左子文 蔣 鵬 王軍鋒 王 林 霍元平

* (江蘇大學(xué)能源研究院,江蘇鎮(zhèn)江 212013)

? (江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇鎮(zhèn)江 212013)

引言

物體撞擊液面廣泛存在于自然界和工業(yè)過程,如昆蟲水上行走、彈丸入水、濕法噴淋除塵、原料油催化裂化等[1-5].撞擊過程包含液滴飛濺、空穴發(fā)展、毛細(xì)波傳播、氣體攜帶等復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象[6-11].物體與氣-液界面的相互作用對(duì)上述過程有重要影響,對(duì)物體撞擊液面行為的研究能夠?yàn)橄嚓P(guān)工業(yè)過程參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

按照氣-液界面形狀相關(guān)研究可分為撞擊水平液面和液滴彎曲液面.物體撞擊水平液面的研究目前主要集中在毫米級(jí)及更大尺寸球體[12-15].尺寸較大的球體撞擊行為受重力、浮力和水動(dòng)力 (hydrodynamic force)主導(dǎo)[16-17].Lee 和Kim[18-19]認(rèn)為該過程由韋伯?dāng)?shù)We、雷諾數(shù)Re、邦德數(shù)Bo、球體和液體密度比D和接觸角θ,這5 個(gè)無量綱量決定.We和D較大的球體受慣性主導(dǎo)撞擊液面過程可能勻速下沉,此時(shí)有關(guān)研究主要關(guān)注入水空泡[20-21].We較小的球體撞擊液面后經(jīng)歷減速過程,液-固兩相動(dòng)力學(xué)互相耦合,所受外力必須考慮[22].不同表面特性的球體撞擊液面后呈現(xiàn)不同撞擊行為,超疏水球體撞擊水平液面隨著We增加依次出現(xiàn)振蕩、反彈和沉沒3 種撞擊模式[18],接觸角較小時(shí)反彈模式消失[23].毫米級(jí)球體邦德數(shù)Bo較大,忽略氣-液界面表面能變化,考慮流體阻力、浮力和表面張力做功得到的臨界狀態(tài)韋伯?dāng)?shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好[24-25].隨著球體粒徑減小至亞毫米級(jí),韋伯?dāng)?shù)We、雷諾數(shù)Re、邦德數(shù)Bo隨之減小,重力作用可以忽略,表面張力作用逐漸明顯[26].Wang等[27]理論研究認(rèn)為球體粒徑小于10 μm 時(shí)表面張力是唯一主導(dǎo)力.Ji 等[28]研究認(rèn)為流體作用力和表面張力共同主導(dǎo)亞毫米球體撞擊行為.Zhu 等[29]對(duì)撞擊過程中穿透時(shí)間進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,指出空穴發(fā)展過程決定了穿透時(shí)間.因此,亞毫米球體撞擊過程中氣液界面動(dòng)態(tài)演變對(duì)撞擊行為有重要影響,撞擊過程主導(dǎo)因素發(fā)生變化,毫米級(jí)及更大尺寸球體撞擊液面行為研究成果難以直接應(yīng)用.

物體與液滴直徑相差并不懸殊時(shí),液滴彎曲液面對(duì)撞擊過程的影響需要考慮.目前研究集中在毫米級(jí)球體高速撞擊液滴過程.Dubrovsky 等[30]研究將撞擊現(xiàn)象分為4 種模式:捕獲(capture)、擊穿(shooting through)、形成氣泡(bubble formation)和液滴破碎(target destruction).Sechenyh 和Amirfazli[31]研究了球體潤濕性對(duì)撞擊模式轉(zhuǎn)變的影響.Mitra 等[32]研究了浸入過程中毫米級(jí)球體的受力變化.然而對(duì)表面張力為主導(dǎo)力之一的亞毫米球體撞擊液滴過程研究尚少.毫米級(jí)球體與液滴粒徑接近,相關(guān)研究默認(rèn)球體撞擊液滴中心,液滴彎曲液面對(duì)撞擊行為的影響難以體現(xiàn).上述4 種撞擊模式可簡單分為捕集和穿透[32],濕法噴淋除塵等工業(yè)過程更關(guān)注捕集模式,球體低速撞擊液滴過程需進(jìn)一步研究.綜上所述,目前關(guān)于物體撞擊液面行為的研究主要集中于毫米級(jí)及更大尺寸撞擊液面,但對(duì)于亞毫米球體撞擊液滴研究較少.

