白雪劍,陳友華,周 巡,黃保青,尚 琰,林 聰,張 瑞

(1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,山西 太原 030051；2.山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心,山西 太原 030051)

1 引 言

隨著集成電路和計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,自動對焦技術(shù)越來越廣泛地應(yīng)用于自動化生產(chǎn)、工業(yè)檢測等領(lǐng)域[1-2]。在圖像采集系統(tǒng)中,自動對焦是指通過調(diào)整鏡頭組與探測器之間的位置,在圖像探測器上獲得清晰圖像的過程。自動對焦技術(shù)根據(jù)評價信息是否來自于被測對象,可分為被動式對焦和主動式對焦兩類[3-5]。被動式調(diào)焦技術(shù)需要通過相機(jī)連續(xù)拍攝多幅圖像,通過分析不同位置圖像的清晰度來確定焦平面的位置。這種對焦方法需要處理大量的圖像數(shù)據(jù),對焦時間較長。主動式對焦技術(shù)是將光波或輻射波發(fā)送到被測物體上,根據(jù)接收到的反射波來測量目標(biāo)的距離,然后由計算機(jī)控制自動對焦[6]。主動式對焦方法不需要大量的圖像數(shù)據(jù)運(yùn)算,可以在一定程度上克服被動調(diào)焦的缺陷。激光三角測距方法具有結(jié)構(gòu)簡單、測試速度快、使用方便等優(yōu)點(diǎn)[7-11],因而常被用于主動式對焦方法中。

在典型的激光三角測距法中,光源通常采用具有較小發(fā)散角且光斑能量集中的激光光源,這使得激光三角測距法有著精度高、分辨率高、適用范圍廣的特點(diǎn)[12-13]。但當(dāng)被測目標(biāo)物形狀不規(guī)則或尺寸較小時,激光光源發(fā)散角小、方向性強(qiáng)的特性會導(dǎo)致準(zhǔn)確對焦的范圍較小,易導(dǎo)致目標(biāo)丟失,因而也局限了激光三角測距法的適用范圍。以全自動綜合驗光儀對人眼對焦測距為例,由于人眼角膜并非是常規(guī)表面[14-15],且眼球上真正可以對焦的部分只有角膜頂部很小的一片區(qū)域,因此采用以激光器作為光源的常規(guī)激光三角測距方法可能會導(dǎo)致對焦時目標(biāo)丟失而難以測距。

針對全自動綜合驗光儀這一特殊需求,綜合LED光源具有體積小、發(fā)散角大的特性,本文采用LED代替?zhèn)鹘y(tǒng)激光三角測距法中的激光器作為光源,建立了基于LED的小目標(biāo)主動式三角對焦法調(diào)焦模型并進(jìn)行了實驗。實驗結(jié)果表明,模型的實際測試值與理論分析值基本一致,實現(xiàn)了對于具有非常規(guī)表面小目標(biāo)物體的精準(zhǔn)對焦測距,拓寬了激光三角測距法的應(yīng)用范圍。

2 模型建立

2.1 調(diào)焦原理

以全自動驗光儀為例,驗光儀自動對焦測距系統(tǒng)光路主要由LED、濾光片、聚焦透鏡、線陣CCD等構(gòu)成,單色紅外LED發(fā)射中心波長為940 nm的光束,經(jīng)過被檢測的人眼發(fā)生反射,反射光束透過濾光片消除環(huán)境中可見光等雜光的干擾后,再經(jīng)過聚焦透鏡在線陣CCD上呈現(xiàn)一個光斑。當(dāng)人眼偏離準(zhǔn)確對焦平面時,CCD上的光斑會偏離準(zhǔn)確對焦時的光斑位置,系統(tǒng)調(diào)焦過程就是根據(jù)在不同離焦情況下光斑中心位置不同,測出光斑中心位置偏移像素數(shù),乘以像素尺寸計算出光斑在CCD移動的距離,進(jìn)而計算出人眼的離焦量。根據(jù)計算出的離焦量調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī),以實現(xiàn)自動驗光儀對人眼的準(zhǔn)確對焦。此外,還有一個角膜測量系統(tǒng)用于輔助準(zhǔn)確對焦,當(dāng)目標(biāo)人眼位于靶環(huán)中央圓心處時,此處即為準(zhǔn)確對焦平面。驗光儀自動對焦測距系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 驗光儀自動對焦測距系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the autofocus ranging system of the refractometer

2.2 光斑中心求解

在自動對焦系統(tǒng)中,光斑位置是決定系統(tǒng)對焦精準(zhǔn)度的關(guān)鍵因素。常用的光斑中心檢測算法有質(zhì)心法和圓擬合法。當(dāng)系統(tǒng)位于焦平面附近時,光斑聚焦程度較好,是一個小光斑,當(dāng)離焦量較大時,實際光斑圖像可能是一個橢圓或者不規(guī)則圖形,因此采用圓擬合的中心檢測算法并不合適。在實時跟蹤對焦過程中,質(zhì)心法能夠明確表示光斑的運(yùn)動,該過程計算量小,不受光斑形狀和大小的影響,因而采用質(zhì)心法來確定光斑位置效果較好。

