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        基于收費(fèi)數(shù)據(jù)的高速公路收費(fèi)站通行能力分析

        2021-12-07 05:59:34李君羨周一晨高志波沈宙彪吳志周
        公路交通科技 2021年11期
        關(guān)鍵詞:收費(fèi)站正態(tài)分布車道

        李君羨,周一晨,高志波,沈宙彪,吳志周

        (1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804;2.上海耐特高速公路收費(fèi)結(jié)算有限公司,上海 200063;3.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司,上海 200125)

        0 引言

        根據(jù)2019年國務(wù)院《政府工作報(bào)告》,我國將在兩年內(nèi)逐步升級高速公路收費(fèi)設(shè)施以推廣ETC(Electronic Toll Collection,電子不停車收費(fèi))。屆時各收費(fèi)站將同時包括ETC與MTC(Manual Toll Collection,人工半自動收費(fèi))兩類車道,后者實(shí)際提供ETC,MTC兩種收費(fèi)服務(wù)。升級后收費(fèi)站的通行能力將發(fā)生變化[1]。

        收費(fèi)站通行能力分析是收費(fèi)站服務(wù)評價和資源配置優(yōu)化的基礎(chǔ)工作,也是學(xué)界關(guān)心的熱點(diǎn)問題。早期因數(shù)據(jù)資源匱乏,仿真模擬是研究這一問題的重要手段:Li[2]、李劍等[3]借助仿真分析混合交通流下ETC車道的通行能力;Zhang等[4]基于仿真討論ETC車道位置對其通行能力的影響;Liu等[5]針對特定收費(fèi)站,通過仿真得到其配置不同數(shù)量ETC/MTC車道時的整體通行能力。也有研究把仿真作為理論建模有效性的驗(yàn)證工具:崔洪軍等[6]基于車輛最小間距計(jì)算理想狀態(tài)下ETC車道的通行能力并以仿真校驗(yàn);王慧勇[7]提出收費(fèi)站整體通行能力的計(jì)算方法并以仿真測試其效能。上述研究涉及收費(fèi)站土建設(shè)計(jì)方案、交通流特征相關(guān)的大量仿真參數(shù)標(biāo)定工作,復(fù)雜度高,而面向特定場景精確調(diào)參仿真模型又局限了場景特征,導(dǎo)致結(jié)論適用范圍受限。

        為此,其他學(xué)者主張融合排隊(duì)論和交通工程理論,提出不同車道配置場景下收費(fèi)站通行能力的計(jì)算方法。許多成果尤其側(cè)重對ETC車道的研究:Amorim等[8]以收費(fèi)站收入最大化為目標(biāo)提出收費(fèi)站建設(shè)方案決策模型,討論了ETC車道位置對其通行能力的影響;Zarrillo等針對不同服務(wù)場景提出了ETC車道通行能力的計(jì)算方法[9],并以實(shí)例驗(yàn)證了該算法的準(zhǔn)確性[10];廖固[11]討論了不同需求和供給條件下ETC車道的通行能力變化;羅梓銘等[12]提出了由ETC車道與主線相對位置決定的ETC車道通行能力折減系數(shù);程俊龍[13]基于平均延誤將ETC通道的服務(wù)水平劃分為5個等級,并計(jì)算出各等級的最大服務(wù)交通量。

        目前我國ETC和MTC模式并存,兼顧二者考慮收費(fèi)站車輛通行行為進(jìn)而研究其通行能力的成果更有借鑒意義。Levinson等[14]提出了一個支付選擇模型,描述用戶選擇繳費(fèi)方式的決策模式;Kim[15]不區(qū)分收費(fèi)模式,結(jié)合M/G/1排隊(duì)過程與非線性整數(shù)規(guī)劃,通過靈敏度分析評估交通量增加對通行能力的影響,提出了車道規(guī)劃方案的優(yōu)化方法;Komada等[16]證明了兩類收費(fèi)車道的基本圖與兩類車輛的密度和比例有強(qiáng)相關(guān)性,從而支持不同類型車道的通行能力計(jì)算;羅梓銘[17]基于我國收費(fèi)站混合收費(fèi)模式,考慮交通量、ETC使用率、車道總數(shù)等約束,提出車道配置方案最優(yōu)化方法,綜合提升混合收費(fèi)站的總通行能力。

