余毅磊，蔣招繡，王曉東，杜成鑫，杜忠華，高光發(fā),

（1. 南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2. 寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點實驗室，浙江 寧波 315211）

近年來，防護結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出高性能和輕量化的需求，相對于整體金屬裝甲而言，雙硬度裝甲顯示出了更高的彈道效率[1]，在各型雙硬度裝甲中，以高級陶瓷為硬質(zhì)層，鋁合金或鋼為背板的陶瓷/金屬復(fù)合裝甲被廣泛用于輕型裝甲。而同時兼顧輕量并進一步提高輕型陶瓷復(fù)合裝甲的彈道性能已成為陶瓷復(fù)合裝甲系統(tǒng)的研究熱點之一[2]。

大量學(xué)者通過侵徹深度試驗（depth of penetration，DOP ）[3-9]采用半無限厚背板，研究了不同工況陶瓷復(fù)合裝甲對侵徹深度和微分效率因子的影響，分析表明，彈丸速度、陶瓷類型、陶瓷厚度和背板材料對彈道性能有較大影響。

現(xiàn)有研究表明[10-11]，輕型陶瓷復(fù)合裝甲在應(yīng)對穿甲彈高速沖擊時，利用裝甲陶瓷高硬度的特性使硬且脆的穿甲彈芯斷裂甚至粉碎，而裝甲陶瓷的主要破壞形式為錐形碎裂破壞，大部分彈體動能被重新分配為飛濺的陶瓷碎片動能，而陶瓷碎裂僅吸收了很小一部分彈體動能。近年來也有學(xué)者試圖從沖擊后陶瓷碎塊尺度及粒徑分布規(guī)律著手，分析陶瓷復(fù)合裝甲的抗彈機理。Hogan 等[12]通過對單個陶瓷碎片大小和形狀分布的完整測量，得到陶瓷沖擊破壞的兩種不同的碎裂形式：垂直于沖擊方向由高壓縮應(yīng)力引起的存在于陶瓷粉碎區(qū)內(nèi)的粉末狀碎塊和平行于沖擊方向與主裂紋（徑向和環(huán)向裂紋）擴展相關(guān)的塊狀較大碎塊。Savio 等[13]通過DOP 試驗對不同陶瓷厚度下陶瓷碎塊的粒徑分布進行了統(tǒng)計，指出隨著陶瓷厚度的增大，彈丸與陶瓷相互作用的時間隨之增加，從而產(chǎn)生更多更細的陶瓷粉末。然而由于試驗的局限性，試驗結(jié)果并不總是可重復(fù)的，實際工程應(yīng)用主體的輕型陶瓷/金屬復(fù)合裝甲作為一個整體，韌性金屬背板與面板陶瓷之間存在極為重要的協(xié)同關(guān)系，其抗彈機理也更為復(fù)雜，且陶瓷的破碎程度很大程度上決定了裝甲的性能及抗二次打擊能力，所以對沖擊后陶瓷碎塊尺度及粒徑分布規(guī)律分析變得尤為重要。

本文中通過彈道沖擊試驗研究了沖擊速度為450～510 m/s 時12.7 mm 穿甲燃燒彈對不同背板厚度及陶瓷厚度下陶瓷/金屬復(fù)合靶板的沖擊響應(yīng)，著重分析陶瓷錐形成及碎塊粒徑分布之間的聯(lián)系。

1 試驗設(shè)計

采用54 式12.7 mm 標準穿燃彈對不同組合方式的陶瓷/金屬復(fù)合靶板進行沖擊試驗，通過改變裝藥量來調(diào)整彈丸出膛速度，彈丸主要由被甲、燃燒劑、彈芯及鉛套組成。穿燃彈彈丸總質(zhì)量約為48.3 g，彈芯質(zhì)量約為30.8 g，彈芯材料為T12A 鋼，其性能見表1。

表1 彈體和背板材料力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of the projectile and backplane materials

