施怡 劉帥 郝文濤

摘 要：針對(duì)大面積粘連顆粒用傳統(tǒng)分水嶺算法出現(xiàn)的過分分割問題，本文利用形態(tài)學(xué)算法進(jìn)行了優(yōu)化。該優(yōu)化基于形態(tài)學(xué)腐蝕和膨脹對(duì)局部最小值點(diǎn)進(jìn)行修改，是一種自適應(yīng)的分水嶺算法，特別適用于處理多孔顆粒圖像。該方法處理后的鈣質(zhì)砂圖像展現(xiàn)了較清晰的顆粒邊界，取得了令人滿意的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：鈣質(zhì)砂;圖像處理;分水嶺分割

1.分水嶺分割原理

數(shù)字圖像處理（Digital Image Processing）是指通過計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、特征提取等處理的方法和技術(shù)。在利用CT掃描技術(shù)得到圖像，并經(jīng)過降噪、濾波等處理之后，我們可以發(fā)現(xiàn)顆粒圖像還有一個(gè)很嚴(yán)重的問題，就是圖像中很多顆粒是兩個(gè)甚至好幾個(gè)相互接觸，黏連在一起的，這樣就使得，如果使用這樣的圖像進(jìn)行分析和處理，會(huì)使得到的數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差，因?yàn)檐浖?huì)將好幾個(gè)粘連在一起的顆粒誤認(rèn)為是一個(gè)顆粒。為此，研究者們聯(lián)想到了水文地質(zhì)中在分水嶺方面的知識(shí)，提出了一種基于拓?fù)淅碚摰男螒B(tài)學(xué)分割方法——分水嶺分割方法。

分水嶺分割的基本思想是將圖像視為拓?fù)涞匦?，將圖像上每個(gè)像素的灰度值作為點(diǎn)的高度（如圖所示）[2]。如果一滴水從高度平面上落下，它最終會(huì)落到一個(gè)局部的最小高度點(diǎn)。每個(gè)局部最小點(diǎn)及其影響區(qū)域稱為集水區(qū)。高程平面最大坡度的軌跡為分水嶺。圖像分水嶺有兩種基本算法：降水和溢出。

2.現(xiàn)有分水嶺分割方法的缺陷

分水嶺分割技術(shù)是一種很優(yōu)秀的且得到了廣泛應(yīng)用的分割技術(shù)，但分水嶺分割卻有一個(gè)致命的弱點(diǎn)，那就是容易產(chǎn)生過分割，對(duì)于噪聲和細(xì)密紋理非常敏感，使其常常產(chǎn)生嚴(yán)重的過分割結(jié)果。

針對(duì)這個(gè)問題，很多人提出了很多種改進(jìn)的分水嶺分割技術(shù)。綜合來講，大概也就三類。其一，分割預(yù)處理。既在應(yīng)用分水嶺分割之前對(duì)圖像進(jìn)行一些預(yù)處理，諸如除噪，求梯度圖像，形態(tài)學(xué)重建，標(biāo)記前景背景等等，一個(gè)目的，減少小的積水盆，從而減少過分割區(qū)域的數(shù)量。其二，分割后處理。既在應(yīng)用分水嶺分割之后對(duì)結(jié)果圖像進(jìn)行合并處理。如果初始分割產(chǎn)生過多小區(qū)域，合并處理會(huì)具有很大的運(yùn)算量，所以后處理的時(shí)間復(fù)雜度經(jīng)常較高，還有合并準(zhǔn)則的確定，也是一件比較麻煩的事情，通常有基于相鄰區(qū)域的平均灰度信息和邊界強(qiáng)度信息的合并準(zhǔn)則，不同的合并準(zhǔn)則會(huì)得到不同的分割結(jié)果。其三，就是既有預(yù)處理又有后處理的分割技術(shù)了。

3.一種分水嶺分割的優(yōu)化方法

本實(shí)驗(yàn)采用一種專門針對(duì)砂土顆粒圖像分析的改進(jìn)的分水嶺分割算法，為今后實(shí)驗(yàn)的樣品粒徑、大小、形態(tài)等的測(cè)量提供了可靠的理論依據(jù)。該算法著重研究了分水嶺分割的前期和后期圖像的優(yōu)化方法，使分割的結(jié)果更加理想。

圖像優(yōu)化的基本運(yùn)算思想是運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，用具有一定形態(tài)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)元素度量和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀，進(jìn)一步達(dá)達(dá)到圖像分析和識(shí)別的目的[3]。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（Mathematical morphology）是一門建立在格論和拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)之上的圖像分析學(xué)科，是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理的基本理論[4]。其基本的運(yùn)算包括：腐蝕和膨脹、開運(yùn)算和閉運(yùn)算等。在圖像處理過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)圖像進(jìn)行優(yōu)化可以使噪聲得到抑制、圖像分割更加合理、邊緣檢測(cè)更加容易、特征提取更加準(zhǔn)確等，因此圖像優(yōu)化在圖像處理過程中發(fā)揮著重要作用。

