一種航空裝備使用最優(yōu)梯次間隔時(shí)間計(jì)算方法
2021-12-06 08:50:44田豐維肖楚琬劉松福
海軍航空大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年2期
劉 嘉，田豐維，肖楚琬，劉松福
（1.海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái) 264001；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧葫蘆島 125000）
航空裝備在全壽命周期內(nèi)要經(jīng)過多次使用和翻修，合理地確定裝備使用梯次間隔時(shí)間，是確保裝備有序使用、避免出現(xiàn)修理積壓的重要前提。所謂梯次間隔時(shí)間，是指在隊(duì)同型各架飛機(jī)的剩余壽命的差值。機(jī)隊(duì)飛機(jī)剩余壽命升序或降序排列時(shí)，機(jī)隊(duì)剩余壽命將呈現(xiàn)階梯狀，如圖1所示。因此，通常采用梯次控制指代機(jī)隊(duì)飛機(jī)整體剩余壽命控制情況。機(jī)隊(duì)剩余壽命梯次控制具有重要意義。例如，航空公司的運(yùn)輸機(jī)隊(duì)通常有數(shù)十架飛機(jī)，它們?cè)谑褂眠^程中需要進(jìn)行各類檢修，而修理廠的修理能力是有限的，如果不進(jìn)行梯次控制，大量飛機(jī)同時(shí)達(dá)到大修期限，就會(huì)造成修理廠大修飛機(jī)積壓。若機(jī)隊(duì)可用飛機(jī)數(shù)量不足，將直接影響航空公司正常運(yùn)營(yíng)和效益。因此，合理控制梯次間隔時(shí)間，是避免飛機(jī)集中到壽送修的關(guān)鍵，如圖1所示，4、5、6號(hào)飛機(jī)因同時(shí)接近大修時(shí)限壽，需要集中送修，從而影響了裝備在位率。以往機(jī)隊(duì)梯次控制大多是裝備管理人員依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行調(diào)配使用，使得管理預(yù)見性不足，極易出現(xiàn)盲目調(diào)配、遠(yuǎn)期近期統(tǒng)籌不佳、大中小修定期維護(hù)協(xié)調(diào)不暢等問題。
圖1 梯次間隔時(shí)間及集中送修示意圖Fig.1 Echelon interval time and the concurrent repairing
綜上所述，必須使用一種方法對(duì)梯次間隔時(shí)間進(jìn)行計(jì)算。以航空裝備為例，目前使用的計(jì)算方法主要有梯次使用圖形法和計(jì)算法。文獻(xiàn)[1-2]概述了飛機(jī)梯次控制問題及其必要性；文獻(xiàn)[3-4]介紹了改進(jìn)的圖形法，但這一方法主要基于當(dāng)前機(jī)隊(duì)壽命進(jìn)行梯次計(jì)算，沒有考慮大修能力，因此，仍可能出現(xiàn)大修積壓?jiǎn)栴}；文獻(xiàn)[5]介紹了發(fā)動(dòng)機(jī)梯次管理的一種方法；文獻(xiàn)[6-7]介紹了軍用飛機(jī)梯次使用控制指標(biāo)評(píng)價(jià)方法及基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的飛機(jī)梯次使用控制指標(biāo)研究；文獻(xiàn)[8-9]介紹綜合考慮多種指標(biāo)，尤其是飛行課目影響下梯次壽命計(jì)算方法；文獻(xiàn)[10-12]介紹了基于多目標(biāo)規(guī)劃的飛機(jī)使用計(jì)劃方法；文獻(xiàn)[13-15]介紹了直升機(jī)梯次控制方法；文獻(xiàn)[16-18]分別介紹了空空導(dǎo)彈梯次控制問題和鋰離子電池使用梯次問題。以上研究可為本文提供較好參考依據(jù)，但對(duì)于如何解決實(shí)際剩余壽命下的梯次控制問題，仍須進(jìn)一步研究。為此，本文提出一種綜合考慮裝備壽命、大修能力、日常使用等因素的裝備使用梯次間隔時(shí)間計(jì)算方法，以解決上述問題。
1 關(guān)于梯次間隔時(shí)間的分析