試驗布置如圖1 所示，從左至右依次為12.7 mm 口徑火藥推進彈道槍，光幕測速系統(tǒng)，陶瓷/金屬復(fù)合靶板及回收裝置。為了保證彈丸的穩(wěn)定性，彈道槍被固定在剛性的基座上。彈丸在距離目標靶板10 m 的距離發(fā)射，在距離目標靶板4 m 的距離測量彈丸的著靶速度。通過減裝藥的方式實現(xiàn)對彈丸著靶速度的控制。此外，著靶速度由紅外光幕測量，其測速精度為±2 m/s。

圖1 試驗現(xiàn)場設(shè)置Fig. 1 Test setup

試驗所用陶瓷/金屬復(fù)合靶板為200 mm×200 mm，面板選用SiC 陶瓷，厚度hc為8～15 mm，在陶瓷面板迎彈面上包覆并熱壓有纖維止裂層（約0.05 mm），主要為防止陶瓷碎塊反向飛濺，幾乎不影響侵徹效果及陶瓷的碎裂[14]；背板采用2024 鋁合金，厚度hb為4～8 mm；陶瓷面板及鋁合金背板通過鋼制約束框及螺栓緊固，約束框?qū)μ沾?金屬復(fù)合靶板無圍壓作用，如圖2（a）所示。為了收集試驗過程中陶瓷面板的破碎碎塊，將陶瓷/金屬復(fù)合靶板放置于回收箱內(nèi)，回收箱內(nèi)壁通過緩沖泡沫塊及木板的組合實現(xiàn)對試驗過程中飛濺碎塊的軟回收，如圖2（b）所示。SiC 陶瓷及2024 鋁合金背板力學(xué)性能分別見表1、2。

圖2 陶瓷/金屬復(fù)合靶板和回收箱Fig. 2 Schematic of ceramic/metal composite target plate structure and recovery box

表2 SiC 陶瓷材料性能Table 2 Properties of the SiC ceramic

2 試驗結(jié)果與分析

表3 給出了試驗靶板結(jié)構(gòu)及主要試驗結(jié)果。試驗分別研究了相同著靶速度下不同背板厚度及不同陶瓷面板厚度對陶瓷/金屬復(fù)合靶板抗彈性能的影響，并得到了8 組有效數(shù)據(jù)。試驗后收集回收箱中的碎塊，用磁貼吸附出彈體部分得到陶瓷碎塊，經(jīng)稱量每組試驗陶瓷回收率均超過95%。

表3 試驗靶板結(jié)構(gòu)及主要試驗結(jié)果Table 3 Target structure and main test results

2.1 陶瓷面板的破壞形式及裂紋擴展

試驗后回收陶瓷復(fù)合靶板，其中圖3（a）迎彈面上黑色灼燒區(qū)域為穿燃彈燃燒劑的作用，而由于纖維止裂層的粘接作用，碎裂的陶瓷基本保持完整，并清晰的展示了徑向裂紋。清理彈著點附近尺度較小的碎塊后，呈現(xiàn)出清晰的陶瓷錐形貌，如圖3（b）所示，沿彈著點向外發(fā)散的徑向裂紋與以彈著點為圓心的環(huán)向裂紋呈經(jīng)緯交錯形成沿環(huán)向近似均勻分布的類扇形陶瓷碎塊，且距離彈著點越遠，陶瓷碎塊尺度越大，表明在彈、靶相互作用的過程中，彈丸對陶瓷錐擠壓作用的范圍逐漸減小。錐形裂紋（也稱Hertzian錐形裂紋）由彈著點陶瓷錐頂部環(huán)向裂紋向陶瓷錐底部環(huán)向裂紋擴展，最終形成完整的陶瓷錐。

圖3 陶瓷面板破壞形貌（試驗C12-B5-1）Fig. 3 Destruction morphology of a ceramic panel (test C12-B5-1)

