4）放大器電容Cia和結(jié)電容CD并聯(lián)，Cia=Cid+Cicm，Cid和Cicm分別為放大器輸入端之間的差分電容和共模電容，總的輸入電容為Ci=Cid+Cicm+CD。共模電容引起帶寬限制并增加噪聲，選擇高性能放大器可以減小這部分的限制。

干涉信號(hào)的包絡(luò)反映了被測(cè)樣品的位置信息，通過(guò)解調(diào)干涉信號(hào)的包絡(luò)便可得到待測(cè)樣品橫向參數(shù)[8]?？缱韫怆姍z測(cè)電路檢測(cè)干涉信號(hào)時(shí)，包絡(luò)淹沒(méi)在電路噪聲和直流分量中，不能確定該包絡(luò)曲線的峰值位置，無(wú)法分析待測(cè)樣品的相位信息，此電路對(duì)干涉信號(hào)的檢測(cè)無(wú)法達(dá)到要求，如圖5所示。

圖5 TIA電路檢測(cè)包絡(luò)信號(hào)仿真

2.3 放大器的帶寬分析

圖6所示的噪聲增益曲線顯示了多種電容效應(yīng)，而電容對(duì)光電檢測(cè)系統(tǒng)的帶寬和噪聲分析很重要[9]。通過(guò)AOL和1/β相交的閉合率分析可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，兩曲線應(yīng)以20 dB/decade的閉合率相交，對(duì)應(yīng)相位裕度為45°。由于等效電容Ci的存在但沒(méi)有電容補(bǔ)償時(shí)，噪聲增益1/β曲線以20 dB/decade的速率上升并相交于開(kāi)環(huán)增益曲線AOL，兩條曲線間的閉合率為40 dB/decade，引入180°的相移導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。添加一個(gè)反饋電容Cf并聯(lián)到Rf上使曲線在處產(chǎn)生增長(zhǎng)的極點(diǎn)，噪聲增益在此極點(diǎn)頻率后形成平坦區(qū)，為了放大器的穩(wěn)定，AOL曲線應(yīng)在Cf產(chǎn)生的極點(diǎn)后與1/β曲線相交，所以極點(diǎn)以上的頻率fi需滿(mǎn)足fi>fp。此相交點(diǎn)頻率為：

圖6 光電檢測(cè)電路噪聲增益曲線

根據(jù)上述分析可以計(jì)算放大器帶寬。進(jìn)一步提高帶寬需要令等效電容Ci更小。

3 光電檢測(cè)電路設(shè)計(jì)

3.1 光電平衡探測(cè)器

根據(jù)上述分析，為了消除干涉信號(hào)中的直流分量，本文引入了光電平衡探測(cè)放大器的結(jié)構(gòu)。如圖7所示，平衡光電探測(cè)器由兩個(gè)相互匹配良好的光電二極管組成，分別入射到兩個(gè)光電探測(cè)器上的輸入信號(hào)光功率基本被完全利用，從而提高了光的有效利用率，并且抵消掉很大一部分噪聲[10]。

圖7 光電平衡探測(cè)器原理

轉(zhuǎn)換后的電壓信號(hào)經(jīng)TIA放大器放大。兩個(gè)光電二極管工作在反向偏置的模式下，連接節(jié)點(diǎn)處的電流ΔI作減法運(yùn)算，ΔI=I1-I2，消除了由反向偏置帶來(lái)的暗電流誤差，根據(jù)公式（3）可知，經(jīng)過(guò)光學(xué)延遲線掃描之后，兩路光程之間存在相位差，光電流的交流電流方向相反，直流電流方向相同。采用平衡探測(cè)器結(jié)構(gòu)后，轉(zhuǎn)換后的光電流為：

對(duì)比公式（3）和公式（11）可知，由于結(jié)點(diǎn)電流的相減，采用光電平衡探測(cè)器使信號(hào)中的直流分量消除，對(duì)共模信號(hào)的不良影響起到抑制作用[11]，具有極佳的共模抑制比（CMRR）?；趯?duì)光電二極管的噪聲分析，組成平衡探測(cè)器的光電二極管選擇Thorlabs公司的FDS02（InGaAs-PIN）光電二極管，波長(zhǎng)為400～1 100 nm，適合840 nm低相干光源的探測(cè)；并且此PD暗電流為35 pA、結(jié)電容CD為0.94 pF，有著極低的水平，使光電探測(cè)器的噪聲減小，提高了測(cè)量響應(yīng)度。滿(mǎn)足低噪聲光電探測(cè)器設(shè)計(jì)的要求。

3.2 全差分光電檢測(cè)電路

全差分平衡光電檢測(cè)放大電路如圖8所示，TIA放大器為FET輸入運(yùn)放OPA657，輸入偏置電流為2 pA，低輸入電壓噪聲，具有1.6 GHz的高增益帶寬積（GBW），有極其優(yōu)異的性能，可以有效地消除由放大器自身特性帶來(lái)的輸入噪聲影響。根據(jù)前文的分析，使用大的反饋電阻可以?xún)?yōu)化信噪比，但過(guò)大的Rf會(huì)對(duì)AC信號(hào)增益的升高產(chǎn)生限制，

由于放大器的選擇可忽略噪聲電流enoi，所以輸出噪聲由電阻噪聲和放大器電壓噪聲共同作用。圖9為輸出噪聲Eno的變化曲線，主導(dǎo)噪聲源隨著Rf的升高變?yōu)殡娮柙肼?，enR>enoe，通常這一區(qū)域Rf的阻值為10 KΩ～1 000 MΩ。