在實際應(yīng)用中,散射弱光的強(qiáng)度低于光斑中心規(guī)則部分的強(qiáng)度,當(dāng)光斑圖像信號較強(qiáng)的時候,噪聲信號也相對較強(qiáng),因此可以根據(jù)光斑圖像的灰度最大值來調(diào)整閾值,以達(dá)到濾除衍射、散射等干擾光線的目的。假設(shè)現(xiàn)有圖像f(x,y),其灰度最大值為

fmax(x,y),閾值為T,采用閾值分割后的圖像為g(x,y),有:

(1)

(2)

(3)

求解光斑質(zhì)心的方法使用的是以灰度為權(quán)值的灰度重心法。假設(shè)采集的圖像數(shù)據(jù)位于二維平面坐標(biāo)系中,記為g(x,y),大小為M×N,則重心計算時的光斑中心(x0,y0)公式為:

(4)

(5)

2.3 數(shù)學(xué)模型

驗光儀自動對焦系統(tǒng)與傳統(tǒng)激光三角測距不同的地方在于傳統(tǒng)的激光三角測距中物像關(guān)系是以反射面到透鏡的距離作為物距,驗光儀自動對焦系統(tǒng)需要對人眼進(jìn)行對焦測距,人眼是一非常規(guī)表面,角膜頂部凹凸不平,入射光線打在該表面會產(chǎn)生漫反射現(xiàn)象,物點(diǎn)移動到LED位置,所以需要從LED處開始計算物距。

圖2所示,LED與法線夾角為θ;反射光束的軸線GB與法線夾角為α;CCD與反射光束軸線GB夾角為β;從反射面到透鏡光學(xué)中心的距離GD記為物距a;光線通過透鏡在CCD上成像距離DB記為像距b;光斑在CCD平面上的移動距離為x;實際面與參考面之間的距離為y;透鏡焦距為f;過A點(diǎn)向光軸作垂線,垂足為C;過點(diǎn)E向光軸作垂線,垂足為F。

圖2 驗光儀系統(tǒng)測距示意圖Fig.2 Schematic diagram of distance measurement of refractometer system

由圖2可知,有三角關(guān)系:

(6)

其中,BC=xcosβ,AC=xsinβ,CD=b-xcosβ

EF=EGsin(α+θ),GF=EGcos(α+θ),

將上述條件代入式(5)有:

(7)

計算可得:

(8)

取清晰對焦時模擬人眼所在平面為參考面,當(dāng)實際平面在參考平面下時取“-”,在參考面上時取“+”,其中a、b、β、α、θ在系統(tǒng)光路確定后都是已知的常數(shù)。

由于驗光儀自動對焦系統(tǒng)是以LED到透鏡距離作為物距,故新的測距公式可表示為:

(9)

同樣,取清晰對焦時模擬人眼所在平面為參考面,實際面在參考面下時取“-”,在參考面上時取“+”,其中a、b、β、α、θ在系統(tǒng)光路確定后都是已知的常數(shù)。

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 實驗過程

為驗證基于LED的小目標(biāo)三角測距法自動對焦數(shù)學(xué)模型的正確性,對該系統(tǒng)進(jìn)行了實驗研究,自動對焦系統(tǒng)測試平臺如圖3所示。實驗中選用的光源為單色紅外LED,中心波長940 nm；透鏡焦距20 mm；CCD為線陣CCD器件,型號是TCD1501,共5000像素,單個像素大小為8 μm。實驗中我們先手動控制驗光儀對模擬眼準(zhǔn)確對焦,再通過線陣CCD與計算機(jī)相連,找到此時光斑中心所在像素點(diǎn)位置,記為零點(diǎn)。保持此時驗光儀系統(tǒng)的垂直高度不變,在以模擬眼為中心的軸線上前后移動驗光儀,來模擬離焦時的情況。記錄不同離焦距離時CCD上光斑相對零點(diǎn)移動的像素個數(shù)及驗光儀系統(tǒng)相對移動距離。

圖3 自動調(diào)焦系統(tǒng)平臺Fig.3 Automatic focusing system platform

3.2 實驗結(jié)果分析

實驗中將示波器與計算機(jī)同時與CCD連接,既能取到CCD上光斑對應(yīng)像素點(diǎn)的電壓值,又能確定系統(tǒng)移動時像素點(diǎn)的移動方向和像素點(diǎn)移動個數(shù)。實驗中將示波器采集圖像的積分時間設(shè)為500 μs,CCD數(shù)據(jù)輸出波形圖如圖4所示。

