聶寶新
(中鐵十九局集團(tuán)第三工程有限公司, 沈陽(yáng) 110136)
隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展,交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)突飛猛進(jìn)。隧道作為公路、鐵路中必不可少的組成部分,其安全穩(wěn)定至關(guān)重要。隧道等地下工程圍巖失穩(wěn)破壞一直是學(xué)術(shù)界研究的重要課題。
近些年來(lái),我國(guó)學(xué)者在深部巖體破壞機(jī)制方面的研究取得了較為豐碩的成果。姜玥等[1]通過(guò)常規(guī)三軸壓縮實(shí)驗(yàn)、直剪試驗(yàn)機(jī)空心圓柱扭剪實(shí)驗(yàn)對(duì)不同應(yīng)力路徑下巖石的破壞及損傷劣化機(jī)制進(jìn)行了分析。張培森等[2]通過(guò)三軸壓縮實(shí)驗(yàn)對(duì)紅砂巖的破壞機(jī)理及波速變化情況進(jìn)行了分析,并基于能量理論分析了紅砂巖波速與能量之間的關(guān)系。范鵬賢等[3]通過(guò)加、卸載實(shí)驗(yàn)對(duì)立方體紅砂巖的破壞機(jī)制進(jìn)行了研究,分析了不同應(yīng)力路徑下試樣的強(qiáng)度及變形特征。沈君等[4]通過(guò)輝綠巖預(yù)制裂隙注漿手段,對(duì)其進(jìn)行了注漿后的加載實(shí)驗(yàn),分析了注漿體的破壞機(jī)理。孟慶斌等[5]通過(guò)三軸加卸載方法制備了損傷巖石試樣,定義了一種基于彈性模量劣化和考慮塑性變形的損傷破裂變量。李江騰等[6]基于室內(nèi)真三軸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)巖石進(jìn)行了真三軸加卸載實(shí)驗(yàn),并通過(guò)PFC3D對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了不同應(yīng)力路徑下試樣內(nèi)部裂隙的發(fā)育規(guī)律。鄧銘江等[7]通過(guò)一系列室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)對(duì)北疆白砂巖進(jìn)行了分析,從化學(xué)成分、物理狀態(tài)對(duì)北疆白砂巖進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析。楊圣奇等[8]通過(guò)循環(huán)三軸加卸載實(shí)驗(yàn),對(duì)單節(jié)理裂隙砂巖進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,分析了其強(qiáng)度及變形破壞機(jī)制。
綜上分析可知,已有研究對(duì)巖石的破壞機(jī)制進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹,但從能量角度來(lái)分析巖石的破壞機(jī)理的論文相對(duì)較少。筆者結(jié)合遼寧某在建隧道項(xiàng)目的工程實(shí)際,基于能量理論分析了巖石加載破壞機(jī)制,以及不同圍壓下深部巖石的損傷劣化情況,為工程實(shí)際提供可靠的理論依據(jù)。
隧道圍巖(砂巖)三軸壓縮實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)進(jìn)口的MTS815.02全自動(dòng)巖石剛性伺服試驗(yàn)機(jī),該系統(tǒng)由3套相互獨(dú)立的加載系統(tǒng)組成,包括圍壓、軸壓以及孔隙水壓。實(shí)驗(yàn)用砂巖試樣均采自隧道施工現(xiàn)場(chǎng)。為減小巖石類(lèi)材料各向異性所帶來(lái)的誤差,實(shí)驗(yàn)用巖樣均取自同一斷層的完整巖塊,經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)粗加工后運(yùn)至MTS實(shí)驗(yàn)中心進(jìn)行精加工,經(jīng)過(guò)取芯、切割、打磨,最終制得直徑50 mm,高100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣。根據(jù)隧道埋深情況,選取實(shí)驗(yàn)圍壓分別為5、10、15、20 MPa,三軸壓縮實(shí)驗(yàn)先以力控制方式對(duì)試樣施加圍壓至預(yù)定值,加載速率為0.3 MPa/s,之后以位移控制方式對(duì)試樣施加軸壓至試樣失穩(wěn)破壞,加載速率為0.02 mm/s。
