魏尚飛，韓 東，張海勇，賀 寅

(1. 海軍大連艦艇學(xué)院 學(xué)員五大隊(duì)，遼寧 大連 116018；2. 海軍大連艦艇學(xué)院 信息系統(tǒng)系，遼寧 大連 116018；3. 中國(guó)科學(xué)院 聲學(xué)研究所，北京 100190)

0 引 言

水下目標(biāo)聲源定位是水聲學(xué)研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題，匹配場(chǎng)定位是目前水下聲源定位的主要手段之一。首先將聲源可能存在的區(qū)域在深度和距離上網(wǎng)格化處理，然后以網(wǎng)格點(diǎn)為假想聲源位置，利用聲場(chǎng)傳播模型計(jì)算拷貝場(chǎng)，最后利用實(shí)際聲場(chǎng)與拷貝場(chǎng)的相關(guān)性估計(jì)聲源位置。

1976年Bucker[1]首次提出了匹配場(chǎng)定位的概念，他從Hinich的結(jié)論推導(dǎo)出線(xiàn)性處理器，但這種處理器對(duì)多普勒失配非常敏感，在采用長(zhǎng)時(shí)間積分時(shí)更明顯。后來(lái)Bucker便構(gòu)造了一種稱(chēng)為檢測(cè)因子的估計(jì)器，它可以有效抑制這種敏感，使用真實(shí)環(huán)境模型，并引入模糊度平面的概念[2]。在此之前，所有研究都是基于垂直陣進(jìn)行匹配場(chǎng)處理。1977年，Hinich[3]使用水平陣對(duì)聲源定深，并得出結(jié)論：水平列陣比垂直列陣能夠更大程度的利用費(fèi)雪信息來(lái)估計(jì)平穩(wěn)均勻水平波導(dǎo)的源深度。到了1981年，Klemmn等[4]又提出了一種高分辨的最大熵波束形成器，他從列陣處理器的角度進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)這種高分辨波束形成器能很大程度提高匹配場(chǎng)定位性能。緊接著，F(xiàn)izell[5]和Baggeroer[6]等系統(tǒng)地研究用高分辨的波束形成器對(duì)匹配場(chǎng)處理器的性能進(jìn)行改進(jìn)，使用這種思想的典型代表就是由Capon[7]提出的最小方差無(wú)失真響應(yīng)波束形成器。1984年，尚爾昌[8]采用模態(tài)濾波器將垂直列陣的場(chǎng)采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為由各模態(tài)特征函數(shù)和模態(tài)相位實(shí)現(xiàn)了聲源深度估計(jì)，使匹配場(chǎng)定位產(chǎn)生了一個(gè)新的研究方向。1987年，Yang[9]使用一種特征向量分解技術(shù)提取了一個(gè)長(zhǎng)1 km垂直列陣接收到的數(shù)據(jù)的模態(tài)振幅，對(duì)模擬數(shù)據(jù)和北冰洋上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了成功的估計(jì)。1990年，Yang在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上指出，匹配域處理相當(dāng)于一種不同模式分解算法下的模態(tài)波束形成方法。實(shí)驗(yàn)表明采用模態(tài)濾波可抑制上部聲速不匹配引起的側(cè)偏[10]。2000年，Collison和Dosso[11]將測(cè)量數(shù)據(jù)分解得到了傳播模式的激勵(lì)，然后將這些激勵(lì)與網(wǎng)格計(jì)算的模型復(fù)制激勵(lì)相匹配實(shí)現(xiàn)定位，該算法可以適應(yīng)環(huán)境的不匹配。同年，Orris和Nicholas等[12]采用匹配相位相干匹配場(chǎng)處理器研究了相干多頻匹配場(chǎng)處理，這種處理器在聲源水平方向的靈敏度較高，表現(xiàn)出更優(yōu)越的距離分辨力。2003年，Soares和Jesus[13]提出了一個(gè)由確定的信道乘以一個(gè)擾動(dòng)隨機(jī)因子加上噪聲組成觀(guān)測(cè)信號(hào)的一致性模型，該模型的模糊面最大時(shí)具有與匹配相位處理器相同的性能，無(wú)需估計(jì)相位項(xiàng)，有很低的計(jì)算代價(jià)。2004年，楊坤德等[14]提出了一種在不確定環(huán)境和強(qiáng)干擾背景下檢測(cè)水下弱目標(biāo)的穩(wěn)健自適應(yīng)匹配場(chǎng)方案，該方案可以在環(huán)境失配條件下有效抑制水面強(qiáng)干擾，還可以為水下微弱目標(biāo)檢測(cè)提供較大范圍的空時(shí)相干積累，有利于提高目標(biāo)的定位精度和輸出信干比。2005年，Touze等[15]利用實(shí)際模型對(duì)模態(tài)振幅進(jìn)行時(shí)間-頻域表征，聲源深度估計(jì)令人滿(mǎn)意，同時(shí)對(duì)噪聲也有很好的魯棒性。2006年，Nicolas等[16]利用水平列陣提出一種利用傳感器HLA記錄壓力場(chǎng)的模態(tài)分解估計(jì)聲源深度的有效方法，結(jié)果表明通過(guò)合并模態(tài)振幅，源深度估計(jì)得到了很大改善。2007年，Debever和Kuperman[17]使用相干寬帶白噪聲約束處理器進(jìn)行窄帶處理，結(jié)果表明該處理器可以增強(qiáng)對(duì)環(huán)境不匹配和快照缺陷的魯棒性。

