周月玲

摘要：學(xué)數(shù)學(xué)，就是學(xué)思維。從改良思維方式、個性培養(yǎng)與文化教養(yǎng)方面，提升后進生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維方式 直覺思維 數(shù)學(xué)學(xué)困生

數(shù)學(xué)學(xué)困生與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)正常的學(xué)生，不只是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與分數(shù)的差距，最主要的是思維方式、個性心理品質(zhì)和文化教養(yǎng)的差別。學(xué)數(shù)學(xué)，就是要學(xué)思維，不能依靠死記硬背，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造。初中二年級是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的“關(guān)鍵期”。想提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，數(shù)學(xué)教師必須改造他們的思維方式，這個改造與培植思維的過程，師生都需要投入莫大的努力與辛苦，但是陽光總在風(fēng)雨后，這是數(shù)學(xué)學(xué)困生化繭成蝶的過程。

下面，根據(jù)實踐經(jīng)驗，分別從數(shù)學(xué)思維的改造、個性培養(yǎng)、文化教養(yǎng)等方面嘗試分析與總結(jié)。

一、數(shù)學(xué)思維方式的改良與思維能力的培養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)學(xué)困生思維方式特點的診斷

學(xué)生升入初中后，有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師首先要做的是，檢測每個學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力程度如何。比如給學(xué)生們講故事，測思維方式：

“一只小狗在相向而行的兩個主人之間不間斷地來回跑動，假設(shè)已知兩個主人，小狗的速度分別為每小時a米、b米、c米，當(dāng)兩個主人2小時后相遇時，小狗一共跑了多少路程？”

對這個問題的不同思考，就可以看出學(xué)生抽象概括能力的大小。抽象概括能力強的學(xué)生會去繁就簡，直接回答兩主人的相遇所需時間乘以狗的速度，就是小狗跑過的路程。

2.引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)學(xué)思維方式的獨特之處。

比如，可以用下面經(jīng)典的故事，引導(dǎo)學(xué)生們認識數(shù)學(xué)思維方式與其他思維形式的區(qū)別。故事是這樣的：

“從前有一個農(nóng)民，請了一個工程師，一個物理學(xué)家，一個數(shù)學(xué)家，讓他們用最少的籬笆，圍出最大的面積。

工程師用籬笆圍成了一個圓，認為這是用最少的籬笆能圍成的最大面積;

物理學(xué)家說：“將籬笆分解拉開，形成一條無限長的直線，當(dāng)圍起半個地球時，面積最大了?！?/p>

然而數(shù)學(xué)家卻給出了最神奇的答案。他用很少的籬笆圍起自已，然后說，我在籬笆的外面。這時候所用籬笆最少，但所圍成的面積最大。”

從這個經(jīng)典的故事中，能夠認識到什么樣的思維方式是數(shù)學(xué)思維方式，它具有高度的概括性，是最簡潔的思維。當(dāng)學(xué)生明白什么樣的思考，是數(shù)學(xué)化地思維，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師就更容易地開展有意識地訓(xùn)練學(xué)生們數(shù)學(xué)化地思考問題，從而盡快加強或者改造學(xué)生的思維，這是使學(xué)生盡快提高數(shù)學(xué)思維能力的前提。

3.培養(yǎng)學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

培養(yǎng)學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是提高他們數(shù)學(xué)思維能力的充分而必要的途徑。

思維品質(zhì)，是評價與衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標志，因此數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)包括：思維的廣闊性、深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、獨創(chuàng)性。教學(xué)中，要利用開放題、一題多解、變式訓(xùn)練、限時訓(xùn)練、質(zhì)疑反證、鼓勵創(chuàng)新解題思路等教學(xué)策略，對上面六項數(shù)學(xué)思維品質(zhì)逐一地訓(xùn)練。

上述所有數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的訓(xùn)練，都可以在改變題型中，潛移默化地達成培養(yǎng)目標，但在表現(xiàn)形式上，卻都可以通過限時訓(xùn)練開展。因為任何思維品質(zhì)的形成，都將表現(xiàn)在思考速度與解題速度的提高上。學(xué)生在每天的比一比，賽一賽的有趣活動中，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì);而在選用題目上，也要與學(xué)生特點相匹配等，做到教學(xué)行為有的放矢。

4.問題解決與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

對后進生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)，在經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，就要接著對他們進行數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)了，這主要就是問題解決能力與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

在問題解決中，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維、創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維能力。這里所說的創(chuàng)新意識，不是也沒有必要那么高深莫測，正如我國數(shù)學(xué)家劉佛年指出的“只要有點新意思、新思想、新觀念、新設(shè)計、新意圖、新做法、新方法，就稱得上創(chuàng)造。我們要把創(chuàng)造的范圍看得廣一點，不要把它看得很神秘，非要有新的科學(xué)理論（不可）才叫創(chuàng)造，那就高不可攀了?！?/p>

