曾加東，李明水，張志田，李少鵬，李志國

(1.海南大學 土木建筑工程學院, 海南 海口 570228； 2. 西南交通大學 風工程四川省重點實驗室, 四川 成都 610031；3. 重慶大學 土木工程學院, 重慶 400045)

0 引言

大跨度橋梁橋址處的實際風向常與橋軸線成一定偏角，而其靜風失穩(wěn)臨界風速也以較大概率出現(xiàn)在斜風工況[1-2]。同時，當自然風流經(jīng)高聳的橋塔后形成特征紊流，將加劇對主梁流場的干擾[3]。但已有研究較少有綜合考慮斜風-橋塔聯(lián)合作用引起的干擾效應，一般斜風作用研究主要針對主梁整體靜力風荷載和風振響應評估，而橋塔干擾研究則側(cè)重于塔區(qū)局部風環(huán)境的變化[4]。因此，目前仍缺乏對斜風-橋塔聯(lián)合作用的深入認識，現(xiàn)行研究的不足可能導致分析理論與實際情況不符，得到偏不安全的結(jié)果，有必要采用有效的研究方法開展深入分析。

已有研究指出，斜風對大跨度橋梁的靜風穩(wěn)定性、橋面行車安全性更不利，且抖振響應最大值常出現(xiàn)在斜風工況下，斜風作用成為影響大跨度橋梁抗風性能分析的重要因素[5]。為評估斜風對大跨度橋梁風振響應的影響，常用的分析方法主要有平均風速正交分解法[6]和斜氣動片條法[7]。Tanaka和Davenport[8]為計算斜風下大跨度橋梁抖振響應，提出了斜風分解法，但該方法可能會低估斜拉橋施工態(tài)響應。謝霽明[7]通過引入風速和相對尺度等參數(shù)來近似評估斜風下的抖振響應，提升了已有理論的應用范圍。Kimura[9]和Scanlan[10]采用類似方法，通過引入不同氣動參數(shù)進一步完善斜風分析理論。朱樂東[11]基于一系列試驗研究，采用風速坐標系和平均風向下的斜氣動片條假設來解決斜風下大跨度橋梁的抖振問題。通過研發(fā)的試驗模型和測量系統(tǒng)來獲取計算所需的氣動力參數(shù)，并指出斜拉橋抖振通常發(fā)生在5°～30°的風偏角下。劉小兵等[12]開發(fā)了一種獲取斜風下主梁靜力風荷載的試驗系統(tǒng)，其結(jié)果指出傳統(tǒng)的斜風分解法在計算大跨度斜拉橋靜風荷載時存在偏差，且該系統(tǒng)無法考慮橋塔對主梁風環(huán)境的干擾。

橋塔是大跨度橋梁中的高聳結(jié)構(gòu)，其較大的幾何尺寸將顯著改變塔區(qū)流場特性，產(chǎn)生突變大風，給施工期安全、行車風環(huán)境、橋面附屬結(jié)構(gòu)和主梁局部氣動力準確評估帶來嚴重影響。李永樂[13]、鄭史雄[14]和李小珍等[15]采用CFD數(shù)值模擬和風洞試驗方法，研究了橋塔遮擋效應對列車氣動參數(shù)和行車安全性的影響，結(jié)果表明橋塔的遮擋效應十分顯著，可能導致列車氣動參數(shù)發(fā)生突變。LI等[4]基于測力試驗得到了橋塔干擾下三分力系數(shù)結(jié)果，對斜風分解法的有效性進行了分析，并基于試驗結(jié)果分析了對橋梁抖振響應計算精度的影響。袁達平[16]采用數(shù)值模擬和橋塔-主梁局部剛性模型風洞試驗，對塔區(qū)局部風環(huán)境開展研究，深入分析了橋塔的風速放大和尾流脈動特性，指出橋面不同高度風速受影響程度存在差別。

從上述分析可知，雖然已有大量學者對斜風和橋塔干擾開展了大量卓有成效的研究，但在斜風-橋塔聯(lián)合干擾效應對主梁靜風荷載特性影響方面仍缺乏足夠的認識，尚未完全掌握氣動力特性沿軸向的非均勻變化。特別在某些斜風工況下，不考慮橋塔的干擾，將導致低估靜風荷載和施工期抖振響應的可能，得到偏不安全的結(jié)果。因此，有必要根據(jù)大跨度橋梁的結(jié)構(gòu)特點，設計一套能綜合考慮斜風和橋塔干擾作用的測力模型系統(tǒng)，并結(jié)合數(shù)值計算和理論分析，得到全流場風速、風壓信息，研究斜風-橋塔聯(lián)合作用對主梁繞流狀態(tài)和靜力風荷載特性的影響。

