潘高

（江西理工大學(xué)，江西贛州 341000）

液壓挖掘機(jī)的挖掘方式主要包括鏟斗挖掘、斗桿挖掘以及復(fù)合挖掘，其中鏟斗挖掘是最常用的挖掘方式，最大挖掘力也出現(xiàn)在鏟斗挖掘時(shí)；同時(shí)斗桿挖掘與復(fù)合挖掘的工作性能也在一定程度上受到鏟斗機(jī)構(gòu)的影響[1]。因而對(duì)鏟斗機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)其優(yōu)越性就顯得極其重要。當(dāng)前，對(duì)挖掘機(jī)工作裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)已進(jìn)行了廣泛研究，大致可分為兩類：①基于計(jì)算機(jī)編程的優(yōu)化設(shè)計(jì)。譚琛等[2]基于SolidWorks正向三維軟件對(duì)挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行優(yōu)化后，工作裝置的綜合性能有了較大的提高。張弦等[3]提出了基于混合算法的挖掘機(jī)工作裝置參數(shù)綜合優(yōu)化，取得比較滿意的優(yōu)化結(jié)果。②基于虛擬樣機(jī)軟件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，這類方法主要借助于ADAMS 軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。謝培慶等[4]基于精英蟻群算法的挖掘機(jī)工作裝置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)工作裝置進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。涂宇等[5]運(yùn)用UG 和ADAMS 軟件建立了挖掘機(jī)工作裝置的機(jī)械系統(tǒng)模型及其液壓系統(tǒng)模型，建立挖掘機(jī)機(jī)械與液壓一體化虛擬樣機(jī)模型并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真和參數(shù)優(yōu)化分析。所以本文將基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，運(yùn)用ADAMS 軟件的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)功能對(duì)挖掘機(jī)鏟斗機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 鏟斗機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型的建立

在鏟斗機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，希望其能夠提供較大的挖掘力。鏟斗機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1 所示。

圖1 鏟斗機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

設(shè)FGM為油缸推力；F′為連桿MK的受力；FQV為挖掘阻力，方向與挖掘軌跡線相切；R1為油缸對(duì)N點(diǎn)的作用力臂；R2為連桿MK對(duì)N點(diǎn)的力臂；R3為連桿MK對(duì)Q點(diǎn)的力臂；R4為鏟斗回轉(zhuǎn)半徑LQV。由N點(diǎn)和Q點(diǎn)的力矩平衡方程F?R1=F′?R2，F(xiàn)′?R3=Flod?R4，可得：

式（1）中：

式（2）（3）（4）中的S1、S2、S3分別為三角形ΔGMN、ΔMNK、ΔMKQ的面積：

式（6）（7）（8）中：

由式（9）可知：在不考慮自重以及油缸推力確定的前提下，鏟斗挖掘力與鏟斗機(jī)構(gòu)的傳力比i成正比，所以如何提高鏟斗機(jī)構(gòu)傳力比i一直是研究的熱點(diǎn)。

所以鏟斗機(jī)構(gòu)的傳力比i主要與其各鉸接點(diǎn)之間的距離有關(guān)。因此本文首先在ADAMS 軟件中通過(guò)參數(shù)化這六個(gè)鉸點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)：DV_GX、DV_GY、DV_NX、DV_NY、DV_MX、DV_MY、DV_KX、DV_KY、DV_QX、DV_QY、DV_VX、DV_VY，并在ADAMS/view 中建立了鏟斗機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型，如圖2所示。

圖2 鏟斗機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型

2 鏟斗機(jī)構(gòu)的優(yōu)化

2.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

在挖掘作業(yè)時(shí)，通常希望鏟斗齒尖產(chǎn)生盡可能大的挖掘力，為此將傳力比i的最大值作為目標(biāo)函數(shù)一，且尋優(yōu)方向?yàn)橼呄蜃畲笾?，即?/p>

由于挖掘力不單是某一點(diǎn)上的問(wèn)題，而是涉及到整個(gè)連續(xù)的挖掘過(guò)程，僅使某個(gè)點(diǎn)的挖掘力達(dá)到最高，而主要工作區(qū)域內(nèi)的挖掘力不一定整體提高，這樣就難以達(dá)到理想的優(yōu)化效果。一般鏟斗的轉(zhuǎn)角范圍為﹣160°～35°，而其主要工作范圍為﹣124°～25°。因此本文取主要工作范圍內(nèi)傳力比i的平均值作為目標(biāo)函數(shù)二，且尋優(yōu)方向?yàn)橼呄蜃畲笾担矗?/p>

式（10）中：n為主要工作區(qū)間即鏟斗轉(zhuǎn)角范圍為﹣124°～25°的計(jì)算總步數(shù)；ja為主要工作區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的傳力比。

