徐 剛，范志忠，張春會，于健浩，張 震，劉前進，李正杰，盧振龍

(1.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013；2.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013;3.河北科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 石家莊 050018; 4.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

工作面開采后，巖層和頂板發(fā)生位移、破裂、垮落、失穩(wěn)等活動，引起支架工作阻力增阻[1-3]。國內(nèi)外對采動頂板斷裂條件、采場巖層空間結(jié)構(gòu)形成與失穩(wěn)開展了大量研究，先后提出了砌體梁[4-5]、鉸接梁[6]、傳遞巖梁[7]、懸臂梁-鉸接巖梁[8]、關(guān)鍵層[9-16]等理論，較好地解釋了工作面頂板來壓機理，指導(dǎo)了工作面支護強度確定和頂板控制。綜放或綜采礦壓監(jiān)測結(jié)果表明，工作面正常割煤循環(huán)或者停采時支架工作阻力都隨時間而動態(tài)增阻，文獻[17]較早關(guān)注支架增阻的時間效應(yīng)，曾引入巖石流變力學(xué)中西原模型蠕變曲線來擬合支架增阻。文獻[18-19]針對停產(chǎn)和檢修期間支架增阻速率的衰減特征，假設(shè)宏觀頂板為原巖、控頂區(qū)無限長，建立了檢修和停產(chǎn)期間支架增阻預(yù)測模型。文獻[20-23]根據(jù)支架增阻的時間效應(yīng)，提出加快工作面推進速度等減小支架壓架危險的技術(shù)措施。這些研究加深了學(xué)界對支架增阻時間效應(yīng)的認識。頂板賦存條件、開采階段、支護質(zhì)量等都影響支架增阻曲線形態(tài)，采煤割煤循環(huán)的支架增阻曲線形態(tài)尤其復(fù)雜。寧靜等[24]以基本頂為研究對象，基本頂上承受覆巖荷載作用，下為原巖、支架控頂區(qū)和破斷直接頂充填體支撐，進而建立了基本頂承載的力學(xué)模型，分析了覆巖荷載作用下基本頂破斷位置及影響因素，但研究沒有涉及頂板和支架增阻的時間效應(yīng)。文獻[17-19]針對停產(chǎn)和檢修期間支架工作阻力增阻開展了研究，在研究中假設(shè)頂板無限長[17-19]。一方面，停產(chǎn)和檢修僅是采煤作業(yè)中的一些特殊條件，對于正常開采期間的頂板支架增阻情況沒有涉及。另一方面，將周期破斷頂板假設(shè)為無限長，且煤壁后方全部為支架支撐，這也與實際情況有差異。另外，這些目前已有研究也沒有對頂板支架增阻特征和類型開展研究。因此，對采動下頂板支架增阻曲線特征開展進一步深入研究，對于準(zhǔn)確預(yù)測頂板災(zāi)害、防范頂板事故具有重要意義。

筆者采集了典型工作面頂板2 263個割煤循環(huán)礦壓監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析典型頂板不同回采階段支架增阻規(guī)律，按照頂板活動劇烈程度和增阻曲線特征劃分第1類增阻曲線和第2類增阻曲線。將頂煤、直接頂和基本頂整體視作宏觀頂板，建立四區(qū)支撐宏觀頂板模型，引入廣義開爾文模型和Maxwell模型描述宏觀頂板的緩慢和劇烈活動，提出2類增阻曲線預(yù)測模型，從而為工作面頂板活動和支架增阻的時間效應(yīng)預(yù)測提供新方法。

1 典型頂板支架增阻曲線特征

筆者選擇3個典型工作面，研究支架增阻力-時間曲線(簡稱ΔF-t曲線)特征。石圪臺礦31201綜采工作面埋深103～137 m，屬于淺埋煤層。千樹塔礦13302綜放工作面直接頂較薄，基本頂為16.66 m的厚硬長石砂巖，屬于堅硬頂板。長平煤礦5302綜放工作面直接頂為3.3 m厚泥巖，節(jié)理裂隙發(fā)育，屬非堅硬頂板，工作面開采條件見表1。

