陳 丁,許江寧,譚小容,簡(jiǎn)芳洪

(1.九江學(xué)院電子信息工程學(xué)院,江西 九江 332005;2.中國(guó)人民解放軍海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院,湖北 武漢 430033;3.九江學(xué)院理學(xué)院,江西 九江 332005)

1 引 言

隨著光鐘的秒穩(wěn)定度和天穩(wěn)定度已達(dá)到10-16和10-18量級(jí),時(shí)間已成為7個(gè)國(guó)際基本單位中測(cè)量精度最高的物理量[1]。不同站點(diǎn)之間時(shí)間同步技術(shù)成為了科學(xué)研究、導(dǎo)航定位、航空航天、電力傳輸、軍事安全等領(lǐng)域的關(guān)注熱點(diǎn)。由于光纖具有低損耗、高穩(wěn)定、大帶寬等獨(dú)特優(yōu)勢(shì),光纖傳輸成為時(shí)頻同步技術(shù)的重要手段之一[2]。針對(duì)光纜網(wǎng)鋪設(shè)的實(shí)際情況研究遠(yuǎn)距離高精度光纖時(shí)間傳遞方法具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

單纖雙向波分復(fù)用技術(shù)(Single fiber bidirectional wavelength division multiplexing,SFWDM)存在往返波長(zhǎng)、折射率不相等導(dǎo)致往返時(shí)延不對(duì)稱(chēng),而往返波長(zhǎng)的時(shí)延差的估算精度成為主從站點(diǎn)鐘差估算精度的關(guān)鍵[3-5]。實(shí)際光纖鏈路傳輸時(shí)延受到壓力、溫度變化等環(huán)境因素影響而波動(dòng),往返波長(zhǎng)的時(shí)延差也隨溫度變化而波動(dòng)[6]。由于光纖鏈路的環(huán)境溫度難以測(cè)量,授時(shí)系統(tǒng)缺乏對(duì)環(huán)境溫度變化引起時(shí)延差值變化的跟蹤估算。單纖雙向波分復(fù)用在估算往返時(shí)延差時(shí)往往采用常溫下時(shí)延差的固定值,這種方案可帶來(lái)納秒級(jí)的時(shí)間同步誤差[7]。對(duì)于實(shí)際鋪設(shè)的光纖,如果能準(zhǔn)確掌握光纖纖芯的實(shí)時(shí)溫度,便可直接計(jì)算出往返時(shí)延差,從而更準(zhǔn)確地計(jì)算主從站點(diǎn)鐘差。然而,在實(shí)際鏈路中光纖的表層、覆膜層、纖芯三者的溫度各不相同。由于鏈路距離長(zhǎng),即便僅僅測(cè)量光纖表面的溫度就已經(jīng)難以實(shí)現(xiàn),可見(jiàn)通過(guò)直接測(cè)量的方式獲取所需的溫度數(shù)據(jù)可行性不高[8-9]。針對(duì)溫度導(dǎo)致的時(shí)延差波動(dòng),目前尚未提出較好的方法。

此外,單纖波分復(fù)用技術(shù)為保證往返時(shí)延的對(duì)稱(chēng)性,采用同一根光纖內(nèi)雙向往返傳輸光信號(hào)[10]。而實(shí)際的光纖網(wǎng)絡(luò)中主要采用單纖單向的傳輸方式,光纖網(wǎng)絡(luò)中使用的光放大器等設(shè)備也以單向工作方式為主[11]。因此單纖波分復(fù)用難以與現(xiàn)有光纖網(wǎng)絡(luò)兼容,需鋪設(shè)專(zhuān)用光纖網(wǎng),或?qū)ΜF(xiàn)有光纖網(wǎng)進(jìn)行相應(yīng)的改造,兩種方案的成本都非常高昂[12]。單纖雙向波分復(fù)用技術(shù)原理如圖1所示。

