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(紹興文理學(xué)院電子工程系,浙江 紹興 312000)

1 引 言

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生各種有毒有害氣體,對(duì)這些氣體濃度的實(shí)時(shí)檢測(cè)尤為重要。隨著半導(dǎo)體材料、光子學(xué)和電子技術(shù)的迅猛發(fā)展,利用光學(xué)傳感的氣體濃度檢測(cè)技術(shù)也取得了快速發(fā)展。光學(xué)氣體傳感是以光波作為媒介來(lái)檢測(cè)氣體濃度,具備不受電磁干擾、非破壞性測(cè)量等電子學(xué)測(cè)量所不具備的優(yōu)點(diǎn)。因此,近年來(lái)光學(xué)氣體傳感技術(shù)在石化、礦產(chǎn)、環(huán)保等工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。基于光譜法常用的氣體檢測(cè)技術(shù)主要包括:差分吸收光譜技術(shù)、傅里葉變換紅外光譜技術(shù)、可調(diào)諧激光二極管光譜吸收(Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy,TDLAS)技術(shù)和光聲光譜(PAS)技術(shù)[1-4]。TDLAS和PAS技術(shù)具有高靈敏度、實(shí)時(shí)響應(yīng)、無(wú)需經(jīng)常標(biāo)定等優(yōu)點(diǎn)[5-6]。其中TDLAS技術(shù)的研究最具代表性,應(yīng)用也最為廣泛。TDLAS技術(shù)采用可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器作為激光光源,目前多用分布反饋半導(dǎo)體激光二極管(Distributed Feedback Laser Diode,DFB-LD)。

根據(jù)所采用的信號(hào)解調(diào)技術(shù)的不同,TDLAS技術(shù)可分為直接差分光譜技術(shù)和波長(zhǎng)調(diào)制光譜技術(shù)[1]。采用直接差分光譜技術(shù)的激光二極管驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率較低,容易受1/f噪聲影響,檢測(cè)精度低。波長(zhǎng)調(diào)制光譜技術(shù)利用被調(diào)制的激光經(jīng)過(guò)氣體時(shí),氣體吸收峰會(huì)產(chǎn)生諧波,其二次諧波的幅值與該氣體的濃度成正比這一關(guān)系來(lái)確定氣體濃度。提取諧波信號(hào)幅度的核心技術(shù)是鎖相放大技術(shù)[7-10],該技術(shù)能有效抑制系統(tǒng)中的低頻噪聲,提高測(cè)量精度。市場(chǎng)上比較成熟的鎖相放大器有美國(guó)斯坦福公司研發(fā)的SR830鎖相放大器,日本NFCORP公司研制的LI5630/LI5640型鎖相放大器。國(guó)內(nèi)高校和科研機(jī)構(gòu)也開發(fā)有如HB-2311、FS-1、AV3891等鎖相放大器。這些鎖相放大器性能優(yōu)異,但體積龐大,價(jià)格昂貴。近年也有國(guó)內(nèi)科研機(jī)構(gòu)研究了便攜式的鎖相放大器,如文獻(xiàn)[5,7,11]采用平衡調(diào)制器AD630作為核心芯片完成鎖相放大,電路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,成本較高。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展,近年也出現(xiàn)了以DSP或FPGA為核心設(shè)計(jì)鎖相放大器的方案[8]。數(shù)字鎖相放大器更加穩(wěn)定,使用靈活,可以根據(jù)需要修改程序,對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化。但是,模擬鎖相放大器輸入輸出均為模擬信號(hào),處理過(guò)程中不存在信息丟失,響應(yīng)速度更快,因此模擬鎖相放大器依然具有不可替代的特性。

本文利用正交鎖相放大技術(shù),設(shè)計(jì)了一種采用鍵控法進(jìn)行相敏檢測(cè)的二次諧波信號(hào)鎖相放大器,其利用模擬電子開關(guān)替代模擬乘法器AD630,實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)與雙極性方波相乘,達(dá)到檢測(cè)微弱二次諧波信號(hào)的目的。與傳統(tǒng)相敏檢測(cè)方法相比,鍵控法相敏檢測(cè)具有較高的精度,同時(shí)大大簡(jiǎn)化了電路的設(shè)計(jì),降低鎖相放大器的成本。本文首先介紹了紅外氣體檢測(cè)中的諧波檢測(cè)理論依據(jù),然后分析了鍵控法進(jìn)行相敏檢測(cè)的原理；接下來(lái)利用MATLAB軟件對(duì)該設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真驗(yàn)證該方案的可行性。