表1 典型工作面開采條件

1.1 單一循環(huán)支架增阻曲線特征

工作面液壓支架工作阻力演化趨勢主要取決于頂板的活動狀態(tài)[16-18]。支架工作阻力曲線由若干個割煤循環(huán)支架工作阻力-時間曲線(簡稱F-t曲線)組成。圖1(a)為上灣煤礦12401工作面代表性70號支架在2020-03-09和2020-03-10的F-t曲線，共12個循環(huán)。從圖1(a)可以看出，同一支架不同割煤循環(huán)F-t曲線都呈增阻趨勢，但曲線形態(tài)略有差別，呈指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)和近常數(shù)多種類型。圖1(b)為70號支架第9循環(huán)F-t曲線。單個循環(huán)F-t曲線包括支架降柱后移架，移架后立柱升起，操作閥關(guān)閉后產(chǎn)生初撐力，支架停止移動，頂板下沉引起支架增阻；隨著頂板下沉量增大，支架工作阻力也隨之增加，等下一次支架降柱時，產(chǎn)生末阻力。上述過程不斷反復(fù)，就形成了支架整個工作阻力曲線。

圖1 支架工作阻力F-t曲線Fig.1 F-t curves of support working resistance

由圖1所示的F-t曲線，支架增阻力ΔF可以表示為

ΔF=F-F0

(1)

式中，F(xiàn)0為支架初撐力。

支架增阻力描述了初撐完成后頂板作用下支架工作阻力的發(fā)展。分析本文典型頂板3個工作面大量實測支架ΔF-t增阻曲線形態(tài)和典型支架工作阻力曲線形態(tài)(圖1(a))，單個循環(huán)支架ΔF-t曲線的代表性形態(tài)主要有4種類型，分別為近常數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，如圖2所示。對數(shù)函數(shù)型增阻曲線初始階段增阻較快，一段時間后，增阻量較小，而后趨于收斂，如圖2(a)所示；指數(shù)函數(shù)型增阻曲線初始階段增阻較慢，一段時間后，增阻量快速增加，隨著時間推移增阻量呈指數(shù)增加，支架工作阻力不收斂，如圖2(b)所示，若循環(huán)時間較長，支架安全閥可能開啟，頂板下沉量大，對控制頂板不利；支架升柱達到初撐力后，支架工作阻力增阻量較小，初撐力和末阻力相差不大，這種情況的支架增阻曲線為近常數(shù)型，如圖2(c)所示；線性函數(shù)型增阻曲線的支架工作阻力增長與時間呈線性關(guān)系，增阻速率基本保持恒定，如圖2(d)所示。

近常數(shù)函數(shù)型增阻曲線增阻率和增阻量都很小，對數(shù)函數(shù)型增阻曲線收斂趨勢明顯，這2種函數(shù)類型增阻曲線都由頂板緩慢活動引起，筆者將這2種增阻函數(shù)類型曲線統(tǒng)稱為第1類增阻曲線。線性函數(shù)型和指數(shù)函數(shù)型增阻曲線的支架工作阻力隨時間線性或指數(shù)增加，支架工作阻力不收斂，如果循環(huán)時間較長，頂板下沉量大，支架增阻量大，支架安全閥可能開啟，筆者將這2種呈不收斂狀態(tài)函數(shù)類型的增阻曲線統(tǒng)稱為第2類增阻曲線。第2類增阻曲線頂板活動劇烈，增阻率和增阻量都較大。

1.2 支架增阻曲線統(tǒng)計特征

從3個典型工作面現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)獲得一定時間范圍內(nèi)2 263個采煤工作循環(huán)的ΔF-t增阻曲線數(shù)據(jù)，分別使用圖2中對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)和近常數(shù)函數(shù)擬合各個循環(huán)ΔF-t增阻曲線監(jiān)測數(shù)據(jù)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)和擬合系數(shù)值判斷其服從的函數(shù)類型?？紤]到工作面來壓與非來壓期間ΔF-t曲線的差別，對來壓和非來壓2種情況分別進行計算，計算結(jié)果統(tǒng)計見表2。