        具有啟發(fā)意義的是,許多學(xué)者將通行能力估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為單車服務(wù)時長分析問題展開研究。周剛[18]基于收費(fèi)站過車延誤分析通行能力;Boronico等[19]結(jié)合運(yùn)營成本和用戶成本研究車道配置,采用隨機(jī)排隊(duì)模型討論不同時段下兩類車道的平均服務(wù)時長;Murat等[20]考慮付費(fèi)時長、過車類型組成、廣場引道幾何結(jié)構(gòu)、車道使用和車輛物理特性,計(jì)算收費(fèi)站3種交通狀態(tài)下的過車延誤;Navandar[21]等將收費(fèi)站車流通過行為劃分為7類,提出根據(jù)引道交通量和交通組成確定車輛類型服務(wù)時間的方法。鑒于服務(wù)時長在實(shí)際操作中更易觀測和驗(yàn)證,并便于引入分布描述,這類研究為通行能力計(jì)算提供了良好的思路。

        以上研究的出發(fā)點(diǎn)均基于理論建模,輔以仿真或單體收費(fèi)站的短期數(shù)據(jù)驗(yàn)證,強(qiáng)調(diào)微觀參數(shù)的調(diào)試并伴隨諸多假設(shè),可靠性不及數(shù)據(jù)驅(qū)動方法。隨著我國ETC車道數(shù)量大幅提升,MTC車道數(shù)據(jù)采集能力也有所改善,由此產(chǎn)生的全量收費(fèi)車道過車記錄為收費(fèi)站通行能力研究提供了“富信息環(huán)境”。相比視頻數(shù)據(jù),這類信息不受設(shè)施位置、惡劣天氣和不利光照條件的影響,且為結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù),對存儲和算力要求很低,可滿足在線分析要求。本文即基于真實(shí)過車收費(fèi)數(shù)據(jù)以避免理想化假設(shè)和多目標(biāo)復(fù)雜模型構(gòu)建,綜合考慮未來收費(fèi)站混合交通流、兩種收費(fèi)模式并存的條件,借鑒以服務(wù)時長為切入點(diǎn)的方法,研究收費(fèi)車道的通行能力及其影響因素。

        1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

        截至2020年9月,上海市所有收費(fèi)站入口ETC過車占比70.1%,出口占比67.0%,部分收費(fèi)站高峰期間常發(fā)擁堵,為研究車道飽和通行能力提供了良好的數(shù)據(jù)條件。以日均流量大、排堵難度大為條件選取上海市具有代表性的4個收費(fèi)站:G15滬翔高速、G2江橋、G60新橋主線及G50徐涇收費(fèi)站(下分別稱為1~4號收費(fèi)站),收集其2020年8月3日至8月16日計(jì)14天內(nèi)逐條過車數(shù)據(jù)作為研究基礎(chǔ)。

        每條數(shù)據(jù)包括以下5個字段:(1)精確到秒的收費(fèi)時刻t(抬桿前費(fèi)用計(jì)入系統(tǒng)的時刻);(2)過車所在車道類型F={e,m}(e為ETC車道,m為MTC車道,后者提供兩種收費(fèi)方式);(3)過車車道編號l;(4)過車車輛類型C;(5)過車實(shí)際收費(fèi)方式W={E,M}(E為ETC收費(fèi),M為MTC收費(fèi))。

        數(shù)據(jù)預(yù)處理工作包括:(1)免費(fèi)通過收費(fèi)站的各類車型綜合占比0.30%,為免干擾計(jì)算結(jié)果,將其剔除;(2)為降低存儲要求及后續(xù)分組運(yùn)算復(fù)雜度,將F,C,W屬性各自編碼為整型標(biāo)量存儲;(3)將所有過車數(shù)據(jù)按日期、收費(fèi)站和車道分組,每組為特定日期指定收費(fèi)站某車道過車記錄集合。將各組數(shù)據(jù)按t從早到晚排序,以式(1)計(jì)算每條過車數(shù)據(jù)對應(yīng)的間隔時長ts:

        tsi=ti-ti-1,

        (1)