梯次間隔時(shí)間Tg主要受修理廠修理能力和裝備在位率約束影響。它和裝備的翻修周期TF、裝備修理耗時(shí)TR等因素直接相關(guān)。翻修周期TF指的是裝備2次翻修間的使用時(shí)間，如某型飛機(jī)的翻修周期是2 000飛行小時(shí)，指的是每飛行2 000 小時(shí)，需用進(jìn)廠大修1次。裝備修理耗時(shí)TR，指的是每臺(tái)裝備的修理需用時(shí)間，此處使用的單位是等效飛行小時(shí)。假設(shè)對(duì)于某型飛機(jī)，每架飛機(jī)完成大修耗時(shí)180 天，根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)，該型機(jī)在180 天內(nèi)大約飛行1 000 小時(shí)，則該型飛機(jī)TR=1 000 等效飛行小時(shí)。下面分情形進(jìn)行討論分析。
1.1 情形1：TR在修理時(shí)間TRTR2種情況進(jìn)行討論。
1）Tg≤TR
當(dāng)Tg≤TR時(shí)，裝備使用及修理情況，如圖2 所示。即1號(hào)機(jī)使用TF后，進(jìn)廠大修，修理時(shí)間為TR（陰影部分），由于此時(shí)裝備進(jìn)廠梯次間隔時(shí)間為Tg，因此，1號(hào)機(jī)尚未出廠，2號(hào)機(jī)進(jìn)廠，將出現(xiàn)2架飛機(jī)同時(shí)在廠大修情況（TR重疊區(qū)域即為同時(shí)在廠時(shí)間）。如果修理廠修理線數(shù)量無法同時(shí)滿足2 架飛機(jī)修理需要，就會(huì)出現(xiàn)飛機(jī)積壓。因此，根據(jù)修理廠修理能力，對(duì)Tg進(jìn)行推算。
圖2 Tg ≤TR 的送修情形Fig.2 Condition of Tg ≤TR
假設(shè)大修廠同時(shí)在修的飛機(jī)數(shù)量最多不超過n臺(tái)，每次同時(shí)進(jìn)廠飛機(jī)數(shù)量為nt，則應(yīng)存在如下關(guān)系：
式（2）中：floor()?是向下取整函數(shù)；m為最大翻修次數(shù)。
同時(shí)，積壓的待修理飛機(jī)，也會(huì)影響部隊(duì)的裝備使用效率。假設(shè)部隊(duì)共有飛機(jī)N架，規(guī)定的大修停飛率不大于p，則：
2）Tg>TR
當(dāng)Tg>TR時(shí)，也可以形成梯次。這種情況如圖3所示。其物理含義是前批飛機(jī)修理出廠后，后續(xù)飛機(jī)還沒進(jìn)廠，說明同時(shí)修理飛機(jī)數(shù)量就是單批次同時(shí)進(jìn)廠飛機(jī)數(shù)量nt，因此，根據(jù)飛機(jī)在位率要求，有：
圖3 Tg>TR 的送修情形Fig.3 Condition of Tg>TR
即：
這時(shí)，只要Tg≥TR，都可以形成梯次。
1.2 情形2：TR ≥TF
在修理時(shí)間TR≥TF時(shí)，區(qū)分Tg≤TR和Tg>TR2種情況進(jìn)行討論。
1）Tg≤TR
如圖4 所示，前機(jī)沒出廠，后機(jī)進(jìn)廠，形成積壓。同樣，可根據(jù)修理能力對(duì)Tg進(jìn)行推算，即修理能力限制下的梯次時(shí)間為：
圖4 Tg ≤TR 的送修情形Fig.4 Condition of Tg ≤TR
2）Tg>TR
當(dāng)梯次間隔時(shí)間Tg>TR，也可以形成梯次，如圖5所示。這種情況下，前批飛機(jī)修理出廠后，后續(xù)飛機(jī)還沒進(jìn)廠，同樣，只要滿足nt≤pN且Tg>TR就可以形成梯次。
圖5 Tg>TR 的送修情形Fig.5 Condition of Tg>TR
1.3 Tg 的上限分析
歸納1.1和1.2可以發(fā)現(xiàn)：
只要滿足式（9），就可以形成梯次。但顯然，Tg只能在一定范圍內(nèi)變化，如果Tg無限制增加，則無法使機(jī)隊(duì)全部飛機(jī)形成梯次。因此，Tg還應(yīng)滿足以下關(guān)系：
式（10）中，TL為裝備全壽命時(shí)間。
1.4 梯次間隔時(shí)間數(shù)學(xué)模型小結(jié)
匯總以上各情形，如表1所示。