值得特別強調(diào)的是，初中生的直覺思維，是創(chuàng)造性思維的萌芽，要肯定、鼓勵與培植。亞里士多德曾經(jīng)說過“靈感就是在微不足道的時間里通過猜測而抓住事物本質(zhì)的聯(lián)系。”所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要保護與培養(yǎng)學(xué)生的善于猜測的習(xí)慣與方法，以求培養(yǎng)他們的直覺思維能力，進而發(fā)展他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識與能力。

進入到這一程序時，我們會發(fā)現(xiàn)，這些以往的所謂“數(shù)學(xué)學(xué)困生”已經(jīng)開始進入數(shù)學(xué)思維的正常軌道，相對來說，一般地，只是題型與解題經(jīng)驗的相對欠缺而已。這時候，作為一直走在改造數(shù)學(xué)學(xué)困生思維的路上的數(shù)學(xué)老師來說，和這些已經(jīng)作好化繭成蝶的足夠數(shù)學(xué)思維準備的孩子們一樣，開始感受到風(fēng)雨過后的陽光明媚，正如歌詞“陽光總在風(fēng)雨后”。

二、適宜數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種優(yōu)秀個性心理品質(zhì)的培植、創(chuàng)建與重建。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會需要經(jīng)常面對個性的磨練、意志的考驗、挫折感的承受，必須有一顆細致耐心，堅強而不屈不撓的精神。對于數(shù)學(xué)學(xué)困生來說，這方面的教育工作必需先行，而且伴隨整個學(xué)習(xí)過程都要經(jīng)常性的強化。

我這里舉一個真實的案例。筆者曾經(jīng)有個學(xué)生，是個可愛柔弱的女生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，性格敏感，容易退縮。所以面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，更多在意的是與解決數(shù)學(xué)問題無關(guān)的細枝末節(jié)，數(shù)學(xué)成績遲遲不能提高。根據(jù)這些情況，筆者決定從鍛煉她的個性開始訓(xùn)練。采用心理學(xué)上的快速脫敏方法，在出現(xiàn)狀況時，針對她的敏感，毫不留情地指出來。為此，弄哭她好多次，但是逐漸地，她變得不那么“小氣”了，放下情緒問題，更多地思考數(shù)學(xué)問題本身，這時候頭腦開始靈活起來，再用前面那些程序，訓(xùn)練她的數(shù)學(xué)思維。慢慢地，她的數(shù)學(xué)成績有所改觀了。

所以，數(shù)學(xué)學(xué)困生的啟動，要從個性培養(yǎng)開始，沒有一個堅強的、抗挫折的心，沒有愈挫愈勇的，是無法面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷出現(xiàn)的解題困難的挑戰(zhàn)的，自然地，那些培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的策略也無法進行下去。

三、文化教養(yǎng)的整體提升。

當(dāng)代教育的主流價值，在于啟發(fā)學(xué)生的生命自覺。無論是數(shù)學(xué)思維方式的培植和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，還是個性優(yōu)秀品質(zhì)的培育，都有一個建立學(xué)生個體或集體自覺地持之以恒發(fā)展的內(nèi)在動力系統(tǒng)問題。筆者三十多年的數(shù)學(xué)教育教學(xué)實踐驗證了，文化是支持學(xué)生堅持學(xué)習(xí)的最有效的精神源泉。筆者曾經(jīng)用8個實驗班，開展校園文化建設(shè)的課題研究。研究成果表明，傳統(tǒng)文化憑借改良學(xué)生家庭文化與學(xué)生的精神世界，給了學(xué)生幸福感與克服困難的力量。實驗班學(xué)生利用假期時間，開展熱愛環(huán)境，孝順父母、關(guān)愛他人等實踐，學(xué)習(xí)弟子規(guī)等優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的勵志話語，使學(xué)生充滿熱情與勇氣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不怕困難，堅強，自信等，都對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很好的動力啟動的作用。比如，筆者經(jīng)過一段時間的引導(dǎo)與教育后，讓實驗班的學(xué)生寫一句對自已鼓舞最大的話，有個女生提交的是“信心、毅力、勇氣三者具備，天下沒有做不成的事”，她說：每當(dāng)我學(xué)習(xí)上遇到困難時，我就會想起這句話，讓我又堅定了信心，努力克服困難。

文化的力量是無形的卻是巨大的，要想學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有動力能堅持，需要給他們文化的給養(yǎng)，讓他們自覺成長，唯有此，前面的那些技術(shù)性的策略才能最終得以實現(xiàn)。

總之，提高后進生的思維能力，必須全面提高他們的素質(zhì)。當(dāng)然，培養(yǎng)的過程是系統(tǒng)工程，是巨大和艱苦的，但是唯有如此，才能真正改變一個人的知識結(jié)構(gòu)，提高認知能力。只有真實的付出，才會有真正的收獲。正如女排隊歌所唱“陽光總在風(fēng)雨后”，不經(jīng)風(fēng)雨，何以見彩虹呢?。?/p>

參考文獻：

1.李政濤著，《重建教師的精神宇宙》，華東師范大學(xué)出版社，2014.7第1版。

2.蔣宗堯編著，《學(xué)法指導(dǎo)藝術(shù)》，中國林業(yè)出版社，2000.1第1版。