圖1 單纖波分復(fù)用時(shí)間同步技術(shù)Fig.1 SFWDM time synchronization technology

本文提出的雙纖單向波分復(fù)用(Dual fiber unidirectional wavelength division multiplexing,DFWDM)方案可解決上述技術(shù)問(wèn)題。系統(tǒng)主從站點(diǎn)由兩根光纖連接,兩種波長(zhǎng)在同一光纖內(nèi)傳輸方向相同。在溫度變化條件下通過(guò)對(duì)雙光纖上4路時(shí)間信號(hào)的測(cè)量,并通過(guò)時(shí)延的比值關(guān)系,可直接求解主從站點(diǎn)的鐘差。本方案在算法中不僅消除了光纖長(zhǎng)度受溫度變化的影響因素,同時(shí)消除了不同波長(zhǎng)信號(hào)傳輸時(shí)延值隨溫度變化的影響因素。由于實(shí)際光纜中通常都布設(shè)了多根光纖,相比于傳統(tǒng)單纖波分復(fù)用雖然多采用了一根光纖,但并未增加工程成本。同時(shí),光纜中環(huán)境溫度幾乎相同的光纖與本算法所需的雙纖溫度同步變化的前提條件高度一致。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了雙纖單向波分復(fù)用技術(shù)的授時(shí)精度相比于單纖雙向波分復(fù)用技術(shù)有明顯提高。

2 光纖傳輸時(shí)延特性

光纖鏈路傳輸時(shí)延值表示式如式(1)所示[13]:

(1)

其中,光速C為299792458 m/s;L0為光纖的物理長(zhǎng)度;α為光纖的熱膨脹系數(shù)5.6×10-7/℃;T0取23 ℃;λ為光信號(hào)的波長(zhǎng);n為折射率,光纖的Sellmeier折射率公式如式(2)所示[14]:

(2)

其中,光信號(hào)波長(zhǎng)λ的單位為 μm。式(2)中折射率參數(shù)A、B、C、D、E隨溫度T變化,文獻(xiàn)[14]測(cè)試了纖芯折射率隨溫度變化的情況,對(duì)于G.652光纖,式(2)中折射率參數(shù)如下:A=6.90754×10-6T+1.31552,B=2.35835×10-5T+0.788404,C=5.84758×10-7T+0.0110199,D=5.48368×10-7T+0.91326,E=100。

通過(guò)把溫度和波長(zhǎng)等相關(guān)參數(shù)帶入式(1)和式(2)可精確模擬光纖鏈路隨溫度變化的傳輸時(shí)延值,結(jié)果如圖2所示。

圖2 100 km光纖鏈路傳輸時(shí)延特性Fig.2 Transmission delay characteristics of 100 km optical fiber link

3 雙纖波分復(fù)用時(shí)間同步系統(tǒng)原理

雙纖波分復(fù)用時(shí)間同步系統(tǒng)包括主授時(shí)站點(diǎn)和從授時(shí)站點(diǎn),主授時(shí)站點(diǎn)和從授時(shí)站點(diǎn)之間通過(guò)雙光纖鏈路連接。主站包括時(shí)鐘Clock A、激光發(fā)射器、波分復(fù)用模塊、時(shí)間間隔測(cè)量模塊、光探測(cè)器等設(shè)備。從站包括時(shí)鐘Clock B、激光發(fā)射器、波分復(fù)用模塊、時(shí)間間隔測(cè)量模塊、光探測(cè)器、時(shí)延補(bǔ)償模塊等設(shè)備。其中,激光發(fā)射器用于把時(shí)鐘輸出的時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為光信號(hào)；波分復(fù)用模塊用于把時(shí)間信號(hào)調(diào)制到兩個(gè)不同波長(zhǎng)發(fā)送到光纖鏈路中；時(shí)間間隔計(jì)數(shù)模塊用于測(cè)量發(fā)送到接收信號(hào)起止時(shí)間間隔值；光探測(cè)器用于接收對(duì)方站點(diǎn)發(fā)送來(lái)的時(shí)間信號(hào)；時(shí)延補(bǔ)償模塊用于根據(jù)系統(tǒng)計(jì)算的主從站點(diǎn)的鐘差對(duì)從站時(shí)鐘進(jìn)行補(bǔ)償。雙纖波分復(fù)用時(shí)間同步系統(tǒng)原理圖如圖3所示。

