任繼勤 鄭洪杰 朱亦軒 張彥博

（北京化工大學經濟管理學院，北京 100029）

2019年中央經濟工作會議強調提高中心城市綜合承載能力，加強公共服務均等化供給。當前，隨著城鎮(zhèn)化的不斷深入，城市人口快速增長，城市交通問題、環(huán)境惡化等“城市病”日益嚴重，城市有限的公共服務供給無法適應城市快速發(fā)展的需求[1]。京津冀的公共服務水平總體升高，但城市間差距加大，各城市待補的短板不同[2]。如何協(xié)調經濟發(fā)展和城市承載力、提高公共服務供給能力，是京津冀地區(qū)發(fā)展面臨的重要問題。

1 文獻綜述

針對承載力問題，學界進行了大量的研究，其主要分為兩個方面，一個方面是對城市綜合承載力的研究，另一個方面是針對單一要素的承載力研究。Arrow等[3]最早將承載力研究拓展到經濟、環(huán)境等領域，提出城市承載力不是靜態(tài)、固定或簡單相關的，而是取決于技術等多方面因素的。

國內外學者在水資源、土地資源、生態(tài)環(huán)境、基礎設施和公共服務等領域進行了大量的單因素承載力研究。

在水資源方面，Shen等[4]從“負荷—承載”的角度將城市水資源環(huán)境視為一個系統(tǒng)，對北京等地的水資源承載力進行了實證研究；全江濤等[5]設立土地資源承載力分級評價標準，對河南省的土地承載力狀況進行了分析，Zhou等[6]通過比較消除模擬參數(shù)數(shù)值對評估結果的影響，計算出我國各省市土地資源承載力的情況；王丹等[7]創(chuàng)新建立了城市承載力指數(shù)計量模型，對常州的城市承載力進行了空間差異分析，該模型也被后續(xù)研究用于計算城市承載力。

學者們也在公共服務承載力領域進行了研究，王郁[8]對城市公共服務承載力的概念進行了定義，并在后續(xù)研究中對上海等地進行實證研究[9]。對于公共服務承載力的研究方法，在評價體系構建方面，李少惠等[10]提出評價體系指標設計的三個原則——可衡量可操作、有代表性、有比較視野。承載力計算方面，李林漢[11]運用熵值法確定各指標權重，運用TOPSIS法計算京津冀地區(qū)綜合承載力。對已有研究進行總結，已有研究大多先確立評價模型、構建評價體系，以熵值法、層次分析法、德爾菲法等客觀、主觀賦權方法確定指標權重，以TOPSIS法、狀態(tài)空間法、灰色關聯(lián)分析法等結合評價模型計算承載力值。

在現(xiàn)有研究中，對于京津冀地區(qū)的城市公共服務承載力研究相對較少。在部分研究中，各城市的承載力評分反映的并不是該城市自身的承壓情況，而是該城市與其他城市在某一方面承載力的差距水平。本文從反映自身承壓水平和城市間的差異水平兩方面相結合的角度，計算公共服務承載力。

2 城市公共服務承載力評價體系構建

PSR即壓力（Pressure）、狀態(tài)（State）、響應（Response），在城市系統(tǒng)中，該模型同樣適用于進行公共服務承載力的評價。熵值法是基于指標離散程度判斷指標影響的方法，以該方法確定指標權重。灰色關聯(lián)分析是一種衡量變量相關性的分析方法，主要用于衡量參考序列和比較序列的相關程度。本文在PSR模型的基礎上運用熵值法、灰色綜合評價法，定量分析京津冀地區(qū)城市公共服務承載力情況。

2.1 評價體系的構建

評價體系指標如表1所示。

表1 城市公共服務承載力評價指標

在城市公共服務領域，PSR模型中的壓力源于城市居民在人類活動、社會經濟增長等方面對公共服務資源的需求；狀態(tài)表示城市公共服務的供給水平；響應指城市管理者在面對公共服務需求時，進行調控的程度。

在城市公共服務的背景下，PSR模型的含義為居民對公共服務資源的需求產生的壓力施壓于公共服務的供給，政府采取措施進行響應，增加供給減緩需求，調節(jié)公共資源的供需關系。

