王凱朋，孟祥堯，滕月慧，魏照宇

(1. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2. 上海交通大學(xué) 海洋學(xué)院，上海 200240；3. 海軍研究院，北京 102442；4. 水聲對(duì)抗技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201108)

0 引 言

?？湛缬蚝叫衅魇强茖W(xué)家與工程師綜合考慮水下航行器和空中飛行器的優(yōu)點(diǎn)之后，提出的一種可以實(shí)現(xiàn)水空兩域作業(yè)并且可以多次自由穿越水氣界面的新型?？諆蓷w行器[1]。

海空跨域航行器這一概念最早來源于1934年蘇聯(lián)的鮑里斯·烏沙可夫提出的“會(huì)飛行的潛艇”項(xiàng)目[2]，但受限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平，該項(xiàng)目并未實(shí)現(xiàn)。直到21世紀(jì)之后，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，?？湛缬蚝叫衅鞑叛杆侔l(fā)展起來?，F(xiàn)有的?？湛缬蚝叫衅髦饕梢苑譃閮纱箢悾汗潭ㄒ硇问胶投嘈硇问?。如2014年美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室提出的Flimmer[3]、2016年倫敦帝國理工學(xué)院制作的AquaMAV[4]、2017年加拿大舍布魯克大學(xué)研制的SUWAVE[5]、2017年美國北卡羅萊納州立大學(xué)研制的EagleRay[6]等都屬于固定翼形式的海空跨域航行器；而2015年美國羅格斯大學(xué)研制的Naviator[7]、2016年美國奧克蘭大學(xué)設(shè)計(jì)的Loon Copter[8]、2016年空軍工程大學(xué)提出的HUAUV[9]等都屬于采用多旋翼形式的?？湛缬蚝叫衅鳌?/p>

與固定翼和多旋翼飛行器類似，固定翼和多旋翼的海空跨域航行器也各有其優(yōu)缺點(diǎn)。多旋翼的?？湛缬蚝叫衅麟m然飛行速度較慢、飛行距離相對(duì)較短，但體積較小、重量輕、隱蔽性好的優(yōu)勢使其具有更大的應(yīng)用場合。此外結(jié)構(gòu)較簡單、易于操縱的特性使其成本也更低廉。固定翼的?？湛缬蚝叫衅麟m然成本較多旋翼偏高，且運(yùn)動(dòng)過程中不能懸停在某處，但優(yōu)點(diǎn)也比較明顯，其具有更快的飛行速度、更高的飛行高度以及更長的飛行距離。

為了具有更快的飛行速度以及更長的飛行距離，本文提出一款采用固定翼形式的海空跨域航行器。當(dāng)通過試驗(yàn)方法來獲取航行器流體動(dòng)力特性時(shí)，需要較長的試驗(yàn)準(zhǔn)備期，同時(shí)也需要耗費(fèi)較大的人力物力財(cái)力，因此在設(shè)計(jì)初期主要利用數(shù)值模擬的方法進(jìn)來研究。廖保全等[10-11]提出了一種可變形的跨介質(zhì)航行器，并通過Fluent軟件對(duì)該航行器的氣動(dòng)/水動(dòng)特性進(jìn)行了模擬，驗(yàn)證了其可以同時(shí)滿足水下航行和空中飛行的要求。馮歡等[12]基于LBM-LES方法對(duì)兩棲水翼航行器的水動(dòng)力特性進(jìn)行分析，驗(yàn)證了可以通過改變航行器外形使得該航行器滿足水下航行和空中飛行的要求。

本文提出一種基于升力原理的固定翼形式海空跨域航行器，應(yīng)用STAR-CCM+軟件，基于重疊網(wǎng)格方法對(duì)該航行器的氣動(dòng)及水動(dòng)力特性進(jìn)行模擬。通過對(duì)該航行器數(shù)值模擬結(jié)果的分析，驗(yàn)證其可以滿足在空中飛行和水下航行的要求，從而驗(yàn)證該設(shè)計(jì)的合理性，為?？湛缬蚝叫衅鞯脑O(shè)計(jì)提供參考。

1 ?？湛缬蚝叫衅魍庑卧O(shè)計(jì)

空氣和水這2種流體的物理性質(zhì)差別巨大。海水密度約為空氣的800多倍，動(dòng)力粘性系數(shù)約為空氣的60倍。這就導(dǎo)致空中飛行時(shí)需要保持較高的航速，以產(chǎn)生足夠的升力來克服航行器的重力；而在水下航行時(shí)由于航行器受到的阻力較大，一般只能保持較低的航速。