        式中,tsi為第i條過車記錄的間隔時長,即[ts]序列中第i個元素;ti和ti-1分別為當(dāng)日第i和第i-1條數(shù)據(jù)對應(yīng)的收費(fèi)時刻。各車道ts0由當(dāng)日第1條數(shù)據(jù)和前日最后一條數(shù)據(jù)計(jì)算得到。因原始數(shù)據(jù)中t精確到秒,故ts以整數(shù)秒為顆粒度,相當(dāng)于對實(shí)際秒數(shù)向下取整,誤差<1 s。

        ts從前車收費(fèi)記入系統(tǒng)開始到后車收費(fèi)記入系統(tǒng)為止,有以下特征:(1)ts包括前車?yán)U費(fèi)后拿取票據(jù)(僅MTC車道)、駛離收費(fèi)亭、前后兩次過車之間該收費(fèi)亭空閑的無車時間、后車駛?cè)胧召M(fèi)亭以及收費(fèi)前準(zhǔn)備時間。(2)收費(fèi)車道服務(wù)飽和時,視為連續(xù)服務(wù)前后兩車。此時ts不包括無車時間,為實(shí)際單車服務(wù)時長。飽和期間所有過車ts之和為飽和期間時長。(3)飽和時單車服務(wù)時長將受前一車輛通行效率影響。

        2 收費(fèi)車道通行能力研究方法

        定義收費(fèi)車道通行能力為該車道在單位時間內(nèi)所能服務(wù)的最大標(biāo)準(zhǔn)小汽車當(dāng)量,并將通行能力估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)車道服務(wù)飽和期間通行各類車輛的平均服務(wù)時長分析問題。為此需優(yōu)先明確:(1)目標(biāo)車道允許通行車輛類型及其合并;(2)目標(biāo)車道的通行能力飽和期間。

        2.1 車輛類型合并

        4個收費(fèi)站ETC車道過車分為10種類型,以8月7日數(shù)據(jù)為例,過車占比統(tǒng)計(jì)如表1所示。

        表1 8月7日4個收費(fèi)站ETC車道過車類型占比Tab.1 Proportion of vehicle types on ETC lanes at 4 toll stations on August 7

        車型分類過細(xì)將降低每類過車樣本量而影響分析效果。按表1,一型客、貨車數(shù)量之和占絕對優(yōu)勢,可單獨(dú)分析;二型以上車輛綜合占比不足15%,影響通行能力程度有限,可合并考慮。參考JTG B01—2014《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》對代表車型的規(guī)定,合并一型客、貨車為小型車,其余類型合并為大中型車分別研究。

        MTC車道過車分ETC小、大中型車,MTC客、貨車4種類型。8月7日4個收費(fèi)站MTC車道過車組成見表2。其中ETC客、貨運(yùn)車輛綜合占比小于10%,對整體服務(wù)時長分布影響有限,將其合并考慮。

        表2 8月7日4個收費(fèi)站MTC車道過車類型占比Tab.2 Proportion of vehicle types on MTC lanes at 4 toll stations on August 7

        2.2 通行能力飽和期間

        各收費(fèi)站區(qū)位及功能規(guī)劃不同,其交通組成及車輛出行偏好存在差異,故確定車道通行能力飽和期間應(yīng)針對不同收費(fèi)站分別進(jìn)行。

        本研究選取的樣本收費(fèi)站為典型大流量收費(fèi)站,有明確記錄每日ETC和MTC車道均有擁堵發(fā)生,故數(shù)據(jù)樣本中必定存在飽和期間,合理推斷,每天最高流量時段中高強(qiáng)度服務(wù)車道處于飽和狀態(tài)。但有研究[12]表明,收費(fèi)車道的位置對其服務(wù)強(qiáng)度有明顯影響,遠(yuǎn)離主線的車道即使在全站流量高峰時段也可能未達(dá)飽和狀態(tài),故取收費(fèi)站流量高峰期間作為所有車道通行能力的飽和期間不可行。