注：A，B，C，D，E均為擬合系數(shù)圖2 4種ΔF-t曲線類型示意Fig.2 Four types of ΔF-t curves

從表2可以看出，不同頂板條件、不同開采階段工作面支架增阻力曲線差異明顯。在非來壓期間，淺埋煤層工作面支架增阻力曲線大多為近常數(shù)類型，近常數(shù)增阻曲線和對數(shù)增阻曲線構(gòu)成的第1類增阻曲線占比達84.9%，第2類增阻曲線占比為15.1%，這意味著工作面推進過程中非來壓階段支架增阻率大多數(shù)情形都較低，增阻量也較小。在來壓期間，淺埋煤層支架增阻曲線中60.6%為第2類增阻曲線，與非來壓期間相比，第2類增阻曲線數(shù)量大幅增長，這表明來壓期間支架增阻速率和增阻量都大幅增加，更易于發(fā)生頂板事故。在非來壓期間，堅硬頂板工作面支架增阻力曲線64.0%為第1類增阻曲線，36.0%為第2類增阻曲線，與淺埋煤層非來壓期間支架增阻曲線類型相比，堅硬頂板第2類增阻曲線相對更多，這表明堅硬頂板礦壓通常更顯著，頂板控制更加困難。在來壓期間，堅硬頂板工作面79.1%的支架增阻曲線為第2類增阻曲線，相比于非來壓期間，第2類增阻曲線數(shù)量大幅增加，這意味著來壓期間堅硬頂板支架增阻速率和增阻量都大幅增加，更易于發(fā)生頂板事故，這與淺埋煤層情形一致。非堅硬頂板非來壓期間71.27%為第1類增阻曲線，28.73%為第2類增阻曲線，在來壓期間61.78%為第2類增阻曲線，38.22%為第1類增阻曲線。來壓期間第2類增阻曲線占比顯著增長，這與淺埋煤層和堅硬頂板情形一致。對比這3類頂板，非來壓期間淺埋煤層第1類增阻曲線占比最大，非堅硬頂板次之，堅硬頂板第1類增阻曲線占比最小。來壓期間堅硬頂板第2類增阻曲線占比最大，非堅硬頂板和淺埋煤層第2類增阻曲線占比較為接近。這表明非來壓期間淺埋煤層頂板增阻最不顯著，來壓期間堅硬頂板增阻最顯著。

表2 典型工作面支架增阻曲線形態(tài)和占比統(tǒng)計

2 支架增阻預(yù)測模型

從頂板活動劇烈程度和支架工作阻力演化收斂性角度，筆者將支架增阻曲線劃分為第1類增阻曲線和第2類增阻曲線。頂板活動緩慢時，支架增阻曲線為第1類增阻曲線，支架增阻力和增阻率都較小，增阻力收斂，當(dāng)頂板活動劇烈時，支架增阻力和增阻率都較大，支架增阻不收斂。下面從宏觀頂板的活動入手，建立2類支架增阻曲線預(yù)測模型。

2.1 四區(qū)支撐宏觀頂板模型

支架增阻是采動頂板沉降、壓縮支架所致。頂板和頂煤的特性如剛度、厚度和破斷等都影響頂板的運動，進而影響支架增阻類型。目前還很難建立考慮各種因素影響的支架增阻預(yù)測模型。筆者從支架增阻是頂板對支架壓縮作用的結(jié)果這一根本特征出發(fā)，將頂煤、直接頂和基本頂整體簡化視作宏觀頂板(若為綜采工作面，僅有直接頂和基本頂)。頂煤、直接頂和基本頂特性的改變影響宏觀頂板的運動，進而影響支架增阻。

宏觀頂板上部承受覆巖傳遞的壓力荷載作用。為了合理描述宏觀頂板下部支撐的特點，筆者提出四區(qū)支撐宏觀頂板模型，即宏觀頂板支撐區(qū)包括4個部分，分別為原巖支撐區(qū)(Ⅰ區(qū))、支架控頂區(qū)(Ⅱ區(qū))、采空區(qū)(Ⅲ區(qū))和垮落矸石充填區(qū)(Ⅳ區(qū))?；卷斨芷谄茢辔恢每赡茉诿罕谇胺?、煤壁處或采空區(qū)。若破斷位置在煤壁處，2次破斷之間的距離就是周期垮落步距，與Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)和Ⅳ區(qū)的整體長度相等。四區(qū)支撐宏觀頂板模型如圖3所示。

圖3 四區(qū)支承宏觀頂板模型Fig.3 Model of macroscopic roof supported by four area

在原巖支撐區(qū)(Ⅰ區(qū))，支撐彈性系數(shù)為

(2)

式中，kdb，km分別為底板和煤層彈性系數(shù)。

在支架控頂區(qū)(Ⅱ區(qū))，支撐彈性系數(shù)為

(3)

式中，kzj為支架彈性系數(shù)。

在采空區(qū)(Ⅲ區(qū))，支撐彈性系數(shù)為kⅢ=0。

在垮落矸石充填區(qū)(Ⅳ區(qū))，支撐彈性系數(shù)為

(4)