海空跨域航行器的外形設(shè)計(jì)應(yīng)從水下航行器和常規(guī)飛行器的外形著手。水下航行器和常規(guī)飛行器的外形有著明顯區(qū)別。水下航行器為了在水下具有足夠的耐壓能力，通常采用圓柱、橢圓等回轉(zhuǎn)體外形，而常規(guī)飛行器一般采用流線型設(shè)計(jì)以減小空氣阻力。目前，海空跨域航行器外形主要參考常規(guī)飛行器的氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)[13]。

本文提出如圖1所示的純?nèi)且砗？湛缬蚝叫衅?。該航行器與現(xiàn)有的固定翼飛行器外形相似，翼展為1 200 mm，機(jī)身長為975 mm，機(jī)翼的翼型為NASA SC（2）0402翼型，機(jī)翼與機(jī)身間有2°的安裝攻角。此外，為了提高航行器的橫向穩(wěn)定性，還設(shè)計(jì)了垂直尾翼，其采用了NACA0010翼型。經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，加上動(dòng)力、控制、推進(jìn)器等裝置后該航行器質(zhì)量為3.2 kg，模型具有較大的凈浮力。

圖1 ?？湛缬蚝叫衅鲙缀瓮庑蜦ig. 1 Geometry of the aerial underwater vehicle

2 數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)

處理湍流數(shù)值計(jì)算問題的方法主要有3種：直接數(shù)值模擬方法（DNS方法）、尺度解析模擬方法、雷諾時(shí)均模擬方法（RANS方法）。受限于計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)內(nèi)存及性能，實(shí)際主要應(yīng)用RANS方法來求解。

RANS方法的基本原理為：在時(shí)間域上對(duì)流場物理量進(jìn)行雷諾平均化處理，然后求解所得到的時(shí)均化控制方程。

2.1 通用控制方程

對(duì)于流體的控制方程主要有連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量守恒方程等。其通用形式可以表示為：

式中：φ為通用變量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。

當(dāng)φ=1,Γ=0,S=0時(shí)，方程為連續(xù)性方程；當(dāng)φ=ui,Γ=μ,S=??p/?xi+Si時(shí)，方程為動(dòng)量方程[14]。

2.2 湍流模型介紹

RANS方法在時(shí)間域上對(duì)流場進(jìn)行平均化的過程中會(huì)失去很多流場的細(xì)節(jié)信息，為了找回這些信息并使湍流基本方程封閉，就必須引入湍流模型。最常見的湍流模型有零方程模型、一方程模型、二方程模型等。二方程模型中主要有k?ε模型和k?ω模型。

k?ε模型是目前應(yīng)用最為廣泛的湍流模型，其包括3種形式：標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型、RNGk?ε模型和可實(shí)現(xiàn)的k?ε模型。標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型適用范圍廣，計(jì)算量適中，而且有較多數(shù)據(jù)積累和較好的精度，但只適合完全湍流的流動(dòng)過程模擬。RNGk?ε模型和可實(shí)現(xiàn)的k?ε模型在強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)等復(fù)雜流動(dòng)模擬中顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型有更好的表現(xiàn)[15]。

由于航行器在大攻角下航行時(shí)可能存在比較強(qiáng)的漩渦，故選用可實(shí)現(xiàn)的k?ε湍流模型。

2.3 多面體網(wǎng)格介紹

在三維CFD仿真過程中，目前比較常見的是四面體、六面體以及棱柱等網(wǎng)格類型。六面體網(wǎng)格收斂性和精度比四面體網(wǎng)格好，但在劃分網(wǎng)格時(shí)需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力；四面體網(wǎng)格前處理時(shí)間較短，但計(jì)算時(shí)間和計(jì)算結(jié)果的精度上又不盡如人意。

多面體網(wǎng)格的出現(xiàn)使上述問題得以解決，其相比四面體網(wǎng)格來說，最大優(yōu)勢就是能大幅度減少網(wǎng)格的數(shù)量，從而能大大縮短計(jì)算時(shí)間、降低對(duì)電腦性能的要求；同時(shí)經(jīng)過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格數(shù)量減少并不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度造成太大影響。

目前多面體網(wǎng)格主要的問題是未經(jīng)過大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。因此本文在使用該方法進(jìn)行模擬時(shí)先進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

3 數(shù)值建模

3.1 計(jì)算域設(shè)置與網(wǎng)格劃分

由于本文只研究?？湛缬蚝叫衅鞯目v向特性，不分析側(cè)向特性，因此在計(jì)算時(shí)只需計(jì)算一半模型即可。同時(shí)對(duì)該模型進(jìn)行等比例縮放，得到翼展為550 mm的航行器模型，這樣便能減少分析時(shí)的計(jì)算量，提高了數(shù)值模擬的運(yùn)算效率。

