李佐君， 梁 偉， 鐘舜聰， 戴晨煜

（福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院 光學(xué)太赫茲及無(wú)損檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室，福州 350108）

0 引言

燃?xì)廨啓C(jī)是現(xiàn)代航空工業(yè)的重要支柱，是國(guó)家重大裝備制造水平的標(biāo)志。熱障涂層（Thermal barrier coatings，TBCs）技術(shù)是發(fā)展先進(jìn)重型燃?xì)廨啓C(jī)的核心技術(shù)之一，它在輪機(jī)基體表面覆蓋一層具有低熱導(dǎo)率、高穩(wěn)定性的隔熱材料，不僅具有熱障效果，而且還能防止氧化、腐蝕以及外來(lái)物沖蝕等對(duì)葉片造成的損傷[1]。目前，F(xiàn)級(jí)重型燃?xì)廨啓C(jī)的燃?xì)鉁囟纫堰_(dá)到1400 ℃，未來(lái)重型燃?xì)廨啓C(jī)的燃?xì)鉁囟葘⒊^(guò)1700 ℃。極端高溫的工作環(huán)境加劇了熱障涂層的失效破壞，極大縮短了燃?xì)廨啓C(jī)的安全服役壽命，所以研究熱障涂層的失效機(jī)理對(duì)提高燃?xì)廨啓C(jī)的安全性具有重要意義[2]。

經(jīng)典的TBCs系統(tǒng)是在鎳基超合金基底（SUB）上覆蓋一層頂部陶瓷層（TC），在中間有一層金屬粘結(jié)層，粘結(jié)層不僅使得陶瓷層能牢固附著在基底上，而且能夠降低由于TC和基底的熱膨脹系數(shù)失配產(chǎn)生的失配應(yīng)力[2-3]。通常TC的主要材料為氧化釔部分穩(wěn)定氧化鋯（YSZ），粘結(jié)層為MCrAlY(M代表Ni或Co或Co+Ni)[4]。初期，在高溫服役條件下，由于元素?cái)U(kuò)散，在陶瓷層與粘結(jié)層界面之間，粘結(jié)層中的Al與從陶瓷層中擴(kuò)散進(jìn)來(lái)的O反應(yīng)生成一層很薄的熱生長(zhǎng)氧化物（TGO），其主要成分為Al2O3。TGO的形成阻止粘結(jié)層氧化的進(jìn)一步發(fā)生，在一定程度上減緩了粘結(jié)層氧化速率，但隨著服役時(shí)間的增加，TGO中致密的Al2O3與Ni、Cr的氧化物發(fā)生反應(yīng)，生成了尖晶石等氧化物[5]。Al2O3的耗盡將極大提高粘結(jié)層氧化速率，Al2O3的慢速生長(zhǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)榧饩目焖僭鲩L(zhǎng)導(dǎo)致TGO層產(chǎn)生巨大的應(yīng)力，同時(shí)TGO層內(nèi)部出現(xiàn)大量孔洞和微裂紋。隨著微裂紋的不斷萌生、擴(kuò)展，最終導(dǎo)致大量裂紋貫穿，形成涂層大范圍屈曲、剝落[6-7]。

由于裂紋萌生與擴(kuò)展是造成TBCs失效的主要因素，為了深入探索TBCs的失效機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用各種實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)值模擬方法對(duì)TBCs開(kāi)展了大量研究。Padture等[2]介紹了APS TBCs的4種失效機(jī)理；Wu[8]建立了熱障涂層的裂紋數(shù)密度理論模型并研究了TGO生長(zhǎng)對(duì)裂紋形成和擴(kuò)展的影響；Ranjbar-Far[9]等模擬了熱循環(huán)、氧化層生長(zhǎng)和不同界面形貌對(duì)涂層裂紋擴(kuò)展的影響，但未對(duì)任意隨機(jī)裂紋擴(kuò)展進(jìn)行模擬；Torkashvand等[10]研究了不同TGO厚度的抗熱沖擊的性能，認(rèn)為T(mén)GO厚度在2～3 μm時(shí)具有積極作用的抵抗熱沖擊；Dong等[11]研究了由于TGO厚度變化而引起失效模式的變化。但以上工作都未系統(tǒng)地研究裂紋在不同位置形核與擴(kuò)展的影響因素，而裂紋形核位置的變化會(huì)影響到裂紋的合并從而影響涂層的壽命。

隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，內(nèi)聚力單元法（CZM）和擴(kuò)展有限元法（XFEM）被用于模擬裂紋的形成與擴(kuò)展。CZM能有效模擬界面裂紋的擴(kuò)展，XFEM能夠動(dòng)態(tài)地基于求解的方式，模擬裂紋的隨機(jī)形核與擴(kuò)展。二者相結(jié)合能夠更有效地模擬裂紋在涂層中的擴(kuò)展情況[12-14]。

為揭示TBCs裂紋的形成機(jī)理，探究不同TGO層尺寸和形貌對(duì)裂紋形核位置及其擴(kuò)展規(guī)律的影響，本研究采用內(nèi)聚力單元和擴(kuò)展有限元法模擬界面裂紋的形核與擴(kuò)展，分析不同TGO層初始厚度、粗糙度以及陶瓷層中不同初始裂紋對(duì)新裂紋形核位置及擴(kuò)展規(guī)律的影響，為研究TBCs失效機(jī)理提供理論參考。

1 幾何模型及材料參數(shù)

大氣等離子噴涂（APS）熱障涂層的制備過(guò)程中，各種因素的存在使TGO層的表面粗糙度大小不一，高溫氧化使得TGO層厚度不均。本研究采用簡(jiǎn)化模型，考慮各層材料的高溫蠕變以及粘結(jié)層的塑性，使用內(nèi)聚力單元與擴(kuò)展有限元方法對(duì)涂層裂紋形核與擴(kuò)展進(jìn)行計(jì)算。

1.1 幾何模型

采用商用有限元軟件ABAQUS建立經(jīng)典的4層熱障涂層系統(tǒng)，從上到下分別為陶瓷層（TC）、氧化層（TGO）、粘結(jié)層（BC）、鎳基合金基底（SUB），如圖 1所示。TGO 初始厚度為 1～4 μm，TC、BC、SUB厚度分別為 0.25、0.10、1.60 mm。采用正弦曲線(xiàn)來(lái)簡(jiǎn)化粗糙的TGO界面，通過(guò)保持波長(zhǎng)不變而改變振幅來(lái)表征不同的TGO粗糙度，振幅為 3～6 μm，波長(zhǎng)保持 40 μm不變。由于模型的周期性和對(duì)稱(chēng)性，采用半周期模型，在左邊施加對(duì)稱(chēng)邊界條件，右邊添加MPC多點(diǎn)耦合約束，使右邊節(jié)點(diǎn)在X方向上保持一致。假設(shè)初始為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，不考慮TC的高溫?zé)Y(jié)與相變應(yīng)力，考慮各層材料的蠕變以及BC的塑性。有限元模型單元類(lèi)型為耦合溫度?位移單元（CPE4RT），模擬界面裂紋時(shí)采用內(nèi)聚力單元（COH2D4）。

圖1 熱障涂層幾何模型Fig.1 Geometric models of thermal barrier coatings

1.2 材料參數(shù)

溫度極大地影響材料的蠕變性質(zhì)。當(dāng)溫度大于600 ℃時(shí)，材料的蠕變影響涂層的性能[15-16]，Lin等[17]對(duì)各層蠕變的數(shù)值研究表明，TGO層蠕變導(dǎo)致陶瓷層與粘結(jié)層的應(yīng)力松弛，粘結(jié)層的蠕變會(huì)減小本層的應(yīng)力但會(huì)增大陶瓷層的應(yīng)力。在本研究模型中，假設(shè)各層為各向同性且均質(zhì)材料。其中，SUB、TGO、TC層為彈?粘性材料，而B(niǎo)C為彈?粘塑性材料，其塑性參數(shù)如表1[18]所示。根據(jù)先前的研究，本研究選擇諾頓冪率蠕變行為作為各層蠕變定律：