在建立評價體系的過程中，參考已有研究，根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，選擇有代表性的指標建立評價體系。最終選取3個一級指標、16個二級指標和30個三級指標構建評價指標體系，3個一級指標對應PSR模型中的壓力P、狀態(tài)S和響應R。該指標體系大體從教育、衛(wèi)生醫(yī)療、基礎設施、住房、社會保障和環(huán)境治理六個方面對城市公共服務承載力進行衡量。

2.2 指標權重及承載力計算

（1）確定指標權重。

使用熵值法確定壓力，狀態(tài)，響應3個一級指標下各級指標的權重。

對m個方案的n項評價指標，得到初始數(shù)據(jù)矩陣：

對初始數(shù)據(jù)矩陣Xm×n使用極差標準化的方法進行無量綱化處理，處理后得到矩陣Ym×n。

對于正向指標：

對于負向指標：

式中：xmax——指標樣本中的最大值；xmin——指標樣本中的最小值；——標準化后的數(shù)據(jù)，且所有∈[0,1]。

計算第j項指標下第i個樣本值占該指標的比重：

計算第j項指標的熵值：

k=1/ln(n)>0，Ej>0，且假定Pij=0時，PijlnPij=0。

計算第j項指標的信息冗余度：

計算第j項指標的權重：

（2）承載力計算方法。

灰色關聯(lián)度是對變量因子關聯(lián)程度的衡量。采用灰色關聯(lián)度對3個一級指標的進行灰色綜合評價，以其計算結果作為壓力指數(shù)、狀態(tài)指數(shù)和響應指數(shù)，在已有研究的承載力計算函數(shù)的基礎上進行改進，計算城市公共服務承載力。

確定參考數(shù)據(jù)x'，對于無量綱化處理后數(shù)據(jù)矩陣Ym×n，取每個指標中最優(yōu)的數(shù)據(jù)構造參考數(shù)據(jù)x'，各個指標的權重都已由熵值法確定。

計算各數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)的關聯(lián)度：

式中：ρ——分辨系數(shù)，計算取ρ=0.5，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n；x'——最優(yōu)參考數(shù)據(jù)。

計算三個一級指標的綜合評價結果：

式中：p、s、r——壓力指標、狀態(tài)指標、響應指標下三級指標的數(shù)量。

已有研究[7]中對城市綜合承載力的計算：

該研究中將S定義為環(huán)境資源構成的支撐力，P定義為壓力，A定義為響應力，并假設不考慮社會發(fā)展，壓力和響應力為0，城市承載力等于單純的環(huán)境資源支撐力。但公共服務資源的數(shù)量在一段時間內是變動的，自然環(huán)境資源的數(shù)量在一段時間內相對固定?；诠操Y源的內涵對承載力計算公式進行部分修改，假設壓力P和響應力A均為0時，隨著資源數(shù)量的增加，在空間有限的實際情況下，公共資源的利用率先上升后下降。因此，F(xiàn)的單位增長率隨自變量S的增加，先增加而后減少，直至趨近于0。

綜上，F(xiàn)關于S的增長函數(shù)可以用logistics方程表示：

對式（11）求解得：

式中：K——容量，即公共服務承載力指數(shù)的最大值，其最優(yōu)值為1，容量K=1；F0——初始承載力指數(shù)值；r——對資源的利用效率。

不考慮施壓力和響應力時，F(xiàn)與S的關系為：

增加壓力指數(shù)P和響應指數(shù)A后，城市公共服務承載力計算：

3 京津冀地區(qū)城市公共服務承載力實證研究

本文數(shù)據(jù)來源中國城市統(tǒng)計年鑒、北京統(tǒng)計年鑒等官方公開數(shù)據(jù)，對于部分指標的數(shù)據(jù)進行了簡單運算。對于部分缺失的數(shù)據(jù)，采用其前后兩年的均值進行填充。

本文選取2011～2018年的數(shù)據(jù)計算京津冀地區(qū)城市公共服務承載力，承載力計算方程中的參數(shù)r和F0，取r=10，F(xiàn)0=0.01進行計算。