圖3 雙纖波分復(fù)用時(shí)間同步系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic diagram of DFWDM time synchronization system

系統(tǒng)的主從站點(diǎn)由兩根光纖鏈路連接,光纖長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1和L2。主授時(shí)站點(diǎn)時(shí)鐘Clock A作為參考鐘源,從授時(shí)站點(diǎn)時(shí)鐘Clock B作為待馴服時(shí)鐘,時(shí)鐘Clock A與時(shí)鐘Clock B鐘差為ΔT。在同一時(shí)刻,主授時(shí)站點(diǎn)時(shí)鐘Clock A的時(shí)間信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)制后以波長(zhǎng)λ1和λ2經(jīng)光纖L1向從站發(fā)送；從授時(shí)站點(diǎn)時(shí)鐘Clock B的時(shí)間信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)制后以波長(zhǎng)λ1和λ2經(jīng)光纖L2向主站發(fā)送。

主站經(jīng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的光纖向從授時(shí)站點(diǎn)發(fā)送的波長(zhǎng)λ1時(shí)間信號(hào)在光纖鏈路中的傳輸時(shí)延為τ1:

(3)

主站經(jīng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的光纖向從站發(fā)送的波長(zhǎng)λ2時(shí)間信號(hào)在光纖鏈路中的傳輸時(shí)延為τ2:

(4)

從站經(jīng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)2的光纖向主授時(shí)站點(diǎn)發(fā)送的波長(zhǎng)λ1時(shí)間信號(hào)在光纖鏈路中的傳輸時(shí)延為τ3:

(5)

從站點(diǎn)經(jīng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)2的光纖向主授時(shí)站點(diǎn)發(fā)送的波長(zhǎng)λ2時(shí)間信號(hào)在光纖鏈路中的傳輸時(shí)延為τ4:

(6)

在公式(3)～(6)中,L為光纖鏈路長(zhǎng)度;C為光速;n為折射率;λ為光信號(hào)的波長(zhǎng)。

根據(jù)公式(3)和(4)可得:

(7)

根據(jù)公式(5)和(6)可得:

(8)

(9)

主站安裝時(shí)間間隔計(jì)數(shù)模塊TIC1和TIC2。其中,TIC1在主站Clock A發(fā)出波長(zhǎng)λ1的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),在主站接收到由從站Clock B發(fā)送波長(zhǎng)λ2的時(shí)刻停止計(jì)數(shù),測(cè)量結(jié)果為:

TIC1=τ4+ΔT

(10)

TIC2在主站Clock A發(fā)出波長(zhǎng)λ2的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),在主站接收到由從站Clock B發(fā)送波長(zhǎng)λ1的時(shí)刻停止計(jì)數(shù),測(cè)量結(jié)果為:

TIC2=τ3+ΔT

(11)

從站安裝了時(shí)間間隔計(jì)數(shù)模塊TIC3和TIC4。其中,TIC3在從站Clock B發(fā)出波長(zhǎng)λ1的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),在從站接收到由主站Clock A發(fā)送波長(zhǎng)λ2的時(shí)刻停止計(jì)數(shù),測(cè)量結(jié)果為:

TIC3=τ2-ΔT

(12)

TIC4在從站Clock B發(fā)出波長(zhǎng)λ2的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),在從站接收到由主站Clock A發(fā)送波長(zhǎng)λ1的時(shí)刻停止計(jì)數(shù),測(cè)量結(jié)果為:

TIC4=τ1-ΔT

(13)

雙纖波分復(fù)用時(shí)間同步系統(tǒng)時(shí)序圖如圖4所示:

圖4 雙纖波分復(fù)用時(shí)間同步系統(tǒng)時(shí)序圖Fig.4 Sequence diagram of DFWDM time synchronization system