        本研究采用匯聚指定收費(fèi)站同類車道所有數(shù)據(jù)的方法查找飽和期間,具體方法如下:對于同一收費(fèi)站:(1)將其所有車道分別按15 min間隔集計(jì)分時流量;(2)將14 d內(nèi)屬于車道類型F的所有車道的15 min流量生成集合{V}F;(3)將{V}F按數(shù)值由小到大排序構(gòu)成數(shù)列[V]F;(4)確定飽和期間占比,歷史數(shù)據(jù)顯示,樣本收費(fèi)站早晚高峰時長加和約為3.5 h,占全天時長15%,相應(yīng)確定飽和期間對應(yīng)15 min流量分位數(shù)Vl為85%分位數(shù);(5)取{V}F中數(shù)值大于Vl的部分{VS}F,認(rèn)為其中各元素所對應(yīng)的車道在相應(yīng)的15 min內(nèi)處于服務(wù)飽和狀態(tài)。此狀態(tài)下對應(yīng)的通行能力即為該站該類車道的通行能力代表值。

        2.3 服務(wù)時長分布與通行能力計(jì)算

        查找{VS}F中各時段包括的所有過車記錄,提取每條記錄的ts作為飽和期間單車服務(wù)時長樣本,加入F模式下飽和期間單車服務(wù)時長集合{TS}F,進(jìn)而研究飽和期間的服務(wù)時長分布。按已有成果[17-20],綜合車道流量飽和期間各類過車的平均服務(wù)時長,可按式(2)求解指定收費(fèi)站該類車道的飽和通行能力。

        (2)

        3 實(shí)例與分析

        3.1 ETC車道服務(wù)時長

        3.1.1 出口道

        圖1為8月3日3號收費(fèi)站120#、130#ETC出口道所有過車間隔散點(diǎn)圖,生成該站所有ETC出口道對應(yīng)的飽和服務(wù)時長集合{Ts}e,分車道統(tǒng)計(jì)飽和服務(wù)時長熱力圖見圖2,附不同車道流量和總體服務(wù)時長柱形圖對比。

        圖1 3號收費(fèi)站ETC出口道服務(wù)時長散點(diǎn)圖Fig.1 Scattergrams of service time of ETC exit at toll station No. 3

        圖2 3#收費(fèi)站ETC出口道飽和服務(wù)時長熱力圖Fig.2 Heat maps of service time when ETC exit of toll station No. 3 is saturated

        圖3 3#收費(fèi)站ETC出口道飽和服務(wù)時長分布Fig.3 Distribution of service time when ETC exit of toll station No. 3 is saturated

        圖3直觀體現(xiàn)出μ′eE=0.16 s-1的負(fù)指數(shù)分布和λ′pE=6.37 s的泊松分布分別對服務(wù)時長較小、較大區(qū)間的分布形態(tài)描述能力較差。結(jié)合Q-Q圖檢驗(yàn),μ′lE=6.38 s的對數(shù)正態(tài)分布全程擬合效果最好。進(jìn)一步按小、大中型過車劃分子數(shù)據(jù)集,擬合各自服務(wù)時長分布見圖4,同樣輔以Q-Q圖檢驗(yàn),擬合參數(shù)為μlEs=6.11 s和μlEl=8.73 s的對數(shù)正態(tài)分布分別呈現(xiàn)了最優(yōu)擬合效果。

        圖4 3#收費(fèi)站ETC車道不同過車類型服務(wù)時長分布Fig.4 Distribution of service time for different vehicle types in ETC lane of toll station No.3

        基于排隊(duì)論計(jì)算收費(fèi)站通行能力多假設(shè)或基于少量數(shù)據(jù)擬合服務(wù)時長服從負(fù)指數(shù)分布或正態(tài)分布,進(jìn)而以樣本均值作為服務(wù)時長[22-23],但上述分析顯示無論對于總體還是分類過車,對數(shù)正態(tài)分布擬合飽和服務(wù)時長效果均優(yōu)于上述兩種分布。

        為觀察過車占比影響及同一收費(fèi)站在不同日期的飽和服務(wù)時長波動,將14 d數(shù)據(jù)按日期劃分子集。2#,4#收費(fèi)站14 d小型車占比在4個收費(fèi)站中分別為最低和最高,有一定代表性。沿用前文標(biāo)記符號,其部分計(jì)算結(jié)果如表3所示。