圖1為不同圍壓砂巖三軸壓縮實(shí)驗(yàn)偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線(xiàn)。從圖1可以看出,不同圍壓下的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線(xiàn)與典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)基本一致,大體可分為4個(gè)階段,即微裂隙壓密階段、彈性變形階段、塑性屈服階段和峰后階段。從圖1中還可以看出,隨著圍壓的逐漸增大,砂巖的峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變及彈性模量均呈逐漸遞增趨勢(shì),塑性屈服階段明顯延長(zhǎng)。根據(jù)砂巖三軸壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果,當(dāng)圍壓5 MPa時(shí),砂巖的峰值強(qiáng)度為98.91 MPa,峰值應(yīng)變?yōu)?.335%,彈性模量為21.25 GPa;當(dāng)圍壓為20 MPa時(shí),砂巖的峰值強(qiáng)度為147.01 MPa,峰值應(yīng)變?yōu)?.444%,彈性模量為23.02 GPa??梢?jiàn),圍壓對(duì)巖石的強(qiáng)度及變形性質(zhì)具有顯著的提升作用。
圖1 不同圍壓下砂巖偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線(xiàn)Fig. 1 Deviatoric stress-axial strain curves of sandstone under different confining pressures
隧道、巷道等地下工程圍壓破壞垮塌實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程。開(kāi)挖卸荷導(dǎo)致巖體中原有的能量失去平衡,存儲(chǔ)在巖體內(nèi)部的能量得到釋放,進(jìn)而導(dǎo)致圍巖體發(fā)生破壞。本文基于謝和平等相關(guān)研究成果[9],采用能量法對(duì)隧道圍巖的破壞過(guò)程進(jìn)行分析,從能量的角度來(lái)揭示隧道圍巖的破壞機(jī)制。假設(shè)巖石破壞過(guò)程與外界環(huán)境無(wú)熱交換,則根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知:
U=Ud+Ue,
(1)
式中:U——總能量;
Ud——耗散能;
Ue——可釋放彈性應(yīng)變能。
常規(guī)三軸加載條件下,總能量U、彈性應(yīng)變能Ue可表示為
,
(2)
(3)
聯(lián)立式(1)~(3),則耗散能Ud可表示為
(4)
根據(jù)式(1)~(4),結(jié)合三軸壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以得到不同圍壓下隧道圍壓的能量演化曲線(xiàn)。
通過(guò)上述巖石加載破壞過(guò)程中的能量計(jì)算原理,得到不同圍壓下隧道圍巖的能量演化曲線(xiàn),見(jiàn)圖2。從圖2可以發(fā)現(xiàn),不同圍壓下的應(yīng)變能與軸向應(yīng)變演化規(guī)律大體相同。在巖石達(dá)到峰值強(qiáng)度前,3種能量均隨軸向應(yīng)變呈逐漸遞增趨勢(shì),其中總能量U增長(zhǎng)速率最快,彈性應(yīng)變能Ue與總能量U較為接近,耗散能Ud的增長(zhǎng)速率相對(duì)較小;當(dāng)巖石達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí),彈性應(yīng)變能Ue達(dá)到最大值,之后呈逐漸遞減的變化趨勢(shì),此時(shí)耗散能Ud增長(zhǎng)速率陡增,與彈性應(yīng)變能Ue恰好相反,而總能量U繼續(xù)增大,但增長(zhǎng)速率略有降低。根據(jù)圖2b,以圍壓10 MPa為例對(duì)巖石能量演化過(guò)程進(jìn)行分析,圖中σcc為閉合應(yīng)力,σci為起裂應(yīng)力,σcd為擴(kuò)容應(yīng)力,σpk為峰值應(yīng)力。
