□福建省莆田市仙游縣鯉南中心小學(xué) 張超群

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的推理能力，關(guān)系到學(xué)生的思維能力的發(fā)展，也關(guān)系到問題是否能夠得到順利解決?？梢哉f，想要提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，這也關(guān)系到學(xué)生今后的發(fā)展、成長和進(jìn)步。核心素養(yǎng)視角下，教師需要重視學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，應(yīng)通過科學(xué)預(yù)設(shè)，巧妙地啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生參與體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，從而有效發(fā)展學(xué)生推理能力。

一、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常於ㄍ评砘A(chǔ)

推理一般包括兩種：合情推理是從已有事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，推斷某些結(jié)果，提出猜想。演繹推理用于證明結(jié)論，證明猜想的正確與否，兩種推理方式相輔相成。小學(xué)階段主要是合情推理，許多概念的形成、公式的得到都離不開合情推理。歸納推理、類比推理是合情推理的主要形式，合情推理的過程一般是“大膽猜想，由此及彼”。為培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師需要先創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，引?dǎo)學(xué)生身臨其境，提出自己的想法和疑問，奠定推理的基礎(chǔ)。如教學(xué)“小數(shù)加減法”時(shí)，教師呈現(xiàn)了一張圖片，圖片內(nèi)容為“小花和媽媽一起去逛超市，媽媽買蔬菜花了12.3元，小花買文具花了5.4元，請大家根據(jù)圖片提出數(shù)學(xué)問題。”依托生活情境，學(xué)生聯(lián)想與猜想，提出問題“蔬菜比文具多花了多少錢？他們一共花了多少錢？”等。學(xué)生開始展開“小數(shù)加減法計(jì)算方法”大膽猜想的推理學(xué)習(xí)過程，由此及彼，聯(lián)想“小數(shù)加減法”與“整數(shù)加減法”有相似之處，并進(jìn)一步參與到類比遷移的推理學(xué)習(xí)過程中。因此，教師通過創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，使學(xué)生身臨其境，高效地融入推理學(xué)習(xí)中。

二、激勵(lì)提出問題，激發(fā)推理興趣

情境創(chuàng)設(shè)后，教師需要對學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯⑹九c激勵(lì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，提出問題。只有激勵(lì)學(xué)生提出問題，大膽猜想，學(xué)生才能進(jìn)一步基于猜想展開歸納推理、類比推理等推理論證的學(xué)習(xí)過程，收獲新知識與新方法。激勵(lì)學(xué)生提出問題，需要教師將課堂還給學(xué)生，依托情境，讓學(xué)生提出有意義的數(shù)學(xué)問題；還需要啟示學(xué)生思考數(shù)學(xué)思想方法，從數(shù)學(xué)的視角來提問題。如教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了活動(dòng)情境，組織學(xué)生4人一組，每組分配了11根小棒，學(xué)生參與分小棒活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并不能平均分。學(xué)生提出了疑問：“為什么不能每個(gè)人都分一樣多呢？”“每個(gè)人2根小棒，還剩下3根，這3根代表什么呢？”基于學(xué)生提出的問題，教師啟示學(xué)生“剩下來的數(shù)量就是余數(shù)。試著想一想，除以4的話余數(shù)可能是4或5嗎？”“大家還能提出什么樣的問題呢？”學(xué)生創(chuàng)新想法，大膽猜想“余數(shù)可能是哪些數(shù)，余數(shù)有很多少種”，并帶著問題進(jìn)一步參與到創(chuàng)新思考、大膽推理的學(xué)習(xí)過程中。因此，教師通過激勵(lì)學(xué)生提出問題，激發(fā)了學(xué)生參與推理論證的興趣。

三、鼓勵(lì)創(chuàng)新思考，發(fā)展推理思維

創(chuàng)新思考是推理能力培養(yǎng)過程中必不可缺的一部分，學(xué)生缺乏創(chuàng)新思考，就難以完成推理的過程，也難以順利推理得出正確的答案或解決方案。因此，教師應(yīng)對學(xué)生巧妙地提示與啟發(fā)，關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新思考，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識展開獨(dú)特的問題分析和解決過程，使學(xué)生在創(chuàng)新解決問題的過程中借助已有條件和已學(xué)知識，逐步推理解決有趣的問題或是新問題，發(fā)展推理能力。如教師提問：“將正方形的邊長擴(kuò)大2倍，它的周長擴(kuò)大幾倍？它的面積擴(kuò)大幾倍？”“將圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大幾倍？”“將圓柱底面圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大幾倍？”在教師設(shè)計(jì)的階梯性問題導(dǎo)向下，學(xué)生參與問題的創(chuàng)新思考與分析過程。已學(xué)知識點(diǎn)為正方形、圓的面積、圓柱體的體積公式，學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識，結(jié)合創(chuàng)新思考，舉例分析，先計(jì)算最初的面積、體積，再計(jì)算變化后的面積、體積，再比較或者是直接用公式來創(chuàng)新思考、分析，觀察半徑的變化與面積及體積變化之間有什么關(guān)系。學(xué)生創(chuàng)新思考，運(yùn)用已學(xué)知識進(jìn)行推理，發(fā)展了推理能力。

