張之涵 毛志新

(1.上海市民辦文綺中學(xué)-閔行匯點(diǎn)高中 上海 200240;2.同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 上海 200092)

籃球運(yùn)動(dòng)作為當(dāng)今世界流行程度很高的比賽項(xiàng)目，越來越受到人們的關(guān)注和喜愛。不僅是因?yàn)樗膹?qiáng)對(duì)抗、高體能的運(yùn)動(dòng)特征，比賽雙方球技的展示也使得籃球愛好者為之興奮。比賽雙方根據(jù)己方的各種優(yōu)勢(shì)，抓住對(duì)手弱點(diǎn)，制定實(shí)施有效的戰(zhàn)術(shù)，限制對(duì)手的進(jìn)攻，利用各種條件，加強(qiáng)自身進(jìn)攻能力，以期取得比賽的最后勝利。

世界籃球水平目前處于“一超多強(qiáng)”的局勢(shì)[1]。創(chuàng)辦于1946年的全美職業(yè)籃球大聯(lián)盟(National Basketball Association，簡(jiǎn)稱NBA) 是目前全球范圍最職業(yè)化、最市場(chǎng)化的大聯(lián)盟之一。NBA 作為現(xiàn)今籃球運(yùn)動(dòng)發(fā)展最為完善的代表，不論是籃球技戰(zhàn)術(shù)的運(yùn)用、球員個(gè)人技術(shù)的體現(xiàn)，還是聯(lián)賽的運(yùn)作、宣傳等各個(gè)方面都處于世界的頂級(jí)水平，吸引了全球無數(shù)的球迷。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，比賽和球隊(duì)的數(shù)據(jù)獲取更加容易，體育統(tǒng)計(jì)學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用和重視。人們可以獲取與存儲(chǔ)的球隊(duì)數(shù)據(jù)信息，分析以往比賽中存在的問題，為提高未來球隊(duì)的水平提供支持和幫助。

1 文獻(xiàn)綜述

目前，國(guó)內(nèi)外有不少文獻(xiàn)采用統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)分析的方法對(duì)聯(lián)賽球隊(duì)進(jìn)行研究。Daly和Bornn[2]基于NBA的5萬多個(gè)投籃軌跡的分析，研究了射手在緊密爭(zhēng)搶時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)更多的失誤的原因，并研究了射門軌跡對(duì)NBA的防守影響。多壯志等[3]通過錄像觀察法、文獻(xiàn)資料法、對(duì)比分析法等研究方法，研究?jī)申?duì)攻防上的差異，找出與當(dāng)今世界籃球發(fā)展趨勢(shì)更切合的籃球攻防方式。寧國(guó)防[4]采用文獻(xiàn)資料法、錄像觀察法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法與邏輯分析法等研究方法，對(duì)NBA總決賽后衛(wèi)隊(duì)員的各種投籃技術(shù)運(yùn)用進(jìn)行對(duì)比，得出勇士隊(duì)的投籃技術(shù)運(yùn)用全面，而騎士隊(duì)的投籃技術(shù)運(yùn)用較為單一，不能為球隊(duì)提供足夠的得分幫助。鐘松偉等[5]對(duì)NBA總決賽5場(chǎng)比賽進(jìn)行研究，結(jié)果表明，勇士隊(duì)賽前實(shí)力優(yōu)于騎士隊(duì)，搶斷及蓋帽是勇士隊(duì)獲得球權(quán)的關(guān)鍵因素，勇士全隊(duì)助攻次數(shù)多，團(tuán)隊(duì)整體配合意識(shí)強(qiáng)，騎士隊(duì)則受犯規(guī)限制，勇士隊(duì)教練員在排兵布陣上的規(guī)律性和系統(tǒng)性強(qiáng)。Devlin和Uminsky[6]基于NBA逐場(chǎng)比賽數(shù)據(jù)分析研究了球員小組對(duì)球隊(duì)成功的貢獻(xiàn)，研究結(jié)果可為優(yōu)化球隊(duì)陣容提供幫助。Angel等[7]研究了情境變量、技戰(zhàn)術(shù)變量及球隊(duì)比賽的得分趨勢(shì)。

