李昊博 西南大學(xué)

一、引言

股票在很大程度上是一種金融活動(dòng)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)的一種體現(xiàn)，在文化、經(jīng)濟(jì)生活中有著非常重要的功能，無(wú)論是對(duì)國(guó)家、社會(huì)抑或是人民都有著重要影響。如果我們可以通過(guò)推理演算的方式預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)發(fā)展方向，這會(huì)對(duì)投資者大有裨益。

股票價(jià)格預(yù)測(cè)需要對(duì)股票市場(chǎng)有深刻而全面的認(rèn)識(shí)的證券分析師，根據(jù)股票市場(chǎng)的發(fā)展，對(duì)股票市場(chǎng)未來(lái)的發(fā)展方向和漲跌幅度作出全面的預(yù)測(cè)。近年來(lái)，隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能等技術(shù)的飛速發(fā)展，相關(guān)研究人員開(kāi)始將機(jī)器學(xué)習(xí)理論、數(shù)據(jù)挖掘等方法應(yīng)用在股票趨勢(shì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域研究中，通過(guò)從大量金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中挖掘重要信息，從而為股民們提供合理化建議。張倩倩（2020）對(duì)各種股票預(yù)測(cè)方法研究進(jìn)行綜述[1]，介紹了基于傳統(tǒng)時(shí)間序列和隱馬爾可夫模型的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型、基于機(jī)器學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)的決策樹(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和組合模型等新的創(chuàng)新模型，對(duì)比了上述模型的優(yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)出一套基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的股票預(yù)測(cè)法的關(guān)鍵步驟。朱磊（2016）提出假設(shè)我國(guó)股市不是弱勢(shì)有效市場(chǎng)，對(duì)可能影響明天開(kāi)盤(pán)價(jià)和收盤(pán)價(jià)的8 個(gè)因素進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，最后通過(guò)格蘭杰因果檢驗(yàn)選出明天收盤(pán)價(jià)和開(kāi)盤(pán)價(jià)的格蘭杰導(dǎo)因，可是單純只是使用了單一的支持向量機(jī)算法[2]。羅必輝（2016）引入流形學(xué)習(xí)中的線(xiàn)性局部切空間排列算法[3]文章本次采用改良的支持向量回歸（svr）算法對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。Stacking 集成學(xué)習(xí)模型的出現(xiàn)，通過(guò)將不同模型進(jìn)行集合來(lái)進(jìn)一步提升模型總體性能，為股票趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法提供了良好思路。盛杰（2018）等人使用 Stacking 集成學(xué)習(xí)算法組合 Logistic，SVM，K 近鄰和 CART決策樹(shù)多個(gè)基本算法進(jìn)行學(xué)習(xí)形成分類(lèi)器，最終結(jié)果顯示準(zhǔn)確率比單一算法的分類(lèi)器效果提高了94%[4]。Stacking 在各個(gè)行業(yè)數(shù)據(jù)研究中相比較單一模型算法，效果取得了顯著的提升。

為此，本文在對(duì)股票趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究過(guò)程中，首先深刻研究logistic 回歸、隨機(jī)森林、GBDT 算法以及SVM 算法在趨勢(shì)預(yù)測(cè)上的應(yīng)用，并以此為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)際股票數(shù)據(jù)提出了一種基于stacking 模型融合的股票趨勢(shì)預(yù)測(cè)算法。

二、邏輯回歸模型

在常規(guī)的回歸模型中，主要是闡明了自變量和因變量期望之間的線(xiàn)性關(guān)系。但是在分析和預(yù)測(cè)股票數(shù)據(jù)時(shí)，我們研究的變量并不是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系，所以我們需要使用Logistic 模型。

Logistic 模型是一種通用的回歸分析模型，常用于信息提取、疾病自主診斷、制定經(jīng)濟(jì)期望以及更多其他領(lǐng)域。例如，尋找疾病的致病因子、計(jì)算疾病發(fā)生概率等，其中概率值實(shí)由 Sigmoid 函數(shù)計(jì)算得到，將大于指定概率值的部分分為一類(lèi)，將小于指定概率值的部分分為另一類(lèi)。