(1) 在偏應(yīng)力達(dá)到A點(diǎn)之前,3種能量均呈緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì),原因是由于巖石內(nèi)部的初始缺陷被壓密閉合,剛度較低,導(dǎo)致能量相對(duì)較低。
(2) 當(dāng)偏應(yīng)力超過(guò)A點(diǎn)之后,巖石開(kāi)始進(jìn)入線(xiàn)彈性階段,總能量和彈性應(yīng)變能顯著增大,而耗散能仍保持相對(duì)較低值。原因可解釋為,在偏應(yīng)力達(dá)到C點(diǎn)之前,試樣內(nèi)損傷相對(duì)較小,其中AB階段無(wú)裂隙產(chǎn)生,巖石并未產(chǎn)生損傷,BC階段為裂隙穩(wěn)定擴(kuò)展階段,宏觀上偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變?nèi)员3志€(xiàn)性關(guān)系,因此,在C點(diǎn)外部環(huán)境做功所產(chǎn)生的能量主要轉(zhuǎn)化為儲(chǔ)存在試樣內(nèi)部的彈性應(yīng)變能,此時(shí)的耗散能仍處于較小值。
(3) 當(dāng)偏應(yīng)力超過(guò)C點(diǎn)時(shí),巖石開(kāi)始進(jìn)入裂隙不穩(wěn)定擴(kuò)展階段,損傷程度加重,耗散能增長(zhǎng)速率開(kāi)始加快,彈性應(yīng)變能的增長(zhǎng)速率開(kāi)始減小,該過(guò)程直至偏應(yīng)力達(dá)到D點(diǎn),此后,巖石達(dá)到儲(chǔ)能極限,前期儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能瞬間釋放,巖石破壞,彈性應(yīng)變能開(kāi)始下降,而耗能開(kāi)始陡增,直至實(shí)驗(yàn)結(jié)束。
圖2 不同圍壓下深部砂巖能量演化曲線(xiàn)Fig. 2 Energy evolution curves of deep sandstone under different confining pressures
為了對(duì)比不同圍壓下3種能量的演化情況,將總能量、彈性應(yīng)變能及耗散能進(jìn)行整理,見(jiàn)圖3。從圖3可以看出,隨著圍壓的逐漸增大,3種能量均呈逐漸增大趨勢(shì),同一能量值下,對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變逐漸增大。原因可解釋為,圍壓越大,巖石徑向變形受到的約束作用越嚴(yán)重,進(jìn)而導(dǎo)致達(dá)到同一能量值所需的軸向應(yīng)變值越大。
圖3 不同圍壓下砂巖能量曲線(xiàn)對(duì)比Fig. 3 Comparison of sandstone energy curves under different confining pressures
表1為不同圍壓砂巖峰值強(qiáng)度處所對(duì)應(yīng)的3種能量計(jì)算結(jié)果。由表1可知,峰值強(qiáng)度處3種能量均隨圍壓呈逐漸遞增趨勢(shì)變化,但彈性應(yīng)變能占總能量的比例k在逐漸減小,從圍壓5 MPa時(shí)的0.84下降至20 MPa時(shí)的0.75,而耗散能占總能量的比例k1在逐漸增大,從圍壓5 MPa時(shí)的0.16增大至20 MPa時(shí)的0.25。原因可解釋為,圍壓越大,巖石的塑性屈服階段越長(zhǎng),進(jìn)而導(dǎo)致巖石的不可恢復(fù)變形顯著增加,最終導(dǎo)致耗散能比例增大。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)可知,圍壓5 MPa時(shí),巖石峰值強(qiáng)度處對(duì)應(yīng)的總能量、彈性應(yīng)變能和耗散能分別為227.02、189.80和37.22 kJ·m-3;圍壓20 MPa時(shí),巖石峰值強(qiáng)度處對(duì)應(yīng)的3種能量值分別為371.71、280.29和91.42 kJ·m-3,圍壓由5 MPa提升至20 MPa,總能量漲幅為63.73%,彈性應(yīng)變能漲幅為47.68%,耗散能漲幅為145.62%,可見(jiàn),圍壓的增大使得巖石破壞過(guò)程中的能量顯著增大,其中耗散能增幅最大。