本文在劃分網(wǎng)格時(shí)采用重疊網(wǎng)格方法，在背景網(wǎng)格區(qū)域與重疊網(wǎng)格區(qū)域分別劃分網(wǎng)格。所設(shè)置的背景網(wǎng)格區(qū)域?yàn)?.5 m×1 m ×1.7 m的長方體，其中背景網(wǎng)格區(qū)域的右邊距離航行器首部1 m、左邊距離航行器尾部3 m、前部的對(duì)稱面與航行器的對(duì)稱面重合、上部距離航行器垂直尾翼翼梢0.8 m、下部距離航行器底部0.7 m、后部距離航行器機(jī)翼翼梢0.725 m。所設(shè)置的背景網(wǎng)格為0.8 m× 0.4×0.7 m的長方體，其中重疊網(wǎng)格區(qū)域前部的對(duì)稱面與航行器的對(duì)稱面重合、右邊距離航行器前端0.15 m，左邊距離航行器尾部0.15 m，上部壁面距離航行器垂直尾翼翼梢0.2 m、下部壁面距離航行器底部0.3 m、后部壁面距離航行器機(jī)翼翼梢0.125 m。同時(shí)重疊網(wǎng)格區(qū)域附近還有1.6 m×0.6 m×1.2 m的長方體網(wǎng)格加密區(qū)域，這樣能使得重疊網(wǎng)格區(qū)域和背景網(wǎng)格區(qū)域間的網(wǎng)格單元長度不至于變化過大，從而影響計(jì)算結(jié)果。

本文在網(wǎng)格劃分時(shí)采用多面體網(wǎng)格類型。該網(wǎng)格類型能夠離散復(fù)雜外形區(qū)域，保證了網(wǎng)格的質(zhì)量，同時(shí)也使得網(wǎng)格數(shù)量不至于過大，計(jì)算量不至于過高。這樣便能保證生成的網(wǎng)格能準(zhǔn)確模擬航行器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)計(jì)算過程也能更迅速。劃分完成后的網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格示意圖Fig. 2 The diagram of meshes

3.2 邊界條件設(shè)置

將背景網(wǎng)格區(qū)域中的右邊進(jìn)流面設(shè)置為速度入口邊界條件（velocity inlet），并將空中航行的速度分別設(shè)置為15 m/s，30 m/s和45 m/s，將水下航行的速度分別設(shè)置為1 m/s，3 m/s和5 m/s；將背景網(wǎng)格區(qū)域中的左邊出流面設(shè)置為壓力出口邊界條件（pressure-outlet）；將背景網(wǎng)格區(qū)域中的對(duì)稱面設(shè)置為對(duì)稱平面邊界條件（symmetry）；將背景網(wǎng)格區(qū)域的其余3個(gè)面設(shè)置為無滑移壁面邊界條件（wall）。

將重疊網(wǎng)格區(qū)域中的對(duì)稱面設(shè)置為對(duì)稱平面邊界條件（symmetry）；將重疊網(wǎng)格區(qū)域的其余5個(gè)面設(shè)置為重疊網(wǎng)格邊界條件（overset mesh）；將?？湛缬蚝叫衅靼肽Ｐ偷谋砻嬖O(shè)置為無滑移壁面邊界條件（wall）。設(shè)置好的計(jì)算域及邊界條件示意圖如圖3所示。

4 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

圖3 計(jì)算域及邊界條件示意圖Fig. 3 The diagram of computational domain and boundary conditions

在利用數(shù)值模擬方法對(duì)?？湛缬蚝叫衅鬟M(jìn)行氣動(dòng)和水動(dòng)力模擬之前，先利用該方法對(duì)MK46魚雷在攻角為0°，速度為20 m/s時(shí)的水動(dòng)力特性進(jìn)行了模擬，得到此時(shí)的阻力系數(shù)為0.093 52，這與文獻(xiàn)[16]中試驗(yàn)值的誤差在可接受范圍。這樣便驗(yàn)證了本文所述數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

4.1 ?？湛缬蚝叫衅鳉鈩?dòng)特性分析

在對(duì)?？湛缬蚝叫衅鞯臍鈩?dòng)特性進(jìn)行研究時(shí)，速度分別選取15 m/s，30 m/s和45 m/s，在-8°~24°范圍內(nèi)每隔2°選取一個(gè)攻角，得到共計(jì)51種工況時(shí)的流場。經(jīng)過對(duì)模擬的結(jié)果進(jìn)行整理，得到了海空跨域航行器半模型在不同工況下的氣動(dòng)特性曲線如圖4所示，不同工況下的升阻力隨著攻角變化時(shí)的曲線如圖5所示。