圖4 CCD數(shù)據(jù)輸出波形圖Fig.4 Oscilloscope waveform

圖4中曲線①表示CCD上對應(yīng)像素點(diǎn)的電壓值,該電壓值值與對應(yīng)像素點(diǎn)在積分時間內(nèi)受到的光照強(qiáng)度成正比。圖4(a)表示自動驗光儀系統(tǒng)在準(zhǔn)確對焦人眼位置時CCD上的光斑情況,可以看出此時光斑聚焦效果很好且像差較小,主峰細(xì)高、旁瓣低,可以清晰地分辨出光斑中心的準(zhǔn)確位置。圖4(b)表示自動驗光儀系統(tǒng)向靠近人眼方向移動到達(dá)測量極限范圍時的波形圖,圖4(c)表示自動驗光儀向遠(yuǎn)離人眼方向移動到達(dá)測量極限范圍時候的波形圖。圖4(b)、4(c)兩幅圖的變化范圍即驗光儀系統(tǒng)的最大行程,可以看出均未超過CCD的量程范圍,可以說明自動驗光儀系統(tǒng)的行程范圍在CCD的量程范圍之內(nèi)。

實驗中記錄每次移動時光斑在CCD上移動的像素個數(shù)及驗光儀相對移動距離ΔY。用光斑在CCD上移動的像素個數(shù)乘每個像素尺寸大小得到光斑在CCD上移動距離ΔX。本次實驗共采集15組數(shù)據(jù),如圖5所示。

圖5 光斑在CCD上移動距離于驗光儀相對移動距離關(guān)系圖Fig5 The relationship between the moving distance of the light spot on the CCD and the relative moving distance of the refractor

使用MATLAB畫出光斑在CCD上移動距離ΔX和自動驗光儀相對移動距離ΔY的散點(diǎn)圖(圖中②表示),根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合曲線(圖中③表示),并且根據(jù)式(9)三角測距原理推導(dǎo)得到的理想曲線(圖中①表示)。實驗中取驗光儀系統(tǒng)向靠近人眼方向移動為正值,向遠(yuǎn)離人眼方向移動為負(fù)值。

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)定要求,三維自動跟蹤軸向?qū)剐枰赱-5 mm,10 mm]范圍之內(nèi)對人眼進(jìn)行精確的對焦跟蹤。從上圖中曲線可以看出,CCD上光斑移動距離ΔX較小,即在焦面附近時,驗光儀實際移動距離與理想曲線更為接近,效果較好；當(dāng)光斑移動距離ΔX較大時,實際情況與理想曲線偏離稍大,系統(tǒng)最大偏離度為18 %,該誤差結(jié)果在整個系統(tǒng)所允許的誤差范圍之內(nèi)。同時,實驗中多次移動自動驗光儀系統(tǒng)也并未出現(xiàn)目標(biāo)丟失的情況,可以對目標(biāo)表面準(zhǔn)確測距。由上述實驗測量結(jié)果可知,在焦平面[-5 mm,10 mm]范圍之內(nèi),推導(dǎo)出的理想公式與實際系統(tǒng)測試結(jié)果符合程度較好,證明了該驗光儀自動對焦測距系統(tǒng)模型的實用性。說明基于LED的小目標(biāo)三角測距自動調(diào)焦方法適用于工程中對于非常規(guī)小目標(biāo)物體被測表面的自動對焦。

實驗中造成誤差的原因有以下幾點(diǎn),首先是驗光儀實際移動距離ΔY在[-5 mm,10 mm]范圍之內(nèi)時,實驗裝置沒有精確考慮z軸方向存在的機(jī)械回程差,在離焦量較大時會產(chǎn)生較大誤差。二是本次測試實驗中的成像系統(tǒng)采用單透鏡成像,單透鏡球差較大導(dǎo)致離焦時CCD上光斑變大。三是質(zhì)心提取方法也可能存在誤差,擬合中心偏差導(dǎo)致在計算CCD上光斑實際距離時會出現(xiàn)誤差。未來的工作中,我們會在這些問題上繼續(xù)改進(jìn),以提高整個系統(tǒng)測試的精確度。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于LED的小目標(biāo)主動式三角調(diào)焦模型,從理論推導(dǎo)和實驗驗證兩方面對于該方法測量小目標(biāo)和非常規(guī)表面物體距離的能力進(jìn)行了驗證,證明了該方法的實用性、拓寬了激光三角測距方法的應(yīng)用范圍。該模型提升了傳統(tǒng)激光三角測距方法在非常規(guī)物體平面或者小被測物體測量時的精確度,仍然保留了傳統(tǒng)激光三角測距方法結(jié)構(gòu)簡單、測試速度快的優(yōu)點(diǎn)。下一步將對系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化,盡可能讓精度提高,效果變好。