3.1 壓力指數(shù)及其分析

根據(jù)2011～2018年的數(shù)據(jù)計算的結果，京津冀13個城市之間的壓力存在明顯差異。壓力指數(shù)最高的是北京，其次是天津，河北省各市相比明顯偏低。對不同城市的各年數(shù)據(jù)進行分析，北京市壓力指數(shù)于2016年達到最大，而后呈小幅下降趨勢；天津市表現(xiàn)穩(wěn)定，整體波動范圍較?。缓颖笔「魇胁煌攴莸膲毫χ笖?shù)都于某一較低水平波動，未呈現(xiàn)明顯的上升和下降趨勢，表明京津冀地區(qū)各城市在2011～2018年的公共服務壓力水平較為穩(wěn)定。

具體壓力指數(shù)情況如圖1所示。

圖1 京津冀各市各年壓力指數(shù)

3.2 狀態(tài)指數(shù)及其分析

從2011～2018年的數(shù)據(jù)計算所得結果來看，京津冀13個城市狀態(tài)之間的差別較為明顯。從各市每年的狀態(tài)指數(shù)看，北京市的狀態(tài)指數(shù)穩(wěn)定且居于高位；天津市各年狀態(tài)指數(shù)整體在0.61～0.7水平間變動，沒有明顯的上升或下降趨勢；石家莊市和唐山市除在2016年達到了最高值外，其他時間均在較低水平波動；河北省各市大致都在同一較低水平波動。表明北京市的公共服務供給能力整體較高且比較穩(wěn)定，天津和河北各市除在某些年份明顯變動外，總體維持在相對較低的水平。

具體狀態(tài)指數(shù)情況如圖2所示。

圖2 京津冀各市各年狀態(tài)指數(shù)

3.3 響應指數(shù)及其分析

由2011～2018年的數(shù)據(jù)計算結果可知，京津冀地區(qū)13個城市之間的響應水平存在著明顯的差距。狀態(tài)指數(shù)最高的是北京市，天津市位列第二，但水平與河北省各市接近，河北省各市的響應水平明顯處于較低水平。各城市的響應指數(shù)在不同年份存在小范圍波動，其中北京市大致呈現(xiàn)上升趨勢；天津市在2014年達到最大值后持續(xù)下滑；2011年石家莊市的響應水平與天津市7年平均水平相當，在2012年呈現(xiàn)斷崖式下跌后逐年上升，但已經無法回到原有水平；唐山市響應指數(shù)不穩(wěn)定，存在不同幅度波動。京津冀地區(qū)各城市在2011～2018年間響應指數(shù)存在一定的小范圍波動，但部分地市波動較大。

具體調控指數(shù)如圖3所示。

圖3 京津冀各市各年調控指數(shù)

3.4 公共服務承載力指數(shù)及其分析

從2011～2018數(shù)據(jù)計算結果可知，京津冀城市群13個城市之間的公共服務承載力之間的差別仍然明顯，但普遍有一定提升。從2018年的數(shù)據(jù)可以看出，北京市的承載力指數(shù)高于天津市與河北各市，天津市的承載力優(yōu)于河北省各市，但仍與北京市有一定的差距。具體到各市每年的情況，北京市承載力指數(shù)2015～2018年有明顯的波動，但整體呈現(xiàn)上升趨勢；天津市承載力指數(shù)在2012年開始上升，之后逐漸穩(wěn)定，但2017年突然開始下降；石家莊市承載力指數(shù)除在2011年、2016年較高外，其他時間都維持在相對穩(wěn)定的中等水平；河北省各市的承載力也未呈現(xiàn)明顯的上升或下降的趨勢，都在某一水平波動，說明北京市的公共服務能力基本可以實現(xiàn)逐年遞增而天津市以及河北各市的公共服務能力除在部分年份有一定提升，整體仍相對持平。