國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)CBA球賽中沖搶技術(shù)、不同位置的運(yùn)動(dòng)員、運(yùn)動(dòng)員的攻防能力、球賽賽程安排等方面進(jìn)行了研究。針對(duì)國(guó)內(nèi)球隊(duì)，章翔[8]對(duì)NBA與CBA球隊(duì)技術(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)CBA球隊(duì)的場(chǎng)均助攻和蓋帽次數(shù)遠(yuǎn)低于NBA球隊(duì)，CBA球隊(duì)場(chǎng)均犯規(guī)和失誤次數(shù)遠(yuǎn)高于NBA球隊(duì)，CBA球隊(duì)場(chǎng)均搶斷次數(shù)和搶籃板個(gè)數(shù)高于 NBA球隊(duì)。在CBA球隊(duì)中，國(guó)內(nèi)球員的搶斷技術(shù)比較突出，但助攻和蓋帽等能力則需要提高。吳林和劉永峰[9]運(yùn)用文獻(xiàn)資料法和專家訪談法，構(gòu)建出中職籃職業(yè)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行權(quán)重分析，構(gòu)建了符合我國(guó)國(guó)情的聯(lián)賽職業(yè)化模式，并提出治理路徑。賀曉彬[10]研究了CBA聯(lián)賽外籍球員對(duì)本土球員在進(jìn)攻端造成的負(fù)面影響，為我國(guó)職業(yè)球隊(duì)引進(jìn)外籍球員提供了理論依據(jù)。周嘉俊[11]采用SWOT分析法對(duì)研究調(diào)查得到的優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)、機(jī)遇、威脅進(jìn)行矩陣分析，指出缺乏高水平的三人籃球裁判員與教練員及科研水平落后是我國(guó)三人籃球最大的劣勢(shì)，面臨的威脅包括國(guó)外籃球文化的沖擊及其他體育項(xiàng)目對(duì)三人籃球的沖擊。

上述研究多數(shù)是使用文獻(xiàn)分析、比較分析和錄像觀察等方法進(jìn)行的研究,部分研究使用了一些描述性統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行實(shí)證分析。該文在參考前人研究的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)NBA球隊(duì)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行研究，考察NBA比賽結(jié)果的影響因素。利用NBA球隊(duì)的數(shù)據(jù)對(duì)球隊(duì)的技術(shù)特點(diǎn)進(jìn)行分析，研究各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)對(duì)球隊(duì)勝負(fù)的影響及技術(shù)指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系。目的是通過對(duì)NBA比賽戰(zhàn)術(shù)打法及特征進(jìn)行分析，研究球隊(duì)贏球的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)以及這些技術(shù)指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，為球隊(duì)未來技戰(zhàn)術(shù)的提高提供借鑒。

1 球隊(duì)勝負(fù)與各技術(shù)指標(biāo)之間的關(guān)系分析

該文選取了2015—2016賽季NBA30支球隊(duì)的82場(chǎng)常規(guī)賽的比賽數(shù)據(jù)，共2460條數(shù)據(jù)。該文選取了10個(gè)比較重要的技術(shù)指標(biāo)，包括命中次數(shù)、出手次數(shù)、籃板數(shù)、助攻數(shù)、搶斷數(shù)、蓋帽數(shù)、失誤次數(shù)、犯規(guī)次數(shù)、得分、命中率進(jìn)行分析。該文的數(shù)據(jù)來源于www.statnba.com。該文主要基于統(tǒng)計(jì)分析中的相關(guān)分析方法，分析影響球隊(duì)比賽結(jié)果的主要因素。首先研究了球隊(duì)得分、籃板、助攻等技術(shù)指標(biāo)與球隊(duì)勝負(fù)的相關(guān)性，分析球隊(duì)這些技術(shù)指標(biāo)對(duì)球隊(duì)贏球的貢獻(xiàn)；其次，分析了球隊(duì)技術(shù)指標(biāo)間的相關(guān)性，并對(duì)指標(biāo)相互影響的原因進(jìn)行了分析。該文中所研究的30支NBA球隊(duì)，如表1所示。

表1 NBA30支球隊(duì)及編號(hào)

