王方民， 駱 暢， 楊朝現(xiàn)， 劉 勇

1. 重慶市地理信息與遙感應(yīng)用中心，401147；2. 西南大學(xué) 園藝園林學(xué)院，重慶 400715；3. 西南大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，400715；4. 重慶大學(xué) 建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院，重慶 400045

城市建成區(qū)的確定是城市規(guī)劃的重要基礎(chǔ)，是測度城市規(guī)模的重要指標(biāo)，準(zhǔn)確識別城市建成區(qū)對城市發(fā)展具有重要意義．學(xué)者們對城市建成區(qū)的概念界定有多種，但均大同小異．有研究將城市建成區(qū)定義為是實(shí)際已經(jīng)建設(shè)并發(fā)展起來的城市空間范圍，能夠展現(xiàn)居民日常生活和生產(chǎn)活動的空間范圍[1]．在建但尚未建成區(qū)域暫不能作為反映居民的日常生活生產(chǎn)活動的空間，其設(shè)施完善度也與建成區(qū)有差距，因此將其視為建成區(qū)有失偏頗．

目前對城市建成區(qū)識別的方法，可歸納為兩個主要方面：一是基于形態(tài)學(xué)理論的識別方法；二是基于城市屬性建立多指標(biāo)的空間測算模型的識別方法．基于形態(tài)學(xué)理論的方法主要有利用遙感影像與夜間燈光等數(shù)據(jù)的遙感解譯法[2-6]、空間聚類法[7-8]、突變檢測法[9]、閾值法[10]以及基于城市自組織現(xiàn)象的城市集群算法[11]、城市擴(kuò)張曲線[12-13]等方法．基于城市屬性建立多指標(biāo)的空間測算模型方法，學(xué)者們主要考慮了經(jīng)濟(jì)密度[14]、人口密度[15-16]、夜光強(qiáng)度、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)[17]等指標(biāo)，借助重力模型等確定城市范圍．

然而，無論是借助形態(tài)學(xué)理論還是通過建立多指標(biāo)的空間測算模型來識別城市建成區(qū)，這兩種方法都存在某些不足．借助形態(tài)學(xué)理論的方法，因?qū)Τ鞘猩鐣?jīng)濟(jì)等方面的屬性考慮不足，致使識別結(jié)果存在不確定性[1]；通過建立多指標(biāo)的空間測算模型的方法，因受閾值人為主觀性確定、數(shù)據(jù)獲取難度大且精度時效性差等因素影響，致使識別結(jié)果客觀性差．隨著大數(shù)據(jù)在城市規(guī)劃、地理學(xué)研究中的普及，網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)開始應(yīng)用于城市建成區(qū)的識別中[1，18]，但對城鄉(xiāng)邊界閾值的確定仍然較為主觀．如何確定一種簡單易行的、綜合考慮城市形態(tài)與屬性、客觀準(zhǔn)確的城市建成區(qū)識別方法，成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)．

電子地圖興趣點(diǎn)是地理實(shí)體在空間上的抽象化，其分布與人口活動、社會經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，能夠在一定程度上反映城市要素集聚的屬性特征；另外，興趣點(diǎn)密度形成的等值線具有形態(tài)學(xué)上的規(guī)律，以其為研究數(shù)據(jù)能夠在形態(tài)上、屬性上同時反映城市特征．本研究通過對基于城市要素集聚的Density-Graph法與基于形態(tài)學(xué)規(guī)律的城市擴(kuò)張曲線法的比較分析，提出興趣點(diǎn)密度與城市擴(kuò)張曲線結(jié)合的城市建成區(qū)識別方法，以期為城市建成區(qū)研究提供新思路．

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究方法

1.1.1 Density-Graph法

(1) Density-Graph法原理

(1)

然而實(shí)際的城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜性，理論半徑增量是不完全均勻的，因而有：

(2)