本文將基于矩陣空間特征分解的算法應(yīng)用于水下聲源定位，將信號(hào)處理的觀(guān)測(cè)空間分解為信號(hào)子空間和噪聲子空間，構(gòu)造網(wǎng)格化的空間譜實(shí)現(xiàn)聲源定位。首先簡(jiǎn)要闡述基本聲學(xué)理論，給出了2種傳統(tǒng)匹配場(chǎng)處理算法的相關(guān)結(jié)論，推導(dǎo)給出基于矩陣空間特征分解的匹配場(chǎng)算法的定位表達(dá)式。經(jīng)過(guò)單聲源、雙聲源和環(huán)境失配條件下的仿真，比較了線(xiàn)性處理器、最小方差處理器和基于矩陣空間特征分解處理器的性能。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明基于特征分解的處理器可以實(shí)現(xiàn)聲源準(zhǔn)確定位，尤其在雙聲源定位時(shí)較最小方差處理器有更大優(yōu)勢(shì)。

1 匹配場(chǎng)處理的原理

1.1 硬底均勻淺海聲場(chǎng)模型

根據(jù)簡(jiǎn)正波理論，在海洋分層波導(dǎo)環(huán)境下，聲場(chǎng)將表示為簡(jiǎn)正波展開(kāi)或疊加的形式。在柱坐標(biāo)系下，位于zs深處的聲源在(r,z)處的遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)表示為：

其中：i為虛數(shù)，r為接收點(diǎn)水平距離，z為接收點(diǎn)深度，ρ(zs)為海水密度，zs為聲源深度，s=1,2,···,N，Zn和kn為第n階簡(jiǎn)正波的波數(shù)和正交歸一化的本征函數(shù)。

1.2 Bartlett處理器

對(duì)于M元垂直陣接收到的數(shù)據(jù)在頻域表示為：

其中：A(ωn,rs,zs,?)為水聽(tīng)器在頻率ωn處采集到的信號(hào)強(qiáng)度，s(ωn)為聲源在點(diǎn)(rs,zs)處環(huán)境參數(shù)為 ?時(shí)傳播模型計(jì)算得到的拷貝場(chǎng)向量，n(ωn)為噪聲向量。

得到測(cè)量數(shù)據(jù)之后，再將聲源可能存在的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化處理，即將指定區(qū)域作深度和距離上的間隔劃分得到一個(gè)網(wǎng)格區(qū)域，然后通過(guò)傳播模型計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)處的拷貝場(chǎng)，最后把測(cè)量數(shù)據(jù)與所有網(wǎng)格點(diǎn)的拷貝場(chǎng)作相關(guān)匹配。

