楊磊，高妍，張紅娟，張芳，靳寶全

（1.太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點實驗室，山西 太原 030024）

隨著新能源技術(shù)不斷發(fā)展，蓄電池和超級電容作為兩種主要的儲能單元被廣泛應(yīng)用在車載儲能和可再生能源發(fā)電等混合儲能系統(tǒng)[1-2]。超級電容具有功率密度大、循環(huán)周期長以及動態(tài)響應(yīng)快等特點，常常與蓄電池構(gòu)成混和儲能系統(tǒng)對蓄電池能量進(jìn)行補充以改善系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)[3-5]。其中，對超級電容和蓄電池中的能量進(jìn)行分配的關(guān)鍵器件是雙向DC/DC變換器[6]。雙向DC/DC變換器對負(fù)載變換的響應(yīng)速度直接影響混合儲能系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性。

國內(nèi)外學(xué)者對雙向DC/DC變換器進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[7]將切相控制與多自由度調(diào)頻相結(jié)合推導(dǎo)出最佳切相點對應(yīng)的負(fù)載電流和工作頻率，減少了負(fù)載變換時電流波動，提高了系統(tǒng)的工作效率。文獻(xiàn)[8]采用非線性電感，結(jié)合改進(jìn)型移相控制策略，消除了能量環(huán)流，加快了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[9]提出一種自適應(yīng)瞬態(tài)檢測技術(shù)和瞬態(tài)增強技術(shù)，變換器占空比能在0～1之間迅速變換，減少了輸出過沖電壓的恢復(fù)時間。

針對所提問題，提出一種應(yīng)用于混合儲能系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)預(yù)測控制策略。通過建立雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器的精確數(shù)學(xué)模型得到輸出電壓和負(fù)載變化的函數(shù)表達(dá)式，在負(fù)載增加的瞬間，由瞬態(tài)響應(yīng)預(yù)測算法得到輸出電壓的波動范圍及時間節(jié)點，對變換器電壓參考值實現(xiàn)動態(tài)修正，并結(jié)合雙閉環(huán)控制策略迅速穩(wěn)定輸出電壓。

1 混合儲能系統(tǒng)

混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，該系統(tǒng)由儲能單元、雙向DC/DC變換器、dSPACE、上位機組合而成。

圖1 混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of hybrid energy storage system

電機工作在電動狀態(tài)時，主要由蓄電池提供能量，當(dāng)負(fù)載突變導(dǎo)致電機所需能量突變時，由超級電容經(jīng)雙向DC/DC變換器及時對電機所需能量進(jìn)行補充。雙向DC/DC變換器對電機負(fù)載變化的響應(yīng)速度直接影響混合儲能系統(tǒng)的工作性能[10-11]。

2 控制方案設(shè)計

本文所用雙向DC/DC主電路和控制電路如圖2所示。電機負(fù)載突變時超級電容經(jīng)雙向DC/DC變換器對負(fù)載所需能量進(jìn)行補充以維持母線電壓穩(wěn)定和電機正常運行，此時雙向DC/DC工作在Boost模式。通過采集電機所需能量和蓄電池輸出能量，經(jīng)上位機計算，通過dSPACE輸出參考信號，并經(jīng)驅(qū)動放大電路輸出具有驅(qū)動能力的PWM信號給至V1，V2，V3，V4以控制超級電容的輸出電壓、電流和功率。Boost電路工作時，V2，V4交替導(dǎo)通或關(guān)斷，Q1，Q3進(jìn)行續(xù)流。

圖2 雙向DC/DC主電路及控制電路Fig.2 Bidirectional DC/DC main circuit and control circuit

控制回路中電壓補償電路的傳遞函數(shù)為

式中：UCOMP為電壓環(huán)經(jīng)補償電路輸出的電壓；UERR為電壓給定UREF和電壓反饋UFB經(jīng)比較器輸出的誤差；Gm為誤差放大器的增益系數(shù)；RCOMP，CCOMP分別為電壓補償電路的電阻和電容。

電感電流傳感電路的傳遞函數(shù)為

式中：iL為流過電感的電流；RSNS為圖2中的電流檢測電阻。

雙向DC/DC變換器的輸出阻抗為

式中：RL為雙向DC/DC高壓側(cè)負(fù)載；CL為雙向DC/DC高壓側(cè)濾波電容。

由式（1）～式（3）可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下式：

故系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：iout為雙向DC/DC變換器的輸出電流；UL為雙向DC/DC高壓側(cè)電壓。