研究表明[15]，陶瓷錐的成形是陶瓷抗彈過程中主要的破壞形貌之一。由于陶瓷材料自身通常存在孔隙、夾雜物和其他缺陷，導(dǎo)致裂紋擴展不具有連續(xù)性，進而在陶瓷半錐角的測量上存在一定的離散性。為了獲得陶瓷半錐角θ 的大小，以回收有效的陶瓷碎塊為樣本，如圖3（c）所示，通過測量各陶瓷碎塊的傾角，采用數(shù)理統(tǒng)計方法進行處理，具體的統(tǒng)計結(jié)果如表4 中所示。

表4 影響陶瓷半錐角及徑向裂紋的各因素數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果Table 4 Mathematical statistics of the factors affecting the fracture cone angle of ceramics and radial cracks

在陶瓷復(fù)合裝甲中，陶瓷與背板厚度存在最佳厚度匹配[16-18]。圖4 顯示了著靶速度約為490 m/s 時背板厚度對陶瓷半錐角及徑向裂紋影響的關(guān)系。由圖4 可知，隨著背板厚度的增加，陶瓷半錐角呈現(xiàn)出增大的趨勢，且相關(guān)系數(shù)為0.9042，說明陶瓷半錐角與背板厚度呈準線性關(guān)系，當背板厚度每增大1 mm，陶瓷錐錐角大小增加2.5%。且背板厚度增加，徑向裂紋數(shù)量明顯減少。由此可知背板厚度的不同很大程度的影響陶瓷錐及徑向裂紋的生成，隨著背板厚度的增加，由背板自由面產(chǎn)生的反射波到達陶瓷材料與背板金屬材料在界面處所需時間越久，從而導(dǎo)致陶瓷錐底部環(huán)向裂紋直徑越大，陶瓷半錐角也越大。而陶瓷徑向裂紋的形成很大程度上取決于其抗彎曲能力[19-21]，而金屬背板作為陶瓷復(fù)合裝甲中重要結(jié)構(gòu)可對陶瓷面板提供有效支撐，而背板厚度的增加即背板結(jié)構(gòu)剛度的增加，間接的增強了陶瓷的抗彎強度，抑制了徑向裂紋的生長。

圖4 背板厚度對陶瓷半錐角及徑向裂紋的影響Fig. 4 Effect of back plate thickness on the fracture cone angle and the numbers of radial cracks of ceramics

圖5 顯示了著靶速度約為470 m/s 時陶瓷厚度對陶瓷半錐角及徑向裂紋影響的關(guān)系，與改變背板厚度不同的是陶瓷厚度的增加時，陶瓷半錐角及徑向裂紋數(shù)均無明顯變化，結(jié)合表4 陶瓷錐底部直徑D2可知，在背板條件及著靶速度不變的情況下，改變陶瓷的厚度，對陶瓷半錐角及徑向裂紋數(shù)幾乎沒有影響，而陶瓷錐底部直徑增大，同時增大了與背板的接觸面積，分散彈體對背板的沖擊荷載。

圖5 陶瓷厚度對陶瓷半錐角及徑向裂紋的影響Fig. 5 Effect of ceramic thickness on the fracture cone angle and the number of radial cracks of ceramic