當(dāng)理論半徑增量的導(dǎo)數(shù)大于0時說明曲線向外發(fā)散；當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時說明曲線收縮．由于城市內(nèi)部的復(fù)雜性，以及城市多中心的存在，在城市建成區(qū)范圍內(nèi)理論半徑增量是在一定范圍內(nèi)波動的，將這個波動范圍設(shè)定為容許值r，當(dāng)導(dǎo)數(shù)超過設(shè)定的容許值r，且曲線變化趨勢不可逆時，認(rèn)定拐點(diǎn)出現(xiàn)，即：

(3)

以此時的興趣點(diǎn)密度d分割密度表面，即可得到城市建成區(qū)．

(2) 核密度分析

核密度方法是通過核密度函數(shù)估計點(diǎn)要素在周圍鄰域內(nèi)的密度[19]，是高質(zhì)量的密度估計方法．

(4)

式中，Pi為估計點(diǎn)i的估計密度值；h為研究對象j點(diǎn)的周圍規(guī)則鄰域?qū)挾?，即帶寬；n為帶寬內(nèi)樣本點(diǎn)的數(shù)量；Dij為待估點(diǎn)與研究對象j的距離；Wj為研究對象的權(quán)重．帶寬h對核密度分析結(jié)果產(chǎn)生影響，需要根據(jù)空間點(diǎn)的分布狀況以及研究問題的實(shí)際情況確定．研究為避免人為主觀設(shè)定，使用“Silverman經(jīng)驗(yàn)規(guī)則”確定帶寬．該規(guī)則依靠點(diǎn)數(shù)據(jù)自身的空間分布確定搜尋半徑，確定整個事件點(diǎn)的平均中心，計算平均中心到各個事件點(diǎn)的距離，取這些距離的中位數(shù)Dm，并計算事件點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)距離SD[9]，即：

(5)

式中，SD為標(biāo)準(zhǔn)距離；Dm為中值距離．

1.1.2 城市擴(kuò)張曲線方法

(1) 城市擴(kuò)張曲線

Tannier認(rèn)為城市內(nèi)部空間形態(tài)類似于白色街道線條對黑色建筑方塊的切割，隨著白色線條寬度的減小，黑色方塊數(shù)量減少[12](圖1)．白色線條的寬度與黑色方塊的數(shù)量遵循冪函數(shù)規(guī)律，即以城市建筑進(jìn)行擴(kuò)張，隨著擴(kuò)張半徑的增大，城市建筑彼此融合直至形成一個斑塊，擴(kuò)張半徑R與斑塊集群數(shù)量N符合冪律關(guān)系，集群數(shù)量與擴(kuò)張半徑的關(guān)系曲線為城市擴(kuò)張曲線．

圖1 城市建筑擴(kuò)張示意圖

N=aRD

(6)

式中，N為集群數(shù)量；a為常數(shù)；R為擴(kuò)張半徑；D為分維數(shù)．對等式兩邊取對數(shù)得到雙對數(shù)曲線函數(shù)，可見分形理論上的雙對數(shù)曲線是以D為斜率的直線．

lgN=Dlg (R)+lg (a)

(7)

(2) 城市擴(kuò)張曲線曲率變點(diǎn)

然而城市只具有類似于前分形的特征，即只在某個范圍內(nèi)擴(kuò)張半徑與集群數(shù)量具有相同的變化規(guī)律．因此雙對數(shù)曲線中的斜率D并不是一個常數(shù)，而是一個變化量，對雙對數(shù)曲線進(jìn)行擬合，其偏離理論直線最大點(diǎn)就是城鄉(xiāng)分界拐點(diǎn)．參考相關(guān)研究[12-13，20]，引入城市擴(kuò)張曲率，來測度雙對數(shù)曲線偏離直線的程度．曲率是表明曲線偏離直線程度的指數(shù)，用其定量測量雙對數(shù)曲線拐點(diǎn)，具有客觀性，曲率計算公式如下：

(8)