將開運(yùn)算與閉運(yùn)算結(jié)合，能夠很好的消除細(xì)節(jié)突出目標(biāo)與背景的輪廓，并且在運(yùn)算過程中，輪廓不會(huì)發(fā)生便宜或新增等現(xiàn)象。因此，形態(tài)學(xué)運(yùn)算能使圖像的極值分布重新調(diào)整，對(duì)圖像的分割更貼近實(shí)際，減小了因局部極值的存在而造成的過分割現(xiàn)象[5]。

4.優(yōu)化的圖像處理方法在鈣質(zhì)砂分析中的應(yīng)用

在經(jīng)過一維固結(jié)實(shí)驗(yàn)得到鈣質(zhì)砂經(jīng)不同壓力強(qiáng)度下壓縮后的樣品后，使用CT掃描儀對(duì)其進(jìn)行掃描，得到鈣質(zhì)砂不同壓力下的三維圖片，對(duì)得到的圖片截取某一切面的切片使用數(shù)值圖像處理軟件進(jìn)行分析。

（1）圖像截取

在初步獲取鈣質(zhì)砂在某一壓力強(qiáng)度下壓縮的樣品后，以6MPa為例，首先使用ImageJ軟件內(nèi)置的功能截取其某一豎向切面。

（2）濾波

得到所切截面后，使用ImageJ軟件內(nèi)置的Filter里的Median功能（即中值濾波）直接對(duì)其進(jìn)行濾波。

（3）二值化

二值化是圖像分割的一種方法，圖像經(jīng)過二值化操作，圖像矩陣中所有點(diǎn)的強(qiáng)度值變?yōu)?或1，目標(biāo)背景被明確區(qū)分，圖像呈現(xiàn)黑白兩色。圖像二值分割的方法主要分為局部閾值法和全局閾值法兩種。兩者區(qū)別在于在閾值數(shù)量，局部閾值法劃分成不同區(qū)域進(jìn)行分割，根據(jù)當(dāng)前像素灰度值與其周圍像素局部灰度特征來確定各個(gè)區(qū)域內(nèi)的圖像閾值[6];全局閾值法則是指為整個(gè)灰度圖像選取一個(gè)閾值，以該閾值為分界，圖像內(nèi)的所有區(qū)域按該閾值進(jìn)行分割[7]。本次實(shí)驗(yàn)中采用全局閾值法對(duì)掃描圖像進(jìn)行分割，以此區(qū)分顆粒與孔隙。本文采用由日本學(xué)者大津（Nobuyuki Otsu ）提出的otsu算法自動(dòng)計(jì)算閾值，Ostu算法可以簡(jiǎn)單地理解為：求取直方圖中兩個(gè)峰值之間的低谷值。濾波以后，使用ImageJ軟件內(nèi)置的adjust的threshold功能對(duì)圖片進(jìn)行otsu算法二值化處理。

（4）砂土顆粒分割

處理土體圖像時(shí)，由于顆粒較小或土體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，運(yùn)用形態(tài)學(xué)對(duì)土體圖像進(jìn)行運(yùn)算的結(jié)果往往與實(shí)際情況有所出入，這將造成后續(xù)定量分析中的誤差，使結(jié)果的可靠性降低。因此在選擇形態(tài)學(xué)運(yùn)算方案時(shí)必須要謹(jǐn)慎。根據(jù)實(shí)際需要，合理運(yùn)用膨脹與腐蝕運(yùn)算，可使圖像信息更加符合實(shí)際情況，為后續(xù)的圖像分析提供良好的基礎(chǔ)。本次實(shí)驗(yàn)中所采用的形態(tài)學(xué)運(yùn)算方案本著對(duì)顆粒參數(shù)影響最小的原則進(jìn)行選擇，以達(dá)到對(duì)圖像進(jìn)行優(yōu)化的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] De Creane Lars， Bats Andy. Medical Image Processing： Denoising. Master’s Thesis，University College of Antwerpen， Belgium， 2006

[2]基于分水嶺算法的圖像分割方法研究[J]. 王國(guó)權(quán)，周小紅，蔚立磊.計(jì)算機(jī)仿真. 2009（05）

[3]張倩，占君，陳珊.Matlab函數(shù)圖像及其應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011.

[4]Mathematical Morphology and its Applications to Image and Signal Processing， Henk J.A.M. Heijmans and Jos B.T.M. Roerdink （Eds.）， proceedings of the 4th international symposium on mathematical morphology （ISMM'98）， ISBN 0-7923-5133-9 （1998）

[5]王小鵬，羅進(jìn)文.基于形態(tài)學(xué)梯度重建的分水嶺分割[J].光電子·激光，2005，16（1）：98-101.

[6].Parker J. R.圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺算法與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[7]王強(qiáng)，馬利莊.圖像二值化時(shí)圖像特征的保留[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)報(bào)，2000， 12 （10 ）：746-749.