在鏟斗轉(zhuǎn)角范圍與挖掘力相同的情況下，油缸行程越短，則挖掘越省時(shí)，挖掘速度越高；反之，則會(huì)降低挖掘速度，增大相應(yīng)部件的尺寸。所以為了提高挖掘速度并使挖掘機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，取油缸行程ΔL3為目標(biāo)函數(shù)三，且尋優(yōu)方向?yàn)橼呄蜃钚≈?，即?/p>

由于以上各分目標(biāo)是針對(duì)鏟斗挖掘的不同性能，因而量綱與數(shù)值存在較大差異，所以在建立綜合目標(biāo)函數(shù)前，需先對(duì)各分目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行規(guī)格化處理，轉(zhuǎn)化為0～1 之間的規(guī)格化函數(shù)。最終以線性加權(quán)和法建立復(fù)合目標(biāo)函數(shù)。即：

式（11）中：w1、w2、w2為各分目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值；f1、f2、f2為各分目標(biāo)函數(shù)的理想值。

由于上述各分目標(biāo)的尋優(yōu)方向不完全相同，所以在分目標(biāo)函數(shù)一、二前加上負(fù)號(hào)，以便統(tǒng)一尋優(yōu)方向?yàn)榫C合目標(biāo)趨向最小值方向。

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的確定

對(duì)傳力比i有影響的變量較多，為了提高優(yōu)化效率，首先需研究各變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的影響程度，再優(yōu)選出對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響較大的變量作為優(yōu)化變量。本文運(yùn)用ADAMS/Insight 模塊中的DOE 試驗(yàn)設(shè)計(jì)功能，設(shè)置12 個(gè)設(shè)計(jì)變量即DV_GX～DV_VY以平均分布的方式在﹣50～+50范圍內(nèi)變化，運(yùn)用Monte Carlo（蒙特卡洛）試驗(yàn)策略，隨機(jī)組合進(jìn)行試驗(yàn)分析，統(tǒng)計(jì)分析得到各個(gè)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響情況如圖3 所示。

圖3 鏟斗機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響圖

從圖3 可以看出，除DV_GY對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響很小可以忽略不計(jì)外，其他11 個(gè)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)都有一定影響。因此最終選用DV_GX、DV_NX、DV_NY、DV_MX、DV_MY、DV_KX、DV_KY、DV_QX、DV_QY、DV_VX、DV_VY這11個(gè)變量作為優(yōu)化變量對(duì)鏟斗機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.3 約束條件的建立

在鏟斗機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，約束條件涉及到多個(gè)方面，其中主要包括以下兩點(diǎn)。

第一是挖掘性能的約束。挖掘性能除了與傳力比大小有關(guān)外，還與傳力比i的變化規(guī)律有關(guān)。在鏟斗挖掘過(guò)程中，一般開挖起始點(diǎn)至最大挖掘力這一段的平均挖掘阻力最大，而當(dāng)鏟斗轉(zhuǎn)過(guò)一定角度進(jìn)入收斗階段，阻力就會(huì)下降，因而希望開始階段傳力比的平均值較大，以便更好地克服此階段較大的挖掘阻力，所以為了提高挖掘性能，對(duì)傳力比建立如下約束。

設(shè)當(dāng)鏟斗與斗桿共線即F、Q、V三點(diǎn)一線時(shí)的傳力比為ia，一般要求ia應(yīng)不小于最大傳力比max（i）的80%，即：

傳力比最大值所對(duì)應(yīng)的鏟斗轉(zhuǎn)角處在﹣25°～﹣15°區(qū)間內(nèi)時(shí)較佳，設(shè)﹣25°～﹣15°區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的傳力比最大值為ib，建立約束：

當(dāng)max（i）=ib時(shí)，兩不等式約束才同時(shí)滿足，即保證傳力比最大值所對(duì)應(yīng)的鏟斗轉(zhuǎn)角處于﹣25°～﹣15°的區(qū)間內(nèi)。

要求挖掘起始位置處的傳力比ic 應(yīng)不小于最大傳力比max（i）的50%，即：

第二是鏟斗轉(zhuǎn)角的約束。鏟斗仰角θ3max的約束，仰角θ3max為鏟斗油缸全縮時(shí)鏟斗相對(duì)于斗桿的轉(zhuǎn)角，以斗桿為基準(zhǔn)，順時(shí)針為負(fù)，逆時(shí)針為正，過(guò)大不利于鏟斗斗齒切入土壤，也易發(fā)生機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)干涉。