1.1.3 興趣點(diǎn)密度與城市擴(kuò)張曲線結(jié)合方法

基于Density-Graph法與城市擴(kuò)張曲線法，研究提出一種以興趣點(diǎn)密度中心代替地理實(shí)體構(gòu)建擴(kuò)張體，以密度搜索為擴(kuò)張半徑進(jìn)行擴(kuò)張，通過密度與對應(yīng)等值線面積的變化規(guī)律來確定城市建成區(qū)的方法(圖2)．該方法主要包括3個步驟：最小擴(kuò)張單元的構(gòu)建、城市擴(kuò)張曲線繪制、城鄉(xiāng)分界閾值識別．

圖2 密度等值線擴(kuò)張示例

城市是興趣點(diǎn)集聚的區(qū)域，具有以興趣點(diǎn)密度中心向四周發(fā)散，隨著密度值的減小，城市覆蓋面積逐漸變大，在城鄉(xiāng)交界處出現(xiàn)突變的特征．因此可將其城市空間抽象為以密度中心為中心的同心圓，以密度中心向外擴(kuò)張，隨著密度值的減少，等值線圍成的面積增大，顯然在城市內(nèi)部密度值d與對應(yīng)等值線面積Sd之間存在數(shù)學(xué)聯(lián)系．

(9)

(10)

為簡化公式，令：

Δd=dmax-d

(11)

則在城市內(nèi)部，等值線面積Sd與密度值變化量Δd關(guān)系可近似為：

Sd=aΔdD

(12)

式中，Sd為等值線所圍成的面積；a為常數(shù)；Δd為密度變化量；D為分維數(shù)．顯然，Sd與Δd遵循冪律關(guān)系，符合分形理論規(guī)律，可用城市擴(kuò)張曲線描述其關(guān)系．類似于Tannier將城市空間抽象為白色街道線條對黑色建筑方塊的切割，該關(guān)系只在城市內(nèi)部成立．雙對數(shù)曲線是表示物體分形測量結(jié)果的常用方式[21]，因此其也適合展示在城鄉(xiāng)區(qū)域由于密度值的不同造成的密度值面積產(chǎn)生分形的結(jié)果．同樣的也可通過多項式對雙曲線進(jìn)行估算，進(jìn)而求出最大曲率變點(diǎn)，計算出密度閾值，提取城市建成區(qū)．興趣點(diǎn)密度與城市擴(kuò)張曲線結(jié)合法提取城市建成區(qū)流程如圖3．

圖3 城市建成區(qū)提取流程圖

1.2 研究區(qū)與數(shù)據(jù)來源

研究選擇重慶市中心城區(qū)二環(huán)區(qū)域?yàn)檠芯繉ο?，重慶市中心城區(qū)原為重慶市主城區(qū)，2020年5月重慶主城區(qū)由9區(qū)擴(kuò)容到21區(qū)，原主城區(qū)變?yōu)橹行某菂^(qū)，其城市建成區(qū)主要分布在二環(huán)區(qū)域內(nèi)．其城市中心為明顯的多中心結(jié)構(gòu)[22]，相較于單中心、雙中心等結(jié)構(gòu)城市空間結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，以其為研究區(qū)能夠保證識別方法在其他研究區(qū)的適用性．

研究數(shù)據(jù)包括2019年重慶市中心城區(qū)全類別興趣點(diǎn)數(shù)據(jù)、2018年土地利用現(xiàn)狀圖．全類別興趣點(diǎn)數(shù)據(jù)量為610 286個，通過高德地圖API采集．?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了去重與坐標(biāo)糾偏處理．2018年土地利用現(xiàn)狀圖由中國科學(xué)院資源環(huán)境中心下載，該數(shù)據(jù)基于Landsat 8遙感影像，通過人工目視解譯生成，用于與識別結(jié)果比較，以驗(yàn)證識別方法精度．