表1 梯次間隔時(shí)間模型歸納Tab.1 Summary of the echelon interval time model
2 最優(yōu)梯次間隔時(shí)間算法
以上梯次間隔時(shí)間取值是1個(gè)區(qū)間范圍。在實(shí)際使用中，裝備使用者通常希望有1個(gè)最佳結(jié)果，以求使本單位裝備盡快形成合理梯次。因此，本章主要針對(duì)實(shí)際裝備壽命，建立最優(yōu)梯次時(shí)間算法，進(jìn)而為裝備實(shí)際使用提供參考。具體算法，如圖6所示。
圖6 最優(yōu)梯次間隔時(shí)間算法流程圖Fig.6 Flowchart of the optimal echelon interval time algorithm
算法過程如下。
步驟1：按式（11）計(jì)算當(dāng)前機(jī)隊(duì)翻修周期內(nèi)裝備最大使用間隔，式（11）中：TL.imax指當(dāng)前機(jī)隊(duì)內(nèi)剩余壽命峰值；Nin-repair指翻修周期內(nèi)裝備數(shù)量。
步驟2：按下式計(jì)算修理能力和裝備在位率制約下使用間隔，
步驟3：判斷Tgx1和Tgx2關(guān)系，當(dāng)Tgx1步驟4：當(dāng)Tgx1≥Tgx2時(shí)，計(jì)算理想梯次間隔Tg.opt。方法如下：
a）令待計(jì)算的理想梯次間隔時(shí)間為x，則此時(shí)的梯次線可用下式表示，
式（13）中：TF是裝備翻修周期；Nposition是梯次線橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)了機(jī)隊(duì)內(nèi)飛機(jī)號(hào)碼。具體如下：
b）按下式計(jì)算裝備余壽范數(shù)，
式（14）中：norm()?為MATLAB 程序中的范數(shù)計(jì)算函數(shù)；Ti是Nposition對(duì)應(yīng)的飛機(jī)當(dāng)前剩余壽命；Tg_line_x是梯次線縱坐標(biāo)。由于目的是使盡量多的裝備盡快形成梯次，因此，采用了計(jì)算余壽平均二范數(shù)，并使用尋優(yōu)求解的方法來計(jì)算梯次間隔。
c）判斷y是否取得最小值，如果取得最小值，則此時(shí)的x即為待求最優(yōu)梯次間隔時(shí)間，否則，繼續(xù)更新x值，直到取得最小范數(shù)為止，則此時(shí)得到計(jì)算結(jié)果Tg.opt。
步驟5：根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷實(shí)際最優(yōu)梯次間隔時(shí)間Tg*。具體判斷方法如下：
a）當(dāng)Tg.opt在［Tgx1，Tgx2］時(shí)，則Tg*=Tg.opt；
b）當(dāng)Tg.optc）當(dāng)Tg.opt>Tgx2時(shí)，則Tg*=Tgx2。
步驟6：根據(jù)最優(yōu)梯次間隔，計(jì)算裝備盡快形成梯次的預(yù)期梯次線。方法如下：
a）按下式計(jì)算理想梯次線，
式（15）中：Tg_line*理想梯次線縱坐標(biāo)；Nposition是梯次線橫坐標(biāo)；Tg*是計(jì)算得到的最優(yōu)梯次時(shí)間；TF是裝備翻修周期。
b）按下式計(jì)算基于實(shí)際壽命的梯次線偏離度：
式（16）中：偏離度DPL表征梯次線偏離裝備現(xiàn)有余壽線的程度。下面，將找到最大偏離點(diǎn)，并繪制梯次線。
c）計(jì)算最大偏離值和位置：
式（17）中：max()?為MATLAB 程序中的計(jì)算最大值函數(shù)；max_PL 是最大偏離值；Xmax是最大偏離值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。
d）采用平移法，計(jì)算預(yù)期梯次線：
過最大偏離點(diǎn)，計(jì)算理想梯次，相當(dāng)于已知斜率過直線外一點(diǎn)，求直線。具體如下：
式（18）（19）中：bx_max為直線方程截距；Ti為飛機(jī)逐號(hào)余壽；Tg.line.opt為待繪制的預(yù)期最優(yōu)梯次線。
3 算例
