楊磊，高妍，張紅娟，張芳，靳寶全

（1.太原理工大學電氣與動力工程學院，山西 太原 030024；2.太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點實驗室，山西 太原 030024）

隨著新能源技術(shù)不斷發(fā)展，蓄電池和超級電容作為兩種主要的儲能單元被廣泛應用在車載儲能和可再生能源發(fā)電等混合儲能系統(tǒng)[1-2]。超級電容具有功率密度大、循環(huán)周期長以及動態(tài)響應快等特點，常常與蓄電池構(gòu)成混和儲能系統(tǒng)對蓄電池能量進行補充以改善系統(tǒng)的動態(tài)響應[3-5]。其中，對超級電容和蓄電池中的能量進行分配的關(guān)鍵器件是雙向DC/DC變換器[6]。雙向DC/DC變換器對負載變換的響應速度直接影響混合儲能系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性。

國內(nèi)外學者對雙向DC/DC變換器進行了大量的研究。文獻[7]將切相控制與多自由度調(diào)頻相結(jié)合推導出最佳切相點對應的負載電流和工作頻率，減少了負載變換時電流波動，提高了系統(tǒng)的工作效率。文獻[8]采用非線性電感，結(jié)合改進型移相控制策略，消除了能量環(huán)流，加快了系統(tǒng)的動態(tài)響應。文獻[9]提出一種自適應瞬態(tài)檢測技術(shù)和瞬態(tài)增強技術(shù)，變換器占空比能在0～1之間迅速變換，減少了輸出過沖電壓的恢復時間。

針對所提問題，提出一種應用于混合儲能系統(tǒng)的瞬態(tài)響應預測控制策略。通過建立雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器的精確數(shù)學模型得到輸出電壓和負載變化的函數(shù)表達式，在負載增加的瞬間，由瞬態(tài)響應預測算法得到輸出電壓的波動范圍及時間節(jié)點，對變換器電壓參考值實現(xiàn)動態(tài)修正，并結(jié)合雙閉環(huán)控制策略迅速穩(wěn)定輸出電壓。

1 混合儲能系統(tǒng)

混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，該系統(tǒng)由儲能單元、雙向DC/DC變換器、dSPACE、上位機組合而成。

圖1 混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of hybrid energy storage system

電機工作在電動狀態(tài)時，主要由蓄電池提供能量，當負載突變導致電機所需能量突變時，由超級電容經(jīng)雙向DC/DC變換器及時對電機所需能量進行補充。雙向DC/DC變換器對電機負載變化的響應速度直接影響混合儲能系統(tǒng)的工作性能[10-11]。

2 控制方案設(shè)計

本文所用雙向DC/DC主電路和控制電路如圖2所示。電機負載突變時超級電容經(jīng)雙向DC/DC變換器對負載所需能量進行補充以維持母線電壓穩(wěn)定和電機正常運行，此時雙向DC/DC工作在Boost模式。通過采集電機所需能量和蓄電池輸出能量，經(jīng)上位機計算，通過dSPACE輸出參考信號，并經(jīng)驅(qū)動放大電路輸出具有驅(qū)動能力的PWM信號給至V1，V2，V3，V4以控制超級電容的輸出電壓、電流和功率。Boost電路工作時，V2，V4交替導通或關(guān)斷，Q1，Q3進行續(xù)流。

圖2 雙向DC/DC主電路及控制電路Fig.2 Bidirectional DC/DC main circuit and control circuit

控制回路中電壓補償電路的傳遞函數(shù)為

式中：UCOMP為電壓環(huán)經(jīng)補償電路輸出的電壓；UERR為電壓給定UREF和電壓反饋UFB經(jīng)比較器輸出的誤差；Gm為誤差放大器的增益系數(shù)；RCOMP，CCOMP分別為電壓補償電路的電阻和電容。

電感電流傳感電路的傳遞函數(shù)為

式中：iL為流過電感的電流；RSNS為圖2中的電流檢測電阻。

雙向DC/DC變換器的輸出阻抗為

式中：RL為雙向DC/DC高壓側(cè)負載；CL為雙向DC/DC高壓側(cè)濾波電容。

由式（1）～式（3）可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下式：

故系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：iout為雙向DC/DC變換器的輸出電流；UL為雙向DC/DC高壓側(cè)電壓。

