徐祿文，楊勃，劉彤

(1.國網重慶市電力公司電力科學研究院，重慶401123；2.電力系統及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學電機系)，北京100084)

0 引言

輸電線路臨近或跨越居民區(qū)時，可能存在部分區(qū)域電場強度超標的問題或誤觸導體觸電的問題。針對這2種問題，需要對輸電線路附近的工頻電場進行改善。而較為有效的一種改善方式就是局部架設接地金屬屏蔽導體或者屏蔽網。

目前對于金屬屏蔽導體屏蔽效能的計算方法有理論公式法、經驗公式法和數值計算方法等[1-5]，但理論公式法和經驗公式法只適用于無限大或者半無限大金屬屏蔽網，且對理論公式法與數值仿真計算方法所得結果之間的對比尚未有相關研究。此外，采用數值計算方法計算屏蔽網的屏蔽效能時，多采用有限元仿真軟件計算或者模擬電荷法計算，當需要反復移動屏蔽網以測試其對某一特定區(qū)域的屏蔽效能時，反復建模的計算量大且耗時長，因此須對該方法做出進一步改進。

目前，國內外對無限大和半無限大金屬網的屏蔽效能有較多研究，而對于有限大金屬網屏蔽效能的求解目前尚無適用的公式，一般采用商用軟件仿真計算[3-4]。此外，對于仿真方法與理論方法計算結果的對比也尚無相關研究。文獻[3]用CDEGS軟件仿真計算了接地金屬網對高壓輸電線路附近居民屋內的電場強度屏蔽效果。文獻[4]通過ANSYS仿真研究得出通過優(yōu)化屏蔽設備架設位置可以大幅度提高屏蔽性能。文獻[5]基于模擬電荷法和矩量法研究了屏蔽線(網)屏蔽效能的影響因素。若要優(yōu)化屏蔽設備的屏蔽性能，離不開對屏蔽設備在不同位置下屏蔽效果的反復計算。而在上述應用中，若移動金屬網的位置或改變金屬網的結構則需要重新對龐大的輸電線路模型進行三維建模，存在計算量大、計算效率低的問題。若要提高計算效率，則須提出更加高效的、適用于反復計算的數值計算方法。

本文首先介紹了計算輸電線下金屬導體電場屏蔽效能的經驗公式方法，指出了該方法的缺點，并采用模擬電荷法[6-19]對輸電線路和屏蔽網組成的系統進行了統一建模，并給出了相應的簡化方案，最后對屏蔽網屏蔽效能的影響因素進行了研究，包括金屬網的結構、疏密程度以及導體粗細對屏蔽效能的影響，研究成果可以為實際工程中屏蔽網的設計提供指導。

1 電磁屏蔽效能的計算方法簡介

1.1 無限大與半無限大屏蔽網的屏蔽效能計算

用屏蔽系數S來表征屏蔽網的屏蔽能力，其表達式為：

(1)

式中：Es為屏蔽后的電場強度；Eu為屏蔽前的電場強度。同時，也可使用屏蔽效能PSE來表征金屬網的屏蔽能力，屏蔽效能PSE的表達式為：

(2)

顯然，屏蔽系數和屏蔽效能都可以表示金屬網對高壓輸電線路電場的屏蔽作用，在實踐中這2個概念都有使用。

對于平行于地面、平行于輸電線路且由間距相等的平行線導體組成的無限大接地金屬屏蔽網，如圖1所示，其屏蔽效能PSE∞的計算公式[1]為：

(3)

式中：H為金屬網距離地面的高度；S為導體之間的間距；R為導體的半徑。如果金屬網不是無限長的，那么其屏蔽效能在式(3)的基礎上再乘以邊緣系數f(x/H)，x為待求點距離金屬網邊緣的距離。在垂直線路方向上有限大而在平行輸電線路方向上無限大的半無限大屏蔽網屏蔽效能的表達式為：

PSE(x)=PSE∞×f(x/H)

(4)

式中：邊緣系數f為x/H的函數，可以通過查閱曲線取得[1]。根據圖1和式(4)可知，經驗公式法所獲得的屏蔽效能為無限長情況下的結果。因此，式(4)的結果僅僅在屏蔽網中心才有意義。

圖1 輸電線路與平行線式接地金屬網

對于有限大小金屬網屏蔽效能的評估，應考慮感應電荷分布的不均勻性，因此，無法采用解析公式直接計算，需通過合理的數值方法進行計算。

1.2 模擬電荷法計算有限大屏蔽網的屏蔽效能

圖2為架設有限大屏蔽網后的輸電線路模型示意圖，輸電線路及屏蔽網系統的靜電場邊值問題為：

圖2 輸電線路與金屬網模型示意圖

(5)

式中：φ|PowerLine為輸電線路表面電位；φ|MetalMesh金屬網導體表面電位；Vp和Vs分別為輸電線路導線對地電位和金屬網導體表面對地電位；?！逓闊o窮遠邊界；φ|Γ∞為無窮遠邊界處的電位。

采用模擬電荷法對輸電線路和金屬屏蔽網建模，列出模擬電荷方程，并寫成式(6)的矩陣形式。

(6)

式中：Kpp為輸電線路單元之間的自電位系數矩陣，表示輸電線路單元之間的耦合關系；Kss為接地金屬網單元之間的互電位系數矩陣，表示金屬網單元自身的耦合關系；Kps和Ksp分別為輸電線路單元與金屬網單元之間的互電位系數矩陣，表示輸電線路與金屬網之間的耦合關系，Ksp=KpsT；qp為輸電線路單元電荷的nc維列向量；qs為金屬網單元電荷ns維的列向量；Vp為ns個位于導線表面的匹配點處的電位列向量；Vs為nc個位于金屬網表面匹配點處電位列向量，由于金屬網接地，Vs實際上為零向量。