表1 粘結(jié)層塑性參數(shù)[18]Table 1 Plastic parameters of BC

表2 各層基于溫度的熱膨脹系數(shù)、楊氏模量和泊松比參數(shù)Table 2 Thermal expansion coefficient, Young’s modulus and Poisson’s ratio of each layer

表3 蠕變參數(shù)[18]Table 3 Creep parameters

表4 各層熱導(dǎo)率[19]Table 4 Thermal conductivity of each layer

考慮實(shí)際過(guò)程中的TGO生長(zhǎng)為各向異性，本研究簡(jiǎn)化TGO的生長(zhǎng)為橫向生長(zhǎng)和縱向生長(zhǎng)。根據(jù)Evans等[3]的研究使用縱向和橫向的生長(zhǎng)膨脹比值為10，近似模擬高溫氧化時(shí)TGO的生長(zhǎng)[21]。

1.3 熱循環(huán)載荷

為探究涂層承受一定數(shù)量的熱循環(huán)載荷后，界面裂紋的形核與擴(kuò)展情況，在涂層上下表面施加熱循環(huán)載荷，溫度曲線(xiàn)如圖2所示。非均質(zhì)熱載荷施加在陶瓷層頂部與基底底部，通過(guò)對(duì)流換熱對(duì)涂層施加熱載荷，涂層上表面對(duì)流換熱系數(shù)為 8 kW/(m2?K)，涂層下表面對(duì)流換熱系數(shù)為 2 kW/(m2?K)。

圖2 熱循環(huán)載荷Fig.2 Thermal cycle

2 內(nèi)聚力單元模型

內(nèi)聚力單元是基于內(nèi)聚力模型的特殊單元，體現(xiàn)材料在粘結(jié)面處的牽引?分離（tractionseparation）本構(gòu)關(guān)系[22-23]，被廣泛用于模擬材料內(nèi)部的斷裂與損傷，尤其在界面裂紋的研究上較為有效。圖3為典型線(xiàn)性牽引?分離響應(yīng)，模型假設(shè)最初為線(xiàn)彈性行為，當(dāng)界面損傷達(dá)到界面強(qiáng)度時(shí)損傷開(kāi)始（Di=0），隨后單元按照線(xiàn)性軟化直至完全損傷時(shí)（Di=1）單元去除。本模型選用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則，公式為：

圖3 牽引?分離損傷法則Fig.3 Law of traction-separation damage

式中：t是牽引力，是分離位移，D是損傷因子，K是線(xiàn)彈性階段的剛度，n、s、t分別代表垂直、平行、剪切方向，0、f代表?yè)p傷開(kāi)始與結(jié)束，max表示當(dāng)前階段的位移最大值。

3 擴(kuò)展有限元模型

由于傳統(tǒng)有限元需要對(duì)裂紋尖端有足夠細(xì)致的網(wǎng)格劃分，在裂紋的擴(kuò)展計(jì)算過(guò)程中需要重新劃分網(wǎng)格，因此對(duì)模擬計(jì)算的軟硬件要求極高，運(yùn)算效率低下。Belytschko[25]在1999年首次提出擴(kuò)展有限元思想，其基本思想為在形函數(shù)中加入描述裂紋的階躍函數(shù)（Step function）和漸進(jìn)場(chǎng)函數(shù)（Asymptotic function），用來(lái)描述裂紋的不連續(xù)性和裂紋尖端的位移場(chǎng)，所以XFEM可以在不指定預(yù)定義裂紋的情況下模擬裂紋的萌生。