針對以上問題，本研究采用測力試驗、數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的研究方法，設計了一套能考慮斜風-橋塔聯(lián)合干擾效應的測力系統(tǒng)，以獲取不同位置處主梁的繞流特性和三分力系數(shù)結(jié)果。在此基礎上，基于CFD數(shù)值計算得到主梁的流場信息，分析氣動力沿軸向變化的氣動機理，并與風洞試驗、斜風分解法計算結(jié)果進行對比，量化分析斜風下橋塔對塔區(qū)局部風環(huán)境和主梁靜風荷載特性的影響，可為類似橋梁的靜風荷載評估、抖振響應分析及施工階段和塔區(qū)行車安全性研究提供一定的參考。

1 試驗簡介

1.1 工程背景

該橋為主跨730 m的半漂浮體系雙塔斜拉橋，跨徑布置為：4×57.5 m + 730 m + 4×57.5 m。主梁斷面為混合箱梁斷面，主跨為鋼箱梁，邊跨為混凝土。橋塔為鉆石型，塔高為248 m。本橋的主梁布置、主跨箱梁斷面和橋塔如圖1所示。

圖1 大跨度橋梁的布置(單位：m)Fig.1 Layout of long-span bridge (unit: m)

1.2 模型試驗

試驗分成兩個部分，首先開展節(jié)段模型測力試驗，獲取三分力系數(shù)，安裝在風洞中的節(jié)段模型如圖2所示。節(jié)段模型縮尺比為1∶50，模型長2.1 m。為驗證雷諾數(shù)效應的影響[17]，本次試驗測試了3種風速下的結(jié)果，得到的三分力系數(shù)差別較小。節(jié)段模型結(jié)果表明，在試驗風速范圍內(nèi)雷諾數(shù)效應的影響較小，結(jié)合《橋梁風洞試驗指南》[18]中雷諾數(shù)效應的規(guī)定，本研究暫不討論其對測力試驗的影響。節(jié)段模型靜力系數(shù)將作為參照，對比分析斜風-橋塔對主梁靜力系數(shù)的干擾。

圖2 節(jié)段模型試驗Fig.2 Segment model test

通過設計的氣動剛性模型測力系統(tǒng)，測取斜風-橋塔工況下的主梁靜力系數(shù)，安裝在風洞中的試驗模型如圖3所示。氣動剛性模型與氣彈模型概念類似，但不同之處在于主梁剛度很大，主要目的是控制自激力對測力系統(tǒng)的影響，并通過高精度天平測得主梁節(jié)段上的氣動力系數(shù)。與節(jié)段模型相比，氣動剛性模型的適用性更好：一是能有效模擬橋塔的干擾效應；另外，還可以較為精確地測量任意位置處主梁節(jié)段的氣動力?？紤]到主梁高度固定，并便于與節(jié)段模型試驗結(jié)果對比，氣動剛性模型試驗將在均勻流中開展。

圖3 氣動剛性模型風洞試驗Fig.3 Aerodynamic rigid model wind tunnel test

氣動剛性模型的縮尺比為1∶100，懸臂端長1.4 m，設置5段測力梁段，梁端間隔不超過4 mm，以避免端部效應的影響，梁段編號如圖4所示。模型另一邊是與測力段對稱的假模型。主梁為剛度很大的矩形剛性芯梁，以提高測力系統(tǒng)的基頻，遠離風荷載頻率，保證測力系統(tǒng)的固有頻率不低于20 Hz。測力天平安裝在圖4所示測力梁段的芯梁中間位置。天平底座通過螺栓固定在鋼芯梁側(cè)面，測力梁段安裝于天平頂部，并保證連接剛度，測力天平及測力系統(tǒng)安裝方式見圖5。橋塔與氣彈模型一致，底座固定在風洞底部的轉(zhuǎn)盤，通過計算機控制剛性模型與轉(zhuǎn)盤同步轉(zhuǎn)動。為進一步增強主梁剛度，在梁端設置2組帶滑輪支架，可方便地調(diào)整風偏角。

圖4 主梁節(jié)段編號及風偏角定義Fig.4 Number of main girder segments and definition of wind inclined angle