式中，kr為Ⅳ區(qū)垮落矸石充填體的彈性系數(shù)。

從宏觀頂板上任取一個單元，以單元中心為原點建立如圖4所示坐標(biāo)系xOy，圖4中左側(cè)給出了單元彎矩M和剪力V的正方向，結(jié)合彈性地基梁理論，建立宏觀頂板單元的力學(xué)平衡方程為

(5)

式中，Eeq為宏觀頂板等效模量;Im為宏觀頂板單元慣性矩；q為宏觀頂板上覆巖層傳遞的壓力荷載;ktm為宏觀頂板單元下方支撐的彈性系數(shù)，在原巖支撐區(qū)為kⅠ，在支架控頂區(qū)為kⅡ，在采空區(qū)為0，在垮落矸石充填區(qū)為kⅣ；y為頂板沉降量。

圖4 宏觀頂板單元體Fig.4 Element analysis of macroscopic roof

宏觀頂板煤壁前方無限遠處水平位移為0，于是可以編制有限元程序求解方程(5)，獲得上覆巖層傳遞壓力荷載q作用下宏觀頂板的內(nèi)力和變形。利用本文程序計算參考文獻[24]中的驗算算例，并與已有計算結(jié)果對比，本文程序正確，這里不再贅述。

取控頂區(qū)中心位置沉降作為支架平均壓縮量，則支架工作阻力可以表示為

F=F0+kzjA0sm

(6)

式中，F(xiàn)0為支架初撐力，kN;A0為支架支撐面積，m2;sm為支架控頂區(qū)中心沉降，即支架平均壓縮量，m。

從式(6)可以看出，支架工作阻力與支架平均壓縮量成正比，支架工作阻力增加實際上就是宏觀頂板下沉引起支架壓縮量增加所致。支架平均壓縮量或支架控頂區(qū)中心沉降可以使用式(5)求解，當(dāng)宏觀頂板等效模量變化，宏觀頂板下沉量隨時間增長，支架增阻力也就隨時間演化。因此，筆者通過宏觀頂板等效模量演化來描述支架工作阻力增長，式(2)～(6)結(jié)合邊界條件就構(gòu)成了四區(qū)支撐宏觀頂板模型。

2.2 第1類支架增阻曲線預(yù)測模型

宏觀頂板活動下沉是支架增阻的原因。為了預(yù)測支架增阻，需要合理描述宏觀頂板的活動。第1類增阻曲線的宏觀頂板緩慢活動，支架增阻速率隨時間逐漸趨緩，支架工作阻力最終收斂。巖石流變力學(xué)中的廣義開爾文模型中，在恒定應(yīng)力作用下，變形隨時間增長，但增長速率趨緩，這與本文宏觀頂板活動規(guī)律類似。筆者使用廣義開爾文模型描述第1類支架增阻曲線的宏觀頂板活動?；趶V義開爾文模型的宏觀頂板等效模量Eeq[19]為

(7)

式中，E1為宏觀頂板廣義開爾文模型胡克體模量；E2為宏觀頂板廣義開爾文模型開爾文體模量；η為宏觀頂板廣義開爾文模型開爾文體黏滯系數(shù)。

然后，將式(7)與本文四區(qū)支撐宏觀頂板模型結(jié)合，就構(gòu)成了第1類支架增阻曲線預(yù)測模型。

2.3 第2類支架增阻曲線預(yù)測模型

宏觀頂板劇烈活動的第2類增阻曲線支架增阻速率或維持恒定或加速增長，支架工作阻力不收斂。Maxwell模型[25]是一種巖石流變力學(xué)模型，由一個胡克體和一個黏壺串聯(lián)組成，其蠕變方程[25]為

(8)

式中，Em和ηm分別為宏觀頂板Maxwell模型中胡克體的模量和黏壺的黏性系數(shù)；σ0為作用于Maxweill體上的常應(yīng)力；ε為相應(yīng)的應(yīng)變。

從式(8)可以看出，在恒定應(yīng)力作用下，其變形隨時間線性增長，這與宏觀頂板支架線性增阻行為活動相似，筆者嘗試使用Maxwell模型描述宏觀頂板的活動和第2類增阻曲線。

于是，宏觀頂板等效模量Eeq為

(9)