2 系統(tǒng)原理

2.1 波長(zhǎng)調(diào)制光譜技術(shù)及諧波檢測(cè)原理

波長(zhǎng)調(diào)制光譜是利用激光器的溫度調(diào)諧和電流調(diào)諧特性,使激光頻率在待測(cè)氣體某一吸收峰附近掃描,產(chǎn)生吸收光譜,通過(guò)檢測(cè)光強(qiáng)度變化進(jìn)而得到待測(cè)氣體濃度信息。為了采用諧波檢測(cè)技術(shù)獲取與吸收相關(guān)的信號(hào),激光器中注入的調(diào)制電流一般為低頻三角波疊加高頻正弦信號(hào)。當(dāng)激光器輸出的中心頻率精確鎖定在待測(cè)氣體吸收峰時(shí),氣體吸收線型采用洛倫茲線型可得在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下透射光強(qiáng)為[2,6-7]:

(1)

將式(1)展開成傅里葉級(jí)數(shù),可得其一次諧波和二次諧波的系數(shù)分別為:

I1=kIo,I2=-βgoCLIo

(2)

I2/I1=-βgoCL/k

(3)

由式(2)、(3)可知,一次諧波幅度正比于激光器平均功率,二次諧波與一次諧波的比值正比于氣體濃度,且消除了激光器平均功率的影響。因此通常采用檢測(cè)一次諧波和二次諧波幅值的方法來(lái)確定待測(cè)氣體濃度。

2.2 鍵控法鎖相放大原理

利用光譜吸收法測(cè)量氣體濃度時(shí),光電探測(cè)器輸出的諧波信號(hào)很微弱。提取淹沒在大量噪聲中的微弱單頻信號(hào)的有效方法是采用鎖相放大電路。鎖相放大主要包括相敏檢測(cè)和低通濾波兩個(gè)步驟,其基本原理框圖如圖1所示。Si(t)為光電探測(cè)器輸出信號(hào),R(t)為與待檢測(cè)諧波同頻的正弦信號(hào)。

圖1 鎖相放大基本原理框圖Fig.1 Basic principle block diagram of lock-in amplifier

通常相敏檢波采用諸如AD630這樣的乘法器來(lái)完成[10-11]。本文采用鍵控法實(shí)現(xiàn)鎖相放大,該鎖相放大器包含帶通濾波、相敏檢測(cè)、低通濾波三部分,其原理框圖如圖2所示。

圖2 鍵控法鎖相放大器原理框圖Fig.2 Principle block diagram of keying phase locked amplifier

其中,So為So1(t)經(jīng)低通濾波后輸出的直流分量。

其中,相敏檢測(cè)電路可以等效為Si1(t)乘以一個(gè)如圖3所示,周期為T0=1/f0的雙極性方波R1(t)[12]。

圖3 雙極性方波Fig.3 Bipolar square wave

設(shè)R1(t)的幅度為1,可用傅里葉級(jí)數(shù)表示為:

(4)

(5)

則由So1(t)=Si1(t)R1(t)得:

sin[(2n-1)ω0t]。

經(jīng)過(guò)直流增益為1的低通濾波后So1(t)輸出為:

(6)

因此通過(guò)鍵控法也可以從微弱信號(hào)中檢測(cè)出指定頻率的信號(hào)幅度,為了盡可能減少噪聲的影響,低通濾波器的截止頻率越小越好。

3 鍵控法鎖相放大器的設(shè)計(jì)

3.1 帶通濾波器的設(shè)計(jì)

由波長(zhǎng)調(diào)制光譜技術(shù)原理,鎖相放大器需要檢測(cè)一次諧波和二次諧波的幅度。一次諧波和二次諧波幅度的檢測(cè)原理相同,所以電路結(jié)構(gòu)相同,僅電路參數(shù)不同。本文以頻率為8 kHz的二次諧波幅度的檢測(cè)給出設(shè)計(jì)方法。

光電轉(zhuǎn)換后的信號(hào)一般都比較微弱,且混有噪聲,因此先通過(guò)高Q值有源帶通濾波。采用Sallen-Key 型二階有源帶通濾波器,中心頻率為8 kHz,Q值為10,其傳遞函數(shù)為:

其頻率特性如圖4所示。經(jīng)過(guò)帶通濾波器后,微弱光電信號(hào)中8000 Hz諧波分量共放大了29倍,其他頻率分量放大倍數(shù)較少。8 kHz頻率的信號(hào)經(jīng)過(guò)該帶通濾波器相移為0度。

圖4 雙極性方波Fig.4 Frequency characteristics of second order bandpass filter

3.2 相敏檢測(cè)器的設(shè)計(jì)

