梁浩南

本文運(yùn)用多元線性回歸方法，對(duì)2000年至2017年安徽省GDP總量進(jìn)行研究，結(jié)果表明居民消費(fèi)水平、研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）支出、能源消耗、進(jìn)出口貿(mào)易總額、外商直接投資是影響安徽省GDP增長(zhǎng)的主要因素。

一、引言

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指經(jīng)濟(jì)社會(huì)（一國(guó)或一地區(qū)）在一定時(shí)期內(nèi)運(yùn)用生產(chǎn)要素所生產(chǎn)的全部最終產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)值。它是衡量經(jīng)濟(jì)狀況和發(fā)展水平的重要指標(biāo)，也是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，是世界經(jīng)濟(jì)所關(guān)心的重要指標(biāo)。更是常常被用作衡量競(jìng)爭(zhēng)力和發(fā)展?jié)摿?，并且?huì)對(duì)制定經(jīng)濟(jì)政策和調(diào)節(jié)社會(huì)資源分配產(chǎn)生影響。在國(guó)民經(jīng)濟(jì)當(dāng)中，省區(qū)經(jīng)濟(jì)有著十分重要的地位，其地區(qū)生產(chǎn)總值反映了一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)能力。

在進(jìn)入21世紀(jì)以前，我國(guó)的GDP總量少、增長(zhǎng)慢，隨著經(jīng)濟(jì)改革的進(jìn)行以及對(duì)外貿(mào)易的發(fā)展，才有了明顯的上升，到2006年我國(guó)GDP 突破20萬億大關(guān)，并以6%以上的年平均增長(zhǎng)率持續(xù)增長(zhǎng)。安徽省GDP總量也從2000年的2902.09億元增長(zhǎng)到2018年的30006.82億元，并在不斷上升中。但對(duì)于GDP未來是否能保持目前的增長(zhǎng)速度，眾多學(xué)者有著不同的見解。因此，為了保持經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)足增長(zhǎng)，避免陷入中等收入陷阱，對(duì)影響GDP的因素進(jìn)行分析是十分必要的。

本文選取2000年至2017年安徽省GDP總量作為研究對(duì)象，通過梳理文獻(xiàn)建立影響GDP總量的指標(biāo)體系，定性與定量分析相結(jié)合，運(yùn)用多元線性回歸進(jìn)行實(shí)證分析，并對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以期對(duì)相應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)資源的調(diào)節(jié)分配提供一些建議，保持經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)足增長(zhǎng)。

二、文獻(xiàn)綜述

由于GDP在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的重要地位，其增長(zhǎng)與相關(guān)影響因素一直是經(jīng)濟(jì)研究的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，過去的許多年間，無數(shù)學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究。一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，收入[1]、居民消費(fèi)水平、進(jìn)出口貿(mào)易總額、外商直接投資和研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展支出、固定資產(chǎn)投資[2-3]、就業(yè)人數(shù)[4]是影響GDP的主要因素。其中，李燃、王安園、康雅瓊運(yùn)用最小二乘法研究發(fā)現(xiàn)固定資產(chǎn)投資對(duì)GDP有影響，吳巧生、成金華（2005）運(yùn)用中國(guó)各省區(qū)市（西藏除外）1986～2005年的數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)了GDP和能源消費(fèi)的協(xié)整及因果關(guān)系。用面板協(xié)整和基于面板誤差修正模型來進(jìn)行研究，用完全修正最小二乘法（FMOLS）來處理內(nèi)生問題，得到中國(guó)GDP增長(zhǎng)是能源消費(fèi)的單向因果關(guān)系[5]。很多國(guó)家開始將R&D無形資產(chǎn)納入GDP核算中，倪紅福[6]嘗試資本化R&D支出并定量分析其對(duì)GDP和結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明R&D支出和我國(guó)GDP存在正相關(guān)關(guān)系。

在GDP預(yù)測(cè)方面，大量學(xué)者運(yùn)用了各種模型與算法對(duì)其進(jìn)行探討，主要方法有多元線性回歸預(yù)測(cè)法[2]、灰色預(yù)測(cè)模型[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型等。白雨運(yùn)用多元線性回歸方法建立了相關(guān)指標(biāo)模型，用其對(duì)GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果與真實(shí)值相比誤差小于5%。李彥芙建立回歸方程，計(jì)算江蘇省2017年GDP總額，與真實(shí)值相比絕對(duì)誤差為2905.97，平均誤差為3.38%。