        表3 2#、4#收費(fèi)站ETC出口道飽和服務(wù)時長分布擬合參數(shù)Tab.3 Fitting parameters of distribution of service time when ETC exits of toll stations No. 2 and No. 4 are saturated

        表3結(jié)果證明,比例占優(yōu)的小型車對ETC出口道服務(wù)水平影響更大,體現(xiàn)為其飽和服務(wù)時長分布擬合均值更接近總體;雖然不同收費(fèi)站出口過車組成存在差別導(dǎo)致擬合參數(shù)不同,但同一收費(fèi)站ETC出口過車組成比較穩(wěn)定,擬合參數(shù)水平也更接近;綜合4個收費(fèi)站結(jié)果,總體及分類型的飽和服務(wù)時長多日均值接近綜合多日記錄擬合均值,二者可相互替代。

        3.1.2 入口道

        同樣研究ETC入口道服務(wù)時長,以大中型車輛占比最高的1#收費(fèi)站和樣本量最多的3#收費(fèi)站為例,對數(shù)正態(tài)分布擬合效果仍然最佳,擬合參數(shù)結(jié)果見表4。數(shù)量占優(yōu)的小型車仍對入口整體服務(wù)時長影響較大,而大中型車輛的影響隨其占比增加也有一定體現(xiàn),不同收費(fèi)站ETC入口道的服務(wù)時長同樣存在差異。

        表4 不同日期1#、3#收費(fèi)站ETC入口道服務(wù)時長對數(shù)正態(tài)分布擬合參數(shù)Tab.4 Fitting parameters of lognormal distribution of service time of ETC entrances at toll stations No. 1 and No. 3 on different dates

        3.2 MTC車道服務(wù)時長

        3.2.1 出口道

        醫(yī)院中央空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行時,為了保證空調(diào)效果,門窗都要求關(guān)閉,如果新風(fēng)量不足會造成室內(nèi)空氣污濁,不利于病人的康復(fù)和醫(yī)療工作者的身心健康。如何提高空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行的舒適度,同時降低空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用是暖通設(shè)計(jì)師需要考慮的問題。在民用空調(diào)系統(tǒng)中溫濕度獨(dú)立控制系統(tǒng)由于其顯著的節(jié)能特性得到越來越廣泛的使用,在醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)的空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,由于醫(yī)院新風(fēng)的重要性,對新風(fēng)的處理不但要求達(dá)到相應(yīng)的露點(diǎn)溫度的要求,同時還要保證新風(fēng)的潔凈度和品質(zhì),防止新風(fēng)污染,本文綜合考慮幾種新風(fēng)除濕方式提出了雙冷源新風(fēng)機(jī)組在醫(yī)院新風(fēng)處理中的適用性,并通過運(yùn)行數(shù)據(jù)分析了雙冷源新風(fēng)機(jī)組的節(jié)能特性。

        圖5為8月3日3#收費(fèi)站160#、220#MTC出口道過車間隔時長散點(diǎn)圖。與ETC出口道不同,各MTC車道的過車組成差別明顯,間接影響了不同車道的服務(wù)水平。在數(shù)據(jù)條件理想情況下,應(yīng)對各MTC車道單獨(dú)分析。但由于MTC單根車道的日過車樣本量較少,不利于保證服務(wù)時長分布擬合的可靠性,故仍以收費(fèi)站所有MTC車道過車作為數(shù)據(jù)集整體分析,再進(jìn)一步考察不同客貨車流量比例對服務(wù)時長的影響。

        圖5 3#收費(fèi)站MTC出口道服務(wù)時長散點(diǎn)圖Fig.5 Scattergrams of service time of MTC exit at toll station No. 3