圖5 測力天平及安裝方式Fig.5 Force measuring balance and installation way

定義當來流與主梁軸線垂直時風偏角β=0°，順時針旋轉(zhuǎn)為正，風偏角工況β∈[-90°,90°]。通過調(diào)整橋塔底座角度改變來流風攻角，試驗風攻角α為-1.5°,0°和+1.5°。本研究主要側(cè)重討論阻力和升力系數(shù)的變化，并按如下公式計算：

(1)

(2)

式中，CD(α,β)，CL(α,β)分別為阻力系數(shù)和升力系數(shù);L，B和H為梁段的長、寬和高;FD(α,β)，F(xiàn)L(α,β)為天平測得的阻力和升力。

1.3 數(shù)值模型

采用與風洞試驗相同的縮尺比建立數(shù)值模型，所有數(shù)值模擬均基于CFD計算軟件Fluent開展。根據(jù)模擬精度和計算效率要求，合理確定計算域尺寸、模型位置和網(wǎng)格尺寸等。將計算域高度設置為塔高的8～16倍，即上游到主梁截面中心、寬度和高度為塔高8倍，下游為16倍，如圖6所示。

圖6 數(shù)值模型計算域Fig.6 Computational domain of numerical model

流場采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，貼體最小網(wǎng)格厚度為0.5 mm，采用壁面函數(shù)考慮粘性影響，網(wǎng)格單元數(shù)約為218萬。經(jīng)網(wǎng)格無關性檢查，確保計算Re數(shù)下的最大Y+不超過30，以保證較好的網(wǎng)格質(zhì)量，塔-梁細部網(wǎng)格劃分如圖7所示。此外，將計算域前方設定為速度入口，后方為壓力出口，模型表面為無滑移邊界條件。

圖7 塔-梁細部網(wǎng)格劃分Fig.7 Pylon-girder detailed meshing

采用定常2階格式，湍流強度取0.5%，入口風速與試驗風速一致。采用有限體積法進行方程的離散求解，網(wǎng)格離散格式為2階中心差分，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，對流項使用2階迎風差分。數(shù)學模型采用雷諾時均的N-S方程，湍流模型根據(jù)相關三維RANS計算研究成果，選用標準RANSk-ε湍流模型，能滿足捕捉紊流場流動信息和氣動力特性的要求[17]。經(jīng)過三維計算的時間步無關檢查，確定無量綱時間步長為Δt=0.061。定義風速系數(shù)ψ=Umean/Uin，其中Umean為測點處提取的平均風速。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 主梁繞流特性

提取塔-梁周圍的流線圖，可定性的分析塔-梁對局部流場的干擾作用，如圖8、圖9所示。從圖可知，橋塔對主梁局部風環(huán)境的干擾效應顯著，形成遮擋和壓縮，流經(jīng)橋塔兩側(cè)后風速被放大，導致局部風環(huán)境的脈動性增強，形成了復雜的特征紊流，最終導致主梁靜力風荷載分布特性的改變。

圖8 橋塔流場干擾效應Fig.8 Flow field interference effect of pylon

圖9 塔-梁流場跡線圖(10°風偏角)Fig.9 Pylon-girder flow field trace diagram (10° wind inclined angle)

分別在主梁中軸線下方5 m、橋面上1.5 m和 5 m 處設置觀測點提取平均風速，其分布如圖10所示。

圖10 主梁軸向平均風速分布Fig.10 Distribution of mean wind speeds in axial direction of main girder

斜風-橋塔聯(lián)合干擾使塔區(qū)風場分布變得更加復雜，特別在10°～30°風偏角范圍時，干擾效應更加強烈，風速放大系數(shù)最大可達1.62。經(jīng)統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)各計算工況下橋塔兩側(cè)約有25 m的區(qū)域受擾顯著，其風速系數(shù)基本超過1.2。若將其定義為橋塔干擾區(qū)間，其長度約為塔高的1/5，在進行抗風分析時應引起重點關注?；谏鲜龇治?，可知斜風下橋塔干擾效應變得更加強烈，主梁風速波動更為顯著，是導致主梁靜風荷載沿軸向非均勻分布的流場因素。此外，還應注意風速突變對大跨度橋梁施工安全、行車安全和橋面附屬設施造成不利影響的可能。

隨著離塔間距增加，風速系數(shù)逐漸減小，橋塔干擾效應減弱，并在超過50 m后，干擾效應基本消失。與已有文獻相比[11-18]，本研究的橋塔類型和主梁截面雖然有一定的特殊性，但受擾流場的分布規(guī)律基本一致。