2 結(jié)果分析

2.1 基于Density-Graph法的城市建成區(qū)邊界識別

2.1.1 核密度分析

采用“Silverman經(jīng)驗(yàn)規(guī)則”確定核密度帶寬為796.83m，通過Arcgis核密度分析工具生成興趣點(diǎn)密度面，如圖4(a)所示，興趣點(diǎn)密度分布與城市空間分布接近，核密度區(qū)間在0～27867之間．生成的柵格面是平滑的表面，為獲得更多的數(shù)據(jù)反映密度與等值線面積的關(guān)系，通過Arcgis提取等值線工具，設(shè)置等值間距為10 提取等值線，如圖4(b)，等值線分布與密度中心相對應(yīng)．

圖4 興趣點(diǎn)密度與等值線分布圖

2.1.2 繪制Density-Graph圖

對密度值與理論半徑增量進(jìn)行無量綱處理，對無量綱化的Density-Graph曲線進(jìn)行擬合，為保證擬合精度，僅選取0～500密度值與對應(yīng)的理論半徑增量進(jìn)行擬合(根據(jù)Density-Graph圖密度閾值不可能大于500)，擬合R2在0.96以上，對擬合曲線求導(dǎo)，求出理論半徑增長率曲線如圖5(b)．與Density-Graph曲線變化對應(yīng)，隨著密度的變化增長率先是呈波動狀態(tài)，隨后在拐點(diǎn)處出現(xiàn)不可逆的下降趨勢．由增長率曲線可看出，研究區(qū)城市內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜，波動性強(qiáng)，增長率的波動遠(yuǎn)大于學(xué)者[1]提出的5%的容許值，因此針對研究區(qū)實(shí)際情況，分別選擇波動狀態(tài)下的最小峰值、最大峰值以及所有峰值的平均值作為容許值，當(dāng)理論半徑增長率大于容許值且呈現(xiàn)不可逆的趨勢時，提取密度閾值點(diǎn)(表1)．

表1 不同容許值下的城市建成區(qū)密度閾值提取

圖5 Density-Graph與增長率曲線圖

根據(jù)識別的閾值點(diǎn)提取城市建成區(qū)，結(jié)果如圖6．在不同容許值下提取的最佳密度閾值有差異，識別結(jié)果也有差異，雖然此處由于在拐點(diǎn)之后增長率幾乎呈直線下降，不同容許值提取的密度閾值差異不大，但可判斷容許值對密度閾值的影響與增長率的變化幅度有關(guān)．因此Density-Graph法識別城市建成區(qū)結(jié)果受容許值影響，在不同區(qū)域的城市需要設(shè)定不同的容許值，如何確定最優(yōu)容許值還需研究．

圖6 不同容許值下的識別結(jié)果

2.2 基于城市擴(kuò)張曲線的城市建成區(qū)識別

道路交叉節(jié)點(diǎn)可以反映人類活動范圍和空間形態(tài)特征[23]，即使最小的城鎮(zhèn)也至少有一個道路交叉節(jié)點(diǎn)[24]，因此以道路交叉點(diǎn)代替矢量建筑進(jìn)行擴(kuò)張具有可行性．基于Arcgis 10.5平臺將國道、省道、縣道、鄉(xiāng)道以及城市四級道路合并為一個圖層，將所有道路線段進(jìn)行合并處理，避免同一條道路出現(xiàn)斷點(diǎn)，然后建立拓?fù)潢P(guān)系，在交點(diǎn)處打斷線，通過建立網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集以及空間鏈接獲取連接線段為2以上的點(diǎn)，即可獲得道路交叉點(diǎn)．借助Arcpy模塊編寫程序?qū)崿F(xiàn)道路交叉點(diǎn)以5 m為步長，從5～1 000 m的擴(kuò)張(緩沖分析)，并統(tǒng)計各個擴(kuò)張距離下集群體的數(shù)量．

以擴(kuò)張半徑為橫軸，集群數(shù)量為縱軸繪制城市擴(kuò)張曲線，如圖7(a)，隨著擴(kuò)張半徑的增加集群數(shù)量在不斷減少．對擴(kuò)張半徑與集群體取對數(shù)，繪制雙對數(shù)曲線，如圖7(b)，可見雙曲線不是直線具有明顯的分形特征．