圖8 全差分平衡光電檢測(cè)電路

圖9 主導(dǎo)噪聲源隨反饋電阻變化曲線

并聯(lián)在Rf上的反饋電容Cf會(huì)降低電路的高頻噪聲增益并補(bǔ)償開(kāi)環(huán)增益曲線上產(chǎn)生的極點(diǎn)，OPA657的輸入共模電容Cicm和差模電容Cid分別為0.7 pF和4.5 pF，由于光電平衡探測(cè)器的引入，總輸入電容Ci=Cid+Cicm+CD=7.69 pF，在45°相位裕度下的信號(hào)帶寬為：

計(jì)算結(jié)果大于系統(tǒng)所需的帶寬要求，這得益于本設(shè)計(jì)較大的fc和Ci之比。根據(jù)延遲線的參數(shù)可以確定系統(tǒng)的中心頻率為1.5 MHz，則

為了進(jìn)一步減小共模干擾和光路耦合干擾對(duì)信號(hào)檢測(cè)的影響，經(jīng)光電平衡探測(cè)器接收到的光電流由OPA657轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，R7、C1、R8組成高通濾波器，放大后的電壓信號(hào)連接到全差分放大器A2上進(jìn)行差分放大，并將相反的輸出信號(hào)饋入ADC的差分輸入節(jié)點(diǎn)。與單端電路輸出相比，差分拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由于高度對(duì)稱(chēng)的輸入級(jí)，輸入信號(hào)上共模信號(hào)的差值為零，大大提高了抑制共模干擾信號(hào)的能力。全差分放大器動(dòng)態(tài)范圍為單端放大器的兩倍，全差分的輸入輸出抑制輸入輸出端的耦合噪聲。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 光電檢測(cè)電路性能測(cè)試

將設(shè)計(jì)的電路在基于時(shí)域干涉的眼球生物測(cè)量?jī)x系統(tǒng)中組裝并測(cè)試。如圖10所示，光電檢測(cè)電路PCB的布局表現(xiàn)出高度的對(duì)稱(chēng)性，預(yù)留的測(cè)試點(diǎn)有助于測(cè)試的便捷性，全差分光電平衡檢測(cè)區(qū)域被設(shè)計(jì)的屏蔽罩包圍，以屏蔽外界電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁波對(duì)信號(hào)檢測(cè)區(qū)域的干擾，避免外界噪聲本底噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響。使用TINA-TI仿真軟件對(duì)光電檢測(cè)電路性能仿真分析。

圖10 全差分光電檢測(cè)電路PCB

輸入一個(gè)20 μA，20 nS脈寬的脈沖信號(hào)，得到的波形如圖11（a）所示，輸出存在振蕩，增加反饋電容Cf后可以看到振蕩消失，反饋電容抵消了由總輸入電容Ci導(dǎo)致的噪聲增益提升，使光電探測(cè)系統(tǒng)穩(wěn)定，沒(méi)有振鈴現(xiàn)象，增加反饋電容后的瞬態(tài)響應(yīng)如圖11（b）所示。

圖11 瞬態(tài)響應(yīng)

經(jīng)過(guò)對(duì)電路的交流傳輸特性進(jìn)行仿真，-3 dB帶寬點(diǎn)的頻率為2.1 MHz，滿(mǎn)足系統(tǒng)帶寬的要求，交流傳遞函數(shù)曲線如圖12所示。

圖12 交流傳遞函數(shù)曲線

4.2 實(shí)驗(yàn)

低相干光源選擇中心波長(zhǎng)840 nm的超發(fā)光二極管（SLD），840 nm低相干光源進(jìn)入光纖經(jīng)延遲線軸向掃描后產(chǎn)生的低相干信號(hào)為信號(hào)包絡(luò)的形式，使用示波器測(cè)量單端輸出和差分輸出的信號(hào)，圖13（a）為光電檢測(cè)電路的TIA放大器輸出端，即單端輸出時(shí)的信號(hào)波形圖，圖13（b）為差分輸出時(shí)的信號(hào)波形。實(shí)驗(yàn)顯示單端輸出端的電壓噪聲有效值大約為16 mV，經(jīng)單端轉(zhuǎn)差分放大濾波后的波形可以看出，檢測(cè)到干涉信號(hào)的包絡(luò)非常明顯，且噪聲影響抑制到極低的水平范圍，對(duì)后續(xù)的信號(hào)處理及測(cè)量眼球參數(shù)的精確定位沒(méi)有不良影響。

圖13 低相干信號(hào)實(shí)測(cè)結(jié)果

圖14為低相干干涉信號(hào)時(shí)基減小的波形，每一個(gè)尖峰波形為反射回來(lái)的干涉峰，代表眼球軸向的各個(gè)參數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)干涉峰最高處為零點(diǎn)干涉峰，參數(shù)測(cè)量從此處開(kāi)始定位。

圖14 低相干信號(hào)各干涉峰

5 結(jié)論

從干涉信號(hào)的特性和系統(tǒng)光電檢測(cè)電路的噪聲、帶寬進(jìn)行分析，建立了TIA光電檢測(cè)電路的等效噪聲模型。采用光電平衡探測(cè)器對(duì)光信號(hào)進(jìn)行相位差分轉(zhuǎn)換，根據(jù)工作的帶寬頻帶和系統(tǒng)穩(wěn)定性的計(jì)算，設(shè)計(jì)了增益為100 K，帶寬為1.5 MHz的全差分平衡光電檢測(cè)電路，此電路既滿(mǎn)足寬帶寬、高增益、低噪聲的需求，而且還很好地抑制了干涉信號(hào)中的直流分量和共模干擾。設(shè)計(jì)的檢測(cè)電路還可用在要求消除信號(hào)直流分量的高靈敏度、高帶寬的光電檢測(cè)應(yīng)用中，通過(guò)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整帶寬和增益，選擇合適的光電探測(cè)器和低噪聲放大器即可。