        分析3#收費(fèi)站所有MTC出口道對應(yīng)的飽和服務(wù)時長集合{TS}m,分車道繪制飽和服務(wù)時長分布熱力圖如圖6所示,可見:(1)MTC出口道日流量與ETC車道相差一個數(shù)量級,單車服務(wù)時長明顯更長;(2)經(jīng)MTC車道通行的ETC車輛飽和服務(wù)時長分布相對ETC車道更離散、時長增加,在[15 s,35 s]區(qū)間集中,按照第1節(jié)對服務(wù)時長組成的解釋,MTC車道的其他車輛嚴(yán)重影響了同車道ETC車輛的通行速度;(3)圖6(a)顯示,小型車和大中型車的服務(wù)時長分布呈現(xiàn)類似對數(shù)正態(tài)分布的趨勢且峰值相近,可見將二者合并分析具有合理性;(4)在MTC車道通行的MTC車輛流量占優(yōu),飽和服務(wù)時長的對數(shù)正態(tài)分布趨勢更明顯,分布更集中;(5)兩種收費(fèi)方式的車道流量分布顯示,ETC小型與大中型車輛、MTC客車與貨車選擇車道行為偏好不同,即使MTC車道的理論通行能力相同,駕駛員實(shí)際選擇車道的偏好也會影響車道的使用效率。

        圖6 3#收費(fèi)站MTC出口道飽和服務(wù)時長熱力圖Fig.6 Heat maps of service time when MTC exit of toll station No. 3 is saturated

        考察8月7日4#收費(fèi)站所有MTC出口道的總體飽和服務(wù)時長分布見圖7,由于較小服務(wù)時長區(qū)間累計(jì)頻率增長更慢,以對數(shù)正態(tài)分布擬合MTC車道服務(wù)時長優(yōu)勢更明顯。

        圖7 4#收費(fèi)站MTC出口道飽和期間服務(wù)時長分布Fig.7 Distribution of service time when MTC exit of toll station No. 4 is saturated

        同樣,按車型分割當(dāng)日過車數(shù)據(jù)集,分別擬合服務(wù)時長結(jié)果見圖8,Q-Q圖同樣說明了對數(shù)正態(tài)分布擬合的顯著優(yōu)勢。

        圖8 4#收費(fèi)站MTC車道不同過車類型服務(wù)時長分布Fig.8 Distribution of service time for different vehicle types in MTC lane of toll station No. 4

        表5給出了部分日期3#,4#收費(fèi)站MTC車道飽和服務(wù)時長的對數(shù)正態(tài)分布擬合結(jié)果。其中μ′lM,μlME,μlMc,μlMt分別代表通過該收費(fèi)站MTC車道的所有過車、ETC收費(fèi)車輛、MTC收費(fèi)客車以及MTC收費(fèi)貨車的服務(wù)時長擬合參數(shù)。

        表5 不同日期3#,4#收費(fèi)站MTC出口道服務(wù)時長對數(shù)正態(tài)分布擬合參數(shù)Tab.5 Fitting parameters of lognormal distributions for service durations of vehicles exited using MTC in Station 3 and 4

        3#收費(fèi)站過車類型占比相對穩(wěn)定,ETC過車服務(wù)時長最小,MTC客、貨服務(wù)時長水平接近;4#收費(fèi)站過車組成不穩(wěn)定,MTC客、貨運(yùn)服務(wù)水平差別明顯,且不同日期貨車服務(wù)時長分布擬合參數(shù)波動較大。特別地,綜合14 d數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)兩個收費(fèi)站總體服務(wù)時長擬合均值隨MTC貨車過車占比增加而增加,但程度不同,即使MTC貨車占比更高,3#收費(fèi)站各類車輛的服務(wù)水平明顯高于4#收費(fèi)站。這一發(fā)現(xiàn)再次證明了按收費(fèi)站分別分析同類收費(fèi)車道通行能力的必要性。

        由于部分收費(fèi)站MTC出口道的ETC過車數(shù)過少,無法擬合其服務(wù)時長分布。建議實(shí)際應(yīng)用中對這類車道僅考慮MTC過車,將其服務(wù)時長集合作為單個車道的服務(wù)時長評估依據(jù)。

        3.2.2 入口道

        仍以對數(shù)正態(tài)分布擬合MTC入口道服務(wù)時長。3#,4#收費(fèi)站MTC入口道ETC過車占比均小于0.5%,樣本量無法支持分布擬合;但1#收費(fèi)站ETC小、大中型車占比均超過20%,故分別擬合將參數(shù)記作μlMs和μlMl,部分結(jié)果如表6所示。不同收費(fèi)站MTC入口服務(wù)時長分布明顯不同:1#收費(fèi)站MTC和ETC的各類車型通行速度水平相近;而3#收費(fèi)站MTC無論客、貨運(yùn),服務(wù)時長明顯更高,且客、貨運(yùn)車輛也相差較大??梢?,以往基于設(shè)計(jì)規(guī)范的統(tǒng)一建議值估計(jì)MTC車道通行能力的方法并不可靠。