由式（5）可得雙向DC/DC變換器的輸出電壓變化量為

式中：Δiout為系統(tǒng)輸出電流的變換量。

令

對式（6）進行拉普拉斯反變換，將其轉(zhuǎn)換為時域模型可得：

1）當A2>B時，得：

2）當A2

對式（7）、式（8）微分可得：

1）當A2>B時，得：

2）當A2

將式（11）代入式（7）、式（8）可得負載突增時的電壓波動如下：

1）當A2

2）當A2>B時，得：

由式（11）～式（13）可得到負載變化時高壓側(cè)電壓波動的幅值和時間。

雙向DC/DC工作在升壓模式下瞬態(tài)響應預測控制策略圖如圖3所示。當系統(tǒng)檢測到負載發(fā)生變化時，由瞬態(tài)響應預測算法計算瞬態(tài)電壓變化值，并將雙向DC/DC變換器電壓參考值變?yōu)閁REF-Δu，電壓參考值與電壓反饋經(jīng)比較器后經(jīng)補償電路輸出作為電流環(huán)給定，與電感電流比較后經(jīng)PI整定后輸出PWM控制信號控制開關(guān)管的開通與關(guān)斷，經(jīng)過t1時間后，電壓參考值恢復為UREF。

圖3 瞬態(tài)響庫預測控制模型Fig.3 Diagram of transient response predictive control model

3 實驗驗證

基于以上瞬態(tài)響應預測控制策略，搭建了2 kW混合儲能實驗平臺。實驗平臺如圖4所示。

圖4 實驗平臺圖Fig.4 Experimental platform diagram

系統(tǒng)啟動后緩慢增加電機負載，蓄電池輸出電流緩慢增加且輸出功率未達到蓄電池輸出功率限值，蓄電池經(jīng)雙向DC/DC變換器將高壓側(cè)電壓穩(wěn)定在560 V，此時無需超級電容投入使用即可保證系統(tǒng)穩(wěn)定安全運行，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 負載非突變情況下母線電壓、蓄電池電流Fig.5 Bus voltage and battery current under non-abrupt load

當負載突然增加導致蓄電池輸出功率達到其功率限值時，會導致母線電壓瞬間下降，此時需要將超級電容投入使用及時對系統(tǒng)能量進行補充。使用傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略使超級電容對混合儲能系統(tǒng)能量進行補充實驗波形如圖6所示。在t=88 s時迅速增大負載功率，母線電壓上有40 V的電壓瞬降，3 s后在雙閉環(huán)控制下重新穩(wěn)定在562 V。

圖6 雙閉環(huán)控制負載突變情況下母線電壓、母線功率Fig.6 Bus voltage and bus power in case of sudden load change during double closed-loop control

采用瞬態(tài)響應預測控制策略控制與超級電容相連接的雙向DC/DC對混合儲能系統(tǒng)進行能量補充曲線如圖7所示。在t=90 s時迅速增大負載功率，母線電壓有19 V的電壓瞬降，1 s后重新穩(wěn)定在563 V。

圖7 預測控制策略時負載突變情況下母線電壓、母線功率Fig.7 Bus voltage and bus power in case of sudden load change during predictive control strategy

4 結(jié)論

本文提出一種應用于混合儲能系統(tǒng)的瞬態(tài)響應預測控制策略。該方法基于雙向DC/DC工作在Boost模式下的小信號模型，推導輸出電壓在負載變化時電壓波動的函數(shù)表達式，并在時域中微分求得電壓波動極值點。根據(jù)預測控制策略得到的電壓瞬降值實時對電壓環(huán)電壓給定值進行動態(tài)修正。實驗結(jié)果表明，文中所述方法在負載功率迅速增大時，超級電容迅速對系統(tǒng)能量進行補充，相比于電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的控制策略，電壓波動減小了52.5%，動態(tài)響應時間縮短了66.6%，能較為準確地跟蹤負載的變化。