2.2 陶瓷面板的碎塊尺度分布規(guī)律

為了獲得試樣撞擊后的陶瓷碎片質(zhì)量分布規(guī)律，對于不同粒徑范圍的碎片，采用多級篩分法進行碎片的篩分、稱重，獲得不同粒徑范圍內(nèi)的碎片，如圖6 所示，所收集到的陶瓷碎塊均為陶瓷錐內(nèi)所產(chǎn)生的。在彈靶接觸瞬間，沖擊載荷必然在材料內(nèi)部造成應(yīng)力波作用，此時所產(chǎn)生的應(yīng)力波以壓縮波為主，如圖7（a）所示，彈著點中心區(qū)由于高壓縮應(yīng)力使得彈著點附近產(chǎn)生壓剪裂紋并向陶瓷板背面延伸，裂紋擴展形成了起始粉碎區(qū)，該區(qū)域內(nèi)陶瓷碎片呈粉末狀[22]，如圖7（b）所示，而分篩后的陶瓷碎塊粒徑小于4 mm的基本呈顆粒狀粉末結(jié)構(gòu)，即認定為粉碎區(qū)陶瓷碎片，是由于高壓縮應(yīng)力所導(dǎo)致的。由于高動能和高壓縮應(yīng)力，彈著點邊緣出現(xiàn)錐形裂紋，并向下表面擴展[23-24]，形成破碎區(qū)，如圖7（c）所示。壓當縮波從陶瓷靶板前面?zhèn)鞑ブ羶煞N不同材料構(gòu)成的界面處時，由于波阻抗的差異性，入射波分解為縱向的透射波和反射波[25]，其中反射波再與入射壓力加載波隨后的卸載波相互作用，在界面附近區(qū)域形成局部拉伸或剪切應(yīng)力，當拉伸應(yīng)力超過材料的強度，材料發(fā)生斷裂，裂紋由陶瓷板背面向彈靶接觸面擴展，并于錐形裂紋匯聚，形成完整陶瓷錐[26]，如圖7（d）～（e）所示。而分篩后的陶瓷碎塊粒徑，大于4 mm 的基本呈扇形片狀結(jié)構(gòu)，即認定為破碎區(qū)陶瓷碎片，主要由應(yīng)力波的作用形成。由于陶瓷錐粉碎區(qū)始終受到彈丸的擠壓作用，彈著點軸向區(qū)域陶瓷碎塊逐漸成粉末狀，當陶瓷錐內(nèi)粉碎區(qū)貫通破碎區(qū)時，殘余彈丸直接作用于背板。

圖6 回收的陶瓷粉末（試驗C12-B5-1）Fig. 6 Recycled ceramic debris (test C12-B5-1)

圖7 陶瓷錐形成具體過程示意圖Fig. 7 The specific process of ceramic cone formation

不同背板厚度下不同粒徑的陶瓷碎片經(jīng)篩網(wǎng)分離后的質(zhì)量測量結(jié)果如圖8、9 所示，其中大部分的碎塊質(zhì)量體現(xiàn)在粒徑尺度較大的碎塊中，即大于4 mm 的陶瓷碎塊，而對于碎塊尺度較小的陶瓷粉末，所測得的質(zhì)量較低。值得注意的是，隨著金屬背板厚度的增加，大于4 mm 的陶瓷碎塊質(zhì)量增大，所占碎塊總質(zhì)量百分比亦增大；而小于4 mm 的陶瓷碎塊質(zhì)量基本相同，所占碎塊總質(zhì)量百分比減小。結(jié)合表4可知陶瓷半錐角隨背板厚度的增加而增大，即陶瓷錐整體體積增大，陶瓷錐內(nèi)破碎區(qū)范圍增大，而粉碎區(qū)幾乎沒有改變。由此表明背板厚度對陶瓷破碎的影響主要取決于應(yīng)力波的作用，背板自由面產(chǎn)生的反射波強度隨著背板厚度的增加而減小[27]，所以背板厚度越厚，陶瓷錐破碎區(qū)的裂紋也越少，加之較厚的背板減少了徑向裂紋的數(shù)量，故產(chǎn)生的陶瓷碎塊以大粒徑碎塊為主。

圖8 不同背板厚度下陶瓷碎塊粒徑質(zhì)量分布Fig. 8 Mass distribution of ceramic fragment sizes under different back plate thicknesses

但由于固體材料的斷裂破碎行為是一個及其復(fù)雜的過程，尤其對于高速沖擊下碎片的質(zhì)量分布的研究，概率函數(shù)對少量碎片的質(zhì)量數(shù)據(jù)比較敏感且在統(tǒng)計學(xué)上存在一定的誤差，這將對碎片分布模型的擬合結(jié)果造成較大的誤差，采用碎片的累積質(zhì)量可以有效避免這一問題。目前，在沖擊載荷下材料碎裂試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上用于描述碎塊質(zhì)量分布的函數(shù)，主要包括指數(shù)型函數(shù)和冪率型函數(shù)，其中指數(shù)型函數(shù)分布規(guī)律僅適用于具有一定延性的金屬材料的破碎，而對于高脆性材料，碎片的累積質(zhì)量分布通常遵循冪率規(guī)律分布。