使用擴(kuò)展有限元法對(duì)陶瓷層與氧化層進(jìn)行無(wú)預(yù)定義路徑來(lái)模擬任意基于計(jì)算結(jié)果的裂紋萌生與擴(kuò)展，裂紋萌生與擴(kuò)展按照牽引?分離法則。以往的工作主要是研究單一的TC裂紋擴(kuò)展[24, 26]，為了更接近涂層中陶瓷層多條裂紋的實(shí)際情況，本研究模擬陶瓷層多裂紋擴(kuò)展，研究TGO層不同初始厚度、不同粗糙度以及陶瓷層初始裂紋對(duì)TBCs裂紋形核與擴(kuò)展的影響。考慮到BC層為合金材料，應(yīng)力松弛主要為塑性應(yīng)變，因此假設(shè)BC層韌性足夠而不發(fā)生開(kāi)裂。在建立的有限元模型中，設(shè)置初始的狀態(tài)為無(wú)應(yīng)力，而TGO形態(tài)采用理想正弦曲線(xiàn)，有限元單元采用平面應(yīng)變單元CPE4R，各層材料參數(shù)[27-28]如表2所示。由于TBCs的分層與裂紋的生長(zhǎng)主要發(fā)生在TGO/TC界面，因此在TGO/TC界面使用內(nèi)聚力界面方法（CIM）[26]，如圖4所示。內(nèi)聚力界面剛度定義為109MPa/mm。內(nèi)聚力界面的混合模式損傷演變選擇基于能量的方式，選擇線(xiàn)性的軟化行為Benzeggagh-Kenane (BK) 斷裂準(zhǔn)則作為損傷演變準(zhǔn)則。

圖4 內(nèi)聚力界面及初始裂紋位置Fig.4 Cohesive interface and initial crack location

在TBCs的噴涂過(guò)程中，TBC/TGO界面的凹凸不平無(wú)可避免，在服役過(guò)程中由于TGO層的氧化生長(zhǎng)也會(huì)造成界面形成不同的粗糙度，由此在界面引起的復(fù)雜應(yīng)力分布對(duì)裂紋的萌生與擴(kuò)展及涂層失效有重要影響[27-28]。為了研究TBCs系統(tǒng)裂紋的形核位置變化與擴(kuò)展失效過(guò)程及其機(jī)理，提出采用內(nèi)聚力單元與擴(kuò)展有限元法分析TGO厚度、粗糙度以及TC初始裂紋對(duì)TGO/TC界面裂紋、陶瓷層內(nèi)裂紋和氧化層內(nèi)裂紋形核位置與擴(kuò)展的影響。

在本研究中保持波長(zhǎng)不變，通過(guò)振幅的大小來(lái)表征不同的粗糙度，在波長(zhǎng)保持40 μm不變、TGO厚度h=5 μm時(shí)，分析TGO粗糙度從大變小（振幅 A 從 6 μm減小到 3 μm）時(shí)對(duì) TC裂紋與TGO裂紋形核位置與擴(kuò)展的影響。分析初始TGO厚度h從1 μm變化到4 μm時(shí)對(duì)TC裂紋與TGO裂紋形核位置與擴(kuò)展的影響。

4 結(jié)果與討論

4.1 TGO/TC界面裂紋的形核與擴(kuò)展

當(dāng)熱障涂層為無(wú)初始應(yīng)力及缺陷，TGO厚度與振幅均為5 μm的熱障涂層在熱循環(huán)載荷作用下，TGO/TC界面裂紋形核位置位于近波峰處，如圖5所示。TGO/TC界面裂紋出現(xiàn)在TGO/TC界面的近波峰處，這說(shuō)明裂紋容易在TGO/TC近波峰區(qū)域附近形核與擴(kuò)展，近波峰處是裂紋形核的高概率區(qū)域，這也將為陶瓷層裂紋的形核埋下隱患，這與Song[21]、Jiang[24]等的研究結(jié)果一致。從圖5可以看出，TGO/TC界面從波峰到中部處都發(fā)生了較大的損傷，近波峰處界面裂紋有向波峰與中部擴(kuò)展的趨勢(shì)，說(shuō)明裂紋在近波峰處形核后將向兩側(cè)擴(kuò)展，波峰與中部將是裂紋形核的下一個(gè)位置。