首先，該文以西部的圣安東尼奧馬刺隊(duì)為例，分析球隊(duì)比賽勝負(fù)與各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)之間的關(guān)系。馬刺隊(duì)在2015—2016賽季以67勝15負(fù)的戰(zhàn)績(jī)排名西部第二。這部分主要基于該球隊(duì)2015—2016賽季82場(chǎng)比賽的各技術(shù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)與球隊(duì)比賽結(jié)果，計(jì)算它們之間的相關(guān)系數(shù)，并根據(jù)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)來對(duì)影響比賽結(jié)果的因素進(jìn)行局部分析。其中技術(shù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)直接使用網(wǎng)站的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，比賽結(jié)果用1表示勝，用-1表示負(fù)。將該球隊(duì)的數(shù)據(jù)應(yīng)用Excel的數(shù)據(jù)分析中的CORREL函數(shù)得到各指標(biāo)和球隊(duì)比賽結(jié)果的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

從圖1中可以看出，命中率與球隊(duì)比賽結(jié)果正相關(guān)且相關(guān)度最高。命中率表征了球隊(duì)對(duì)進(jìn)攻機(jī)會(huì)的把握能力，反映了球隊(duì)的進(jìn)攻質(zhì)量。進(jìn)攻質(zhì)量越高，贏球的可能性越大。其次，得分、命中次數(shù)與助攻次數(shù)對(duì)球隊(duì)的勝負(fù)也有著較大的影響。這幾個(gè)指標(biāo)綜合反映了球隊(duì)的進(jìn)攻能力，助攻越多、命中次數(shù)越高、得分越高，則球隊(duì)的贏球概率越大。另外，球隊(duì)的籃板數(shù)、蓋帽次數(shù)與勝負(fù)也呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。這2個(gè)指標(biāo)表征球隊(duì)的防守能力，球隊(duì)的防守能力越強(qiáng)，限制對(duì)手得分能力則越強(qiáng)，從而可以更好地贏得比賽。對(duì)比進(jìn)攻和防守，可以看出，進(jìn)攻對(duì)球隊(duì)輸贏的影響更大，良好的進(jìn)攻能力是衡量一個(gè)球隊(duì)實(shí)力的重要標(biāo)志。

圖1 各技術(shù)指標(biāo)與比賽結(jié)果的相關(guān)系數(shù)

另外，從圖1中可以看出，球隊(duì)出手?jǐn)?shù)、失誤數(shù)與球隊(duì)的勝負(fù)呈負(fù)相關(guān)。失誤越多，球隊(duì)的進(jìn)攻質(zhì)量越差，從而輸球的概率越大。出手越多，說明攻防節(jié)奏越快，從而更容易出現(xiàn)失誤，并降低命中率，導(dǎo)致比賽的失敗。

根據(jù)圖1所示，所有技術(shù)指標(biāo)與比賽勝負(fù)的相關(guān)系數(shù)大致可以分為4類：第一類為相關(guān)系數(shù)大于-0.2、小于等于0，如出手和失誤；第二類為相關(guān)系數(shù)大于0、小于等于0.2，如籃板、搶斷和蓋帽；第三類為相關(guān)系數(shù)大于0.2、小于等于0.4，如命中和助攻；第四類為相關(guān)系數(shù)大于0.4，如得分和命中率。接下來，該文選擇比較有代表性的3個(gè)技術(shù)指標(biāo)，即得分、籃板數(shù)、助攻次數(shù)，分別計(jì)算這30支球隊(duì)的勝負(fù)與這些指標(biāo)的相關(guān)性，結(jié)果如圖2所示。