Rosin-Rammler 分布模型[28]是表示碎片累積質(zhì)量分布的常用模型：

式中：x表示碎片等效直徑，λ 與k分別表示碎片的平均特征尺寸和冪指數(shù)系數(shù)，M表示直徑等于或小于X的碎片總質(zhì)量，M0表示試樣破碎前總質(zhì)量，在對陶瓷碎塊的統(tǒng)計中，M0近似定義為陶瓷錐形成的質(zhì)量及M0=ρπh(D12+D22+D1D2)/12。Rosin-Rammler 分布模型可以等效成：

該公式適用于大多數(shù)脆性材料破碎后碎片分布的結(jié)果。冪指數(shù)k一般由試驗結(jié)果的數(shù)據(jù)擬合得到，通常來說，為了確定冪指數(shù)k的值，上式可以寫成對數(shù)形式，即：

對數(shù)處理后直線的斜率為Rosin-Rammler 分布的冪指數(shù)k。

圖10 為不同背板厚度下陶瓷碎片的累積質(zhì)量的對數(shù)與碎片直徑的對數(shù)的線性擬合結(jié)果，從圖中可以看出，陶瓷碎片的累積質(zhì)量的對數(shù)與碎片直徑的對數(shù)之間的線性關(guān)系明顯，表明12.7 mm穿燃彈侵徹陶瓷/金屬復(fù)合靶板后的陶瓷碎片滿足Rosin-Rammler 分布模型。

圖11 為碎塊平均特征尺寸和冪指數(shù)系數(shù)與背板厚度的相關(guān)性。圖中顯示隨著背板厚度的增加，陶瓷碎片累積質(zhì)量的對數(shù)與碎片等效直徑的對數(shù)的線性擬合斜率冪指數(shù)系數(shù)k整體呈增大的趨勢。根據(jù)回收的樣品以及模型中的關(guān)系式表明冪指數(shù)系數(shù)k主要決定不同尺度樣品質(zhì)量分布的比重[28]，即隨著背板厚度的增加，小碎片的質(zhì)量比重呈減少的趨勢，而大質(zhì)量碎片則出現(xiàn)增加的情況，即陶瓷錐內(nèi)破碎區(qū)占比增大。Rosin-Rammler 分布模型分析結(jié)果與圖9 實測碎塊分布百分比具有很好的一致性，再次驗證了該統(tǒng)計模型在陶瓷碎塊統(tǒng)計中的可靠性。而其中8 mm 背板在統(tǒng)計分析中出現(xiàn)的異常點不排除由于靶板整體未穿透，導(dǎo)致彈丸在靶內(nèi)與陶瓷作用時間增加，彈體在靶內(nèi)發(fā)生小范圍翻滾，導(dǎo)致陶瓷錐內(nèi)碎片等效直徑減小。此外，根據(jù)擬合的結(jié)果以及回收樣品的宏觀觀測，平均特征尺寸λ 則表述的是碎塊整體特征尺寸[28]，隨著背板厚度的增加，整體碎塊特征尺寸出現(xiàn)增大的情況?？梢哉J為平均特征尺寸系數(shù)λ 可以作為陶瓷整體的損傷程度評判指標之一，λ 越小則靶板破碎程度越高，該區(qū)域內(nèi)陶瓷面板失效抗彈性能降低，所以在保證陶瓷/金屬復(fù)合裝甲抗侵徹性能的同時提高陶瓷碎塊平均特征尺寸系數(shù)λ 可以有效增強其抗彈效能尤其是抗多發(fā)打擊能力。

圖9 不同背板厚度下陶瓷碎塊粒徑質(zhì)量分布百分比Fig. 9 Mass percentage distribution of ceramic fragment sizes under different back plate thicknesses

