于源 左景垠 安瑛 楊陽

[摘 ? ?要]本文針對(duì)研究生選課過程中存在的問題，設(shè)計(jì)了基于智能推薦的研究生選課推薦系統(tǒng)。系統(tǒng)主要包括“先驗(yàn)”課程推薦、“后驗(yàn)”課程推薦和“智能”課程推薦。引入?yún)f(xié)同過濾推薦算法，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)“智能”、個(gè)性化課程推薦。以機(jī)械工程專業(yè)的研究生選課為例，結(jié)合實(shí)例對(duì)比分析了基于項(xiàng)目和基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法的實(shí)現(xiàn)原理及其在研究生選課系統(tǒng)中算法的適用性。分析結(jié)果表明：在研究生選課推薦系統(tǒng)中，ItemCF算法比UserCF算法更能發(fā)揮優(yōu)勢，適用性更強(qiáng)。

[關(guān)鍵詞]研究生選課;智能推薦;基于用戶的協(xié)同過濾算法;基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾算法

[中圖分類號(hào)] G643? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 1008-2549（2021） 11-0038-04

碩士研究生培養(yǎng)主要采取課程學(xué)習(xí)與科學(xué)研究并重的方式。隨著高校教育體制的改革，研究生除了學(xué)習(xí)本專業(yè)的課程之外，還可以根據(jù)興趣和自身發(fā)展需要選擇與專業(yè)相關(guān)度較低的非學(xué)位課程，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使其發(fā)展成為社會(huì)所需的復(fù)合型人才。[1]但是，由于導(dǎo)師選課指導(dǎo)的缺位、學(xué)生選課的盲目性和選課管理制度不健全等原因，許多剛?cè)雽W(xué)的研究生對(duì)自己的課程和學(xué)習(xí)情況不甚了解，不清楚如何選擇適合自己的課程。[2-5]他們往往根據(jù)自己對(duì)課程的主觀判斷或者根據(jù)往屆研究生的建議進(jìn)行選課，導(dǎo)致選課存在一定隨意性，不僅浪費(fèi)教育資源，而且無法達(dá)到研究生綜合素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)。針對(duì)上述情況，本文引入智能推薦算法，對(duì)具有基本信息管理功能的研究生選課系統(tǒng)進(jìn)行研究和改進(jìn)。在挖掘往年學(xué)生選課行為數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過協(xié)同過濾推薦算法探究課程之間的關(guān)聯(lián)度并得到個(gè)性化推薦課程列表，在一定程度上對(duì)研究生選課提供了有效指導(dǎo)和個(gè)性化培養(yǎng)方案。

一、研究生選課智能推薦系統(tǒng)的功能設(shè)計(jì)

“智能推薦”是研究生選課系統(tǒng)的核心功能，在課程基本信息管理基礎(chǔ)上，具備課程推薦的特點(diǎn)，其功能分為“課程推薦”“選課指導(dǎo)”和“個(gè)性化推薦”三個(gè)模塊?！罢n程推薦”是系統(tǒng)依照研究生的研究方向，采用既定的培養(yǎng)方案進(jìn)行的推薦，屬于“先驗(yàn)”推薦;“選課指導(dǎo)”是系統(tǒng)通過研究生對(duì)課程的反饋及選課熱度進(jìn)行的推薦，屬于“后驗(yàn)”推薦;“個(gè)性化推薦”是基于智能算法挖掘研究生的愛好和需求，推薦學(xué)生可能會(huì)感興趣的課程，屬于“智能”推薦。

通過該系統(tǒng)多維度、多功能組合的融合推薦，研究生可以深入了解本專業(yè)課程設(shè)置以及相關(guān)課程的歷年選課情況，并據(jù)此選擇既滿足研究方向又兼顧個(gè)人興趣的課程。研究生選課智能推薦系統(tǒng)的選課流程如圖1所示。

（一）“課程推薦”功能模塊

在“課程推薦”功能模塊中，系統(tǒng)將根據(jù)研究生輸入的研究方向通過模糊查詢的方法搜索出對(duì)應(yīng)專業(yè)，再根據(jù)該專業(yè)培養(yǎng)方案中的培養(yǎng)計(jì)劃和培養(yǎng)目標(biāo)為研究生推薦與其研究方向匹配的課程列表。我國各高等院校制定的研究生培養(yǎng)方案是進(jìn)行人才培養(yǎng)的指導(dǎo)性文件，其中對(duì)課程分類、課程體系設(shè)置、課程教學(xué)要求以及課程學(xué)分和學(xué)時(shí)安排等進(jìn)行了較為系統(tǒng)的規(guī)劃。根據(jù)研究生在選課系統(tǒng)中輸入的研究方向，以研究生培養(yǎng)方案為依據(jù)進(jìn)行課程推薦后，推薦的課程將自動(dòng)顯示在列表中，其作為“先驗(yàn)”推薦給出較為寬泛的研究生選課參考，適應(yīng)大部分研究生學(xué)業(yè)及未來職業(yè)發(fā)展的需求。