圖2中橫坐標(biāo)表示1～30共30支球隊(duì)，縱坐標(biāo)表示相關(guān)系數(shù)，3條折線表示各隊(duì)得分、籃板、助攻與勝負(fù)的相關(guān)系數(shù)。從圖2中可以看出，籃板數(shù)與勝負(fù)的相關(guān)性在各隊(duì)之間有一定的差異，相關(guān)系數(shù)最大的是波士頓凱爾特人，為0.42，最低的是多倫多猛龍隊(duì)，為0.08。不同于籃板，得分與勝負(fù)的相關(guān)性在各隊(duì)之間相差較大，最高為紐約尼克斯隊(duì)和新奧爾良鵜鶘隊(duì)，均為0.64，最低為印第安納步行者隊(duì)，為0.19。這是因?yàn)閷?duì)進(jìn)攻型球隊(duì)來講，更傾向于獲得一個(gè)高的分?jǐn)?shù)從而贏得比賽的勝利；而對(duì)防守型球隊(duì)來講，得分對(duì)于勝負(fù)的影響相對(duì)較小。進(jìn)一步可以看出，助攻的影響在各隊(duì)之間也有所不同，最低的多倫多猛龍僅為0.06，最高的亞特蘭大老鷹達(dá)到0.46。對(duì)偏向整體性的球隊(duì)而言，進(jìn)攻更依賴于團(tuán)隊(duì)配合，從而助攻會(huì)很大程度影響比賽的勝負(fù)。另外，對(duì)于偏向個(gè)人的球隊(duì)，進(jìn)攻更依賴于個(gè)人能力，從而對(duì)助攻的依賴較小。

圖2 各隊(duì)得分、籃板、助攻與勝負(fù)的相關(guān)系數(shù)

2 各個(gè)技術(shù)指標(biāo)間的關(guān)系分析

上一節(jié)主要分析了技術(shù)指標(biāo)與比賽結(jié)果之間的相關(guān)性，這一節(jié)主要對(duì)不同技術(shù)指標(biāo)之間的相關(guān)性進(jìn)行分析。

2.1 命中率和助攻次數(shù)的關(guān)系

對(duì)每支球隊(duì)的命中率及助攻次數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析，得到結(jié)果如圖3所示。

圖3中橫坐標(biāo)表示1～30共30支球隊(duì)，縱坐標(biāo)表示命中率與助攻的相關(guān)系數(shù)。從圖3中可以看出，對(duì)各支球隊(duì)來講，球隊(duì)的命中率與助攻數(shù)均呈現(xiàn)正相關(guān)。這說明，助攻數(shù)越多，進(jìn)攻越流暢，從而可以很好地提高命中率。進(jìn)一步分析，基于命中率與助攻數(shù)相關(guān)性，所有球隊(duì)大致可分為兩大類。一類球隊(duì)的命中率與助攻數(shù)相關(guān)性處于0.55～0.7之間，即命中率與助攻數(shù)的相關(guān)性較高?？梢钥闯觯@類球隊(duì)的進(jìn)攻偏向整體，高助攻數(shù)可以很大程度提高命中率。另一類球隊(duì)的命中率與助攻數(shù)相關(guān)性處于0.35～0.55之間，相對(duì)于前一類球隊(duì)，這類球隊(duì)的命中率與助攻數(shù)相對(duì)較小，從而可以認(rèn)為，這類球隊(duì)的進(jìn)攻偏向于個(gè)人，助攻數(shù)對(duì)命中率的影響較小。

圖3 命中率與助攻的相關(guān)系數(shù)

2.2 命中率和籃板數(shù)量的關(guān)系

對(duì)各支球隊(duì)的命中率和籃板數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析，得到結(jié)果如圖4所示。

圖4 命中率和籃板數(shù)量的相關(guān)系數(shù)

圖4中橫坐標(biāo)表示1～30共30支球隊(duì)，縱坐標(biāo)表示命中率和籃板數(shù)的相關(guān)系數(shù)。從圖4中可以看出，命中率與球隊(duì)的籃板數(shù)量呈負(fù)相關(guān)。這是因?yàn)?，一方面，?dāng)己方命中率低時(shí)，球隊(duì)有機(jī)會(huì)奪取前場(chǎng)籃板，從而增加籃板數(shù)量，因此一些投籃不準(zhǔn)的NBA明星，被戲稱為“助板王”；另一方面，當(dāng)己方投籃不準(zhǔn)時(shí)，教練往往會(huì)要求球員提高防守質(zhì)量，遏制對(duì)方的進(jìn)攻，進(jìn)而降低對(duì)方的命中率，從而增加后場(chǎng)籃板機(jī)會(huì)，使得籃板數(shù)量增加。進(jìn)一步可以看出，該相關(guān)性在各隊(duì)間的差別較大，負(fù)向相關(guān)最大的邁阿密熱火隊(duì)為-0.44，負(fù)向相關(guān)系數(shù)最小的夏洛特黃蜂隊(duì)僅為-0.025。對(duì)于籃板差的球隊(duì)來講，由于籃板能力有限，因此籃板機(jī)會(huì)數(shù)量對(duì)總籃板數(shù)量影響較小，而對(duì)于籃板強(qiáng)隊(duì)，籃板機(jī)會(huì)越多，總籃板數(shù)量越多。