Logistic 回歸模型是從線(xiàn)性回歸算法演變而來(lái)，是用來(lái)預(yù)測(cè)有不同解釋變量構(gòu)成的分類(lèi)函數(shù)的概率[5]。一般情況下，logistic模型是二進(jìn)制變量，其中0 代表事件不會(huì)發(fā)生，1 則代表事件將會(huì)發(fā)生。在這個(gè)模型中，一個(gè)自變量可能并不是連續(xù)變量，不過(guò)它也可以是一個(gè)類(lèi)別變量。與線(xiàn)性回歸模型差異在于，該模型不需要自變量和因變量之間的線(xiàn)性關(guān)系，即也不需要因變量和誤差變量之間的正態(tài)分布。

Logistic 回歸模型方程如下：

公式中：p代表因變量y=1 的概率，為自變量（回歸系數(shù)），經(jīng)由計(jì)算樣本數(shù)據(jù)獲得。

Logistic 回歸在進(jìn)行股票趨勢(shì)預(yù)測(cè)過(guò)程中，構(gòu)建預(yù)測(cè)變量和已有自變量的線(xiàn)性模型，預(yù)測(cè)變量將通過(guò)算法函數(shù)轉(zhuǎn)換成概率

Logistic 模型算法作為一種成熟穩(wěn)定的預(yù)測(cè)算法，通常具有較高的預(yù)測(cè)精度。主要有以下幾個(gè)優(yōu)勢(shì)。首先，Logistic 回歸計(jì)算效率高，可通過(guò)較少的數(shù)據(jù)來(lái)得到整體趨勢(shì)；其次，Logistic 回歸在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中不易受到小噪聲的影響，魯棒性強(qiáng)。

三、隨機(jī)森林

隨機(jī)森林（Random Forest，RF）是一種經(jīng)典的集成學(xué)習(xí)，它屬于Bagging（Bootstrap aggregating）類(lèi)型，它將原始數(shù)據(jù)和決策樹(shù)劃分特征做隨機(jī)處理，并將隨機(jī)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和特征引入到?jīng)Q策樹(shù)的訓(xùn)練過(guò)程中。這種集成算法的優(yōu)點(diǎn)是多個(gè)弱分類(lèi)器以特征方式集成在一起，比單一分類(lèi)器具備更好的性能。Bagging 算法處理流程主要分為以下幾步，首先，用Bootstrap 方法進(jìn)行采樣，得到多個(gè)新訓(xùn)練集，再依據(jù)每個(gè)訓(xùn)練集獲得一個(gè)新的弱分類(lèi)器。在對(duì)新得到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)計(jì)算時(shí)，將所有由弱分類(lèi)器產(chǎn)生的投票結(jié)果集合在一起，最終的投票分類(lèi)器是得到終極分類(lèi)結(jié)果。

隨機(jī)森林算法最初由美國(guó)加州大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)教授Leo Breiman 在2001 年提出，它是在Bagging 的基礎(chǔ)上對(duì)樣本特征進(jìn)行了隨機(jī)抽樣，在構(gòu)造弱分類(lèi)器的過(guò)程中，每個(gè)訓(xùn)練集都只包含樣本部分屬性，且每個(gè)訓(xùn)練集用到的屬性都不完全相同，在每個(gè)具備原樣本基本特征的新樣本上分別建立決策樹(shù)，最終通過(guò)投票形成最終分類(lèi)結(jié)果。這樣可以減少?zèng)Q策樹(shù)和模型泛化誤差之間的相似度。采用多個(gè)弱分類(lèi)器的并行投票結(jié)果以得到均值，從而保證較高的分類(lèi)精度。大量的研究表明，隨機(jī)森林算法對(duì)高維數(shù)據(jù)和噪聲具備較好的處理能力。模型中每個(gè)決策樹(shù)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)獨(dú)立的結(jié)果，可以通過(guò)多棵決策樹(shù)的多個(gè)結(jié)果組合的方式生成最終預(yù)測(cè)結(jié)果[6]。

隨機(jī)森林有許多優(yōu)點(diǎn)：該算法具有很強(qiáng)的適用性，可以對(duì)各種類(lèi)型的數(shù)據(jù)生成高精度的分類(lèi)算法。對(duì)源數(shù)據(jù)的分布要求較低，不對(duì)缺失值敏感，及時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)有遺失，依然可以維持準(zhǔn)確度，因此在前期不做預(yù)處理也不會(huì)對(duì)結(jié)果造成很大影響；該算法模型訓(xùn)練速度快，而且還可以并行處理，大大提高了運(yùn)算速度。

四、梯度提升決策樹(shù)

GBDT 算法由 Jerome Friedman 提出并改進(jìn)，采用了Boosting 的思想，也被稱(chēng)為MART（Multiple Addictive Regression Tree），是經(jīng)典集成學(xué)習(xí)算法的一種，其原理是通過(guò)構(gòu)建多個(gè)弱學(xué)習(xí)器，通過(guò)多次迭代最終組合形成一個(gè)強(qiáng)學(xué)習(xí)器，并且強(qiáng)學(xué)習(xí)器的性能均優(yōu)于其中任何一個(gè)多學(xué)習(xí)器。

該算法的基本原理是每次迭代都要減少原模型的殘差，并在殘差約簡(jiǎn)的梯度方向上訓(xùn)練新模型。因此GBDT 的每個(gè)預(yù)測(cè)函數(shù)必須采用一個(gè)序列，以串行的方式順序產(chǎn)生，后一個(gè)模型參數(shù)需要上一輪模型的結(jié)果。見(jiàn)圖1。

圖1 GDBT原理圖

假定指定訓(xùn)練集的D={(x1,y1),(x2,y2)…,(xm,ym),}，最大迭代次數(shù)為k，損失函數(shù)L(y,f(x))=log(1+exp(-yf(x)))，其中y ∈{-1,+1}，輸出時(shí)為f（x），步驟如下：

首先，初始化弱學(xué)習(xí)器：

其次，對(duì)迭代次數(shù)k=1,2,…,T，有如下操作：

（1）分別計(jì)算樣本i=1,2,…,m的負(fù)梯度誤差：

（2）通過(guò)（xi,ri）（r=1,2,…,m）等數(shù)據(jù)，擬合得到新的回歸樹(shù)，最后得到第k回歸樹(shù)，相應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)區(qū)域?yàn)镽tj(j=1,2,…,J)，其中J代表回歸樹(shù)k 的葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（3）對(duì)葉子區(qū)域j=1,2,…,J，計(jì)算最佳負(fù)梯度擬合值：

（4）更新強(qiáng)化學(xué)習(xí)器：

最后，得到強(qiáng)化學(xué)習(xí)器f（x）的表達(dá)式：

五、支持向量機(jī)

支持向量機(jī)算法（svm）是一種性能較好的、在小樣本和高維數(shù)據(jù)模式中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)的算法。它的提出，是以支持向量機(jī)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論為核心，是一種新機(jī)器學(xué)習(xí)方法。支持向量機(jī)的主要策略就是為了使得結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化，數(shù)據(jù)會(huì)依據(jù)核函數(shù)被映射到一個(gè)高維或無(wú)窮維度的特征空間，而后在得到的特征空間方便對(duì)數(shù)據(jù)采用線(xiàn)性學(xué)習(xí)機(jī)的方法處理，最終能夠解決樣本數(shù)據(jù)在低緯空間中線(xiàn)性不可分的問(wèn)題[7]。相較于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SVM 算法出現(xiàn)過(guò)度擬合的現(xiàn)象的可能性更低，尤其是對(duì)于數(shù)據(jù)量小的分類(lèi)問(wèn)題，具有出眾的性能，解決方案更加優(yōu)化。所以近些年，它在指定股票價(jià)格期望中普遍的運(yùn)用。

SVM 引入特征變換的方法來(lái)將原空間中的非線(xiàn)性問(wèn)題轉(zhuǎn)換成新空間中的線(xiàn)性問(wèn)題。首先，要把特征向量從低維空間映射至高維空間中：

可將線(xiàn)性支持向量機(jī)的決策函數(shù)進(jìn)行替換，得到非線(xiàn)性條件下的支持向量機(jī)，其分類(lèi)函數(shù)為：

六、“堆疊法”（Stacking）

近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)算法不斷發(fā)展進(jìn)步，同時(shí)集成學(xué)習(xí)模型接踵而來(lái)。Stacking（堆疊）模型是由多個(gè)模型集合而成的復(fù)合機(jī)器學(xué)習(xí)模型。20 世紀(jì)90 年代以來(lái)提出的Stacking 就是一種由多種子模型復(fù)合組成的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，通過(guò)將不同模型按一定規(guī)則進(jìn)行“堆疊”來(lái)進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)性能。

Stacking 模型是由兩層模型（簡(jiǎn)單模型組合與上層模型）組成的。第一級(jí)包括多個(gè)ml 模型，稱(chēng)為主要學(xué)習(xí)者，第二級(jí)包括一個(gè) ml 模型，稱(chēng)為第二學(xué)習(xí)者。其工作方式首先由原始數(shù)據(jù)選用不同算法進(jìn)行建模，各個(gè)子模型分別用建立好的參數(shù)算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸出各自的預(yù)測(cè)結(jié)果。然后第二個(gè)學(xué)習(xí)者檢索第一個(gè)預(yù)測(cè)。通過(guò)這樣處理，次級(jí)學(xué)習(xí)器可以吸取初級(jí)學(xué)習(xí)器的優(yōu)點(diǎn)，使得預(yù)測(cè)結(jié)果比單一模型更加精準(zhǔn)，同時(shí)，Stacking 在搭建過(guò)程中也可避免單一模型出現(xiàn)的數(shù)據(jù)過(guò)擬合問(wèn)題。

首先，需要對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分（測(cè)試集和訓(xùn)練集），并添加其他學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。在此過(guò)程中，采用隨機(jī)抽樣的方法將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分成5 組，在利用不同模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)分別用不同的樣本組進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后在相互之間對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。其次，將不同模型產(chǎn)生的預(yù)測(cè)結(jié)果作為新的5 個(gè)特征，對(duì)次學(xué)習(xí)器再次進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，集中前期基礎(chǔ)模型特點(diǎn)，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。在本文中為預(yù)測(cè)股票趨勢(shì)，分別用隨機(jī)森林、邏輯回歸、GBDT、SVM 模型進(jìn)行5 折交叉驗(yàn)證。每一個(gè)折疊作為一個(gè)測(cè)試集，并通過(guò)訓(xùn)練其他4個(gè)折疊模型得到預(yù)測(cè)值。在五輪訓(xùn)練結(jié)束后，計(jì)算五個(gè)預(yù)測(cè)值的算術(shù)平均值，并將每個(gè)預(yù)測(cè)值加入訓(xùn)練集，得到最終的預(yù)測(cè)模型。

七、基于Stacking模型融合的股票趨勢(shì)預(yù)測(cè)

（一）數(shù)據(jù)取樣

（1）選取樣本數(shù)據(jù)集，采納在較低波動(dòng)環(huán)境下的股票，即快速增長(zhǎng)和快速下跌等不穩(wěn)定現(xiàn)象稀有的樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于平安銀行2016 年1 月1 日至2021 年2 月4 日相關(guān)技術(shù)指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)1342 行，其中，訓(xùn)練集1095 行，測(cè)試集247 行。

（2）數(shù)據(jù)特征的選擇，當(dāng)前預(yù)測(cè)股票價(jià)格已有常規(guī)分析流程，同時(shí)也取得一定的成果。在特征選擇過(guò)程中，并不是所有的數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)于整個(gè)模型的預(yù)測(cè)具有積極意義，不恰當(dāng)?shù)倪x取反而會(huì)降低模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，同時(shí)，選取的指標(biāo)稀少，信息不足，又難以表股票市場(chǎng)的復(fù)雜性。因此，選取合適的技術(shù)指標(biāo)對(duì)于預(yù)測(cè)市場(chǎng)行為具有關(guān)鍵的意義。本文選用了開(kāi)盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤(pán)價(jià)、漲跌、成交量（手）作為關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行分析。

（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理

在數(shù)據(jù)采樣環(huán)節(jié)后，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并獲得時(shí)間序列中較晚的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，早期的數(shù)據(jù)作為模型生成和評(píng)價(jià)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)檢查數(shù)據(jù)（特征值）是否有缺失值，刪除缺失值；檢查數(shù)據(jù)中（特征值）是否存在無(wú)限數(shù)據(jù)，若有則進(jìn)行刪除；對(duì)標(biāo)簽值進(jìn)行檢查；重命名檢索到的標(biāo)簽。將‘t’改為‘股票代碼’，‘trade’改為‘trading date’，‘open’改為‘opening price’，‘high’改為‘highest price’，‘low’改為‘closet price’，‘pre’改為‘close price’，‘change’改為‘price up or down’，‘pct’改為‘price up or down’，‘volume’改為‘volume’改為‘volume’（hand），‘a(chǎn)mount’改為‘tover’。最后，將平安銀行每一天的漲跌情況進(jìn)行特征構(gòu)建，以MFI指標(biāo)（MFI=100-[100/（1+PMF/NMF）]）構(gòu)造出一類(lèi)特征：

1.典型價(jià)格（TP）=當(dāng)日最高價(jià)、最低價(jià)與收盤(pán)價(jià)的算術(shù)平均值；

2.貨幣流量（MF）=典型價(jià)格（TP）×十四日內(nèi)成交量；

3.如果本日貨幣流量>前一交易日的貨幣流量，則將本日貨幣流量視為正貨幣流量；

4.如果本日貨幣流量<前一交易日的貨幣流量，則將當(dāng)日的貨幣流量視為負(fù)貨幣流量；

5.當(dāng)MFI>80 時(shí)為超買(mǎi)，在其回頭向下跌破80 時(shí)，為短線(xiàn)賣(mài)出時(shí)機(jī)，標(biāo)記為1；

6.當(dāng)MFI<20 時(shí)為超賣(mài)，當(dāng)其回頭向上突破20 時(shí)，為短線(xiàn)買(mǎi)進(jìn)時(shí)機(jī)，標(biāo)記為0。

對(duì)股票數(shù)據(jù)進(jìn)行粗預(yù)測(cè)。同時(shí)，在我們粗預(yù)測(cè)中，兩種趨勢(shì)的數(shù)據(jù)并不是完全相等的，還需要進(jìn)行一定的重采樣來(lái)保證樣本的平衡性，以此來(lái)保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（三）數(shù)據(jù)建模

在用Stacking 方法進(jìn)行數(shù)據(jù)建模過(guò)程中，把數(shù)據(jù)集1342 行劃分成訓(xùn)練集和測(cè)試集，分別為1095 行和247 行。利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)隨機(jī)森林模型、logistic 模型、gbdt模型和 svm 模型進(jìn)行了5 次交叉驗(yàn)證。將訓(xùn)練集中1095 行數(shù)據(jù)平均分成5 折，分別為train1，train2，train3，train4，train5，每折219 行，經(jīng)過(guò)以下步驟的計(jì)算即可得到Stacking 融合后的結(jié)果。

對(duì)于隨機(jī)森林模型，保留第二、第三、第四、第五次折疊，使用第一次折疊作為驗(yàn)證集得到交叉驗(yàn)證結(jié)果，使用測(cè)試集得到測(cè)試結(jié)果。分別得到一維219 行的數(shù)據(jù)A1 和一維247 行的B1；

保留1、3、4、5 折訓(xùn)練集，并以2 倍訓(xùn)練集作為驗(yàn)證集和預(yù)測(cè)測(cè)試集。一維的219 行數(shù)據(jù) a2 和一維的247 行數(shù)據(jù) b2；

保持第1，2，4，5 倍訓(xùn)練，并使用3倍作為預(yù)測(cè)驗(yàn)證集和測(cè)試集。分別得到一維219 行的數(shù)據(jù)A3 和一維247 行的B3；

保持第1，2，3，5 折的訓(xùn)練集，用第4 折的訓(xùn)練作為驗(yàn)證集，用第4 倍的訓(xùn)練作為測(cè)試集來(lái)預(yù)測(cè)。分別得到一維219 行的數(shù)據(jù)A4 和一維247 行的B4；

保持第1，2，3，4 折的訓(xùn)練，用5 倍的訓(xùn)練作為驗(yàn)證集，用5 倍的訓(xùn)練作為預(yù)測(cè)測(cè)試集。分別得到一維219 行的數(shù)據(jù)A5 和一維247 行的B5；

經(jīng)過(guò)前5 輪訓(xùn)練之后，將A1，A2，A3，A4，A5 這5 個(gè)對(duì)于驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)值進(jìn)行縱向拼接，形成1095 行1 列的數(shù)據(jù)，記為Z1。對(duì)于測(cè)試集的 b1，b2，b3，b4，b5，求平均值，得到247 行1 列的矩陣，表示為y1。

使用同樣的方法來(lái)并行訓(xùn)練SVM、GBDT、Logistic Regression 這三個(gè)模型，最終可得到Z1，Z2，Z3，Z4，Y1，Y2，Y3，Y4 的矩陣，最終把Z1，Z2，Z3，Z4 并列合并得到一個(gè)1095 行4 列的矩陣作為下一步的訓(xùn)練集，Y1，Y2，Y3，Y4 并列合并得到一個(gè)247 行4 列的矩陣作為測(cè)試集；

將上一步的訓(xùn)練集和測(cè)試集帶入Stacking 算法并使用Logistic Regression 作為Meta Classifier 進(jìn)行最后的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

同時(shí)增添了混淆矩陣，提高了模型的真實(shí)性。這是描述分類(lèi)模型在一組具有已知真值的測(cè)試數(shù)據(jù)上的性能的常用方法?；煜仃囀疽鈭D如圖2 所示，我們將使用混淆矩陣進(jìn)行模型的評(píng)估，準(zhǔn)確率通過(guò)（TP+TN）/（TP+TN+FP+FN）計(jì)算得到，作為評(píng)判模型好壞的指標(biāo)。

圖2 混淆矩陣示意圖

八、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

我們對(duì)處理完成的數(shù)據(jù)分別使用隨機(jī)森林、邏輯回歸、GBDT 以及SVM 模型進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)，通過(guò)混淆矩陣評(píng)估方法分別計(jì)算各模型的準(zhǔn)確率。然后采用疊加法對(duì)上述方法進(jìn)行擬合，得到了較好的擬合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Stacking 融合模型的準(zhǔn)確率為79%要高于其他算法，不同算法準(zhǔn)確率如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

九、結(jié)束語(yǔ)

本文在研究過(guò)程中，采用了基于stacking 模型將機(jī)器學(xué)習(xí)算法融合后對(duì)股票趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出本方法準(zhǔn)確率能夠達(dá)到79%，預(yù)測(cè)股票價(jià)格的能力明顯相較于四種傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法更加優(yōu)秀。結(jié)果表明，基于疊加模型融合的股票趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法對(duì)股票市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的。同時(shí)也有不足之處，在設(shè)計(jì)算法的過(guò)程中沒(méi)有加入風(fēng)險(xiǎn)因素，考慮其對(duì)所帶來(lái)的對(duì)股票價(jià)格的波動(dòng)影響，在今后的深入研究中，會(huì)使用一些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)等模型增加對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素等多場(chǎng)景評(píng)估，進(jìn)一步改進(jìn)模型的適應(yīng)能力。