圖7 城市擴(kuò)張曲線與雙對數(shù)曲線

對雙對數(shù)曲線進(jìn)行擬合，擬合R2為0.99，代入式(6)，求出曲率函數(shù)．通過曲率函數(shù)繪制曲率曲線如圖8(a)，由曲率曲線可看出，出現(xiàn)了多個曲率極值點(diǎn)，由實(shí)際城市道路交叉點(diǎn)距離可判斷最佳擴(kuò)張半徑不可能小到幾十米，也不可能大到上千米．因此具有實(shí)際意義的lgR范圍為[1.5～3]，在此區(qū)間以絕對值最大的曲率極值-0.428，對應(yīng)的搜索半徑298.37 m提取城市建成區(qū)，結(jié)果如圖8(b)．相關(guān)學(xué)者[8，12-13]在識別出最佳擴(kuò)張半徑之后，選擇面積最大的集群體作為城市建成區(qū)．然而，在不同的研究區(qū)中，“一城多區(qū)” “一城多鎮(zhèn)”城市空間形態(tài)很常見，研究區(qū)兩種城市空間形態(tài)都具備，單以最大集群面積的集群體代表城市建成區(qū)顯然不符實(shí)際；另外，為直觀地說明最小擴(kuò)張單元對最后識別結(jié)果的影響，研究以所有集群體作為最后的識別結(jié)果．

圖8 曲率曲線與識別結(jié)果

由識別結(jié)果可以看出，在主要的城市區(qū)域，道路交叉點(diǎn)密度大，分布均勻，隨著搜索半徑的增加，道路交叉點(diǎn)逐漸融合，識別效果較好．在道路交叉點(diǎn)密度小的區(qū)域，點(diǎn)與點(diǎn)之間距離較遠(yuǎn)，在識別出的最佳擴(kuò)張半徑內(nèi)無法融合，因此形成了一個個獨(dú)立的集群體．這種現(xiàn)象有兩種原因：一種是這些獨(dú)立的集群體同樣是城市建成區(qū)，但山地城市受地形影響，城市建成區(qū)結(jié)構(gòu)較平原城市復(fù)雜，同樣是城市建成區(qū)，道路交叉節(jié)點(diǎn)具有區(qū)域差異性，在全局最佳搜索半徑內(nèi)并未融合，使識別結(jié)果產(chǎn)生誤差；另一種是這些獨(dú)立的集群體并不是城市建成區(qū)，而僅僅是一個道路交叉路口，作為最小的擴(kuò)張單元最后以獨(dú)立的集群體存在．

由上述分析可得，以道路交叉點(diǎn)或矢量建筑等地理實(shí)體進(jìn)行鄰域擴(kuò)張，繪制的城市擴(kuò)張曲線通過曲率變點(diǎn)，能客觀地識別城鄉(xiāng)分界拐點(diǎn)，但其識別結(jié)果受最小擴(kuò)張單元影響；同時在山地城市，由于城市結(jié)構(gòu)差異較大，以地理實(shí)體數(shù)據(jù)作為最小擴(kuò)張單元識別城市建成區(qū)適用性沒有在平原城市好．因此基于地理實(shí)體數(shù)據(jù)的城市擴(kuò)張曲線識別方法更適用于城市形態(tài)分布均勻的區(qū)域，且最小擴(kuò)張單元必須是城市建成區(qū)的一部分，對數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性有著嚴(yán)格要求．

2.3 Density-Graph與城市擴(kuò)張曲線比較

由于識別結(jié)果精度的判斷受多種因素影響，在此不對兩種方法最終的識別精度進(jìn)行比較，僅針對兩種識別方法閾值確定的客觀性、識別結(jié)果的確定性進(jìn)行比較．確定性指識別結(jié)果是否一定屬于城市建成區(qū)．

