李 玲，殷 澤，許 玉

（1.南京航空航天大學(xué)，江蘇南京 210016；2.南京理工大學(xué)，江蘇南京 210094）

印刷電路板式換熱器（PCHE）是1 種緊湊式換熱器，具有換熱效率高、穩(wěn)定性好以及承壓能力強(qiáng)等優(yōu)點，尤其適用于壓力較高、空間較受限制場景下的熱交換。因此，PCHE 在飛機(jī)的環(huán)控系統(tǒng)和動力系統(tǒng)等方面極具應(yīng)用潛力。

飛機(jī)液冷系統(tǒng)通常使用防凍液作為載冷劑，使用環(huán)境空氣或者燃油作為冷源[1]。與沖壓空氣相比，燃油作為熱沉較為穩(wěn)定且不影響飛機(jī)隱身能力[2]。20世紀(jì)80年代，美國空軍實施了名為“熱油箱”的燃油熱管理計劃，利用JP8+100耐高溫燃油作為熱沉，減少了環(huán)控系統(tǒng)對發(fā)動機(jī)引氣的需求。Beaver 等[3]對JP8 燃油進(jìn)行研究，認(rèn)為其是1種良好的熱沉材料。徐志英等[4]對飛機(jī)燃油系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，求解了系統(tǒng)各節(jié)點的壓力、流速、溫度和熱損失，從而預(yù)測出了各工況下發(fā)動機(jī)入口的燃油溫度，為燃油冷源的綜合利用和燃油系統(tǒng)的熱管理提供了依據(jù)。常士楠等[5]對飛機(jī)綜合熱管理系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)仿真，分析了不同飛行高度和馬赫數(shù)條件下系統(tǒng)各節(jié)點的溫度變化。薛浩等[6]對戰(zhàn)斗機(jī)綜合熱管理系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)仿真，考察了不同工況下系統(tǒng)性能。高峰等[7]以F-22 戰(zhàn)斗機(jī)的熱管理系統(tǒng)為原型，搭建了仿真平臺，并對熱管理系統(tǒng)的性能及燃油代償損失等進(jìn)行了預(yù)測和評估，發(fā)現(xiàn)熱管理系統(tǒng)的性能好于傳統(tǒng)的空氣循環(huán)制冷系統(tǒng)。上述研究表明，從綜合熱管理的角度出發(fā)，使用燃油作為熱沉，可以降低飛機(jī)的燃油代償損失，并提高熱管理效率。

然而，飛機(jī)在飛行過程中，環(huán)境溫度變化劇烈，換熱介質(zhì)，如燃油和防凍液的物性隨溫度變化而變化，繼而引起換熱系統(tǒng)或設(shè)備的流動換熱特性發(fā)生變化。為了更合理地將PCHE 作為換熱設(shè)備，使用燃油作為熱沉，需要考慮溫度的影響。

由公開資料得知，目前，尚無關(guān)于燃油/防凍液在PCHE中流動換熱特性的相關(guān)研究。現(xiàn)有的PCHE研究主要集中在結(jié)構(gòu)參數(shù)，如角度、截面形狀和肋片結(jié)構(gòu)等對PCHE流動換熱性能的影響以及預(yù)測關(guān)聯(lián)式研究等方面。在結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響研究方面，李雪等[8]利用數(shù)值模擬方法，研究了通道角度對流體流速和溫度分布的影響，并通過不同的評價指標(biāo)對通道角度和流動條件做了耦合優(yōu)化。結(jié)果表明：角度越大，流體間的傳熱效果越顯著；雷諾數(shù)（Re）較?。≧e=50）時，較大角度的Z型通道相較于直通道的優(yōu)勢不大；Re較大（Re≥250）時，15°和25°的Z 型通道優(yōu)于直通道，且15°的綜合性能更好。Hou 等[9]采用數(shù)值模擬方法，以氦和氫作為工質(zhì)，研究了微米級矩形通道PCHE 的流動換熱性能，分析了不同的通道布置方式和長寬比的影響。結(jié)果表明：綜合考慮壓降性能和換熱性能，通道截面長寬比為2時，綜合性能最優(yōu)。Ma等[10]通過數(shù)值模擬方法，研究了1 種雙面刻蝕的Z 型通道PCHE在高溫高壓下的流動換熱性能。結(jié)果表明：雙面刻蝕的PCHE 可以改善傳熱，但同時也增加了壓降。Chen等[11]實驗研究了1種Z型PCHE的流動換熱性能，并在該實驗基礎(chǔ)上提出了新的壓降和傳熱關(guān)聯(lián)式。褚雯霄等[12]利用數(shù)值模擬方法，研究了不同肋片結(jié)構(gòu)PCHE 的流動換熱特性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在最小流通截面積相等時，非連續(xù)肋結(jié)構(gòu)有更強(qiáng)換熱能力。在預(yù)測關(guān)聯(lián)式的研究方面，杜培君等[13]利用數(shù)值模擬方法，驗證了Z 型流道PCHE 內(nèi)熔鹽-氦氣的傳熱和阻力特性，提出了優(yōu)化方案以及新的換熱關(guān)聯(lián)式。李雪等[14]通過擬合實驗數(shù)據(jù)，建立了壓降和換熱的準(zhǔn)則關(guān)系式。