式(9)中1/Eeq與t之間為線性函數(shù)關(guān)系，式(9)能夠預(yù)測支架工作阻力線性增長。為了預(yù)測支架工作阻力指數(shù)增長情形，將t的指數(shù)1用大于1的數(shù)n代替，于是就得到1/Eeq與t之間非線性關(guān)系式，寫為

(10)

式中，n為擬合系數(shù)。

將式(9)，(10)與本文四區(qū)支撐宏觀頂板模型結(jié)合，就構(gòu)成了第2類支架增阻曲線預(yù)測模型。

2.4 支架工作阻力演化預(yù)測過程

使用式(7)和式(10)描述宏觀頂板等效模量演化，與宏觀頂板結(jié)構(gòu)模型結(jié)合，就能夠預(yù)測支架工作阻力動態(tài)演化，其具體過程為

(1)輸入初始計算參數(shù)，包括：宏觀頂板厚度、宏觀頂板模量初始值、原巖層彈性系數(shù)、控頂區(qū)液壓支架彈性系數(shù)、控頂區(qū)長度、控頂區(qū)寬度、采空區(qū)垮落體彈性系數(shù)、作用荷載、周期垮落步距。

其中宏觀頂板上覆巖層傳遞壓力荷載通過周期垮落步距反演確定[24]。

宏觀頂板等效模量初始值Eieq為

(11)

式中，Ezjd和hzjd分別為直接頂彈性模量和厚度;Ejbd和hjbd分別為基本頂彈性模量和厚度;Edm和hdm分別為頂煤的彈性模量和厚度。

(2)利用支架工作阻力演化實測數(shù)據(jù)，采用二分法反演宏觀頂板等效模量，進而結(jié)合宏觀頂板結(jié)構(gòu)模型和非線性規(guī)劃方法反演相關(guān)模型參數(shù)。

(3)利用反演獲得的模型參數(shù)和宏觀頂板結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，預(yù)測支架工作阻力。

(4)取多循環(huán)支架工作阻力監(jiān)測數(shù)據(jù)進行計算，確定相應(yīng)計算模型和計算參數(shù)，然后對獲得的參數(shù)取均值，再利用預(yù)測模型，預(yù)測工作面工作阻力下一階段的演化，預(yù)報工作面推進支架工作阻力和相關(guān)災(zāi)害。

3 計算實例

限于篇幅，筆者取長平5302工作面部分支架來壓期間工作阻力監(jiān)測結(jié)果作為計算實例開展研究。

長平礦5302工作面直接頂為泥巖，厚3.3 m，基本頂為粉砂巖，厚8.7 m，抗拉強度為5.2 MPa，綜放開采，煤層厚5.6 m，采放比為1∶0.75，則宏觀頂板厚度為14.4 m。直接頂彈性模量2 GPa，直接頂彈性系數(shù)為600 MPa/m，基本頂彈性模量30 GPa，煤層彈性系數(shù)為120 MPa/m。底板也為泥巖，彈性模量8 GPa，彈性系數(shù)600 MPa/m。液壓支架為ZF11000/20.5/38型，支架彈性系數(shù)為30 MPa/m。5302工作面周期垮落步距約為11 m。煤層開采采出率為80%，煤炭采出形成的凈空間高度約4.48 m，直接頂厚度僅3.3 m，垮落直接頂矸石碎脹系數(shù)1.25，垮落矸石不能對頂板形成支撐，形成的宏觀頂板結(jié)構(gòu)沒有垮落矸石充填區(qū)。于是，長平5302工作面為原巖區(qū)、支架控頂區(qū)和采空區(qū)3區(qū)支撐宏觀頂板結(jié)構(gòu)。采空區(qū)彈性系數(shù)為0，原巖區(qū)綜合彈性系數(shù)為100 MPa/m，控頂區(qū)綜合彈性系數(shù)為28.6 MPa/m，周期垮落步距為12 m。

根據(jù)文獻[24]中方法，通過反演獲得頂板作用荷載為0.92 MPa。

3.1 第1類增阻曲線

圖5為長平5302工作面綜放開采過程中20號支架呈第1類增阻曲線特征的代表性4個循環(huán)支架工作阻力演化曲線。利用2.2節(jié)中的預(yù)測模型，反演確定計算參數(shù)(表3),利用本文預(yù)測模型獲得4個循環(huán)的支架工作阻力演化曲線，如圖5所示。從圖5可以看出，筆者提出的第1類增阻曲線預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)平均值為0.957，本文第1類增阻曲線預(yù)測模型能較好地預(yù)測現(xiàn)場第1類支架增阻曲線。