相敏檢測(cè)器可以通過(guò)電子開關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中可以選用CD4051作為電子開關(guān)。CD4051是一個(gè)8選1的多路選擇器,由A、B、C三個(gè)控制端選擇8個(gè)輸入通道中的1個(gè)作為輸出。經(jīng)過(guò)帶通濾波器后的信號(hào)分為兩路,一路連接CD4051的通道1,另一路可經(jīng)運(yùn)放構(gòu)成的反相器后連接CD4051的通道2。將控制端B、C接地,A接頻率為8 kHz的單極性方波,當(dāng)A為高電平時(shí),通道1作為輸出,A為低電平時(shí),通道2作為輸出。該周期方波由DSP或其他微處理器產(chǎn)生,并可通過(guò)調(diào)節(jié)相位使方波與二次諧波分量同相。因此采用鍵控法設(shè)計(jì)的相敏檢測(cè)器比采用乘法器AD630設(shè)計(jì)的相敏檢測(cè)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,成本低。

3.3 低通濾波器的設(shè)計(jì)

相敏檢測(cè)后,將信號(hào)通過(guò)低通濾波器即可獲得與待檢氣體濃度成正比的直流信號(hào)。本文采用巴特沃斯二階低通濾波器,截止頻率設(shè)為0.1 Hz,對(duì)直流分量的增益為1.5858,其傳遞函數(shù)為:

幅頻特性如圖5所示。

圖5 巴特沃斯二階低通濾波器幅頻特性Fig.5 Amplitude frequency characteristics of Butterworth second order low pass filter

由式(6)及帶通濾波器和低通濾波器的增益可得輸出直流信號(hào)的幅值為:

(7)

式中,A為輸入二次諧波信號(hào)幅度;ABPF為帶通濾波器在二次諧波頻率處的增益;ALPF為低通濾波器的直流增益;φ為相敏檢測(cè)輸入信號(hào)Si1(t)與電子開關(guān)控制信號(hào)R(t)的相位差。由于二次諧波經(jīng)過(guò)帶通和低通濾波器后的相移為0,所以φ也等于輸入二次諧波Si(t)與電子開關(guān)控制信號(hào)R(t)的相位差。

本設(shè)計(jì)中,ABPF=29,ALPF=1.5858,當(dāng)φ=0時(shí):

So≈29.28 A。

(8)

4 鍵控法鎖相放大器的仿真

4.1 仿真模型

采用Simulink對(duì)上述設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真。相敏檢測(cè)采用幅值為1 V的雙極性方波和帶通濾波輸出的信號(hào)相乘來(lái)替代鍵控開關(guān)方式檢測(cè)。仿真模型如圖6所示。

圖6 Simulink 仿真模型Fig.6 Simulink simulation model

待測(cè)二次諧波信號(hào)波形,是頻率為8 kHz的正弦波。噪聲采用均值為0,方差為分別為1和10的高斯白噪聲。其與二次諧波信號(hào)相加后送入帶通濾波器。為了模擬鍵控法相敏檢測(cè),采用了雙極性周期方波與帶通濾波后的信號(hào)相乘來(lái)仿真。8 kHz的雙極性周期方波由幅值為2 V的單極性方波減去1 V的直流量得到。在仿真中,輸入二次諧波與電子開關(guān)控制信號(hào)的相位差為0,所以由式(8)可得理論輸出直流量為So≈29.28 A。

4.2 仿真結(jié)果

仿真模型運(yùn)行后,得到輸出波形如圖(7)所示。圖7(a)為高斯白噪聲。圖7(b)為帶通濾波器的輸出信號(hào)波形。圖7(c)為雙極性方波。三種不同輸入條件下的輸出直流如圖7(d)、7(e)、7(f)所示,輸出紋波及誤差如表1所示。

圖7 仿真波形Fig.7 Simulation waveform

表1 鍵控法鎖相放大仿真數(shù)據(jù)Tab.1 Keying phase locked amplification simulation data

當(dāng)噪聲方差為1,輸入交流信號(hào)幅度為0.1 V,即信噪比為0.005時(shí),仿真輸出直流值與理論值之間誤差在0.85 %以內(nèi),當(dāng)噪聲方差增加到10,即信噪比為0.0005時(shí),最大誤差只有2 %。當(dāng)噪聲方差為1,輸入信號(hào)分別為0.1 V和0.05 V時(shí),輸出直流信號(hào)表現(xiàn)出良好的線性度。

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種用于紅外氣體檢測(cè)的諧波信號(hào)鎖相放大器,通過(guò)鍵控法實(shí)現(xiàn)相敏檢波提取二次諧波的幅度,該方法通過(guò)反相器及電子開關(guān)實(shí)現(xiàn)了雙極性方波與輸入信號(hào)的乘法運(yùn)算,避免了采用模擬乘法器帶來(lái)的電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜和高成本的缺陷。采用MATLAB軟件的仿真結(jié)果表明,采用鍵控法的相敏檢測(cè)技術(shù)能夠準(zhǔn)確提取二次諧波信號(hào)的幅值。該方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,抗噪聲能力強(qiáng),誤差較小,線性度好的特點(diǎn)。