由上可知，使用燃油作為熱沉對于飛機(jī)綜合熱管理意義重大，可降低飛機(jī)燃油代償損失。但是，目前尚無關(guān)于燃油/防凍液在PCHE 中流動換熱特性的相關(guān)研究，且燃油和防凍液物性均對溫度變化較為敏感。因此，亟須研究機(jī)載條件下PCHE 通道內(nèi)燃油和防凍液的流動換熱特性。

1 物理模型

PCHE 中Z 型通道通常采用15°的傾角。鑒于突縮/突擴(kuò)結(jié)構(gòu)可引起工質(zhì)的局部加速/減速，增強(qiáng)工質(zhì)流動的擾動，從而強(qiáng)化換熱，但同時也會增大流阻[15]?；诖?，本文設(shè)計了幾種新的通道模型，如圖1 所示，以期獲得最佳的結(jié)構(gòu)形式。

圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of models

定義C1通道為基礎(chǔ)模型，模型截面寬2.5 mm，高6 mm ，節(jié) 距 25 mm 。 通 道 為 半 圓 形，直 徑D=1.964 mm，水力直徑Dh=1.2 mm。定義C2、C3 和C4 為改進(jìn)模型，它們分別在折角處截去1 ∕2D、1 ∕4D和1 ∕8D。模型冷熱通道（冷邊和熱邊）內(nèi)的流動工質(zhì)分別為航空煤油（大慶RP-3）和防凍液（65號），兩者逆向流動。此外，考慮到防凍液的入口溫度通常被控制在30 ℃以上，當(dāng)經(jīng)過熱源吸取熱量后，其出口溫度最高可達(dá)60 ℃，因而，本文設(shè)定防凍液的入口溫度為50 ℃。模擬工況見表1。

表1 模擬工況表Tab.1 Simulation conditions

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

假設(shè)流動為三維穩(wěn)態(tài)不可壓縮層流，流體工質(zhì)物性除密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)和動力黏度隨溫度變化外，其余均為常數(shù)，固體材料物性參數(shù)為常數(shù)，輻射和熱損失忽略。據(jù)此，控制方程簡化如下。

連續(xù)性方程：

式中：μf為工質(zhì)動力黏度；ρf為工質(zhì)密度；cp為工質(zhì)定壓比熱；λf為工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)。

2.2 工質(zhì)物性

由于本研究所用工質(zhì)的物性對溫度較為敏感，且機(jī)載環(huán)境下溫度變化幅度大，因而，為使模擬更接近真實情況，需要給定不同溫度下的物性參數(shù)，包括密度、定壓比熱、導(dǎo)熱系數(shù)和黏度等。

依據(jù)國家軍用標(biāo)準(zhǔn)《軍用航空冷卻液規(guī)范》[16]（GJB 6100—2007）中關(guān)于65 號防凍液性能指標(biāo)的要求可知，其冰點為-65 ℃，密度在20 ℃時為1 085～1 100 kg/m3，但無乙二醇濃度的說明。根據(jù)ASHRAE 手冊[17]得到20 ℃時60%和70%體積濃度的乙二醇水溶液密度分別為1 086.27 kg/m3和1 098.48 kg/m3，與《軍用航空冷卻液規(guī)范》所述要求一致。為簡化計算，取65%體積濃度的乙二醇水溶液作為65 號防凍液進(jìn)行物性計算，通過擬合得到0.1 MPa和0～100 ℃條件下的計算關(guān)聯(lián)式：

依據(jù)文獻(xiàn)[18]，大慶RP-3 航空煤油采用3 組份模型，按摩爾百分比計，由正十烷（49%）、1，3，5-三甲基環(huán)己烷（44%）和正丙苯（7%）構(gòu)成。根據(jù)NIST SUPERTRAPP[19]得到0.05～0.55 MPa 和-50～80 ℃條件下的物性參數(shù)，并擬合得到計算關(guān)聯(lián)式：

2.3 邊界條件

冷邊和熱邊的入口均采用速度入口，出口均設(shè)置為壓力出口。模型外壁面設(shè)置為絕熱條件。固體材料選用鋁，其導(dǎo)熱系數(shù)為237 W/（m·K）。

2.4 求解策略

采用壓力基求解器。壓力速度耦合關(guān)系使用SIMPLE算法。對流項均采用二階迎風(fēng)格式離散。計算收斂準(zhǔn)則為動量方程和連續(xù)性方程的殘差低于10-4，能量方程殘差低于10-6，且計算域內(nèi)參數(shù)不再發(fā)生變化。