圖5 20號支架第1類增阻曲線代表性循環(huán)Fig.5 The first type increasing resistance curves of No.20 support

表3 20號支架第1類增阻曲線代表性循環(huán)預(yù)測參數(shù)

3.2 第2類增阻曲線

圖6為長平5302工作面綜放開采過程中20號支架呈第2類增阻曲線特征的代表性6個循環(huán)支架工作阻力演化曲線。利用2.3節(jié)中的預(yù)測模型，反演確定計算參數(shù)(表4)，利用本文預(yù)測模型獲得6個循環(huán)的支架工作阻力演化曲線(圖6)。從圖6可以看出，筆者提出的第2類增阻曲線預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果基本一致，本文第2類增阻曲線預(yù)測模型能較好地預(yù)測現(xiàn)場第2類支架增阻曲線。

在圖6中，圖6(a)～(c)中3個循環(huán)支架工作阻力近似為直線分布，圖6(d)～(f)中3個循環(huán)支架工作阻力呈指數(shù)函數(shù)形式。

3.3 工作面推進支架F-t曲線預(yù)測

在煤礦開采過程中，預(yù)測工作面推進的支架工作阻力及演化對于礦井頂板災(zāi)害防治具有重要意義。利用大量礦壓監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)合2.2節(jié)和2.3節(jié)中的模型能夠預(yù)測長平5302工作面不同開采階段各個采煤循環(huán)支架工作阻力演化，并獲得相關(guān)預(yù)測參數(shù)，其結(jié)果如3.1和3.2節(jié)中的表3和表4所示。筆者建議按如下方法預(yù)測長平5302工作面推進過程中支架F-t曲線：

(1)通過已獲得的長平5302工作面各個采煤循環(huán)支架工作阻力監(jiān)測數(shù)據(jù)，按第1類增阻曲線和第2類增阻曲線分別利用2.2節(jié)和2.3節(jié)中的預(yù)測模型開展預(yù)測和參數(shù)反演。

(2)按2類增阻曲線類別，對計算參數(shù)取平均值。

(3)利用參數(shù)平均值和本文2.2節(jié)和2.3節(jié)中的預(yù)測模型，預(yù)測工作面推進過程中的支架工作阻力演化。

表3，4給出了本文算例第1類和第2類增阻曲線采煤循環(huán)預(yù)測參數(shù)均值，利用這些參數(shù)獲得工作面推進過程中支架工作阻力演化情形，結(jié)果如圖7所示。

圖6 20號支架第2類增阻曲線代表性循環(huán)Fig.6 The second type increasing resistance curves of No.20 support

表4 20號支架第2類增阻曲線代表性循環(huán)預(yù)測參數(shù)

對表4中線性增阻循環(huán)(前3個)和指數(shù)增阻循環(huán)(后3個)分別計算參數(shù)均值，獲得線性增阻和指數(shù)增阻曲線如圖7所示。

根據(jù)表2，獲得長平5302工作面來壓期間各類型增阻曲線占比，來壓期間工作面推進過程中支架工作阻力為第1類增阻曲線的占比為38.2%，支架工作阻力為第2類增阻曲線的占比為61.8%，線性增阻曲線占比為25.8%，指數(shù)增阻曲線占比為36.0%，預(yù)測的增阻曲線演化如圖7所示。

圖7 預(yù)測的支架工作阻力演化Fig.7 Support resistance evolution predicted

從圖7可以看出，當(dāng)支架為第1類增阻曲線時，支架工作阻力不超過11 MN，這種條件下支架安全閥不開啟，不發(fā)生壓架災(zāi)害。當(dāng)支架為線性增阻時，8 h支架工作阻力達到11 MN，引起安全閥開啟。當(dāng)支架為指數(shù)增阻時，5.8 h支架工作阻力達到11 MN，支架安全閥開啟?？傮w上，對于第2類增阻條件，6.2 h支架工作阻力達到11 MN，引起支架安全閥開啟。為了避免支架壓架事故，工作面推進工程中，建議盡可能在6.2 h內(nèi)完成1個采煤循環(huán)。