圖5 基于內(nèi)聚力單元的TGO/TC界面損傷示意圖Fig.5 Damage of TGO/TC interface based on cohesive element

4.2 TGO初始厚度對(duì)TC裂紋與TGO裂紋形核位置與擴(kuò)展的影響

圖6為T(mén)GO振幅為 5 μm，初始厚度h分別為 1、2、3、4 μm 時(shí)，TGO裂紋與 TC裂紋形核及擴(kuò)展的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以明顯看出，當(dāng)TGO初始厚度為1 μm時(shí)，TC裂紋在TGO/TC界面波峰處形核并擴(kuò)展，但隨著TGO初始厚度的不斷增加，TC裂紋形核位置不斷下移至近波峰處，而TC裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度沒(méi)有明顯的變化。

圖6 不同初始厚度的TGO裂紋與TC裂紋形核位置及擴(kuò)展Fig.6 Nucleation location and propagation of TGO cracks and TC cracks with different initial thickness

這里要指出的是，損傷初始準(zhǔn)則采用最大主應(yīng)力準(zhǔn)則，所以將最大主應(yīng)力用于之后熱障涂層從1000 ℃冷卻到20 ℃時(shí)的應(yīng)力分析及陶瓷層與氧化層裂紋的萌生與擴(kuò)展。這可以從圖7中TGO/TC界面處最大主應(yīng)力分布來(lái)解釋?zhuān)瑘D中在波峰處（即峰谷歸一化距離為0～0.2范圍內(nèi)）最大主應(yīng)力從壓縮應(yīng)力急劇變化到拉伸應(yīng)力，且TGO的h越小，應(yīng)力變化越劇烈。當(dāng)TGO的h=1 μm時(shí)，在波峰處拉伸應(yīng)力值達(dá)到開(kāi)裂的臨界強(qiáng)度，TC裂紋在波峰處形核與擴(kuò)展，所以在圖7中，h=1 μm時(shí)，界面最大主應(yīng)力在波峰處由于TC裂紋的形核導(dǎo)致波峰處開(kāi)裂位置的應(yīng)力集中得到釋放而產(chǎn)生向下的突變應(yīng)力；當(dāng)h=2～4 μm時(shí)，拉伸最大主應(yīng)力在近波峰處達(dá)到臨界開(kāi)裂強(qiáng)度，故應(yīng)力在近波峰處向下突變。在圖6中，TGO裂紋形核位置都出現(xiàn)在TGO/BC界面的波峰處，這個(gè)結(jié)果與Kyaw等[26]的結(jié)果一致。對(duì)于TGO裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度，隨著TGO初始厚度變大，TGO裂紋長(zhǎng)度增加了接近6 μm（圖8），這是因?yàn)槌跏糡GO厚度的增加導(dǎo)致TGO內(nèi)產(chǎn)生較大的失配應(yīng)力，從而促進(jìn)TGO裂紋的擴(kuò)展。因此，TGO厚度的增加將促使TGO層內(nèi)裂紋的擴(kuò)展，使TGO裂紋與TC裂紋合并貫穿，導(dǎo)致涂層剝落失效。

圖7 TGO/TC界面最大主應(yīng)力S隨TGO厚度h的變化Fig.7 Variation of the maximum principal stress at TGO/TC interface with the thickness of TGO

圖8 TGO 裂紋長(zhǎng)度 l隨 TGO 初始厚度 h的變化Fig.8 Crack length of TGO varies with the initial thickness of TGO

