劉紅軍， 潘光來， 曹 磊

(1.中國海洋大學山東省海洋環(huán)境地質工程重點實驗室， 山東 青島 266100; 2.中國海洋大學環(huán)境科學與工程學院， 山東 青島 266100; 3.青島地礦巖土工程有限公司， 山東 青島 266100)

海上風機所處的海洋環(huán)境極其復雜，波流作用會在樁基周圍形成馬蹄形漩渦和漩渦脫落，常常導致樁基周圍受到局部沖刷[1]。海上風機基礎形式有很多，主要以單樁為主，但樁長過大，易受極端海況及沖刷的影響。針對這一問題，本文提出了一種新型傘式吸力錨基礎(USAF)，模型如圖1所示。傘式吸力錨由主筒-1，筒裙-2，錨環(huán)-3，錨支-4，撐桿-5，伸縮鉤-6組成。之前的研究[2-4]已經證明了USAF相比一般的吸力錨基礎具有較低的成本和較高的承載性能。

圖1 傘式吸力錨基礎模型Fig. 1 Umbrella suction anchor foundation

過去數(shù)十年，單樁基礎局部沖刷問題已經得到了廣泛的研究，大多基于模型實驗，數(shù)值模擬以及現(xiàn)場觀測。Sumer等[5]發(fā)現(xiàn)樁后漩渦脫落是波浪沖刷的關鍵因素，樁前馬蹄形漩渦、樁側邊緣的流線壓縮是穩(wěn)定流沖刷的關鍵因素。Sumer等[6]進一步開展了波流作用下單樁沖刷模型試驗，樁基的迎流面馬蹄形漩渦和背流面漩渦脫落是造成樁基周圍局部沖刷的主要原因，如圖2。李林普等[7]通過大量模型試驗觀察到大直徑圓柱基底沖淤圖大致呈W型，在圓柱前側45°～90°出現(xiàn)最大沖刷深度，在Berkingham的基礎上，得到了適用于淺海沙質海床下最大沖刷深度的計算公式。黃瑩，佘昌蓮等[8]探討了平臺樁基與波流的相互作用和波流與泥沙相互作用，結果與Sumer等一致，床面的剪切應力、泥沙的起動以及輸砂率均可用于判斷泥沙的運動狀態(tài)。Whitehouse等[9]的若干沖刷模型試驗表明潮流單獨作用下平衡沖刷深度最大。防沖刷試驗中，一層過濾層上放置兩層防護石這種設計方案最佳。Zanke等[10]基于Zanke1982、Sumer1992、Prepernau2007等的試驗，提出了一種新型沖刷深度計算方程。算例結果與Sumer的試驗結果對比發(fā)現(xiàn)，當流速u比uc(臨界起動流速)小時，沖刷深度小于Sumer結果，反之，當比值超過2以上時，沖刷深度比Sumer結果大。劉德良等[11]建立的模型計算結果與試驗吻合較好，最大沖刷深度均在圓柱的側前方，與李林普、于通順等的模型試驗結果一致，但計算淤積范圍和高度與實驗值有一定差異，泥沙輸送模型有待進一步研究。Liu等[12]基于水氣、水土界面捕獲分別選擇Eulerian方法(VOF)和Lagrangian方法(動態(tài)網格法)，建立了一種新型數(shù)值模型Foamscour。模擬的結果與Sumer試驗結果對比發(fā)現(xiàn)單樁地基最大沖刷深度比試驗結果偏大，但沖刷形態(tài)和性質大致與實驗結果吻合。Nielsen[13]利用FLOW-3D，渦流模型采用(RNG)k-ε。通過模型試驗和數(shù)值模擬的結果對比發(fā)現(xiàn)兩者的流體速度分布、剪應力分布以及防沖刷層沉降比較吻合，除了在防沖刷層表面和自由流體界面處有明顯差異。史忠強[14]基于Openfoam開源程序和動網格技術，通過海床面剪應力平衡法建立了沖刷數(shù)學模型，得到了海床面沖刷速率和沖刷量E，剪應力τ的關系，以此作為判斷是否發(fā)生沖刷的條件。

圖2 樁基周圍渦流Fig. 2 Vortex around monopile

然而，吸力錨基礎在單向流作用下的沖刷問題研究較少。為了填補這一空白，本文基于FLOW-3D軟件，建立并驗證了三維USAF沖刷模型，通過固定歐拉網格求解Navier-Stokes方程，得到了USAF和SAF在單一方向呈平行流線并且與水流方向垂直的斷面上速度均勻的水流即單向流作用下的沖刷淤積特征，并對比了兩者間的差異。

1 理論模型

所有模型均由體積和面積孔隙度函數(shù)表示，即FAVORTM，用于模擬復雜的幾何區(qū)域。相關模型的具體描述可參考文獻[15-16]。

1.1 動量方程

流體三個方向速度分量的動量方程可以用Navier-Stokes方程來描述(Flow Science，2016)[17]，即：

(1)