（二）“選課指導(dǎo)”功能模塊

在“選課指導(dǎo)”功能模塊中，系統(tǒng)可向研究生展示相關(guān)專業(yè)課程的立體化信息，對(duì)課程特征進(jìn)行深入的描述，不僅細(xì)致介紹課程所屬類別、知識(shí)梗概和教學(xué)目標(biāo)，也可滿足學(xué)生關(guān)注的問題，如“課程課時(shí)數(shù)”“歷史課程作業(yè)量”“實(shí)踐教學(xué)比”“考試成績均分”“教師教學(xué)經(jīng)歷”“教師授課風(fēng)格”等。除此之外，系統(tǒng)具有大數(shù)據(jù)分析功能，基于歷屆研究生對(duì)課程的評(píng)價(jià)信息，計(jì)算出課程喜愛度指標(biāo)。分值越高表示課程越受到學(xué)生歡迎，即選課熱度更高。在學(xué)生輸入課程名稱或關(guān)鍵字之后，系統(tǒng)按照選課熱度的高低將課程排列到列表中。

（三）“個(gè)性化推薦”功能模塊

在個(gè)性化推薦功能模塊中引入“協(xié)同過濾推薦算法”，即基于學(xué)生選課歷史記錄，通過挖掘?qū)W生的喜好和需求，基于學(xué)生不同偏好對(duì)其進(jìn)行群組劃分并向?qū)W生推薦課程，實(shí)現(xiàn)智能的、個(gè)性化的課程推薦。個(gè)性化推薦功能模塊的優(yōu)勢在于生成的結(jié)果更加符合用戶的個(gè)性化需求，更加符合用戶的興趣愛好，為學(xué)生制定個(gè)性化選課方案，屬于一對(duì)一式信息推薦服務(wù)，可極大減少用戶搜索相關(guān)信息所耗費(fèi)的精力和成本。

二、基于協(xié)同過濾推薦算法的個(gè)性化課程推薦

推薦算法可以分為基于協(xié)同過濾的推薦、基于內(nèi)容的推薦、基于知識(shí)的推薦和組合推薦等。[6]協(xié)同過濾是一種應(yīng)用廣泛的推薦算法，主要功能是預(yù)測和推薦，協(xié)同過濾推薦算法主要分為兩類，即基于用戶的協(xié)同過濾算法（user-based collaborative filtering， UserCF）和基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾算法（item-based collaborative filtering， ItemCF）。這兩種類型的協(xié)同過濾算法均不需要和目標(biāo)用戶進(jìn)行直接交流，也不需要通過填寫調(diào)查問卷等煩瑣的方式搜集用戶信息，而是通過相似用戶的興趣和需求挖掘目標(biāo)用戶的興趣。由于大多數(shù)研究生并不清楚所選課程內(nèi)容是否適合自己需求、自己是否對(duì)所選的課程感興趣以及此課程是否能讓自己的能力得到提升。因此，通過協(xié)同過濾算法為研究生智能推薦課程是完善研究生選課系統(tǒng)功能的有效途徑。本文以機(jī)械工程專業(yè)的研究生選課為例，分別使用基于用戶的協(xié)同過濾算法和基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾算法得到向?qū)W生推薦的課程列表，并且比較了兩種算法在研究生智能選課推薦系統(tǒng)中的適用性。

（一）基于用戶的課程推薦

基于用戶的課程推薦是以發(fā)展規(guī)劃以及興趣愛好相似的學(xué)生對(duì)課程的需求也相似作為前提。基于用戶的課程推薦算法通過計(jì)算各用戶之間的相似度，自動(dòng)為目標(biāo)用戶推薦課表。在本系統(tǒng)中，基于用戶的協(xié)同過濾算法主要包括兩個(gè)步驟：1.找到所有與目標(biāo)用戶具有類似興趣的學(xué)生列表;2.根據(jù)相似用戶列表，挖掘目標(biāo)用戶沒有選擇的課程并加以推薦。以研究生A、B和C的選課情況為例對(duì)此算法加以說明。N（u）表示研究生A已經(jīng)選擇的課程集合，令N（ν）為研究生B已經(jīng)選擇的課程集合。學(xué)生A與學(xué)生B的相似度Wuser-AB的計(jì)算公式如式（1）所示。