2.3.1 閾值確定的客觀性比較

Density-Graph法識別閾值之前需要確定容許值，容許值的確定需要考慮城市空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，當(dāng)前仍簡單的依靠設(shè)定的經(jīng)驗(yàn)值確定，存在主觀性；城市擴(kuò)張曲線通過最大曲率變點(diǎn)識別城市建成區(qū)閾值，在有效的區(qū)間內(nèi)，最大曲率變點(diǎn)代表了曲線偏離直線的最大點(diǎn)，完全通過曲線形態(tài)識別，顯然客觀性更好．

2.3.2 識別結(jié)果的確定性比較

Density-Graph通過密度分析進(jìn)行篩選，小密度區(qū)域直接被剔除，識別結(jié)果中密度中心一定屬于城市建成區(qū)，受閾值的準(zhǔn)確性影響，在邊界處，識別結(jié)果可能偏大或偏??；城市擴(kuò)張曲線以道路交叉點(diǎn)或矢量建筑等地理實(shí)體進(jìn)行擴(kuò)張，然而，獨(dú)立的道路交叉點(diǎn)或矢量建筑在城市與鄉(xiāng)村是相似的，不論確定的擴(kuò)張半徑是多少，鄉(xiāng)村地理實(shí)體的擴(kuò)張體也被包含在識別結(jié)果中，造成了識別結(jié)果的偏大，顯然在確定性上Density-Graph更好．

在客觀性與確定性上兩種方法結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，繼承優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)不足．興趣點(diǎn)密度等值線在反映城市屬性的同時具有形態(tài)學(xué)上的規(guī)律，使兩種方法結(jié)合成為可能．

2.4 基于興趣點(diǎn)密度與城市擴(kuò)張曲線的城市建成區(qū)識別

2.4.1 最小擴(kuò)張單元構(gòu)建

興趣點(diǎn)密度中心與城市空間分布一致，可以判斷興趣點(diǎn)密度中心一定屬于城市建成區(qū)．不同于以地理實(shí)體進(jìn)行擴(kuò)張，地理實(shí)體僅僅考慮了城市在某方面的幾何形態(tài)，沒有考慮城市要素集聚的屬性特征，因此某些具有與城市實(shí)體形態(tài)相近卻不屬于城市建成區(qū)的區(qū)域會被識別，比如上述的鄉(xiāng)村道路交叉節(jié)點(diǎn)及城市周邊的工礦廠房．以核密度生成的興趣點(diǎn)密度中心是城市實(shí)體在空間上集聚的高值區(qū)域，其形成的等值線也具有幾何分形特征，因此以興趣點(diǎn)密度中心等值線構(gòu)建最小擴(kuò)張單元能夠彌補(bǔ)以矢量建筑或道路交叉節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的缺陷．研究構(gòu)建以興趣點(diǎn)密度中心為擴(kuò)張體，以密度搜索為擴(kuò)張半徑的最小擴(kuò)張單元，從密度最大的密度中心開始擴(kuò)張，隨著密度值的減小，集群面積不斷增加，直至密度減小到最低值，面積不再增加，停止擴(kuò)張．

2.4.2 城市擴(kuò)張曲線繪制

借助Arcpy模塊編寫程序，統(tǒng)計每一條密度等值線所圍成的面積．以密度變化量Δd(dmax-d)為橫軸，集群面積Sd為縱軸，繪制城市擴(kuò)張曲線；對兩邊取對數(shù)，繪制雙對數(shù)曲線函數(shù)(圖9)．

圖9 城市擴(kuò)張曲線圖與雙對數(shù)曲線

與道路交叉點(diǎn)的城市擴(kuò)張曲線相似，隨著密度變化量的增加集群面積在不斷增加，曲線與冪函數(shù)曲線相近，雙對數(shù)曲線不是直線形狀，有明顯的分形結(jié)構(gòu)，因此在理論上可以找到最大曲率變點(diǎn)．對雙對數(shù)曲線進(jìn)行擬合，擬合R2在0.99以上，求出曲率函數(shù)，并繪制曲率函數(shù)曲線，如圖10(a)．