2.2 主梁靜風荷載特性

斜風-橋塔聯(lián)合干擾效應對主梁流場存在顯著影響，是大跨度橋梁靜風荷載精確評估中不可忽視的問題。在橋梁抖振計算時，一般采用斜風分解法考慮斜風效應，若不考慮斜風-橋塔的聯(lián)合干擾，可能導致理論計算結(jié)果與實際情況不符。其中，斜風分解法的表達式如下：

CXi(α,β)=Ci(α, 0)·cos2β，

(3)

式中，CXi(α,β)為風偏角β和風攻角α時的三分力系數(shù);Ci(α,0)為節(jié)段模型值;i表示升力和阻力。

為探明斜風-橋塔聯(lián)合作用對主梁三分力系數(shù)的影響，本研究將通過節(jié)段模型、氣動剛性模型和CFD數(shù)值計算的對比分析進行描述。圖11以0°風偏角下的0°攻角升力系數(shù)為例，給出3種研究方法的對比情況。

圖11 升力系數(shù)對比(0°風偏角)Fig.11 Comparison of lift coefficients (0° wind inclined angle)

由圖可知，剛性模型的1#梁段升力系數(shù)值低于節(jié)段模型，這是由橋塔遮擋引起。在距離橋塔約20 m 時(2#梁段)，剛性模型升力系數(shù)達到峰值，其測量值顯著大于節(jié)段模型，偏大幅度約為30%，該區(qū)域內(nèi)的氣動力放大效應十分明顯。還應注意的是，5#梁段偏離幅度較大，可能是端部效應的影響。同時，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗值的分布規(guī)律吻合較好，基本能夠反映出斜風-橋塔的聯(lián)合干擾作用。

隨著間距增大，升力系數(shù)結(jié)果逐漸回歸節(jié)段模型。當間距超過50 m后，三者的結(jié)果已較為接近，說明橋塔干擾效應逐漸減弱，這與流場分布規(guī)律一致。

圖12給出了剛性模型在不同風偏角下的阻力和升力系數(shù)測量結(jié)果。為量化說明試驗值與斜風分析理論的關系，同時給出由公式(3)計算得到的理論值。

圖12 斜風-橋塔聯(lián)合作用下的靜力系數(shù)分布Fig.12 Distribution of static coefficients under combined action of inclined wind-pylon

對于阻力系數(shù)(圖12(a))，同一風向角下沿主梁軸向的分布與圖10的分布趨勢一致，阻力系數(shù)最大值出現(xiàn)在3#梁段。在斜風工況下，除靠近橋塔的1#梁段變化規(guī)律與節(jié)段模型一致外，其他梁段的最大值均出現(xiàn)在15°～30°的風偏角范圍內(nèi)。根據(jù)斜風分解法，若完全采用節(jié)段模型結(jié)果可能存在低估主梁靜力風荷載的情況，如15°來流下的3#梁段，偏小幅度達10.6%。斜風下升力系數(shù)變化更加復雜(圖12(b))，若不考慮橋塔的干擾效應會導致更大偏差。同樣，在15°～30°的風向角范圍內(nèi)，各梁段的升力系數(shù)取較大值，特別是2#梁段，其最大偏差接近40%(2#梁段，β=15°)。因此，斜風-橋塔聯(lián)合干擾效應的影響不可忽視，主梁局部位置靜風荷載將在其作用下出現(xiàn)較大幅度增大，可能出現(xiàn)偏不安全的情況。

3 總論

本研究基于模型測力試驗、數(shù)值模擬和理論分析的方法，研究了斜風-橋塔聯(lián)合作用對主梁的流場參數(shù)和靜風荷載特性的影響，并討論斜風分解法在該情況下的適用性和可能引起的偏差，得到以下結(jié)論：

(1)斜風-橋塔聯(lián)合作用對主梁流場的干擾更為強烈，橋塔兩側(cè)受擾區(qū)域長度約為H/5；

(2)斜風-橋塔聯(lián)合作用對大跨度橋梁的靜力風荷載特性存在不可忽視的影響，可能導致主梁局部位置氣動力增大的不利情況；

(3)在橋塔影響區(qū)域內(nèi)，斜風分解法計算結(jié)果相對主梁實際受力偏??；

(4)本研究僅針對特定氣動外形的橋塔—主梁剛性模型，在其他橋梁結(jié)構(gòu)中的適用性還有待進一步研究。