(2)

(3)

式中：p是壓力；VF是流體所占體積分數(shù)；ρw為流體密度；(u,v,w)為在t時刻對應坐標上流速分量；(Ax，Ay，Az)為t時刻在對應坐標上流體所占面積分數(shù)；(Gx，Gy，Gz)為加速度分量；(fx，fy，fz)為粘滯加速度分量；(bx，by，bz)為流體滲入多孔介質的量。

1.2 質量連續(xù)方程

(4)

式中Rdif為湍流擴散項。

1.3 流體自由面方程

流體自由面捕獲采用流體體積法(VOF)，其方程如下：

(5)

(6)

式中VF為擴散系數(shù)。

1.4 沖刷模型

沖刷問題是由泥沙的運移導致的，因此必須要計算泥沙的輸移率。僅考慮推移質的運移，采用Meyer等的推移質輸沙率公式，無量綱推移質輸沙率和推移質體積輸沙率分別為：

Φs=βs(θ-θcr)1.5Cb,s。

(7)

(8)

式(7)中βs為推移質系數(shù)取8；Cb,s為不同泥沙顆粒所占的體積分數(shù)；θ和θcr分別為希爾茲數(shù)和臨界希爾茲數(shù)；式(8)中ρs為泥沙密度；ρw為流體密度；g為重力加速度；ds為泥沙粒徑。

式中臨界希爾茲數(shù)θcr采用Soulsby-Whitehouse[18]提出的公式計算，即

(9)

(10)

2 模型建立與驗證

2.1 模型建立

采用FLOW-3D軟件建立三維沖刷模型，F(xiàn)LOW-3D是一種在固定歐拉網格中采用有限體積差分法求解三維瞬態(tài)Navier-Stokes方程CFD軟件。具體的求解方法和控制方程如前所述。紊流模型采用考慮了湍流漩渦并具有較高精度的(RNG)k-ε模型[17]。USAF模型置于海床模型的中心，利用嵌套網格對基礎周圍進行局部加密，三維網格模型如圖3所示，其中包括帶圓柱的USAF模型(根據(jù)之前室內實驗尺寸取值，便于與即將開展的沖刷試驗作對比)，海床模型，擋板以及兩個截面(X=0和Y=0)。模型輸入參數(shù)見表1、2。邊界條件為Xmin：固定流速；Xmax：出流邊界；Ymin，Ymax和Zmax：對稱邊界；Zmin：墻邊界。

圖3 三維網格模型和兩截面Fig.3 Overall scope of a grid and two sections

2.2 模型驗證

為了驗證模型的可靠性，將數(shù)值模擬的結果與Roulund[19]的實驗結果進行對比。由于Roulund實驗中采用的單樁基礎，并且目前沒有關于傘式吸力錨的沖刷實驗，因此數(shù)值模型采用單樁基礎進行驗證，模型相關參數(shù)見表3。水槽中流速水平分布對比如圖4所示，水平流速中兩種結果雖有一定的差異，但分布基本一致，垂直流速在x大于0.5的部分有一定偏差，總體分布基本一致。

表3 沖刷實驗相關參數(shù)Table 3 Input parameters from experiment

圖4 流速水平和垂直分布(條件1)Fig.4 Horizontal vertical distribution of velocity (Cond1)

表1 USAF尺寸Table 1 Size of any part in USAF

表2 模型輸入參數(shù)Table 2 Input parameters for numerical model

此外，樁前沖刷深度與樁徑的比值隨時間變化關系如圖5所示，當沖刷深度在2 h內不再變化或者變化很小時，即認為達到沖刷平衡狀態(tài)，明顯可以看出兩者沖刷深度均隨時間的增大而增加，數(shù)值模擬的結果與實驗數(shù)據(jù)相比偏小，但大體吻合。通過流速和沖刷的對比，兩種方法得到的結果相同，可以認為該模型能較好地捕獲樁基周圍的流體，并且可用于進一步研究單向流作用下USAF的沖刷特性。

圖5 樁前沖刷深度隨時間變化(條件2)Fig. 5 Changes of scour depth with time at upstream edge of pile (Cond2)

3 結果與討論

本文的主要目的是探討傘式吸力錨在單向流作用下的沖刷特性以及分析傘式吸力錨與普通吸力錨在沖刷特性上的差異。一方面對比了兩種基礎在單向流作用下的沖刷形態(tài)，范圍以及沖刷深度。另一方面在參數(shù)分析中討論了流速和水深對沖刷特征的影響。