Bartlett處理器的模糊度表達(dá)式可表示為：

1.3 最小方差處理器

自適應(yīng)匹配場(chǎng)的功率輸出為：

權(quán)向量w(ωn)通過(guò)拷貝場(chǎng)向量pc進(jìn)行歸一化：

由此得到最小方差處理器的自適應(yīng)權(quán)向量：

將上式代入式（4）中，得到簡(jiǎn)化的功率輸出：

1.4 基于特征分解的匹配場(chǎng)算法

特征分解是線(xiàn)性代數(shù)中的一種矩陣分解方式，本文將矩陣空間特征分解引入到匹配場(chǎng)聲源定位中。依據(jù)特征分解的有關(guān)知識(shí)，將陣元接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解求出特征值和特征向量，然后可以根據(jù)特征值的大小找出噪聲向量對(duì)應(yīng)的特征值，再根據(jù)特征值找到噪聲向量構(gòu)成噪聲子空間，利用噪聲子空間和信號(hào)子空間相互正交這一關(guān)系將噪聲子空間與每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)處的拷貝場(chǎng)向量作相關(guān)，得到與噪聲子空間最為接近正交的拷貝場(chǎng)向量坐標(biāo)，即為聲源位置。

依據(jù)式（2）所示的信號(hào)模型，此算法假定輸入信號(hào)與噪聲不相關(guān)，在理想條件下，接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可表示為：

樣本數(shù)在無(wú)窮大情況下，接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R就會(huì)有M?K個(gè)特征值λj等于噪聲方差。然而現(xiàn)實(shí)情況下樣本數(shù)不可能無(wú)窮大，所以只能得到M?K個(gè)非常接近的特征值。將M?K個(gè)近似接近特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成的向量矩陣稱(chēng)為噪聲子空間，其余特征向量組成的向量矩陣為信號(hào)子空間，下面具體分析它們之間的關(guān)系。

設(shè)qj為小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，則有0，其中，化簡(jiǎn)后得：

因?yàn)锳是滿(mǎn)秩，Rs非奇異，所以有AHqj=0。上式表明M?K個(gè)小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量與拷貝場(chǎng)向量相互正交，即噪聲子空間與信號(hào)子空間相互正交，借助這個(gè)關(guān)系將其應(yīng)用到水下聲源匹配場(chǎng)定位中。先將實(shí)際聲場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分解得到噪聲子空間，然后利用信號(hào)子空間與噪聲子空間相互正交關(guān)系將噪聲子空間和網(wǎng)格點(diǎn)處的拷貝場(chǎng)取相關(guān)，此拷貝場(chǎng)由聲場(chǎng)傳播模型計(jì)算得到，取相關(guān)之后，式（12）的最大值所對(duì)應(yīng)的拷貝場(chǎng)坐標(biāo)就是聲源實(shí)際位置。

噪聲子空間用矩陣表示為：

當(dāng)真實(shí)聲源距離和深度為(r,z)時(shí)，應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足，即pc(r,z)和Nn的正交性使得有最小值0。

由此可得基于矩陣空間特征分解的匹配場(chǎng)聲源定位算法表達(dá)式為：

2 仿真與分析

2.1 仿真計(jì)算的環(huán)境模型

圖1 海洋環(huán)境模型Fig. 1 Marine environmental model

采用如圖1所示的海洋環(huán)境進(jìn)行仿真。假設(shè)海域水深為60.5 m，沉積層為10 m，上表面聲速為1 590 m/s，下表面聲速為1 598 m/s，沉積層密度為1.65 g/cm3，衰減系數(shù)為 0.35 dB/λ；海底位于水下70.5 m處，聲速為1 650 m/s，密度為1.8 g/cm3，衰減系數(shù)為0.2 dB/λ。

2.2 仿真及性能評(píng)價(jià)

2.2.1 單聲源定位仿真

用圖1海洋環(huán)境參數(shù)編輯環(huán)境文件，然后用kraken聲場(chǎng)計(jì)算模型對(duì)于500 Hz位于5 822 m距離、30 m深度的聲源計(jì)算數(shù)據(jù)場(chǎng)，8陣元垂直接收陣均勻分布在11.5 ～60.5 m水深范圍內(nèi)。類(lèi)似地采用網(wǎng)格搜索，搜索水平距離3 800～8 000 m，步長(zhǎng)1 m，搜索深度0 ～60.5 m，步長(zhǎng)0.5 m計(jì)算拷貝場(chǎng)。然后分別用3種處理器仿真得到模糊度平面。