        表6 不同日期1#,3#收費(fèi)站MTC入口道服務(wù)時長對數(shù)正態(tài)分布擬合參數(shù)Tab.6 Fitting parameters of lognormal distribution of service time of MTC entrances at toll stations No.1 and No.3 on different dates

        3.3 通行能力計(jì)算

        按照式(2)分別計(jì)算1#~4#收費(fèi)站各類車道平均通行能力如表7所示??梢姴煌召M(fèi)站出、入口的ETC/MTC車道服務(wù)受收費(fèi)站管理能力以及過車組成影響,呈顯著不同的水平,故實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)分別測算,而不應(yīng)采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)值。如需具體分析單根車道或指定時段的通行能力,可基于歷史數(shù)據(jù)以對數(shù)正態(tài)分布擬合求解。

        表7 1#~4#收費(fèi)站不同類型收費(fèi)車道平均通行能力Tab.7 Average capacity of different types of toll lanes at toll stations No. 1-4

        以上代入式(2)求解該收費(fèi)站各類車道通行能力時,Pc參數(shù)取值為同類多個車道的過車類型占比平均值。但如前文分析,實(shí)際上各車道過車組成存在差異,且對服務(wù)水平產(chǎn)生了顯著影響。故應(yīng)考慮其各車道的過車組成特點(diǎn),在平均通行能力基礎(chǔ)上微調(diào)得到最終的單車道通行能力結(jié)果。此外,在數(shù)據(jù)不足而必須參照類似車道或全站標(biāo)準(zhǔn)通行能力確定某根車道的通行能力時,也需充分考慮過車組成的影響。因此,研究描述隨時間變化的車道過車組成描述方法很有必要。

        3.4 車道過車組成描述方法

        圖9為1#收費(fèi)站連續(xù)14 d 3根ETC出口道(編號90,80,20,按照與主線對應(yīng)距離由小到大排序)通過小型、大中型車的流量變化圖,按15 min間隔統(tǒng)計(jì)。

        圖9 1#收費(fèi)站ETC出口道過車流量Fig.9 Traffic volumes of ETC exit in toll station No. 1

        可見不同車道各類過車流量呈周期性變化,但不同過車類型在選擇車道時有不同傾向。以最靠近主線的90#車道為例,與其他兩個車道相比,該車道小型車流量始終占優(yōu)而大中型車流量較少,且時間分布特征明顯:午夜與凌晨大中型車數(shù)量較多,白天則小型車數(shù)量更多,兩類過車流量呈相反變化趨勢,如圖10所示。

        圖10 示例車道不同過車類型流量變化趨勢Fig.10 Change trend of traffic volumes of different vehicle types in example lane

        為描述車道過車占比的變化,對如下3種方法進(jìn)行考察:

        (1)基于日占比曲線可復(fù)現(xiàn)性描述

        以15 min間隔計(jì)算每日各類過車占比,對應(yīng)每天各形成一個由96個元素構(gòu)成的數(shù)列,以皮爾遜系數(shù)為指標(biāo),檢查每兩天占比曲線之間的相似性。以1#收費(fèi)站90#車道小型車輛占比為例,其14 d日占比曲線相似性熱力圖如圖11所示。結(jié)合其他收費(fèi)站車道的觀察結(jié)果,得出結(jié)論:日占比曲線可復(fù)現(xiàn)性不佳,不能用于描述車道過車占比。

        圖11 示例車道小型車占比曲線相似性熱力圖Fig.11 Simiarity heat map of proportion curve of small cars in sample lane

        (2)基于平穩(wěn)時間序列的特性描述

        將各類過車占比數(shù)列視為時間序列,觀察其本身是否為隨機(jī)數(shù)列,或是否可簡單表示為周期性特征數(shù)列與隨機(jī)數(shù)列的線性組合,又或其組成成分可表達(dá)為形式一致、參數(shù)穩(wěn)定的自回歸模型,則便于對其描述。