需要說明的是，限于篇幅,本文在計算和預(yù)測均化支架工作阻力時，使用表3和表4共計10個采煤循環(huán)進行分析。在工程實際中，應(yīng)對已獲得的大量采煤循環(huán)支架工作阻力監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，獲得相應(yīng)均化循環(huán)計算參數(shù)，這樣就能夠更準(zhǔn)確預(yù)測工作面推進時的支架工作阻力演化。

3.4 初撐力對支架增阻的影響

已有研究[19,26]認為增大初撐力能夠減少頂板離層和煤壁片幫，增強頂板穩(wěn)定性。筆者從支架增阻預(yù)測模型出發(fā)，探討初撐力對支架增阻的影響。基本算例仍取長平5302工作面，計算參數(shù)取前述長平礦5302工作面的計算參數(shù)。

3.4.1第1類增阻曲線

初撐力是支架主動抬升，作用于頂板的力。施加初撐力時，液壓支架抬升，擠壓頂板，頂板壓縮量s可以表示為

(12)

式(12)中初撐力引起的頂板壓縮量s是支架主動頂升條件下頂板的壓縮量，這時實際宏觀頂板的下沉量可以視作為0。

由式(7)，在t=0時，有

(13)

從式(12)，(13)可以看出，F(xiàn)0越大，頂板壓縮量s越大，相應(yīng)宏觀頂板等效模量Eeq越小。

筆者取初撐力分別為5 000，5 500，6 000，6 500和7 000 kN，kⅡ=28.6 MPa/m，支架支撐面積為8.75 m2。利用第1類增阻曲線預(yù)測模型和二分法反演，獲得與初撐力相對應(yīng)的宏觀頂板E1(或等效模量)值分別為31 154，17 644，10 907，7 186和4 969 MPa。取E2=5 741 MPa，η=9 398 MPa/h，于是獲得不同初撐力條件下支架增阻曲線如圖8所示。從圖8可以看出，初撐力為5 000 kN時，在2 h內(nèi)支架增阻量為1 800 kN，增阻速率為900 kN/h，初撐力為7 000 kN時，支架增阻量為556 kN，增阻率為278 kN/h。隨著初撐力增加，E1減小，增阻量和增阻率也快速減小。提高初撐力能夠有效降低第1類宏觀頂板支架增阻量和增阻率。

圖8 不同初撐力第1類支架增阻曲線Fig.8 First type increasing resistance curves for different initial support force

3.4.2第2類增阻曲線

第2類增阻預(yù)測模型中宏觀頂板為Maxwell模型，其參數(shù)包括Em，η和n(這里取n=1)，下面討論初撐力的影響。

取初撐力分別為5 000,5 500,6 000,6 500和7 000 kN，利用第2類增阻曲線預(yù)測模型和二分法反演，獲得與初撐力相對應(yīng)的宏觀頂板Em值分別為31 153.6,17 644.1,10 906.6,7 185.9和4 968.8 MPa。參考現(xiàn)場實際情況，假設(shè)2 h支架工作阻力的循環(huán)末阻力都為9 000 kN，則獲得支架增阻曲線如圖9所示。

圖9 不同初撐力第2類支架增阻曲線Fig.9 Second type increasing resistance curves for different initial support force

從圖9可以看出，初撐力5 000 kN時，2 h支架增阻量和增阻率分別為4 000,2 000 kN/h，當(dāng)初撐力7 000 kN時，2 h支架增阻量和增阻率分別為2 000 kN和1 000 kN/h。隨著支架初撐力增加，宏觀頂板Maxwell模型中黏滯系數(shù)降低，支架增阻量和增阻率降低。提高初撐力能夠有效降低第2類宏觀頂板增阻量和增阻率。

4 結(jié) 論

(1)支架增阻曲線可以劃分為第1類增阻曲線和第2類增阻曲線。第1類增阻曲線由頂板緩慢活動引起，呈收斂特征，支架增阻力和增阻率小；第2類增阻曲線由頂板劇烈活動引起，支架增阻力和增阻率大。

(2)基于四區(qū)支撐的宏觀頂板增阻預(yù)測模型能夠較好地描述第1類和第2類增阻曲線和增阻過程，這為工作面支架工作阻力動態(tài)預(yù)測提供了方法。

(3)為了避免長平5302工作面支架壓架事故，建議5302工作面應(yīng)在6.2 h內(nèi)完成1個采煤循環(huán)；另外，增加支架初撐力能夠有效減小支架增阻率和增阻量，有助于控制壓架事故。