在實際應用中，屏蔽網對輸電線路導線上電荷分布的影響微乎其微，因此可以忽略該影響，即認為Kps= 0，因此，式(6)可簡化為：

(7)

式(7)實現了輸電線路和屏蔽網間的電磁“解耦”，輸電線路的電荷只需計算一次即可。而屏蔽網的電荷可根據位置的變化只計算Ksp。

求解式(7)即可得到qp與qs，從而采樣面內任意采樣點Pi的電位φ(Pi)可通過疊加定理求出，如式(8)所示。

φ(Pi)=KPP(P,Pi)qp(P)+KPS(P,Pi)qs(P)

(8)

式中P為qp與qs的源點。對式(8)兩邊求負梯度，可以得到金屬網在采樣點Pi處的電場強度。然后采用式(1)或式(2)可計算出相應的屏蔽系數或者屏蔽效能。

2 數值算例

2.1 計算方法正確性驗證

本節(jié)分別使用傳統模擬電荷法和迭代型模擬電荷法計算采樣線的電場強度，并求出2種算法的相對誤差。

交流單回輸電線路附近架設均勻網格狀接地金屬網，計算該金屬網的屏蔽效能。算例布置俯視圖和正視圖如圖3—4所示，輸電線路和金屬屏蔽網參數此處從略。

圖3 算例模型俯視圖

圖4 算例模型正視圖

分別采用2種方法計算金屬網正下方高度為1.5 m，y=0 m, 沿x軸方向的電場強度，計算結果如圖5所示。

圖5 y=0 m, z=1.5 m處采樣線上電場強度幅值

由圖5可知，2種計算方法的計算結果幾乎一致，相對誤差不超過0.1%。從計算時間的角度，本文迭代算法的計算時間是傳統算法的30%。

2.2 屏蔽網屏蔽效能影響因素分析

對于屏蔽網的屏蔽效能的影響因素進行對比分析，首先比較幾種常見結構的金屬屏蔽網的屏蔽效果，然后研究金屬網的疏密程度以及導體粗細對屏蔽效果的影響。

圖6—9分別為4種不同類型的1—4號屏蔽網。圖6中1號金屬網為平行于地面的網格狀屏蔽網。

圖6所示輸電線路附近有一個60 m×40 m的停車場，圖中采樣面區(qū)域離地面1.5 m高處的電場強度超過4 kV/m，需要通過在其上方架設金屬屏蔽網來改善。

圖6 1號金屬屏蔽網對輸電線路附近停車場的屏蔽示意圖

圖7中2號金屬網為平行于地面的平行線狀屏蔽網。

圖7 2號屏蔽網對輸電線路附近停車場的屏蔽示意圖

圖8中3號金屬網為垂直于地面且平行于輸電線路的一組平行線狀屏蔽網。導體的疏密程度會對金屬網的屏蔽效果產生影響。對于平行線狀的2號金屬網，屏蔽效能的變化如圖8所示，當網格根數從5根擴大到10根、20根時，可以看出，導體加密一倍時，屏蔽后的電場強度近似地縮小一倍。當導體密集到一定程度時，理論上屏蔽后的電場強度將趨于一個穩(wěn)定值，一般情況下，通過加密網格，可以對屏蔽效果有較為明顯的增強。

圖8 3號金屬屏蔽網對輸電線路附近停車場的屏蔽示意圖

圖9中4號金屬網為不規(guī)則屏蔽網。

圖9 4號金屬屏蔽網對輸電線路附近停車場的屏蔽示意圖

圖10為采樣線1屏蔽前后的電場強度對比，反映了4種屏蔽網布置方式對屏蔽系數的影響規(guī)律。

從圖10可以看出，網格狀的屏蔽網用鐵量最大、導體分布較為密集，其屏蔽效果最佳；而交叉式屏蔽網用鐵量最少、導體分布比較稀疏，其屏蔽效果最差。所以不同結構的屏蔽網屏蔽效果不同，隨著用鐵量和導體的密集程度的增加而增加。

圖10 1號采樣線屏蔽前后的電場強度對比

金屬屏蔽網的疏密程度也會對其屏蔽效果產生一定影響。以2號屏蔽網為例，不同疏密程度的屏蔽網對1號采樣線的電場強度屏蔽效果如圖11所示。當導體的根數由5根擴大到10根、20根、40根時，可以看出，金屬屏蔽網的疏密程度對其屏蔽效果有一定影響，屏蔽網越密時，其屏蔽效果越好。

圖11 不同疏密程度的2號屏蔽網對1號采樣線電場強度屏蔽效果

屏蔽網的高度、總面積和導體總長度等參數均會影響屏蔽網的屏蔽效能。限于篇幅，不詳細羅列。綜合分析可知，金屬屏蔽體用量是決定屏蔽效能的關鍵因素。

3 結語

考慮高壓輸電線路下方實際問題的場景，研究了金屬屏蔽網屏蔽效能的快速簡化計算方法，獲得了屏蔽網布置方式、導體數目和導體半徑等參數對屏蔽效能的影響規(guī)律，從而可以為工程實踐中設置屏蔽網提供技術依據和支撐。

本文雖然是以棒狀導體為研究對象展開論述的，對于面屏蔽和體屏蔽，所提方法可進一步推廣應用。