由圖4（a）可知，?？湛缬蚝叫衅髟诳罩酗w行時(shí)，隨著攻角的增大，升力系數(shù)也隨之增大，并在12°以下時(shí)基本為線性增長；之后升力系數(shù)曲線的斜率逐漸減小，并在20°左右時(shí)時(shí)達(dá)到最大值。隨著攻角繼續(xù)增大，升力系數(shù)又會(huì)減小，這主要是由于20°左右時(shí)航行器開始失速導(dǎo)致的。同時(shí)也可以看出，低速時(shí)雷諾數(shù)的變化不會(huì)使升力系數(shù)產(chǎn)生明顯變化，3個(gè)不同速度下的升力系數(shù)曲線基本重合。

由圖4（b）可知，阻力系數(shù)隨著攻角的增大先增大后減小，在-2°左右時(shí)達(dá)到最小。同時(shí)可以看出，低速時(shí)阻力系數(shù)曲線隨雷諾數(shù)變化也不明顯。

圖4 航行器氣動(dòng)特性曲線Fig. 4 Aerodynamic characteristic curves of the vehicle

圖5 ?？湛缬蚝叫衅鞯纳枇η€Fig. 5 Lift and drag curves of the vehicle

由圖4（c）可知，隨著攻角的增大，升阻比會(huì)迅速增大，在2°左右時(shí)達(dá)到最大值，之后又會(huì)減小。隨著速度變化，低速時(shí)升阻比曲線的發(fā)展趨勢一致，只是不同雷諾數(shù)時(shí)會(huì)對(duì)應(yīng)不同的最值。

對(duì)于翼展為550 mm的航行器模型來說，與翼展為1 200 mm的航行器實(shí)物相比，其縮尺比為α=2.182，由動(dòng)力學(xué)相似定律可知模型的重力應(yīng)該是實(shí)物重力的1/α3倍。由于實(shí)物重量為3.2 kg，則可知對(duì)應(yīng)模型的重量應(yīng)該為0.31 kg。

通過以上分析，同時(shí)結(jié)合圖5（a）發(fā)現(xiàn)，該航行器只需以較小的速度和攻角航行，產(chǎn)生的升力即可克服重力。同時(shí)，結(jié)合圖5（b）可知此時(shí)阻力非常小，可以很容易滿足航行器的阻力要求。

如圖6所示為航行器在45 m/s，攻角分別為0°和20°時(shí)航行器表面壓力云圖及對(duì)稱面的速度云圖。由圖6可知，航行器首部、機(jī)翼前端處壓力均較大，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)特別注意。

4.2 ?？湛缬蚝叫衅魉畡?dòng)力特性分析

與氣動(dòng)分析類似，本文又對(duì)航行器進(jìn)行了水動(dòng)力分析。經(jīng)過對(duì)模擬的結(jié)果進(jìn)行整理，得到了?？湛缬蚝叫衅髟诓煌r下的水動(dòng)力特性曲線。由于與航行器的氣動(dòng)特性曲線相似，故本文僅列出不同工況下的升阻力隨著攻角變化時(shí)的曲線，如圖7所示。

通過分析可知，模型重量約為0.32 kg。同時(shí)計(jì)算可知，模型的浮力應(yīng)該為9.82 N，模型具有較大的凈浮力。

結(jié)合圖7（a）發(fā)現(xiàn)，該航行器只需以較小的負(fù)攻角航行，其產(chǎn)生的向下的升力即可克服凈浮力，從而使得航行器可以實(shí)現(xiàn)水下航行。同時(shí)，結(jié)合圖7（b）可知此時(shí)阻力非常小，可以很容易滿足航行器的阻力要求。

圖6 ?？湛缬蚝叫衅鞯牧鲌鰣DFig. 6 Flow field diagram of the vehicle

圖7 海空跨域航行器的升阻力曲線Fig. 7 Lift and drag curves of the vehicle

5 結(jié) 語

本文提出一種可實(shí)現(xiàn)水空兩棲作業(yè)且能多次自由穿越水氣界面的航行器—?？湛缬蚝叫衅?，通過STAR-CCM+軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，分別得到了該航行器在水下和空中航行時(shí)各工況下的升阻力及升阻力系數(shù)。通過計(jì)算分析得出如下結(jié)論：

1）該航行器在空中/水下航行時(shí)，其產(chǎn)生的升阻力可以分別滿足空中/水下的航行要求，也就是參考空中飛行器設(shè)計(jì)的?？湛缬蚝叫衅骺梢詫?shí)現(xiàn)水空作業(yè)，可為?？湛缬蚝叫衅鞯暮罄m(xù)研究提供參考。

2）多面體網(wǎng)格的運(yùn)用可以提高計(jì)算效率，同時(shí)計(jì)算精度也可以得到保證。