假設(shè)學(xué)生A選擇了“應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)”“數(shù)值分析”“振動(dòng)學(xué)”3門課程，學(xué)生B選擇了“應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)”“高分子材料”“最優(yōu)化方法”3門課程，學(xué)生A和B之間的相似度為 ? ? ? 即0.33。假設(shè)學(xué)生C選擇了“數(shù)值分析”“最優(yōu)化方法”2門課程，學(xué)生A和C之間的相似度為 ? ? ? ?即0.41。可以看出，隨著選課系統(tǒng)用戶的增加，學(xué)生相似度矩陣規(guī)模激增，用戶相似度矩陣的計(jì)算負(fù)擔(dān)也會(huì)急劇增加，給選課系統(tǒng)維護(hù)帶來一定困難。

在計(jì)算出學(xué)生選課相似度的基礎(chǔ)上，需要計(jì)算出學(xué)生對(duì)未選課程的興趣度，其中學(xué)生選擇了某門課程，則對(duì)該門課程的興趣度為1，否則為0。例如，學(xué)生B和C均選擇了“最優(yōu)化方法”，其對(duì)“最優(yōu)化方法”的興趣度為1。學(xué)生A 并未選擇課程“最優(yōu)化方法”，可以計(jì)算出A對(duì)“最優(yōu)化方法”的興趣度為：Wuser-AB×1+ Wuser-AC×1=0.74。以此類推，計(jì)算出學(xué)生與其他所有學(xué)生的相似度，并在其基礎(chǔ)上計(jì)算該生對(duì)所有未選課程的興趣度后，按照該生興趣度從高到低的原則對(duì)課程進(jìn)行排序，得到向該生推薦的課程列表。需要指出的是隨著系統(tǒng)中學(xué)生數(shù)量增加，累加得到的學(xué)生對(duì)某門課程的興趣度數(shù)值也會(huì)增大。例如：系統(tǒng)計(jì)算得到某機(jī)械工程專業(yè)研究生對(duì)“先進(jìn)制造理論與技術(shù)”的興趣度為209.89，對(duì)“流體機(jī)械課程”的興趣度是200.63，對(duì)“最優(yōu)化方法”的興趣度是193.07，對(duì)“研究生的壓力應(yīng)對(duì)與心理健康”的興趣度是204.48，對(duì)“機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論及方法”的興趣度是201.08，對(duì)“彈性力學(xué)”的興趣度是197.99，對(duì)“高聚物成型加工理論及設(shè)備”的興趣度是278.85，對(duì)“數(shù)值分析”的興趣度是202.73。系統(tǒng)自動(dòng)對(duì)課程興趣度進(jìn)行排序，為該生智能推薦興趣度排名靠前的課程：“高聚物成型加工理論及設(shè)備”（278.85）、“先進(jìn)制造理論與技術(shù)”（209.89）、“研究生的壓力應(yīng)對(duì)與心理健康”（204.48）、“數(shù)值分析”（202.73）、“機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論及方法”（201.08）。

（二）基于項(xiàng)目的課程推薦

用戶相似度矩陣的計(jì)算會(huì)隨著用戶數(shù)量增多而倍增。而基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾推薦算法可以解決這個(gè)問題，其中的“項(xiàng)目”即為“課程”，即給學(xué)生推薦那些和他們之前選擇的課程相似的課程。在本系統(tǒng)中，基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾算法主要包括以下兩個(gè)步驟：1.計(jì)算課程之間的相似度;2.根據(jù)學(xué)生的歷史行為和課程相似度生成課程推薦列表。以課程a和b為例對(duì)此算法加以說明。N（i）表示課程a選課用戶集合，令N（j）表示課程b選課用戶集合。課程a和b的余弦相似度Witem-ab的計(jì)算公式如式（2）所示。