下面以1個(gè)算例說明本文模型及算法。算例需要的裝備信息，如表2所示：
表2 裝備信息表Tab.2 Basical information of the sample
隨機(jī)設(shè)定一批裝備壽命Ti，如表3所示。
表3 裝備壽命信息表Tab.3 Information of the equipment lifespan
1）按下式計(jì)算當(dāng)前機(jī)隊(duì)翻修周期內(nèi)裝備最大使用間隔：
3）比較Tgx1和Tgx2，此時(shí)Tgx1≥Tgx2，可進(jìn)一步計(jì)算最優(yōu)梯次間隔Tg.opt，經(jīng)計(jì)算Tg.opt=86.78，此時(shí)計(jì)算得到的Tg.opt4）根據(jù)最優(yōu)梯次間隔，計(jì)算裝備盡快形成梯次的預(yù)期梯次線。為顯示本發(fā)明效果，分別計(jì)算梯次Tg*=Tgx1=100 和Tg*=Tg.opt=86.78 的梯次線，如圖7 所示：
圖7 梯次線計(jì)算結(jié)果示意圖Fig.7 Calculation results of the echelon interval time line
由上圖可見，計(jì)算結(jié)果正確。當(dāng)Tg*=Tg.opt=86.78時(shí)，裝備可盡快形成梯次（圓形虛線位于三角形虛線上方）。但此時(shí)，已超出了大修廠的修理能力，同時(shí)在廠大修的裝備數(shù)可由下式計(jì)算，其中，ceiling 意為向上取整。
經(jīng)計(jì)算，這一情形下，大修廠需同時(shí)大修12 臺(tái)裝備才能滿足梯次使用需要。 為此，應(yīng)取Tg*=Tgx1=100。此時(shí)，大修廠同時(shí)大修6臺(tái)裝備，不僅符合修理能力客觀要求，且裝備也會(huì)盡快形成梯次。由此，次優(yōu)解找到。
4 結(jié)論
本文針對(duì)裝備使用中因梯次計(jì)劃不合理，出現(xiàn)大修積壓，影響了裝備在位率，故無法滿足裝備使用需求的問題，綜合考慮裝備在位率要求、大修廠修理能力、裝備實(shí)際余壽等各項(xiàng)因素，提出了一種裝備使用最優(yōu)梯次間隔計(jì)算方法，并通過算例進(jìn)行了仿真說明。結(jié)果表明，本文方法可針對(duì)實(shí)際裝備剩余壽命，給出最優(yōu)梯次間隔時(shí)間參考建議，可為裝備有序使用、避免出現(xiàn)大修積壓、提高使用效率提供參考。
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在修理時(shí)間TR
1）Tg≤TR
當(dāng)Tg≤TR時(shí)，裝備使用及修理情況，如圖2 所示。即1號(hào)機(jī)使用TF后，進(jìn)廠大修，修理時(shí)間為TR（陰影部分），由于此時(shí)裝備進(jìn)廠梯次間隔時(shí)間為Tg，因此，1號(hào)機(jī)尚未出廠，2號(hào)機(jī)進(jìn)廠，將出現(xiàn)2架飛機(jī)同時(shí)在廠大修情況（TR重疊區(qū)域即為同時(shí)在廠時(shí)間）。如果修理廠修理線數(shù)量無法同時(shí)滿足2 架飛機(jī)修理需要，就會(huì)出現(xiàn)飛機(jī)積壓。因此，根據(jù)修理廠修理能力，對(duì)Tg進(jìn)行推算。
圖2 Tg ≤TR 的送修情形Fig.2 Condition of Tg ≤TR
假設(shè)大修廠同時(shí)在修的飛機(jī)數(shù)量最多不超過n臺(tái)，每次同時(shí)進(jìn)廠飛機(jī)數(shù)量為nt，則應(yīng)存在如下關(guān)系：
式（2）中：floor()?是向下取整函數(shù)；m為最大翻修次數(shù)。
同時(shí)，積壓的待修理飛機(jī)，也會(huì)影響部隊(duì)的裝備使用效率。假設(shè)部隊(duì)共有飛機(jī)N架，規(guī)定的大修停飛率不大于p，則：
2）Tg>TR
當(dāng)Tg>TR時(shí)，也可以形成梯次。這種情況如圖3所示。其物理含義是前批飛機(jī)修理出廠后，后續(xù)飛機(jī)還沒進(jìn)廠，說明同時(shí)修理飛機(jī)數(shù)量就是單批次同時(shí)進(jìn)廠飛機(jī)數(shù)量nt，因此，根據(jù)飛機(jī)在位率要求，有：