由式（5）可得雙向DC/DC變換器的輸出電壓變化量為

式中：Δiout為系統(tǒng)輸出電流的變換量。

令

對式（6）進(jìn)行拉普拉斯反變換，將其轉(zhuǎn)換為時域模型可得：

1）當(dāng)A2>B時，得：

2）當(dāng)A2

對式（7）、式（8）微分可得：

1）當(dāng)A2>B時，得：

2）當(dāng)A2

將式（11）代入式（7）、式（8）可得負(fù)載突增時的電壓波動如下：

1）當(dāng)A2

2）當(dāng)A2>B時，得：

由式（11）～式（13）可得到負(fù)載變化時高壓側(cè)電壓波動的幅值和時間。

雙向DC/DC工作在升壓模式下瞬態(tài)響應(yīng)預(yù)測控制策略圖如圖3所示。當(dāng)系統(tǒng)檢測到負(fù)載發(fā)生變化時，由瞬態(tài)響應(yīng)預(yù)測算法計算瞬態(tài)電壓變化值，并將雙向DC/DC變換器電壓參考值變?yōu)閁REF-Δu，電壓參考值與電壓反饋經(jīng)比較器后經(jīng)補償電路輸出作為電流環(huán)給定，與電感電流比較后經(jīng)PI整定后輸出PWM控制信號控制開關(guān)管的開通與關(guān)斷，經(jīng)過t1時間后，電壓參考值恢復(fù)為UREF。

圖3 瞬態(tài)響庫預(yù)測控制模型Fig.3 Diagram of transient response predictive control model

3 實驗驗證

基于以上瞬態(tài)響應(yīng)預(yù)測控制策略，搭建了2 kW混合儲能實驗平臺。實驗平臺如圖4所示。

圖4 實驗平臺圖Fig.4 Experimental platform diagram

系統(tǒng)啟動后緩慢增加電機負(fù)載，蓄電池輸出電流緩慢增加且輸出功率未達(dá)到蓄電池輸出功率限值，蓄電池經(jīng)雙向DC/DC變換器將高壓側(cè)電壓穩(wěn)定在560 V，此時無需超級電容投入使用即可保證系統(tǒng)穩(wěn)定安全運行，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 負(fù)載非突變情況下母線電壓、蓄電池電流Fig.5 Bus voltage and battery current under non-abrupt load

當(dāng)負(fù)載突然增加導(dǎo)致蓄電池輸出功率達(dá)到其功率限值時，會導(dǎo)致母線電壓瞬間下降，此時需要將超級電容投入使用及時對系統(tǒng)能量進(jìn)行補充。使用傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略使超級電容對混合儲能系統(tǒng)能量進(jìn)行補充實驗波形如圖6所示。在t=88 s時迅速增大負(fù)載功率，母線電壓上有40 V的電壓瞬降，3 s后在雙閉環(huán)控制下重新穩(wěn)定在562 V。

圖6 雙閉環(huán)控制負(fù)載突變情況下母線電壓、母線功率Fig.6 Bus voltage and bus power in case of sudden load change during double closed-loop control

采用瞬態(tài)響應(yīng)預(yù)測控制策略控制與超級電容相連接的雙向DC/DC對混合儲能系統(tǒng)進(jìn)行能量補充曲線如圖7所示。在t=90 s時迅速增大負(fù)載功率，母線電壓有19 V的電壓瞬降，1 s后重新穩(wěn)定在563 V。

圖7 預(yù)測控制策略時負(fù)載突變情況下母線電壓、母線功率Fig.7 Bus voltage and bus power in case of sudden load change during predictive control strategy

4 結(jié)論

本文提出一種應(yīng)用于混合儲能系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)預(yù)測控制策略。該方法基于雙向DC/DC工作在Boost模式下的小信號模型，推導(dǎo)輸出電壓在負(fù)載變化時電壓波動的函數(shù)表達(dá)式，并在時域中微分求得電壓波動極值點。根據(jù)預(yù)測控制策略得到的電壓瞬降值實時對電壓環(huán)電壓給定值進(jìn)行動態(tài)修正。實驗結(jié)果表明，文中所述方法在負(fù)載功率迅速增大時，超級電容迅速對系統(tǒng)能量進(jìn)行補充，相比于電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的控制策略，電壓波動減小了52.5%，動態(tài)響應(yīng)時間縮短了66.6%，能較為準(zhǔn)確地跟蹤負(fù)載的變化。