四、引導(dǎo)動(dòng)手操作，經(jīng)歷推理過程

我國著名教育家陶行知先生提出“教學(xué)做合一”的理念，認(rèn)為只有在做中學(xué)，做中教，學(xué)生才能真正掌握技巧與方法，深入理解知識。為了發(fā)展學(xué)生的推理能力，鼓勵(lì)學(xué)生參與動(dòng)手操作，親身經(jīng)歷推理的過程非常重要。教師要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會，鼓勵(lì)學(xué)生身心合一，參與到對猜想的論證和推理學(xué)習(xí)過程中；解放學(xué)生的大腦、雙手，讓學(xué)生參與類比推理、歸納推理，得出猜想結(jié)論，并對猜想進(jìn)行驗(yàn)證，即能親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，推理歸納出新知識、新方法，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。如教學(xué)“多邊形的面積”之“三角形的面積”時(shí)，教師將課堂還給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，由此及彼。學(xué)生根據(jù)“平行四邊形面積”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識到“轉(zhuǎn)化”的思想方法，“平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，得出其面積公式，那么三角形是否也可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形，得出其面積公式”。學(xué)生由此及彼，大膽猜想“三角形的面積公式等于底乘以高”。猜想后，教師鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證推理。學(xué)生運(yùn)用拼接、轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)現(xiàn)2個(gè)完全相同的三角形能拼成1個(gè)平行四邊形，那么三角形的面積就應(yīng)該是底乘以高除以2。教師通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷推理論證的過程，使學(xué)生收獲了知識與數(shù)學(xué)的思想方法，也發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

五、組織表述分析，發(fā)展推理能力

在學(xué)生提出問題、猜想結(jié)論并參與動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證等一系列的推理論證過程之后，教師需要進(jìn)一步啟迪學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，將整個(gè)猜想、論證與推理的過程表述出來，并呈現(xiàn)推理結(jié)果。學(xué)生的表述分析環(huán)節(jié)非常重要，學(xué)生能將推理過程梳理清楚，逐步完善推理方法與細(xì)節(jié)，也能運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法，向師生呈現(xiàn)推理的嚴(yán)密性，能有效發(fā)展推理能力。如“多邊形的面積”學(xué)習(xí)后，學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作，剪切、轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)過程，教師組織學(xué)生表述分析，表達(dá)“多邊形的面積如何來計(jì)算”。學(xué)生表述：“應(yīng)將多邊形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，再計(jì)算各個(gè)部分的面積，最后計(jì)算求和”。學(xué)生邊表述，邊運(yùn)用例子進(jìn)行了介紹。教師通過組織學(xué)生表述分析，發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

六、關(guān)注生活應(yīng)用，提升推理素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，對于學(xué)生今后的發(fā)展至關(guān)重要。核心素養(yǎng)是根據(jù)學(xué)生實(shí)際生活需求的品質(zhì)與能力來確定的。教師應(yīng)關(guān)注生活應(yīng)用，多啟示與激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)分析與解決問題，在生活應(yīng)用中展開推理分析與論證實(shí)踐，有效發(fā)展推理素養(yǎng)。如可組織學(xué)生運(yùn)用“認(rèn)識比”的知識，解決“學(xué)校教學(xué)樓有多高”的問題。學(xué)生參與生活應(yīng)用，帶好工具，測量標(biāo)桿及其影子長，并測量教學(xué)樓的影子長（同一時(shí)間），最后用比例知識解決了問題，得出教學(xué)樓的高度。因此，教師通過組織學(xué)生參與生活應(yīng)用，在實(shí)踐探究的過程中發(fā)展了學(xué)生的推理素養(yǎng)。

七、結(jié)語

總之，核心素養(yǎng)視角下，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程。通過在日常教學(xué)中滲透推理能力的培養(yǎng)思路，平時(shí)進(jìn)行一些推理能力的訓(xùn)練，生活中組織一些推理能力的培養(yǎng)游戲、活動(dòng)，逐步探尋科學(xué)、系統(tǒng)的培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略，就一定能有效發(fā)展學(xué)生的推理能力。