圖3 Tg>TR 的送修情形Fig.3 Condition of Tg>TR
即：
這時(shí)，只要Tg≥TR，都可以形成梯次。
1.2 情形2：TR ≥TF
在修理時(shí)間TR≥TF時(shí)，區(qū)分Tg≤TR和Tg>TR2種情況進(jìn)行討論。
1）Tg≤TR
如圖4 所示，前機(jī)沒出廠，后機(jī)進(jìn)廠，形成積壓。同樣，可根據(jù)修理能力對(duì)Tg進(jìn)行推算，即修理能力限制下的梯次時(shí)間為：
圖4 Tg ≤TR 的送修情形Fig.4 Condition of Tg ≤TR
2）Tg>TR
當(dāng)梯次間隔時(shí)間Tg>TR，也可以形成梯次，如圖5所示。這種情況下，前批飛機(jī)修理出廠后，后續(xù)飛機(jī)還沒進(jìn)廠，同樣，只要滿足nt≤pN且Tg>TR就可以形成梯次。
圖5 Tg>TR 的送修情形Fig.5 Condition of Tg>TR
1.3 Tg 的上限分析
歸納1.1和1.2可以發(fā)現(xiàn)：
只要滿足式（9），就可以形成梯次。但顯然，Tg只能在一定范圍內(nèi)變化，如果Tg無限制增加，則無法使機(jī)隊(duì)全部飛機(jī)形成梯次。因此，Tg還應(yīng)滿足以下關(guān)系：
式（10）中，TL為裝備全壽命時(shí)間。
1.4 梯次間隔時(shí)間數(shù)學(xué)模型小結(jié)
匯總以上各情形，如表1所示。
表1 梯次間隔時(shí)間模型歸納Tab.1 Summary of the echelon interval time model
2 最優(yōu)梯次間隔時(shí)間算法
以上梯次間隔時(shí)間取值是1個(gè)區(qū)間范圍。在實(shí)際使用中，裝備使用者通常希望有1個(gè)最佳結(jié)果，以求使本單位裝備盡快形成合理梯次。因此，本章主要針對(duì)實(shí)際裝備壽命，建立最優(yōu)梯次時(shí)間算法，進(jìn)而為裝備實(shí)際使用提供參考。具體算法，如圖6所示。
圖6 最優(yōu)梯次間隔時(shí)間算法流程圖Fig.6 Flowchart of the optimal echelon interval time algorithm
算法過程如下。
步驟1：按式（11）計(jì)算當(dāng)前機(jī)隊(duì)翻修周期內(nèi)裝備最大使用間隔，式（11）中：TL.imax指當(dāng)前機(jī)隊(duì)內(nèi)剩余壽命峰值；Nin-repair指翻修周期內(nèi)裝備數(shù)量。
步驟2：按下式計(jì)算修理能力和裝備在位率制約下使用間隔，
步驟3：判斷Tgx1和Tgx2關(guān)系，當(dāng)Tgx1 步驟4：當(dāng)Tgx1≥Tgx2時(shí)，計(jì)算理想梯次間隔Tg.opt。方法如下： a）令待計(jì)算的理想梯次間隔時(shí)間為x，則此時(shí)的梯次線可用下式表示， 式（13）中：TF是裝備翻修周期；Nposition是梯次線橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)了機(jī)隊(duì)內(nèi)飛機(jī)號(hào)碼。具體如下： b）按下式計(jì)算裝備余壽范數(shù)， 式（14）中：norm()?為MATLAB 程序中的范數(shù)計(jì)算函數(shù)；Ti是Nposition對(duì)應(yīng)的飛機(jī)當(dāng)前剩余壽命；Tg_line_x是梯次線縱坐標(biāo)。由于目的是使盡量多的裝備盡快形成梯次，因此，采用了計(jì)算余壽平均二范數(shù)，并使用尋優(yōu)求解的方法來計(jì)算梯次間隔。 c）判斷y是否取得最小值，如果取得最小值，則此時(shí)的x即為待求最優(yōu)梯次間隔時(shí)間，否則，繼續(xù)更新x值，直到取得最小范數(shù)為止，則此時(shí)得到計(jì)算結(jié)果Tg.opt。 步驟5：根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷實(shí)際最優(yōu)梯次間隔時(shí)間Tg*。