反之則降低了最大挖掘高度與最大挖掘深度，現(xiàn)今大部分挖掘機(jī)的鏟斗最大仰角一般在25°～35°之間，以此建立約束條件：

鏟斗俯角θ3max的約束。俯角θ3max為鏟斗油缸全伸時(shí)候鏟斗相對(duì)于斗桿的轉(zhuǎn)角。以斗桿為基準(zhǔn)，逆時(shí)針為正，反之為負(fù)。俯角過(guò)小會(huì)受限于結(jié)構(gòu)條件，反之則會(huì)減小作業(yè)范圍，并造成收斗時(shí)的斗口傾斜度過(guò)大，使鏟斗內(nèi)的物料易發(fā)生泄漏，從而影響裝載效率，所以一般將鏟斗俯角的范圍限制在﹣160°～﹣145°之間，為此建立約束條件：

3 優(yōu)化求解與結(jié)果分析

根據(jù)所建立的優(yōu)化變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，在ADAMS/View 中建立設(shè)計(jì)變量、約束函數(shù)以及優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，利用ADAMS/View 提供的非線性二次規(guī)劃（OPTDES-SQP）優(yōu)化算法，對(duì)該鏟斗機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型進(jìn)行優(yōu)化求解，經(jīng)過(guò)多次迭代后，得到優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量的對(duì)比情況，如表1 所示。

表1 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量的對(duì)比

優(yōu)化前后的傳力比變化曲線對(duì)比情況如圖4 所示，傳力比曲線相關(guān)性能參數(shù)的對(duì)比情況如表2 所示。

圖4 鏟斗機(jī)構(gòu)優(yōu)化前后對(duì)應(yīng)的傳力比曲線圖

表2 傳力比相關(guān)性能參數(shù)優(yōu)化前后的對(duì)比表

從圖4 與表2 可以看出：優(yōu)化后，鏟斗機(jī)構(gòu)的傳力比有了明顯的提高，并且提高的部分也主要集中在主挖掘轉(zhuǎn)角范圍﹣124°～25°內(nèi)。同時(shí)從表2 可以看出，優(yōu)化后鏟斗機(jī)構(gòu)在開始挖掘位置時(shí)的傳力比也大于傳力比最大值的50%，并且在鏟斗轉(zhuǎn)角為﹣16.5°時(shí)，傳力比達(dá)到了最大值，且此時(shí)對(duì)應(yīng)的鏟斗轉(zhuǎn)角正好處在理想?yún)^(qū)間﹣25°～﹣15°之間，同時(shí)FQV三點(diǎn)一線時(shí)的傳力比約為最大值的96%，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不小于傳力比最大值80%的要求。

優(yōu)化前與優(yōu)化后挖掘機(jī)工作范圍的包絡(luò)圖如圖5 所示，從圖中可以看出優(yōu)化后的包絡(luò)圖相對(duì)于優(yōu)化前在V1～V2段、V2～V3 段、V4～V5 段有了一定的擴(kuò)大，這說(shuō)明該優(yōu)化結(jié)果兼顧了挖掘機(jī)的工作范圍。

圖5 反鏟裝置優(yōu)化前后的包絡(luò)圖對(duì)比圖

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)挖掘機(jī)鏟斗機(jī)構(gòu)的深入分析，在ADAMS 軟件中建立了挖掘機(jī)鏟斗機(jī)構(gòu)的參數(shù)化虛擬樣機(jī)模型，運(yùn)用ADAMS/Insight 試驗(yàn)分析功能從所有設(shè)計(jì)變量中優(yōu)選出對(duì)目標(biāo)影響較大的變量作為優(yōu)化變量，建立了全面的約束條件和優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)鏟斗機(jī)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化的效果表明：在滿足挖掘性能、作業(yè)范圍等約束條件的情況下，鏟斗機(jī)構(gòu)的挖掘性能得到了明顯的提高。其中鏟斗機(jī)構(gòu)傳力比的最大值與平均值分別提高了約7.58%與7.31%，并且優(yōu)化后，傳力比在開挖起始點(diǎn)與FQV三點(diǎn)一線時(shí)的數(shù)值分別大于其最大值的50%與80%，傳力比達(dá)到最大值的鏟斗轉(zhuǎn)角為﹣17.4°，正好處于﹣25°～﹣15°的理想?yún)^(qū)間內(nèi)，傳力比提升的部分主要位于開挖起始點(diǎn)至最大挖掘力的階段，與挖掘阻力變化的大致規(guī)律較為吻合?？梢钥闯鐾ㄟ^(guò)利用ADAMS 對(duì)挖掘機(jī)鏟斗機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以得到較為滿意的設(shè)計(jì)效果，而且也節(jié)省了設(shè)計(jì)人員大量的時(shí)間和精力。