2.3 出手?jǐn)?shù)和籃板數(shù)量的關(guān)系

對(duì)球隊(duì)出手總數(shù)和籃板數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析，得到的結(jié)果如圖5所示。

圖5 出手?jǐn)?shù)和籃板數(shù)量的相關(guān)系數(shù)

圖5中橫坐標(biāo)表示1～30共30支球隊(duì)，縱坐標(biāo)表示出手?jǐn)?shù)和籃板數(shù)量的相關(guān)系數(shù)。由圖5可以看出，球隊(duì)的籃板數(shù)量對(duì)總出手?jǐn)?shù)量有著較強(qiáng)的影響?；@板數(shù)量越多，球隊(duì)得到的進(jìn)攻機(jī)會(huì)越多，從而可以很大程度上增加球隊(duì)的出手?jǐn)?shù)。因此，籃板球能力是衡量一個(gè)球隊(duì)強(qiáng)弱的重要標(biāo)志。

2.4 出手?jǐn)?shù)和失誤次數(shù)的關(guān)系

這一節(jié)主要分析出手?jǐn)?shù)和失誤次數(shù)的關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。

圖6 出手?jǐn)?shù)和失誤次數(shù)的相關(guān)系數(shù)

圖6中橫坐標(biāo)表示1～30共30支球隊(duì)，縱坐標(biāo)表示出手?jǐn)?shù)和失誤次數(shù)的相關(guān)系數(shù)。從圖6中可以看出，總出手?jǐn)?shù)和失誤數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，失誤數(shù)越多，出手?jǐn)?shù)越少。這個(gè)結(jié)論相對(duì)比較直觀，由于失誤會(huì)造成攻防轉(zhuǎn)換，浪費(fèi)進(jìn)攻機(jī)會(huì)，從而導(dǎo)致總出手?jǐn)?shù)的減少。這說明，球隊(duì)?wèi)?yīng)盡量減少失誤數(shù)，從而保證進(jìn)攻機(jī)會(huì)數(shù)量。

3 結(jié)語

該文主要研究了球隊(duì)的得分、籃板、助攻等重要技術(shù)指標(biāo)對(duì)球隊(duì)贏球能力的影響，以及命中率、進(jìn)攻能力、防守能力、團(tuán)隊(duì)配合、出手、籃板和失誤等指標(biāo)之間相關(guān)性。研究結(jié)果表明，球隊(duì)的命中率對(duì)球隊(duì)的輸贏有較強(qiáng)的影響，命中率越高，贏球的可能性越大。進(jìn)一步可以看出，相對(duì)于防守能力，進(jìn)攻能力對(duì)球隊(duì)輸贏的影響更大，因此，良好的進(jìn)攻能力是衡量球隊(duì)實(shí)力的重要指標(biāo)。通過對(duì)不同技術(shù)指標(biāo)之間相關(guān)性的分析可知，命中率與助攻呈正相關(guān)，因此，良好的團(tuán)隊(duì)配合可以很好地提高進(jìn)攻質(zhì)量。命中率和籃板呈現(xiàn)正相關(guān)，且不同球隊(duì)之間出現(xiàn)差異化。出手?jǐn)?shù)和籃板呈正相關(guān)，與失誤呈負(fù)相關(guān)。因此，為了增加進(jìn)攻機(jī)會(huì)，球隊(duì)?wèi)?yīng)增強(qiáng)籃板能力，且減少不必要的失誤。

該文主要是對(duì)技術(shù)指標(biāo)和比賽結(jié)果的相關(guān)性及指標(biāo)之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，未來可以分析球隊(duì)的不同賽季技術(shù)指標(biāo)的變化對(duì)比賽結(jié)果的影響。同時(shí)，球隊(duì)重要球員的技術(shù)表現(xiàn)對(duì)比賽結(jié)果的影響也是一個(gè)很好的研究方向。