圖10 曲率曲線與識別結(jié)果

得到城市擴(kuò)張曲線對應(yīng)的最大曲率值絕對值為-0.958，對應(yīng)的興趣點(diǎn)密度值d為50.063．以密度閾值提取城市建成區(qū)邊界得到研究區(qū)城市建成區(qū)面積為659.82 km2．識別結(jié)果顯示[圖10(b)]，研究區(qū)城市建成區(qū)分布特征顯示為“一主區(qū)、多片區(qū)、多點(diǎn)”的空間分布特征，“一主區(qū)”指中心城區(qū)中部連片的城市建成區(qū)、“多片區(qū)”指連片區(qū)以外的北碚區(qū)、沙坪壩區(qū)、巴南區(qū)等區(qū)縣規(guī)模離主區(qū)較遠(yuǎn)的城市建成區(qū)，“多點(diǎn)”指的是在城市建成區(qū)周邊的城鎮(zhèn)建成區(qū)．

2.4.3 識別精度檢驗(yàn)

為驗(yàn)證識別結(jié)果的精確程度，參考相關(guān)學(xué)者[18，25-26]研究結(jié)果，使用面積精度與空間重疊度兩個指標(biāo)進(jìn)行精度檢驗(yàn)．面積精度是指用識別結(jié)果與現(xiàn)狀真值比較得到面積上的精確程度．空間重疊度是指用識別結(jié)果與現(xiàn)狀真值疊加，獲得識別結(jié)果在空間分布上的精確程度．由于實(shí)際建成區(qū)數(shù)據(jù)難以獲得，以土地利用現(xiàn)狀中城鎮(zhèn)及其他建設(shè)用地面積758.84 km2為真值，得到面積精度為86.95%，空間重疊度為89.63%，實(shí)際建成區(qū)面積要小于現(xiàn)狀城鎮(zhèn)及其他建設(shè)用地面積，因此面積精度應(yīng)在86.95%以上．將識別結(jié)果與谷歌影像以及2018年二環(huán)區(qū)域土地利用現(xiàn)狀中城鎮(zhèn)及其他建設(shè)用地疊合(圖11)．識別的城市建成區(qū)與城鎮(zhèn)及其他建設(shè)用地空間分布基本相符，有部分區(qū)域識別結(jié)果與土地利用現(xiàn)狀有較大差異，這些差異有兩種原因：一種是該用地屬于在建區(qū)域，尚未建成，興趣點(diǎn)覆蓋密度小，在屬性上與城市建成區(qū)概念不符，例如渝北區(qū)的魚嘴鎮(zhèn)磨灘區(qū)域圖12(a)、悅來街道柿花溝區(qū)域圖12(b)、沙坪壩區(qū)曾家鎮(zhèn)福農(nóng)村區(qū)域圖12(c)、江北區(qū)的廣陽鎮(zhèn)坨子灣區(qū)域圖12(d)以及沙坪壩區(qū)西永鎮(zhèn)的崗上區(qū)域圖12(e)；另外一種是由于興趣點(diǎn)是地理實(shí)體在空間上的抽象點(diǎn)，無論空間上面積多大的實(shí)體都會抽象為一個點(diǎn)，因此在大型交通運(yùn)輸用地、工廠、廠房集聚的大的區(qū)域雖然建筑密度大，然而抽象為興趣點(diǎn)時僅有少量的興趣點(diǎn)，從而造成識別誤差．例如渝北區(qū)的江北國際機(jī)場為大型交通運(yùn)輸用地圖12(f)，識別結(jié)果僅覆蓋了其中小部分，對于機(jī)場跑道等并未覆蓋，再次說明以興趣點(diǎn)密度方法識別更注重城市要素集聚屬性特征．