從圖2（a）看，Bartlett處理器定位出現(xiàn)了旁瓣，且真實(shí)聲源附近存在模糊性，無(wú)法準(zhǔn)確確定聲源深度和距離；由圖2（b）看出，與Bartlett處理器相比最小方差處理器有效抑制了旁瓣，但在真實(shí)聲源附近也有一定的模糊性，仍然無(wú)法非常準(zhǔn)確定位聲源；從圖2（c）可以看出，基于特征分解的處理器實(shí)現(xiàn)了聲源的準(zhǔn)確定位。選擇一定的信噪比，通過(guò)50組的仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出了3種處理器在不同信噪比情況下的聲源定位準(zhǔn)確度。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，如果模糊度平面的最大值位于真實(shí)位置附近（距離方向±400 m，深度方向±10 m）說(shuō)明定位成功，聲源定位準(zhǔn)確度定義為測(cè)量數(shù)據(jù)中定位成功的比例。

從圖3看，基于特征分解的處理器定位準(zhǔn)確度整體上高于最小方差處理器，最小方差處理器的定位準(zhǔn)確度又整體上高于Bartlett處理器。

2.2.2 雙聲源定位仿真

仿真條件不變，假定有2個(gè)聲源：聲源1深度30 m，距離5 822 m；聲源2深度34 m，距離5 822 m。

圖4中的兩聲源在深度上相距4 m，而距離相同。聲源相距很近時(shí)，圖4（a）的Bartlett處理器結(jié)果變得很差，無(wú)法確定聲源的數(shù)目和位置；由圖4（b）可看出，最小方差處理器有一定的分辨力，但它在深度方向分辨力仍然不足，無(wú)法將2個(gè)聲源準(zhǔn)確分開(kāi)；從圖4（c）看出，基于特征分解的處理器有很好的辨別能力，可以實(shí)現(xiàn)聲源的準(zhǔn)確定位。圖5為3種處理器在不同信噪比下對(duì)應(yīng)的定位準(zhǔn)確度，可以看出，基于特征分解的處理器仍然性能最好，其次是最小方差處理器，最后是Bartlett處理器。值得注意的是隨著信噪比增大，Bartlett處理器的定位準(zhǔn)確度沒(méi)有明顯變化，且準(zhǔn)確度都很低，從而說(shuō)明Bartlett處理器缺乏對(duì)雙聲源的定位能力；最小方差處理器相比在單聲源定位時(shí)，它的定位準(zhǔn)確度有所降低；基于特征分解的處理

圖2 3種處理器對(duì)單聲源定位結(jié)果Fig. 2 Localization results of single sound source by three processors

圖3 3種處理器的單聲源定位準(zhǔn)確度Fig. 3 Single sound source localization accuracy of three processors

器隨著信噪比的增大，準(zhǔn)確度不斷提高，信噪比在10 dB時(shí)準(zhǔn)確度達(dá)到了單聲源定位時(shí)的大小。綜上所述，基于特征分解的處理器是一種高分辨算法，在雙聲源距離較近的情況下仍然可以實(shí)現(xiàn)聲源的定位，且比最小方差處理器性能更優(yōu)越。

圖4 3種處理器對(duì)雙聲源定位結(jié)果Fig. 4 Localization results of dual sound source by three processors

2.2.3 環(huán)境失配對(duì)定位結(jié)果的影響

1）海水深度失配

由于潮汐與海面波浪等可能會(huì)導(dǎo)致海平面上升，傳播模型計(jì)算得到的拷貝場(chǎng)出現(xiàn)失配，從而使匹配場(chǎng)定位結(jié)果產(chǎn)生誤差，甚至定位錯(cuò)誤。圖6給出了3種處理器定位準(zhǔn)確度與海水深度增量的關(guān)系。

圖5 3種處理器的雙聲源定位準(zhǔn)確度Fig. 5 Dual sound source localization accuracy of three processors

圖6 3種處理器的定位準(zhǔn)確度與海水增量關(guān)系Fig. 6 The relationship between the localization accuracy of three processors and seawater increment