        經(jīng)過ADF檢驗(yàn),各收費(fèi)車道過車的占比數(shù)列均為平穩(wěn)數(shù)列,將1#收費(fèi)站90#車道小型車占比數(shù)列做成分分解結(jié)果如圖12所示。

        圖12 示例車道小型車占比數(shù)列成分分解Fig.12 Decomposition of proportion sequence of small cars in sample lane

        但分解后的殘差項(xiàng)未通過Q檢驗(yàn),即殘差項(xiàng)仍非白噪聲序列。嘗試對多個過車占比原始數(shù)列及殘差數(shù)列分別進(jìn)行ARMA建模,自回歸項(xiàng)數(shù)與滑動平均項(xiàng)數(shù)均不一致,得出結(jié)論:無法以時間序列描述過車占比穩(wěn)定規(guī)律。

        (3)基于分布描述

        以1#收費(fèi)站3個車道各類過車占比數(shù)列為例,使用K-S檢驗(yàn)其是否服從正態(tài)分布,發(fā)現(xiàn)正態(tài)分布對均值接近0.5的占比樣本數(shù)列擬合效果較好,但由于占比限值在[0,1]區(qū)間內(nèi),均值偏離0.5,尤其當(dāng)均值小于0.2或大于0.75時數(shù)列明顯呈偏態(tài)分布,此時伽馬分布擬合效果更好;而對于正態(tài)分布適用的場景,伽馬分布擬合效果與正態(tài)分布偏差較小,如圖13所示。對于其他收費(fèi)站車道各類過車占比擬合結(jié)論一致。

        圖13 示例車道各類車輛占比分布與擬合曲線Fig.13 Proportion distributions and fitting curves of different vehicle types in sample lane

        綜上,與曲線可復(fù)現(xiàn)性和時間序列方法相比,基于伽馬分布描述車道過車占比的方法更可靠。結(jié)合前文分析,在數(shù)據(jù)條件良好時,可在線檢測各車道過車類型占比變化以標(biāo)定特定車道或動態(tài)調(diào)整車道的估計(jì)通行能力;在數(shù)據(jù)條件欠佳時,可基于歷史數(shù)據(jù)以伽馬分布擬合占比作為相對同收費(fèi)站不同車道通行能力的調(diào)整依據(jù)。

        4 結(jié)論

        基于真實(shí)收費(fèi)過車數(shù)據(jù),通過服務(wù)時長研究不同類型車道的通行能力,有如下結(jié)論:

        (1)分收費(fèi)模式統(tǒng)計(jì)所有過車及按過車類型分割的飽和服務(wù)時長子集,對數(shù)正態(tài)分布擬合效果均優(yōu)于正態(tài)分布和負(fù)指數(shù)分布;提供了可借鑒的ETC/MTC出、入口道通行能力數(shù)值。

        (2)實(shí)際應(yīng)用中套用統(tǒng)一的收費(fèi)車道通行能力標(biāo)準(zhǔn)值并不可靠,應(yīng)結(jié)合收費(fèi)站區(qū)位及過車類型占比分別測算,或根據(jù)已有類似收費(fèi)站的實(shí)測值確定;估算時對占比較小且服務(wù)特征相近的過車類型可合并分析。

        (3)即使同收費(fèi)站同類收費(fèi)車道,因其與主線對應(yīng)位置不同或特殊管制要求,對各類過車承擔(dān)比例不同,導(dǎo)致通行能力存在差異,其中大型車或貨車比例影響較大。不同車道過車類型占比的變化可用伽馬分布描述,實(shí)際應(yīng)用中可結(jié)合收費(fèi)站總流量估計(jì)各車道過車組成,進(jìn)而根據(jù)收費(fèi)站同類車道平均通行能力調(diào)整對單個車道的通行能力估計(jì),體現(xiàn)對其位置效用的考慮。

        (4)未來將進(jìn)一步擴(kuò)充數(shù)據(jù)集,探討過車類型占比與服務(wù)時長的相關(guān)性,研究具有普遍指導(dǎo)意義的車道級通行能力計(jì)算模型。

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