波流共同作用或波流單獨作用下單樁基礎局部沖刷已經得到了廣泛的研究，如前文所述。由于海上風電基礎對風機的穩(wěn)定性有顯著的影響，因此很有必要研究其沖刷特性，如新型傘式吸力錨基礎。USAF和SAF兩者的沖刷結果如圖6所示，從圖中明顯可以看出兩者的沖刷特征完全不同。兩者的最大沖刷深度相差一個量級，分別為2.857×10-4和2.463×10-3m。由于USAF上的圓柱直徑較小，再加上筒裙和錨支的存在，導致了上游渦流和下游尾渦的作用減弱，因而兩者局部沖刷深度不是很大。相反的是兩者的最大淤積高度幾乎相同，分別為2.8×10-1和2.815×10-1m。從圖中還可以看出兩者的沖刷范圍和形態(tài)也是不同的。錨支的邊緣出現(xiàn)較小深度的沖刷，沖刷深度為1.838×10-4m，并且大多數(shù)沖刷坑出現(xiàn)在錨支的下游側。然而輕微的淤積出現(xiàn)在錨支的上游側。從圖6a中可以看出USAF下游側出現(xiàn)了大量呈對稱分布的泥沙淤積，圍繞吸力錨在一定程度上向Y方向延伸。同樣，從圖6b中可以看出SAF的淤積形式與USAF相似，對稱分布，但范圍相對較大。SAF筒裙上游和下游均出現(xiàn)了泥沙淤積，淤積高度分別為8.92×10-4和2.815×10-1m。沖刷范圍從筒裙兩側一直延伸到水槽邊緣，最大沖刷深度為2.463×10-3m。此外，SAF沖刷形態(tài)呈“翼形”分布。

圖6 兩種基礎局部沖刷結果Fig.6 Visualization of scour around two kinds of foundations

為了反映海床整個范圍的沖刷特征，取出x和y兩個截面進行分析，沖刷深度S的變化如圖7、8所示。大體來看，沖刷深度和淤積高度均隨時間的變化而增大，USAF和SAF在縱向截面上的淤積高度大于沖刷深度，而USAF在橫向截面上的沖刷淤積特征相似。SAF在橫向截面上的沖刷顯著，呈“W”型，沖刷深度隨時間變化明顯增大。圖7、8還可以看出USAF沖刷和淤積位置隨著時間變化不斷改變，但是SAF的沖刷淤積位置隨時間沒有發(fā)生明顯變化。

圖7 縱截面沖刷隨時間變化Fig.7 Scour development with time of longitudinal section (Y=0)

圖8 橫截面沖刷隨時間變化Fig.8 Scour development with time of cross section (X=0)

3.1 流速的影響

選取三種不同流速進行分析，分別是Uc=0.2、0.25、0.3 m/s，對應的沖刷結果如圖9所示。從圖中明顯可以看出流速對沖刷特征有顯著的影響，包括沖刷范圍，形態(tài)和沖刷深度。總的來說，沖刷深度隨著流速的增大從2.857×10-4m達到2.969×10-3m。當流速為0.2 m/s時，僅有輕微的沖刷出現(xiàn)在錨支一側；當流速為0.3 m/s時，沖刷范圍逐漸擴大到USAF的四周。圖9還反映了當流速較小時，泥沙淤積出現(xiàn)在USAF的下游側，相反流速較大時，出現(xiàn)在USAF的上游。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是由于流速的增大，水流開始攜帶遠離基礎的泥沙，再加上錨支的存在，導致部分淤積在錨支和筒裙前側。此外，隨著時間的變化，淤積呈對稱分布的型式逐漸消失。

圖9 沖刷隨流速的變化(h=0.4 m)Fig.9 Scour varying with current velocity (h=0.4 m)

3.2 水深的影響

選取三種不同水深進行分析，分別是h=0.35、0.40、0.45 m，對應的沖刷結果如圖10所示。與流速的影響截然不同，水深對沖刷的影響幾乎可以忽略。雖然隨著水深的增加，沖刷深度隨之增大，但增加的量很小，這與于通順[20]的筒形基礎沖刷試驗結果一致。平衡沖刷深度從2.272×10-4m增加至3.089×10-4m。

圖10 沖刷隨水深的變化(Uc=0.2 m/s)Fig. 10 Scour varying with water depth (Uc=0.2 m/s)

4 結論

本文基于FLOW-3D軟件，采用VOF法描述水體自由面，移動網格捕獲沖刷形態(tài)隨時間的變化，建立并驗證了三維USAF沖刷模型，通過固定歐拉網格求解Navier-Stokes方程，探討傘式吸力錨USAF和普通吸力錨SAF在單向流作用下的沖刷特性，得到以下結論：

(1)樁周流場和沖刷變化與實驗結果基本吻合，說明本模型是合理可靠的。因此，模型可用于研究海上風電基礎的局部沖刷特征，為風電項目的建設提供理論基礎。

(2)USAF和SAF兩種基礎在單向流作用下的沖刷結果差異顯著，最大沖刷深度相差一個量級，分別為2.857×10-4和2.463×10-3m，說明了USAF相比SAF有一定的防沖刷作用。

(3)沖刷深度隨著流速和水深的增加而增大，但流速對其影響更大，水深的影響可以忽略。

(4)沖刷對海上風電基礎的承載性能有很大的影響，因此，沖刷對USAF承載性能的影響是將來要開展的工作。