根據(jù)(9)-(13)五個(gè)方程可求解主站Clock A和從站Clock B的鐘差ΔT:

(14)

將計(jì)算出的鐘差ΔT送入時(shí)延補(bǔ)償模塊,并在從站補(bǔ)差時(shí)鐘Clock B,從而實(shí)現(xiàn)主從站點(diǎn)時(shí)間同步。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 系統(tǒng)平臺(tái)搭建

圖5 光纖鏈路溫度變化圖Fig.5 Temperature variation of optical fiber link

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置參數(shù)表Tab.1 Physical parameters of experimental setup

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

當(dāng)系統(tǒng)采用第一組波長(zhǎng)1310～1550 nm時(shí),溫度變化條件下時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器測(cè)量結(jié)果如圖6所示。其中,在圖6(a)中,TIC1測(cè)量波長(zhǎng)1550 nm在光纖L2上的傳輸時(shí)延τ4與主從站站點(diǎn)鐘差ΔT之和；TIC2測(cè)量波長(zhǎng)1310 nm在光纖L2上的傳輸時(shí)延τ3與主從站站點(diǎn)鐘差ΔT之和。在圖6(b)中,TIC3測(cè)量波長(zhǎng)1550 nm在光纖L1上的傳輸時(shí)延τ1與主從站站點(diǎn)鐘差ΔT之差；TIC4測(cè)量波長(zhǎng)1310 nm在光纖L1上的傳輸時(shí)延τ1與主從站站點(diǎn)鐘差ΔT之差。

圖6 TIC測(cè)量值(1310～1550 nm)Fig.6 TIC measurement value(1310～1550 nm)

將以上測(cè)量的TIC1、TIC2、TIC3、TIC4數(shù)據(jù)代入式(14),可直接求解主從站點(diǎn)Clock A與Clock B的瞬時(shí)鐘差ΔT,求解可用于從站補(bǔ)償Clock B,從而實(shí)現(xiàn)主從站點(diǎn)時(shí)間同步。ΔT的求解精度也就是時(shí)間同步系統(tǒng)的授時(shí)精度。

通過(guò)對(duì)ΔT的計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值的比較分析,可估算本方案的授時(shí)精度。波長(zhǎng)1310～1550 nm時(shí)間同步精度結(jié)果如圖7所示。同時(shí),在相同的溫度環(huán)境和波長(zhǎng)組合實(shí)驗(yàn)條件下,將雙纖波分復(fù)用系統(tǒng)與傳統(tǒng)的單纖波分復(fù)用系統(tǒng)進(jìn)行比較。結(jié)果顯示,60 min內(nèi)傳統(tǒng)的單纖波分復(fù)用系統(tǒng)授時(shí)精度為1.335 ns,雙纖波分復(fù)用系統(tǒng)授時(shí)精度為27 ps,采用本方案可使授時(shí)精度提高約1.3 ns。

圖7 單纖波分復(fù)用與雙纖波分復(fù)用系統(tǒng)時(shí)間同步精度(1310～1550 nm)Fig.7 Time synchronization accuracy of SFWDM and DFWDM systems(1310～1550 nm)

當(dāng)系統(tǒng)采用第二組波長(zhǎng)1490～1550 nm時(shí),溫度變化條件下時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器測(cè)量結(jié)果如圖8所示。其中,在圖8(a)中,TIC1測(cè)量波長(zhǎng)1550 nm在光纖L2上的傳輸時(shí)延τ4與主從站站點(diǎn)鐘差ΔT之和；TIC2測(cè)量波長(zhǎng)1490 nm在光纖L2上的傳輸時(shí)延τ3與主從站站點(diǎn)鐘差ΔT之和。在圖8(b)中,TIC3測(cè)量波長(zhǎng)1550 nm在光纖L1上的傳輸時(shí)延τ1與主從站站點(diǎn)鐘差ΔT之差；TIC4測(cè)量波長(zhǎng)1490 nm在光纖L1上的傳輸時(shí)延τ1與主從站站點(diǎn)鐘差ΔT之差。