圖10 不同背板厚度下碎塊累計質(zhì)量分布Fig. 10 Accumulated mass distribution of fragments under different back plate thicknesses

圖11 不同背板厚度下碎塊平均特征尺寸和冪指數(shù)系數(shù)Fig. 11 Average characteristic size and power-exponential coefficient of fragments under different back plate thicknesses

不同陶瓷厚度下不同粒徑的陶瓷碎片經(jīng)篩網(wǎng)分離后的質(zhì)量測量統(tǒng)計結(jié)果如圖12～14 所示，并結(jié)合表4，隨著陶瓷厚度的增加，整體陶瓷錐體積增大，不同粒徑范圍的陶瓷碎塊整體質(zhì)量亦增加，但是冪指數(shù)系數(shù)k整體呈減小的趨勢，陶瓷碎塊中較粗顆粒即粒徑大于4 mm 的質(zhì)量百分比減小，而較細顆粒碎塊即小于4 mm 的質(zhì)量百分比增大。這是由于隨著陶瓷面板厚度的增加反射波的強度隨之減少[27]，故陶瓷破碎區(qū)中裂紋數(shù)量減少，即較粗顆粒陶瓷碎塊在整體陶瓷錐中所占比例減??；且彈丸與陶瓷的相互作用時間即陶瓷破碎錐被研磨粉化的時間隨著陶瓷厚度的增加而增加，從而產(chǎn)生更多更細的陶瓷粉末，導(dǎo)致平均特征尺寸λ 減小。

圖12 不同陶瓷厚度下陶瓷碎塊粒徑質(zhì)量分布百分比Fig. 12 Mass percentage distribution of ceramic fragment size under different ceramic thicknesses

圖13 不同陶瓷厚度下碎塊累計質(zhì)量分布Fig. 13 Accumulated mass distribution of fragments under different ceramic thicknesses

圖14 不同陶瓷厚度下碎塊平均特征尺寸和冪指數(shù)系數(shù)Fig. 14 Average characteristic size and power-exponential coefficient of fragments under different ceramic thicknesses

3 結(jié) 論

為探討輕型陶瓷復(fù)合裝甲的抗彈機理，本文通過12.7 mm 穿燃彈彈道沖擊試驗研究了不同背板厚度及陶瓷厚度下陶瓷/金屬復(fù)合裝甲抗侵徹過程中陶瓷碎裂行為，對陶瓷面板破壞模式進行分析，并研究了陶瓷錐的形成即陶瓷碎塊粒徑分布規(guī)律，可以得到以下結(jié)論：

（1）陶瓷錐是陶瓷面板的主要破壞特征，其宏觀裂紋主要有：徑向裂紋、環(huán)向裂紋和錐形裂紋；完整陶瓷錐可分為粉碎區(qū)和破碎區(qū)，其中粉碎區(qū)是由于高壓縮應(yīng)力引起的，由較小粉末狀陶瓷碎塊所組成；破碎區(qū)是由于應(yīng)力波造成的，由較大片狀陶瓷碎塊所組成。

（2）12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷/金屬復(fù)合靶板后的陶瓷碎片滿足Rosin-Rammler 分布模型；并指出冪指數(shù)系數(shù)k主要決定不同尺度樣品質(zhì)量分布的比重，反映了陶瓷粉碎錐在整體陶瓷錐中的占比，平均特征尺寸系數(shù)λ 可以作為陶瓷整體的損傷程度評判指標之一。

（3）當背板厚度增大時，陶瓷錐半錐角增大，導(dǎo)致陶瓷錐整體體積增大，破碎區(qū)占比亦增大，產(chǎn)生的陶瓷碎塊以大粒徑碎塊（大于4 mm）為主，陶瓷錐內(nèi)整體碎塊特征尺寸增大；當陶瓷厚度增大時，陶瓷錐半錐角及徑向裂紋數(shù)量基本不變，陶瓷錐內(nèi)粉碎區(qū)占比增大，整體碎塊特征尺寸減小。