具體判斷方法如下： a）當(dāng)Tg.opt在［Tgx1，Tgx2］時(shí)，則Tg*=Tg.opt； b）當(dāng)Tg.opt c）當(dāng)Tg.opt>Tgx2時(shí)，則Tg*=Tgx2。 步驟6：根據(jù)最優(yōu)梯次間隔，計(jì)算裝備盡快形成梯次的預(yù)期梯次線。方法如下： a）按下式計(jì)算理想梯次線， 式（15）中：Tg_line*理想梯次線縱坐標(biāo)；Nposition是梯次線橫坐標(biāo)；Tg*是計(jì)算得到的最優(yōu)梯次時(shí)間；TF是裝備翻修周期。 b）按下式計(jì)算基于實(shí)際壽命的梯次線偏離度： 式（16）中：偏離度DPL表征梯次線偏離裝備現(xiàn)有余壽線的程度。下面，將找到最大偏離點(diǎn)，并繪制梯次線。 c）計(jì)算最大偏離值和位置： 式（17）中：max()?為MATLAB 程序中的計(jì)算最大值函數(shù)；max_PL 是最大偏離值；Xmax是最大偏離值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。 d）采用平移法，計(jì)算預(yù)期梯次線： 過最大偏離點(diǎn)，計(jì)算理想梯次，相當(dāng)于已知斜率過直線外一點(diǎn)，求直線。具體如下： 式（18）（19）中：bx_max為直線方程截距；Ti為飛機(jī)逐號(hào)余壽；Tg.line.opt為待繪制的預(yù)期最優(yōu)梯次線。 下面以1個(gè)算例說明本文模型及算法。算例需要的裝備信息，如表2所示： 表2 裝備信息表Tab.2 Basical information of the sample 隨機(jī)設(shè)定一批裝備壽命Ti，如表3所示。 表3 裝備壽命信息表Tab.3 Information of the equipment lifespan 1）按下式計(jì)算當(dāng)前機(jī)隊(duì)翻修周期內(nèi)裝備最大使用間隔： 3）比較Tgx1和Tgx2，此時(shí)Tgx1≥Tgx2，可進(jìn)一步計(jì)算最優(yōu)梯次間隔Tg.opt，經(jīng)計(jì)算Tg.opt=86.78，此時(shí)計(jì)算得到的Tg.opt 4）根據(jù)最優(yōu)梯次間隔，計(jì)算裝備盡快形成梯次的預(yù)期梯次線。為顯示本發(fā)明效果，分別計(jì)算梯次Tg*=Tgx1=100 和Tg*=Tg.opt=86.78 的梯次線，如圖7 所示： 圖7 梯次線計(jì)算結(jié)果示意圖Fig.7 Calculation results of the echelon interval time line 由上圖可見，計(jì)算結(jié)果正確。當(dāng)Tg*=Tg.opt=86.78時(shí)，裝備可盡快形成梯次（圓形虛線位于三角形虛線上方）。但此時(shí)，已超出了大修廠的修理能力，同時(shí)在廠大修的裝備數(shù)可由下式計(jì)算，其中，ceiling 意為向上取整。 經(jīng)計(jì)算，這一情形下，大修廠需同時(shí)大修12 臺(tái)裝備才能滿足梯次使用需要。 為此，應(yīng)取Tg*=Tgx1=100。此時(shí)，大修廠同時(shí)大修6臺(tái)裝備，不僅符合修理能力客觀要求，且裝備也會(huì)盡快形成梯次。由此，次優(yōu)解找到。 本文針對(duì)裝備使用中因梯次計(jì)劃不合理，出現(xiàn)大修積壓，影響了裝備在位率，故無法滿足裝備使用需求的問題，綜合考慮裝備在位率要求、大修廠修理能力、裝備實(shí)際余壽等各項(xiàng)因素，提出了一種裝備使用最優(yōu)梯次間隔計(jì)算方法，并通過算例進(jìn)行了仿真說明。結(jié)果表明，本文方法可針對(duì)實(shí)際裝備剩余壽命，給出最優(yōu)梯次間隔時(shí)間參考建議，可為裝備有序使用、避免出現(xiàn)大修積壓、提高使用效率提供參考。3 算例
4 結(jié)論
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