圖8 TIC測(cè)量值(1490～1550 nm)Fig.8 TIC measurement value(1490～1550 nm)

同樣將以上測(cè)量的TIC1、TIC2、TIC3、TIC4數(shù)據(jù)代入式(11),求解主從站點(diǎn)Clock A與Clock B的瞬時(shí)鐘差ΔT。通過(guò)對(duì)ΔT的計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值的比較分析,可估算本方案的授時(shí)精度。波長(zhǎng)1490～1550 nm時(shí)間同步精度結(jié)果如圖9所示。同時(shí),在相同的溫度環(huán)境和波長(zhǎng)組合實(shí)驗(yàn)條件下,將雙纖波分復(fù)用系統(tǒng)與傳統(tǒng)的單纖波分復(fù)用系統(tǒng)進(jìn)行比較。結(jié)果顯示,60 min內(nèi)傳統(tǒng)的單纖波分復(fù)用系統(tǒng)授時(shí)精度為285 ps,雙纖波分復(fù)用系統(tǒng)授時(shí)精度為76 ps,采用本方案可使授時(shí)精度提高約200 ps。

圖9 單纖波分復(fù)用與雙纖波分復(fù)用系統(tǒng)時(shí)間同步精度(1490～1550 nm)Fig.9 Time synchronization accuracy of SFWDM and DFWDM systems(1490～1550 nm)

系統(tǒng)時(shí)間同步殘余誤差主要來(lái)源為時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器測(cè)量誤差。理論上系統(tǒng)仿真的光纖鏈路時(shí)延值可精確至1×10-17s量級(jí),但本系統(tǒng)選用的時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器測(cè)量精度為10 ps。10 ps級(jí)別的測(cè)量精度造成本鐘差估算精度只能達(dá)到幾十皮秒。如果時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器的精度更高,本方案的授時(shí)精度也可相應(yīng)提高。但目前常用時(shí)間間隔計(jì)數(shù)設(shè)備測(cè)量精度一般為10 ps級(jí)。

需要指出的是,圖7與圖9的授時(shí)精度僅針對(duì)主站到從站光纖鏈路的時(shí)延誤差的估算,并不包含主站與從站兩端的終端收發(fā)設(shè)備產(chǎn)生誤差。同時(shí)在實(shí)際工程中,受激光器發(fā)射波長(zhǎng)抖動(dòng),時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器測(cè)量精度、從站馴服模塊等儀器設(shè)備的影響,授時(shí)精度將有所降低。

5 結(jié) 論

本文提供基于雙纖波分復(fù)用技術(shù)的時(shí)間同步系統(tǒng),系統(tǒng)主從站點(diǎn)之間由雙光纖鏈路連接,通過(guò)4臺(tái)時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器對(duì)兩種波長(zhǎng)、4路時(shí)間信號(hào)的傳輸時(shí)延值測(cè)量,可直接求解主從站點(diǎn)的時(shí)鐘鐘差。最后在從站時(shí)延補(bǔ)償模塊對(duì)從站時(shí)鐘進(jìn)行補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)主從站點(diǎn)時(shí)間同步。本方法可消除環(huán)境溫度對(duì)光纖長(zhǎng)度、折射率、傳輸群時(shí)延等因素的影響,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)單纖波分復(fù)用方法對(duì)溫度導(dǎo)致的往返時(shí)延差變化的跟蹤不足的問(wèn)題。結(jié)果表明,主從站點(diǎn)分別由100 km和90 km兩根光纖相連,當(dāng)光纖鏈路溫度在-20～40 ℃變化環(huán)境下,采用1310～1550 nm波長(zhǎng)時(shí),能夠?qū)⒅鲝恼军c(diǎn)鐘差估算誤差降低約1.3 ns,采用1490～1550 nm波長(zhǎng)時(shí),授時(shí)精度將提升約200 ps。