4.3 TGO粗糙度對(duì)TC裂紋與TGO裂紋形核位置與擴(kuò)展的影響

在圖9中，TGO厚度為5 μm，當(dāng)TGO粗糙度逐漸減小時(shí)（振幅 A 從 6 μm 減小至 3 μm），TC 裂紋形核位置從近波峰逐漸向中部轉(zhuǎn)移，最終TC裂紋被抑制，而TC裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度沒(méi)有較大的變化。當(dāng)振幅A為5、6 μm時(shí)，TC裂紋萌生在近波峰（圖 9a、圖9b）；當(dāng)振幅 A為4μm 時(shí)，TC 裂紋形核位置出現(xiàn)在中部及近波峰；當(dāng)振幅A為3 μm時(shí)，TC裂紋被抑制未出現(xiàn)裂紋。

圖9 不同振幅時(shí)TGO裂紋與TC裂紋形核位置及擴(kuò)展Fig.9 Nucleation location and propagation of TGO cracks and TC cracks at different amplitudes

這在圖10中可以得到解釋?zhuān)瑘D中隨著粗糙度的降低，TGO/TC界面波峰到近波峰處（峰谷歸一化距離0～0.4）最大主應(yīng)力的斜率變化逐漸變小，應(yīng)力變化更遲緩。當(dāng)TGO振幅A為5、6 μm時(shí)，最大主應(yīng)力在波峰到近波峰處從壓應(yīng)力快速轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，在近波峰處達(dá)到臨界開(kāi)裂強(qiáng)度，從而導(dǎo)致裂紋形核并擴(kuò)展，在此過(guò)程中，應(yīng)力得到釋放，使最大主應(yīng)力向下突變；當(dāng)TGO振幅A為4 μm時(shí)，最大主應(yīng)力在近波峰與中部（峰谷歸一化距離0.2～0.6）達(dá)到臨界開(kāi)裂強(qiáng)度，因此裂紋在此形核并擴(kuò)展，而最大主應(yīng)力向下突變；當(dāng)TGO振幅A為3 μm時(shí)，最大主應(yīng)力從波峰至中部變化緩慢，且最大主應(yīng)力峰值小于臨界開(kāi)裂強(qiáng)度，所以圖中并沒(méi)有出現(xiàn)由于裂紋產(chǎn)生與擴(kuò)展而導(dǎo)致的應(yīng)力向下突變。

圖10 TGO/TC界面最大主應(yīng)力S隨TGO粗糙度的變化Fig.10 The variation of the maximum principal stress of TGO/TC interface with TGO roughness

因此，較小的TGO粗糙度能降低TGO/TC界面處波峰到中部范圍內(nèi)的拉應(yīng)力水平，使TC裂紋形核位置由近波峰向中部轉(zhuǎn)移。隨著粗糙度的進(jìn)一步減小， TGO/TC界面處的拉應(yīng)力都將小于臨界開(kāi)裂強(qiáng)度，從而使TC裂紋無(wú)法形核（圖9d）。所以，較小的TGO粗糙度能在一定程度上抑制TC裂紋的形核與擴(kuò)展，而較大的TGO粗糙度會(huì)使TC裂紋在近波峰與中部位置形核并擴(kuò)展。

綜上所述，降低TGO界面粗糙度能有效降低TGO/TC界面處的應(yīng)力水平，從而抑制TC裂紋的形核與擴(kuò)展，防止涂層過(guò)早開(kāi)裂剝落失效。隨著TGO粗糙度減?。ㄕ穹?A由 6 μm 降低到 4 μm），TGO裂紋長(zhǎng)度逐漸增加，但當(dāng)TGO粗糙度繼續(xù)降低至振幅A為3 μm時(shí)，TGO裂紋長(zhǎng)度并沒(méi)有繼續(xù)增加，原因是由于TC內(nèi)的裂紋對(duì)TGO裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生了影響（圖11）。由于粗糙度的降低使TC裂紋被抑制后，TGO裂紋的擴(kuò)展也受到了抑制，這在4.4節(jié)中可以得到進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖11 TGO 裂紋長(zhǎng)度 l隨 TGO 粗糙度的變化Fig.11 Variation of TGO crack length with TGO roughness