假設(shè)課程a“數(shù)值分析”被5個(gè)學(xué)生選過，課程b“最優(yōu)化方法”被4個(gè)學(xué)生選過，其中學(xué)生A和B都選了課程a“數(shù)值分析”和課程b“最優(yōu)化方法”。課程a和b之間的相似度為 ? ? ? ? ?即0.45。在計(jì)算出課程相似度的基礎(chǔ)上，需要計(jì)算學(xué)生對(duì)未選課程的興趣度，其中學(xué)生已經(jīng)選擇了某門課程則對(duì)該門課程的興趣度為1，否則為0。例如，學(xué)生A選擇了“數(shù)值分析”“最優(yōu)化方法”兩門課程，則該生對(duì)“數(shù)值分析”“最優(yōu)化方法”課程的興趣度為1。根據(jù)課程之間相似度，系統(tǒng)可自動(dòng)搜索出分別與它們相似度最高的3門課程，如圖2所示。系統(tǒng)搜索出“數(shù)值分析”“彈性力學(xué)”“高等流體力學(xué)”與“振動(dòng)學(xué)”的相似度最高，“最優(yōu)化方法”與“高等流體力學(xué)”“有限元法及其應(yīng)用”和“流體機(jī)械”的相似度最高。在其基礎(chǔ)上，計(jì)算得到該生對(duì)于未選課程興趣度。例如：學(xué)生對(duì)“高等流體力學(xué)”的興趣度為：1.0×0.4+1.0×0.5=0.9;對(duì)“有限元法及其應(yīng)用”的興趣度為：1.0×0.5=0.5。以此類推，計(jì)算出學(xué)生對(duì)所有未選課程的興趣度后，按照興趣度從高到低的原則對(duì)課程進(jìn)行排序，得到向該生推薦的課程列表。學(xué)生選擇的課程數(shù)目增大，累加得到的學(xué)生對(duì)某門課程的興趣度數(shù)值也會(huì)增大。例如：系統(tǒng)計(jì)算得到某機(jī)械工程專業(yè)研究生對(duì)未選課程興趣度分別為：“先進(jìn)制造理論與技術(shù)”：11.51;“彈性力學(xué)”：11.02;“高聚物成型加工理論及設(shè)備”：13.05;“最優(yōu)化方法”：11.06;“機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論及方法”：11.12;“流體機(jī)械”：11.03;“數(shù)值分析”：11.10;“研究生的壓力應(yīng)對(duì)與心理健康”：11.15。系統(tǒng)自動(dòng)對(duì)課程興趣度進(jìn)行排序，為該生智能推薦興趣度排名靠前的課程：“高聚物成型加工理論及設(shè)備”：13.05;“先進(jìn)制造理論與技術(shù)”：11.51;“研究生的壓力應(yīng)對(duì)與心理健康”：11.15。

（三）研究生選課系統(tǒng)中兩種協(xié)同過濾算法的適用性

ItemCF算法計(jì)算的是課程相似度矩陣，高校研究生培養(yǎng)方案相對(duì)比較固定，課程數(shù)目一般幾十門左右，課程相似度矩陣比較固定，因此維護(hù)成本較低;而UserCF算法計(jì)算的是用戶相似度矩陣，隨著研究生數(shù)量逐漸增加，選課系統(tǒng)用戶數(shù)量急劇增加，用戶數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于課程數(shù)量，很顯然，維護(hù)學(xué)生相似度矩陣的成本更高。從存儲(chǔ)的角度來講，UserCF需要消耗更大的空間復(fù)雜度。此外，ItemCF是根據(jù)用戶歷史選課行為推薦相似課程，更注重個(gè)性化推薦，而UserCF是推薦用戶同學(xué)們關(guān)注的熱門課程，更注重社會(huì)化。比如系統(tǒng)給用戶推薦一門課程，給出的推薦理由是某某學(xué)生和你有相似興趣，他選了這門課程，這較難讓用戶信服，因?yàn)橛脩粲锌赡懿徽J(rèn)識(shí)那個(gè)和自己有相同興趣的人;但是如果給出的理由是因?yàn)檫@門課程和你所選的課程比較相似，這樣的解釋相對(duì)更合理，增加用戶對(duì)推薦系統(tǒng)的信任度，所以在研究生選課推薦系統(tǒng)中，ItemCF算法比UserCF算法更能發(fā)揮優(yōu)勢，適用性更強(qiáng)。

針對(duì)研究生課程信息管理系統(tǒng)存在的問題，引入智能推薦算法，賦予研究生選課系統(tǒng)智能推薦課程的功能。具體包括：根據(jù)研究生的研究方向，根據(jù)既定的培養(yǎng)方案進(jìn)行課程推薦，即“先驗(yàn)”推薦;根據(jù)研究生對(duì)課程的反饋及選課熱度進(jìn)行課程推薦，即“后驗(yàn)”推薦;基于智能算法挖掘研究生的愛好和需求，利用協(xié)同過濾推薦算法，推薦學(xué)生可能感興趣的課程，即“智能”推薦。此外，結(jié)合實(shí)例對(duì)比分析了基于項(xiàng)目和基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法的實(shí)現(xiàn)原理及在研究生選課系統(tǒng)中算法的適用性。分析結(jié)果表明：在研究生選課推薦系統(tǒng)中，ItemCF算法比UserCF算法更能發(fā)揮優(yōu)勢，適用性更強(qiáng)。

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（責(zé)任編輯：劉潔）