3 結(jié)果與討論

3.1 溫度場

圖2展示了不同模型熱邊通道出口三截距軸向截面的溫度分布云圖（流動方向從右至左）。圖3展示了距冷邊通道出口5 mm 處徑向截面的溫度分布云圖。圖2、3的模擬工況為：冷邊入口溫度-40 ℃，質(zhì)量流速200 kg/（m2·s）。由圖2、3 可知，C2、C3 和C4 模型的換熱效果優(yōu)于C1模型，不過C2、C3和C4模型之間的差異并不十分顯著。

圖2 模型熱邊通道軸向截面溫度云圖Fig.2 Axial cross section temperature contours of hot side of different models

圖3 距冷邊出口5 mm處徑向截面溫度云圖Fig.3 Radial cross section temperature contours of cold side at 5 mm from the outlet of different models

3.2 綜合性能

鑒于改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)一方面會強(qiáng)化換熱，另一方面也會導(dǎo)致流動阻力增加。本文采取綜合評價因子η對不同模型的流動和換熱性能進(jìn)行評判[7]，其定義如下：

式（13）中：Nu和f為Z 通道的努塞爾數(shù)和范寧摩擦因子；Nu0和f0為直通道的努塞爾數(shù)和范寧摩擦因子。η越大，則通道綜合性能越好。

努塞爾數(shù)：

式（15）中：Δp為壓降；v為流速；L為通道長度。

圖4 展示了不同冷邊入口溫度條件下，不同PCHE 模型冷邊和熱邊的η。由圖可知，4 種模型中，C2、C3和C4模型的η在絕大多數(shù)情況下大于C1模型的η，其中C2模型的η最大，綜合性能最優(yōu)。原因是切割通道拐角形成了類似于突縮/突擴(kuò)的結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了流體的擾動，從而強(qiáng)化了換熱。冷邊入口溫度（Tcold-in）相同時，C1模型冷邊和熱邊的最大η均對應(yīng)于質(zhì)量流速G=1 000 kg/( m2·s) ，最小η均對應(yīng)于G=200 kg/( m2·s )。在C2、C3 和C4 模型中，冷邊和熱邊的η均隨G的增大而先增大再減小，不過，冷邊的最大η出現(xiàn)在G=400 kg/( m2·s) ，而熱邊的最大η對應(yīng)于G=200 kg/( m2·s )。這可能是因為在C2、C3和C4模型中，流速過大導(dǎo)致?lián)Q熱不充分，同時增大了壓降，使得綜合性能下降。入口質(zhì)量流速相同時，在C1 模型中，冷邊η和熱邊η均隨Tcold-in的增大而增大。在C2、C3 和C4 模型中：G≤200 kg/( m2·s )時，冷邊η隨Tcold-in的增大先增大再減小，Tcold-in=20 ℃時η最大；G>200 kg/( m2·s )時，冷邊η隨Tcold-in的增大而減小，Tcold-in=-40 ℃時η最大。在C2、C3 和C4 模型中：G≤600 kg/( m2·s) 時，熱邊η隨Tcold-in的增大而增大；G>600 kg/( m2·s )時，熱邊η隨Tcold-in的增大而減小，Tcold-in=-40 ℃時η最大。冷邊和熱邊的差異可能與使用的工質(zhì)種類有關(guān)，它們物性隨溫度的變化不同。

圖4 不同通道η 隨冷邊入口溫度的變化Fig.4 η of different channels varies with the temperature of the cold side inlet

4 結(jié)論

本文以大慶RP-3 航空燃油和65 號防凍液為工質(zhì)，對4 種結(jié)構(gòu)的PCHE 通道單元進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究，分析了通道結(jié)構(gòu)形式，冷邊入口溫度、冷邊和熱邊入口質(zhì)量流速等參數(shù)對流動換熱特性的影響，主要結(jié)論如下。

1）4 種模型中，C2、C3 和C4 模型的η均大于C1模型，其中C2模型的η最大，綜合性能最優(yōu)。

2）冷邊入口溫度相同時，C1模型冷邊和熱邊的η均隨質(zhì)量流速增大而增大。在C2、C3 和C4 模型中：冷邊的η均隨質(zhì)量流速的增大而先增大再減小，最大η出現(xiàn)在質(zhì)量流速為400 kg/( m2·s )時；熱邊η隨質(zhì)量流速的增大而減小，最大η出現(xiàn)在200 kg（/m2·s）。

3）相同質(zhì)量流速時，C1 模型冷邊和熱邊η均隨冷邊入口溫度增大而增大。在C2、C3 和C4 模型中，對于冷邊：流速較小時，冷邊η隨入口溫度的增大先增大后減小；流速較大時，冷邊η隨入口溫度的增大而減小。對于熱邊：流速較小時，熱邊η能隨入口溫度的增大而增大；流速較大時，熱邊η隨入口溫度的增大而減小。

4）飛機(jī)飛行過程中環(huán)境溫度變化引起的燃油和防凍液的物性變化對PCHE通道內(nèi)的流動換熱特性影響顯著，繼而導(dǎo)致最優(yōu)工況的出現(xiàn)更為復(fù)雜。