具體公共服務承載力如圖4所示。

圖4 京津冀各市各年公共服務承載力

3.5 2018年壓力、狀態(tài)、響應指數(shù)分析

2018年，在壓力指標下，衛(wèi)生醫(yī)療、基礎設施建設和人口方面，北京市和天津市的表現(xiàn)明顯高于河北省各市，但在社會保障方面，河北省部分城市如石家莊、邯鄲則高于北京、天津兩市，京津冀整體差異不大。北京、天津面臨的公共服務壓力遠高于河北各市。在狀態(tài)指標下，天津市各年的狀態(tài)指數(shù)更接近河北省各市，北京市的狀態(tài)指數(shù)遠高于天津與河北省各市。在教育方面，如邯鄲、保定等河北部分城市接近北京、天津的水平；在環(huán)境治理方面，天津及河北省各市的水平明顯高于北京；其他如衛(wèi)生醫(yī)療、基礎設施方面，北京、天津與河北省各市也有差異。狀態(tài)反映的是公共服務的供給，說明北京的公共服務供給能力遠高于天津與河北省各市。在相應指標下，北京市、天津市的公共財政支出和住房指標明顯高于河北省各市；但在教育方面，河北各市與北京、天津兩市的差異不大，河北省部分城市略高于北京、天津兩市。綜上，北京、天津屬于高壓力、優(yōu)狀態(tài)、強響應的城市，對公共資源的利用較充分，而河北省各市除了部分領域外，壓力、狀態(tài)、響應普遍處于低位，對公共資源的需求不高，供給也相對較少。

2018年各市二級指標情況如圖5所示。

圖5 2018年各市二級指標情況

4 結論與建議

4.1 結論

本文在總結已有研究成果的基礎上，基于PSR模型從壓力、狀態(tài)、響應三個方面選取二級指標和三級指標，通過熵值法確定指標權重，結合灰色綜合評價法構建了城市公共服務承載力評價體系。

（1）京津冀各城市的壓力、狀態(tài)、響應水平及變動趨勢都有著明顯不同，地區(qū)差異顯著。北京市的各項指標水平遠高于天津市和河北省各市；河北省各市的各項指標均處于較低水平，且增速緩慢。

（2）京津冀地區(qū)各城市的公共服務承載力水平和其結構特征各不相同。北京市、天津市與河北各市的城市公共服務承載力水平相比，整體偏高；北京市壓力、狀態(tài)及響應指數(shù)均居高位，其承載力的結構特征為高需求、高供給、強響應；天津市壓力和響應水平較高，狀態(tài)指數(shù)則顯著偏低，其承載力的結構特征為高需求、強響應但供給偏低；河北省各市壓力、狀態(tài)、響應水平都較低且穩(wěn)定，其承載力的結構特征為較低的需求、供給及響應。

4.2 建議

綜上，需要從疏解壓力、增強供給、提高響應水平入手、促進城市公共服務的供需平衡、提高城市公共服務承載力等方面進行改進。

（1）優(yōu)化城市功能空間布局。

人口集聚造成北京基礎設施壓力較大，盡管承載力高，但需求、供給和響應都處于高位。針對這一結構特征，需要通過優(yōu)化城市內部空間結構，完善交通、水電、治安等各職能模塊的內部功能，疏解人口，維護公共服務供給的穩(wěn)定。北京市和天津市的衛(wèi)生醫(yī)療壓力較大，通過北京市和天津市優(yōu)質醫(yī)療資源的縱向、橫向流動，減少跨區(qū)域就醫(yī)、外來人口就醫(yī)帶來的壓力。河北省各市環(huán)境治理壓力較大，應當繼續(xù)堅持環(huán)境治理。

（2）提高公共服務供給水平。

通過狀態(tài)指數(shù)的二級指標對比，京津冀地區(qū)住房、社會保障方面的表現(xiàn)不佳。滿足居住需求是公共服務的重要組成部分，通過推動公租房、共有產權房建設等方式盡量滿足群眾的居住需求。天津和河北省各市要不斷完善社會保障體系，加大公共衛(wèi)生和社會保障方面的投入。

（3）注重京津冀地區(qū)公共服務協(xié)同發(fā)展。

北京市的中心優(yōu)勢較強，但其帶動作用的發(fā)揮有限，應通過不斷完善交通基礎設施建設、資源互享，促進北京市與京津冀其他地區(qū)的溝通協(xié)作。