本文運(yùn)用安徽省2000 — 2017年的數(shù)據(jù)，通過梳理文獻(xiàn)，選取居民消費(fèi)水平、進(jìn)出口貿(mào)易總額、外商直接投資、能源消耗、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政支出、就業(yè)人員、研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）支出等指標(biāo)作為相關(guān)變量，運(yùn)用多元線性回歸進(jìn)行實(shí)證分析，探討影響GDP的主要因素，并對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

三、實(shí)證研究

（一）變量選取及處理

1.指標(biāo)體系的選擇。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的影響因素眾多，經(jīng)過相關(guān)的文獻(xiàn)調(diào)查，初步篩選出與GDP相關(guān)的8項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，進(jìn)而收集了安徽省2000-2017年相關(guān)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，建立了多元回歸模型，如下：

選取國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）Y 作為被解釋變量，以居民消費(fèi)水平（元）X1、就業(yè)人口數(shù)（萬人）X2、研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）支出（萬元）X3、社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）X4、能源消耗（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）X5、固定資產(chǎn)投資（萬元）X6、進(jìn)出口貿(mào)易總額（萬美元）X7、外商直接投資（萬美元）X8、財(cái)政支出（萬元）X9等指標(biāo)作為解釋變量，通過多元線性回歸的指標(biāo)檢測(cè)，識(shí)別出對(duì)GDP的增長(zhǎng)具有明顯作用的主要變量指標(biāo)，以此來確定回歸方程并進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

經(jīng)濟(jì)學(xué)理論指出，投資、出口、消費(fèi)作為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的三駕馬車，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)有著決定性的作用。而固定資產(chǎn)投資反應(yīng)了固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度和投資比例關(guān)系，其作為形成社會(huì)固定資本的主要渠道，也有著不可替代的重要地位;就業(yè)人數(shù)與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平密切相關(guān)，人口的就業(yè)結(jié)構(gòu)不僅會(huì)受到經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式的影響，同時(shí)其合理與否也會(huì)直接影響到經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，在一定程度上會(huì)對(duì)地區(qū)的發(fā)展和穩(wěn)定具有影響;R&D代表科技創(chuàng)新，意味著新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)力，而無形資產(chǎn)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要性日益突出。財(cái)政支出則衡量了一個(gè)省的經(jīng)濟(jì)實(shí)力與發(fā)展?jié)摿Α?/p>

2.數(shù)據(jù)來源。數(shù)據(jù)來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)百科（http：//www.stats.gov.cn/tjzs/tjbk/）、安徽省統(tǒng)計(jì)局（http：//tjj.ah.gov.cn/tjjweb/web/tjnj_view.jsp？_index=1），分別收集了2000 — 2017年的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，并整理成符合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的格式。其中，社會(huì)消費(fèi)品零售總額在2010年由按行業(yè)分改為按消費(fèi)形態(tài)分，故2010年前的數(shù)據(jù)仍為按行業(yè)分。

（二）參數(shù)估計(jì)

本文以Stata軟件為統(tǒng)計(jì)分析工具，將上述整理的符合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)格式的數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件，并基于對(duì)模型中的各參數(shù)的估計(jì)，計(jì)算得到了初步回歸結(jié)果。并根據(jù)初步回歸結(jié)果，整理后得到多元回歸模型如下：

從上述得到的多元回歸模型中可以看出=0.9999，調(diào)整后的決定系數(shù)為。提示該回歸模型對(duì)樣本的擬合程度非常高。在進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)，首先提出原假設(shè)：，在指定的顯著性水平=0.05，F(xiàn)（9，8）=7623.17，對(duì)應(yīng)的P值遠(yuǎn)小于0.05，所以強(qiáng)烈拒絕原假設(shè)：，說明回歸方程的系數(shù)不全為0，回歸方程非常顯著。即居民消費(fèi)水平（元）X1、就業(yè)人口數(shù)（萬人）X2、研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）支出（萬元）X3、社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）X4、能源消耗（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）X5、固定資產(chǎn)投資（萬元）X6、進(jìn)出口貿(mào)易總額（萬美元）X7、外商直接投資（萬美元）X8、財(cái)政支出（萬元）X9等指標(biāo)因素聯(lián)合起來對(duì)我國(guó) GDP 增長(zhǎng)有顯著影響。

（三）異方差檢驗(yàn)