圖6橫坐標(biāo)是海水增長(zhǎng)量，從圖中觀(guān)察到隨著海深誤差的增大，3種處理器的定位準(zhǔn)確度都呈下降趨勢(shì)。但可以看出最小方差處理器和基于特征分解的處理器的定位準(zhǔn)確度依然要高于Bartlett處理器。這2種算法在海洋環(huán)境深度失配不嚴(yán)重時(shí)的定位性能仍然要優(yōu)于Bartlett處理器。此現(xiàn)象說(shuō)明，對(duì)于海水深度受潮水影響進(jìn)而影響垂直陣陣元深度問(wèn)題的情況，3種匹配場(chǎng)定位算法的定位能力沒(méi)有發(fā)生質(zhì)變。比較2個(gè)高分辨算法定位準(zhǔn)確度的變化情況，從圖中看出，基于特征分解處理器性能仍?xún)?yōu)于最小方差處理器。

2）基陣位置偏移

在實(shí)際海洋環(huán)境定位中，經(jīng)常會(huì)由于洋流緣故使接收陣元位置偏移，從而導(dǎo)致定位的不準(zhǔn)確。下面從最簡(jiǎn)單的偏移情況出發(fā)仿真分析?；囎钕路疥囋诤５坠潭?，其他陣元分別向右偏移一定位置，使接收陣所有陣元處于同一條直線(xiàn)上，我們將這條直線(xiàn)與沒(méi)發(fā)生偏移時(shí)陣元所在垂直線(xiàn)的夾角稱(chēng)為偏移角。

如圖7所示，Bartlett處理器從一開(kāi)始定位準(zhǔn)確度就沒(méi)有另外2種處理器高，但是從整體上看它的變化幅度較小，所以Bartlett處理器對(duì)環(huán)境失配的敏感性較低。基于特征分解的處理器和最小方差處理器隨著角度的增大變化幅度相似，在角度較小時(shí)，前者的準(zhǔn)確度略好于后者。當(dāng)偏移角大于6°時(shí)，這2種處理器的定位準(zhǔn)確度均低于Bartlett處理器，這說(shuō)明在失配較嚴(yán)重時(shí)，這種高分辨算法表現(xiàn)出了較差的定位性能，它們對(duì)此失配情況較為敏感。

圖7 3種處理器的定位準(zhǔn)確度與接收陣偏移角關(guān)系Fig. 7 The relationship between the localization accuracy of three processors and the offset angle of receiving array

3）海水聲速失配

海水聲速作為傳播模型中一個(gè)重要參數(shù)，它測(cè)量的準(zhǔn)確與否會(huì)直接影響到拷貝聲場(chǎng)的精確程度。由于匹配場(chǎng)定位非常依賴(lài)于拷貝場(chǎng)，從而可能會(huì)導(dǎo)致定位結(jié)果的不準(zhǔn)確。

由圖8看出，Bartlett處理器的定位準(zhǔn)確度隨著聲速的失配變化很小，說(shuō)明它對(duì)海水聲速失配有更好的穩(wěn)健性。但基于特征分解的處理器和最小方差處理器的定位準(zhǔn)確度比它高。從這3種處理器的定位準(zhǔn)確度來(lái)看，海水聲速的失配相比較海水深度和接收陣偏移對(duì)它的影響很小，有很大的失配量，聲源定位準(zhǔn)確度變化幅卻較小。

圖8 3種處理器的定位準(zhǔn)確度與海水聲速失配關(guān)系Fig. 8 The relationship between the localization accuracy of three processors and the sound velocity mismatch of seawater

4）海底聲速失配

在匹配場(chǎng)定位過(guò)程中，由于海底介質(zhì)很難實(shí)現(xiàn)采樣分析，所以海底聲速的測(cè)量準(zhǔn)確與否就會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生影響，從而帶來(lái)定位誤差。

從圖9可以看出，海底聲速雖然變換范圍很大，增量達(dá)到了-100～100，但是其定位準(zhǔn)確度卻變化的非常小，只在0.02的范圍內(nèi)變化，這就說(shuō)明海底聲速的變化對(duì)定位影響非常小，表現(xiàn)在模糊度平面上因海底聲速失配而產(chǎn)生的變化基本可以忽略。

圖9 3種處理器的定位準(zhǔn)確度與海底聲速失配關(guān)系Fig. 9 The relationship between the localization accuracy of three processors and the sound velocity mismatch of submarine