表1 不同圍壓下砂巖峰值強(qiáng)度處能量計(jì)算結(jié)果
為研究加載破壞過(guò)程中巖石的損傷劣化情況,結(jié)合文獻(xiàn)[10]的相關(guān)研究成果,定義基于耗能理論的損傷變量為
(5)
式中:Ud——任意時(shí)刻的耗散能;
圖4為不同圍壓下砂巖的損傷變量隨軸向應(yīng)變的演化曲線(xiàn)。從圖4可以看出,不同圍壓下砂巖的損傷變量隨軸向應(yīng)變的演化曲線(xiàn)大體相同,均呈逐漸遞增的變化趨勢(shì)。加載初期,巖石內(nèi)部微裂隙增長(zhǎng)速率緩慢,損傷變量相對(duì)較小,此時(shí)外力做功主要轉(zhuǎn)化為可釋放的彈性應(yīng)變能,隨著外力的逐漸增大,試樣內(nèi)部的損傷情況逐漸加重,損傷變量開(kāi)始逐漸增大,當(dāng)達(dá)到擴(kuò)容應(yīng)力時(shí),巖石的損傷變量開(kāi)始陡增,直至達(dá)到峰值強(qiáng)度。
圖4 不同圍壓下砂巖損傷變量隨軸向應(yīng)變演化曲線(xiàn)Fig. 4 Evolution curves of sandstone damage variables with axial strain under different confining pressures
采用origin軟件對(duì)損傷變量隨軸向應(yīng)變的演化曲線(xiàn)進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn),二者之間具有良好的相關(guān)性,且不同圍壓下的損傷變量與軸向應(yīng)變之間均滿(mǎn)足指數(shù)函數(shù)關(guān)系,擬合相關(guān)系數(shù)均在0.9以上,表明損傷變量與軸向應(yīng)變之間具有密切聯(lián)系。
圖5為不同圍壓下擬合曲線(xiàn)對(duì)比關(guān)系,從圖5可以看出,同一軸向應(yīng)變條件下,對(duì)應(yīng)的損傷變量有所不同,其中,圍壓5 MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的損傷變量最大,圍壓20 MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的損傷變量最小,可見(jiàn),隨著圍壓的逐漸增大,試樣在峰前的損傷程度逐漸降低。原因可解釋為,圍壓越大,試樣的剛度越大,峰值強(qiáng)度、彈性模量越大,力學(xué)性質(zhì)得到提升,進(jìn)而使得損傷程度有所下降。
圖5 不同圍壓損傷變量對(duì)比曲線(xiàn)Fig. 5 Comparison curves of damage variables under different confining pressures
(1) 隨著圍壓的逐漸增大,砂巖的峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變及彈性模量均呈逐漸遞增趨勢(shì),塑性屈服階段明顯延長(zhǎng)。圍壓5 MPa增至20 MPa,砂巖的峰值強(qiáng)度漲幅為48.63%,峰值應(yīng)變漲幅為32.54%,彈性模量漲幅為8.33%,表明圍壓對(duì)巖石的強(qiáng)度及變形性質(zhì)具有顯著的提升作用。
(2) 不同圍壓下的應(yīng)變能隨軸向應(yīng)變演化規(guī)律大體相同,其中,總能量U隨軸向應(yīng)變逐漸遞增,彈性應(yīng)變能Ue與隨軸向應(yīng)變呈先增大再減小的變化趨勢(shì),耗散能Ud則呈逐漸遞增的變化趨勢(shì)。隨著圍壓的逐漸增大,峰值強(qiáng)度處3種能量均呈逐漸增大趨勢(shì),同一能量值下,對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變逐漸增大。
(3) 隨著圍壓的逐漸增大,砂巖的彈性應(yīng)變能占比逐漸減小、耗散能占比逐漸增大,峰前損傷變量逐漸減小。圍壓由5 MPa提升至20 MPa,總能量漲幅為63.73%,彈性應(yīng)變能漲幅為47.68%,耗散能漲幅為145.62%。不同圍壓下砂巖的損傷變量隨軸向應(yīng)變均呈逐漸遞增的變化趨勢(shì),二者擬合相關(guān)系數(shù)均在0.9以上。