由殘差圖可以看出散點(diǎn)分布較為均勻，可大致判斷不存在異方差。再對(duì)其進(jìn)行懷特檢驗(yàn)，原假設(shè)H0默認(rèn)為不存在異方差。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，p=0.3888>0.05，故無法拒絕同方差的原假設(shè)，認(rèn)為不存在異方差，這個(gè)檢驗(yàn)也證實(shí)了根據(jù)殘差圖所做出的的大致判斷。

（四）多重共線性檢驗(yàn)

經(jīng)檢驗(yàn)，X1-X9的 VIF 值分別為715.53、1013.15、1027.23、2451.73、1584.57、1128.60、101.23、198.06、1197.24。由于最小的值為101.23，遠(yuǎn)大于10，故可認(rèn)為存在多重共線性，必須進(jìn)行多重共線性修正，得到的回歸結(jié)果才更可靠和具有實(shí)際意義。

利用逐步回歸法，從而修正多重共線性的問題，得到回歸模型的參數(shù)分別為：擬合優(yōu)度（0.9998）、調(diào)整擬合優(yōu)度（0.9997）、殘差平方和（207948.295）、F-統(tǒng)計(jì)（12740.44）和 F 檢驗(yàn)顯著性水平（P<0.001），最終得到逐步回歸方程的相關(guān)參數(shù)如表2所示：

根據(jù)表2可以看出，在其他自變量保持不變的狀態(tài)下，經(jīng)過 F 檢驗(yàn)，表明居民消費(fèi)水平（元）X1、研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）支出（萬元）X3、能源消耗（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）X5、進(jìn)出口貿(mào)易總額（萬美元）X7、外商直接投資（萬美元）X8共五項(xiàng)指標(biāo)對(duì)安徽省GDP（Y）的影響非常顯著，各自變量的t值也表明模型合理有效。而其他的自變量，如就業(yè)人口數(shù)（萬人）X2、社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）X4、固定資產(chǎn)投資（萬元）X6、財(cái)政支出（萬元）X9等對(duì)于因變量 GDP 的影響可能具有偶然性或者已經(jīng)包含在上述五項(xiàng)指標(biāo)內(nèi)，應(yīng)從初始回歸模型中剔除。經(jīng)過逐步回歸和自變量的檢驗(yàn)，最終得到的可靠的線性回歸模型為：

表明在其他指標(biāo)不變的情況下，居民消費(fèi)水平每增加1元，GDP平均增加1.0171億元;研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展支出每增加1萬元，GDP平均增加0.0011億元;能源消耗每增加1萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，GDP平均增加0.3528億元;進(jìn)出口貿(mào)易總額每增加1萬美元，GDP平均增加0.0005億元;外商直接投資每增加1萬美元GDP平均減少0.0014億元。

基于以上多元線性回歸模型，以居民消費(fèi)水平、研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）支出、能源消耗、進(jìn)出口貿(mào)易總額、外商直接投資為自變量，即以公式（2）計(jì)算得到2000—2017年安徽省GDP的預(yù)測(cè)值，并與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明每個(gè)年份的預(yù)測(cè)結(jié)果值與真實(shí)值之間的誤差全部在5%以內(nèi)，誤差平均值為1.08%，說明 GDP 的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間非常接近，由此說明模型的擬合程度非常好，具有一般適用性。

四、結(jié)論

根據(jù)安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，選擇影響地區(qū)生產(chǎn)總值的指標(biāo)因素，結(jié)合2000 — 2017年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行多元回歸分析并建立多元回歸模型，從模型可以看出居民消費(fèi)水平、研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）支出、能源消耗、進(jìn)出口貿(mào)易總額、外商直接投資的變化是影響地方生產(chǎn)總值的主要因素。從模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果可知，模型的擬合程度較好，用該模型預(yù)測(cè)的地區(qū)生產(chǎn)總值，誤差在一定范圍內(nèi)，模型有較高的可信度，并在一定程度上符合經(jīng)濟(jì)意義，因此該模型對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)測(cè)分析有借鑒意義。

因此居民消費(fèi)水平、研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）支出、能源消耗、進(jìn)出口貿(mào)易總額、外商直接投資是影響安徽省GDP增長(zhǎng)的最主要的五個(gè)因素。為了保持經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)足增長(zhǎng)，必須提高居民消費(fèi)水平，同時(shí)科技的也創(chuàng)新帶動(dòng)了GDP增長(zhǎng)，應(yīng)對(duì)研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展加大投入;進(jìn)出口貿(mào)易與GDP存在正相關(guān)關(guān)系，未來也要進(jìn)一步擴(kuò)大對(duì)外開放的力度，重點(diǎn)領(lǐng)域的改革也要邁出新的步伐。

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