綜合以上4種情況的分析，可以得出結(jié)論：因洋流導(dǎo)致基陣發(fā)生偏移對(duì)聲源定位結(jié)果的影響最大，其次是海水深度的失配，再者是海水聲速的失配，海底聲速的失配對(duì)定位準(zhǔn)確度影響最小。而且基于特征分解的處理器和最小方差處理器在以上情況下定位準(zhǔn)確度的變化趨勢(shì)比較相似，但前者的定位準(zhǔn)確度又略高于后者。從穩(wěn)健性來(lái)看，這兩種高分辨算法對(duì)環(huán)境失配的敏感性要高于Bartlett處理器?？傮w來(lái)看，基于特征分解的處理器在環(huán)境發(fā)生失配時(shí)有較好的穩(wěn)健性，可以實(shí)現(xiàn)聲源的準(zhǔn)確定位。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用陵水海域某次垂直陣定位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)定位算法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)環(huán)境即為圖1所示的海洋環(huán)境，其中垂直陣含有32個(gè)陣元，陣元間距為1.5 m，均勻分布在12.5～58 m水深中。采用頻率相近的雙聲源作為目標(biāo)，聲源1深度7 m，距離5 300 m，頻率為710 Hz。聲源2深度40 m，距離5 300，頻率為690 Hz。第1組實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩聲源信噪比分別為170 dB，160 dB。第2組實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩聲源信噪比都為170 dB。

利用kraken聲場(chǎng)傳播模型生成拷貝場(chǎng)，對(duì)真實(shí)聲源位置附近作網(wǎng)格化處理，搜索水平距離3 800 ～8 000 m，步長(zhǎng)1 m，搜索深度0 ～60.5 m，步長(zhǎng)0.5 m。然后分別用3種處理器對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定位得出模糊度平面。

比較圖10和圖11的模糊度平面，首先觀(guān)察圖10（a）和圖11（a）可以看出，無(wú)論2個(gè)聲源是相同噪聲比還是不同噪聲比，Bartlett處理器只能分辨出一個(gè)聲源，且在2個(gè)聲源信噪比不同時(shí)，它會(huì)定位出信噪比較高的那個(gè)聲源，缺乏雙聲源的定位能力。比較圖10（b）和圖11（b）可以看出，兩聲源信噪比不同時(shí)，最小方差處理器也無(wú)法定位雙聲源，它只定位出了信噪比為170 dB的聲源，但當(dāng)2個(gè)聲源都為170 dB時(shí)，從圖11（b）看出，最小方差處理器可以定位得到2個(gè)聲源的位置，但對(duì)40 m深處聲源的定位很模糊，沒(méi)有7 m處的定位效果清晰。然而基于特征分解的處理器在這2種情況下定位都很準(zhǔn)確，既可以定位出相同信噪比的2個(gè)聲源，也可以定位出不同信噪比的2個(gè)聲源。此結(jié)果說(shuō)明，基于特征分解的處理器能夠?qū)崿F(xiàn)存在海面強(qiáng)干擾條件下的水下弱目標(biāo)定位。

圖10 第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的3種處理器定位結(jié)果Fig. 10 Three processor localization results of the first set of experimental data

圖11 第2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的3種處理器定位結(jié)果Fig. 11 Three processor localization results of the second set of experimental data

4 結(jié) 語(yǔ)

本文將基于矩陣空間特征分解的算法應(yīng)用于水下聲源匹配場(chǎng)定位，與Bartlett處理器相比，可以有效抑制旁瓣，提高了聲源定位精度。與最小方差處理器相比，更適用于雙聲源定位，尤其是在聲源的定深方面，能分辨出深度相近的2個(gè)聲源。其次，本文還分析了3種處理器在不同環(huán)境失配條件下的定位能力，得出結(jié)論：Bartlett處理器對(duì)環(huán)境變化有很好的寬容性，但對(duì)深度分辨力不足，定位精度不高；最小方差處理器相比于Bartlett處理器對(duì)旁瓣有很好的抑制作用；基于特征分解的處理器與最小方差處理器在環(huán)境失配時(shí)性能相近，但定位準(zhǔn)確度又略高于最小方差處理器，尤其是雙聲源定位時(shí)，最小方差處理器可以辨別聲源數(shù)目，但無(wú)法準(zhǔn)確定位它們的深度，而基于特征分解的處理器可以在辨別聲源數(shù)目的情況下準(zhǔn)確定位聲源位置。海上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，基于特征分解的處理器能夠?qū)崿F(xiàn)存在海面強(qiáng)干擾條件下的水下弱目標(biāo)定位。