圖11 識別結(jié)果與谷歌影像以及建設(shè)用地比較

圖12 差異較大區(qū)域影像

3 結(jié) 論

(1) 研究比較了基于城市屬性的Density-Graph法與基于城市形態(tài)的城市擴(kuò)張曲線法兩種城市建成區(qū)識別方法，兩種方法各有優(yōu)點(diǎn)與不足．在識別效果上Density-Graph方法通過密度識別，能夠?qū)⒊鞘袑傩栽诳臻g上反映出來，即城市是各類要素在空間上的聚合體，排除了少數(shù)的興趣點(diǎn)對識別結(jié)果的影響，但其受容許值估計的主觀性影響，在閾值識別上依然帶有一定主觀性．城市擴(kuò)張曲線方法基于城市形態(tài)的自相似性與分形理論，通過最大曲率變點(diǎn)，能夠客觀地識別閾值，但識別結(jié)果受最小擴(kuò)張單元的影響，不管閾值是多少，最小擴(kuò)張單元必然會被識別為城市建成區(qū)，因此該方法要求最小擴(kuò)張單元能夠完全代表城市建成區(qū)；另外，由于地形導(dǎo)致的城市空間的復(fù)雜性，基于該方法使用矢量地理實(shí)體數(shù)據(jù)識別山地城市建成區(qū)，適用性不高．

(2) 結(jié)合Density-Graph方法與城市擴(kuò)張曲線方法，研究提出一種新的城市建成區(qū)識別方法．以興趣點(diǎn)密度中心等值線代替矢量建筑或道路交叉點(diǎn)等地理實(shí)體數(shù)據(jù)構(gòu)建最小擴(kuò)張單元，繪制城市擴(kuò)張曲線，通過最大曲率變點(diǎn)識別城市建成區(qū)．相較于城市擴(kuò)張曲線法，該方法以代表實(shí)際地物的抽象點(diǎn)POI構(gòu)建最小擴(kuò)張單元，能夠彌補(bǔ)以地理實(shí)體數(shù)據(jù)擴(kuò)張時只注重城市形態(tài)而忽視城市屬性的缺點(diǎn)．相較于Density-Graph法，該方法同樣是根據(jù)城市內(nèi)部與鄉(xiāng)村POI密度的差異，來區(qū)分城市建成區(qū)；不同的是，在識別邊界閾值時借用了更加定量化的城市擴(kuò)張曲線中的最大曲率變點(diǎn)，不用考慮設(shè)置容許值，避免了主觀判斷過程，能夠較為客觀與準(zhǔn)確地確定城鄉(xiāng)分界閾值．兩種方法的結(jié)合，在一定程度上繼承了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，互補(bǔ)了兩種方法的不足．通過實(shí)證研究，該方法識別面積精度為86.95%，空間重疊度為89.63%，識別結(jié)果具有準(zhǔn)確性，該方法可為城市建成區(qū)識別提供新思路．

(3) 考慮到地理實(shí)體抽象為興趣點(diǎn)時的同質(zhì)性，對特殊類別的興趣點(diǎn)賦予權(quán)重，使得興趣點(diǎn)密度在反映城市屬性的同時，在一定程度上能夠反映其在空間上的規(guī)模，從而彌補(bǔ)在某些大型建筑抽象為興趣點(diǎn)時密度較小的現(xiàn)象，可作為深入層次的研究．另外，核密度表面的生成在一定程度上影響著識別結(jié)果，通過提前使用最終結(jié)果進(jìn)行環(huán)節(jié)檢驗(yàn)和參數(shù)校準(zhǔn)，以確定生成密度表面的最佳帶寬需要進(jìn)一步研究．相較于遙感影像通過地物的反射光譜解譯城市建成區(qū)，研究所采用方法是基于城市要素集聚屬性，一個是基于城市形態(tài)，一個是基于城市屬性，兩者的識別目標(biāo)為同一個，識別結(jié)果可互相驗(yàn)證，因此對于城市內(nèi)部小范圍的非城市建設(shè)用地，可通過遙感影像解譯后與識別結(jié)果綜合確定城市建成區(qū)，探尋多源數(shù)據(jù)融合的城市建成區(qū)識別方法是今后的研究趨勢．