4.4 初始裂紋對(duì)TC裂紋形核位置與擴(kuò)展的影響

當(dāng)在TGO/TC界面近波峰處預(yù)置初始橫向裂紋（圖4），分析初始TC內(nèi)橫向裂紋長(zhǎng)度對(duì)TGO裂紋擴(kuò)展的影響。模擬結(jié)果如圖12所示，TGO裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度與初始橫向TC裂紋長(zhǎng)度正相關(guān)。當(dāng)TC裂紋擴(kuò)展被抑制時(shí)（圖9d），TGO裂紋的擴(kuò)展也受到抑制。這也驗(yàn)證了4.3節(jié)中由于粗糙度的降低，TC裂紋被抑制后TGO裂紋的擴(kuò)展也受到了抑制的結(jié)論（圖11）。由于TGO/TC界面近波峰處是裂紋形核與擴(kuò)展的高危區(qū)，因此抑制近波峰處TC裂紋的形核與擴(kuò)展對(duì)于提高熱障涂層壽命、預(yù)防涂層過(guò)早剝落失效有重要意義。Lu等的研究結(jié)果也驗(yàn)證了豎直裂紋能有效提高涂層的應(yīng)變?nèi)菹夼c熱穩(wěn)定性，阻止橫向裂紋的擴(kuò)展[29-30]，所以當(dāng)在近波峰處預(yù)置一條初始豎直裂紋時(shí)（圖13a），TGO/TC界面近波峰處的TC裂紋被抑制，但TC裂紋仍然在中部形核與擴(kuò)展；當(dāng)在近波峰與中部同時(shí)預(yù)置初始豎直裂紋時(shí)，TGO/TC界面處TC裂紋被完全抑制（圖13b）；當(dāng)豎直裂紋與TGO/TC界面的距離逐漸增大時(shí)，TC裂紋逐漸開(kāi)始形核且向著豎直裂紋的尖端擴(kuò)展最終與豎直裂紋合并且不再繼續(xù)擴(kuò)展（圖13c、圖13d）。所以，單一的豎直裂紋會(huì)使裂紋形核位置的發(fā)生改變，從而達(dá)不到抑制裂紋形核的效果，在TGO/TC界面近波峰與中部同時(shí)預(yù)置初始豎直裂紋能更有效低抑制裂紋的形核與擴(kuò)展。當(dāng)距離TGO/TC界面越遠(yuǎn)，豎直裂紋對(duì)TC裂紋的形核抑制越弱，但豎直裂紋能有效地阻擋TC裂紋的進(jìn)一步擴(kuò)展。

圖12 TGO裂紋長(zhǎng)度隨初始橫向TC裂紋長(zhǎng)度的變化Fig.12 Crack length varies with the initial transverse crack length

圖13 豎直裂紋對(duì)裂紋形核與擴(kuò)展的影響Fig.13 Effect of vertical cracks on crack nucleation and propagation

5 結(jié)論

1）在熱循環(huán)載荷作用下，TGO/TC界面的近波峰處容易形核并向波峰及中部擴(kuò)展，從而導(dǎo)致裂紋合并而引起熱障涂層失效。

2）隨著初始TGO厚度的增大，TGO裂紋長(zhǎng)度明顯增大且TC裂紋形核位置從波峰轉(zhuǎn)向近波峰；隨著TGO粗糙度的減小，TC裂紋形核位置從近波峰向中部轉(zhuǎn)移。當(dāng)粗糙度進(jìn)一步減小后，TC裂紋和TGO裂紋的擴(kuò)展都將受到抑制。

3）單一的初始豎直裂紋會(huì)導(dǎo)致裂紋形核位置的轉(zhuǎn)移，而近波峰及中部同時(shí)預(yù)置初始豎直裂紋能有效地抑制裂紋形核與擴(kuò)展。所提出應(yīng)用內(nèi)聚力單元與擴(kuò)展有限元模型為熱障涂層微裂紋失效機(jī)理提供了理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐。