江蘇省海門中學(xué) 姜璐璐

在高中時期，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)科目，有利于學(xué)生日后的發(fā)展。隨著新一輪課程改革的深化，教師要不斷加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。通過教學(xué)實踐可以發(fā)現(xiàn)，單一問題無法促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，只有設(shè)計問題串，才可以開展連續(xù)性思維活動。

一、巧用問題串，深化數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性以及特征，為靈活利用概念有效處理數(shù)學(xué)問題，首先必須正確認(rèn)知概念。當(dāng)開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，一些概念具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生難以準(zhǔn)確認(rèn)知，不能有效掌握，那么教師可巧用問題串，在引入概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合概念的內(nèi)在涵義等巧妙設(shè)計問題串，由此刺激學(xué)生思維，在探討與處理問題串中的問題之后，提高他們對概念的理解深度，使其更好地掌握概念。

以“雙曲線”為例，在教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合具體定義，即“平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫作雙曲線”，也就是||MF1|-|MF2||=2a(2a＜|F1F2|)，合理設(shè)計問題串：第一，如果將2a＜|F1F2|變?yōu)?a=|F1F2|，其他條件相同，那么動點(diǎn)軌跡如何表現(xiàn)？第二，如果將2a＜|F1F2|變?yōu)?a＞|F1F2|，其他條件相同，那么動點(diǎn)軌跡如何表現(xiàn)？第三，如果2a=0，那么動點(diǎn)軌跡如何表現(xiàn)？第四，如果去掉“2a＜|F1F2|”這一條件，其他條件相同，那么動點(diǎn)軌跡如何表現(xiàn)？第五，如果去掉絕對值，其他條件相同，那么動點(diǎn)軌跡如何表現(xiàn)？通過合理設(shè)計問題串，并在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧妙應(yīng)用，與學(xué)生共同思考與探討，可以提高學(xué)生對雙曲線概念的認(rèn)知深度，使其準(zhǔn)確掌握這一概念的內(nèi)在涵義，并且明確其本質(zhì)屬性，從而達(dá)到自主建構(gòu)知識的目的。

二、巧用問題串，突破教學(xué)難點(diǎn)

在開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，許多難點(diǎn)知識具有較強(qiáng)的抽象性，同時，學(xué)生掌握的知識比較少，而且缺乏遷移能力。在這一情況下，如果數(shù)學(xué)教師一味采取說教的方式，強(qiáng)行給學(xué)生灌輸各項難點(diǎn)知識，勢必?zé)o法提高他們學(xué)習(xí)的主觀能動性，得不到良好的教學(xué)效果。但是通過科學(xué)合理地設(shè)計問題串，一方面能夠引導(dǎo)學(xué)生突破重難點(diǎn)，發(fā)散他們的思維，另一方面能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲，提高其想象力與創(chuàng)造力。所以，當(dāng)開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)該以教學(xué)難點(diǎn)為對象合理設(shè)計問題串，對這些問題進(jìn)行細(xì)分，調(diào)動學(xué)生思考的積極性，在解答疑難問題的同時，培養(yǎng)他們分析探究與解決問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)圖像平移”的過程中，當(dāng)講解“由函數(shù)y=sinx的圖像怎樣得到函數(shù)y=Asin(ωx+θ)(θ＞0)的圖像”的時候，要引導(dǎo)學(xué)生突破兩項重點(diǎn)：一項是“先平移后伸縮”，另一項是“先伸縮后平移”，明確兩者的區(qū)別，而且靈活應(yīng)用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取問題串這一教學(xué)方法，進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)計：第一，怎樣變換函數(shù)y=sinx的圖像，才可以得到函數(shù)y=sinωx的圖像？第二，怎樣變換函數(shù)y=sinωx的圖像，才可以得到函數(shù)y=sin(ωx+θ)的圖像？第三，由函數(shù)y=sinωx的圖像變換得到的函數(shù)y=sin(ωx+θ)的圖像和由函數(shù)y=sin(x+θ)的圖像變換得到的函數(shù)y=sin(ωx+θ)的圖像的差異是什么？利用此類問題串，一方面，能夠在教師的逐步引導(dǎo)之下，幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)，學(xué)會問題解決方法。另一方面，能夠激發(fā)學(xué)生的思維，提高其學(xué)習(xí)的主觀能動性。

綜上所述，在問題串設(shè)計的過程中，必須始終圍繞課題，不僅要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，還要以學(xué)生個體差異為依據(jù)，只有如此，才可以激活學(xué)生的思維，調(diào)動他們的積極性，從而有效解決問題，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。