本文通過改變亞毫米球體撞擊液滴位置研究彎曲液面對(duì)撞擊行為的影響,采用高速顯微數(shù)碼攝像技術(shù)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)撞擊過程進(jìn)行可視化研究,通過分析撞擊過程中球體主導(dǎo)力變化和能量轉(zhuǎn)化機(jī)制,探索了韋伯?dāng)?shù)和撞擊角度對(duì)撞擊行為的影響,由實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出撞擊模式圖并擬合曲線得到臨界韋伯?dāng)?shù)表達(dá)式,對(duì)揭示液滴彎曲液面影響和指導(dǎo)基于顆粒撞擊液滴的濕法噴淋除塵等工業(yè)過程具有重要意義.

1 實(shí)驗(yàn)裝置及方法

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示,該裝置包括球體固定裝置(三向升降臺(tái)、電動(dòng)真空吸筆、夾緊裝置)、圖像采集系統(tǒng)(高速數(shù)碼相機(jī)、顯微鏡頭、光源和計(jì)算機(jī))和疏水平板,升降臺(tái)和高速數(shù)碼相機(jī)均固定在光學(xué)平臺(tái).采用IX Cameras i-SPEED720 高速數(shù)碼相機(jī)及NAVITAR 12X 顯微變焦鏡頭,對(duì)撞擊過程進(jìn)行微距拍攝,拍攝速度設(shè)置為10 000 fps.采用背光法拍攝撞擊液滴過程,Scienploer HLS 30 LED 面光源為背景光源,OLYMPUS ILP–2 點(diǎn)光源提供液滴內(nèi)部照明.通過固定裝置調(diào)整球體高度和位置獲得球體不同撞擊速度和撞擊角度.撞擊速度和角度通過MATLAB 和ImageJ 處理實(shí)驗(yàn)圖像得到.液滴通過滴管滴定并控制大小,直徑為6.5 ± 0.1 mm,高度為2.5 ± 0.1 mm,與疏水平板接觸角度為95°.液滴為去離子水,密度ρl為998 kg/m3,表面張力系數(shù)σ為0.073 N/m,動(dòng)力黏度μl為9.028 × 10-4Pa·s,球體選用直徑ds為500 μm 鋁球,密度ρs為2720 kg/m3,接觸角為65°.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Sketch of the experimental set up

2 結(jié)果及討論

2.1 撞擊特征

撞擊參數(shù)示意圖如圖2 所示,其中u0為球體初始撞擊速度,α為球體撞擊角度,φ為TPCL 固定點(diǎn)方位角,θa為球體前進(jìn)接觸角.球體剛接觸到液滴設(shè)置為零時(shí)刻.通過實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)球體撞擊彎曲液面分為兩種模式:振蕩和浸入,分別如圖3 所示.整個(gè)撞擊過程根據(jù)TPCL 運(yùn)動(dòng)和氣液界面形狀發(fā)展特征分為3 個(gè)階段:沖擊階段、空穴發(fā)展階段和氣-液界面恢復(fù)階段.

圖2 撞擊參數(shù)示意圖Fig.2 Sketch of impact parameter

圖3(a)是球體以u(píng)0=1.07 m/s,α=123°撞擊液滴的振蕩過程.0～ 0.04 ms 為沖擊階段,該階段球體迅速被潤濕,TPCL 從球體底部向上運(yùn)動(dòng),動(dòng)態(tài)接觸角θ減小到前進(jìn)接觸角θa,氣液界面在球體周圍形成上凸的波紋,其高度逐漸增加并向遠(yuǎn)處傳播.球體受到的沖擊力最大,速度衰減最為迅速,球體速度在0.04 ms 內(nèi)從1.07 m/s 減少到0.76 m/s,為初速度的71%.0.04～ 0.21 ms 為空穴發(fā)展階段,該階段動(dòng)態(tài)接觸角θ穩(wěn)定為θa,TPCL 相對(duì)于原氣液界面不斷下降.與撞擊水平液面不同,撞擊彎曲液面帶來的切向分量導(dǎo)致該階段空穴發(fā)展并不對(duì)稱,空穴右側(cè)彎月面曲率小于左側(cè),撞擊角度越大這種不對(duì)稱性越明顯(空穴細(xì)節(jié)如圖3(c)所示).波紋繼續(xù)向遠(yuǎn)處傳播,氣液界面被擾動(dòng)的范圍增大.0.21～ 1.80 ms 為氣-液界面恢復(fù)階段,球體速度降為零空穴發(fā)展結(jié)束,球體在表面張力作用下開始沿TPCL 法線方向向原氣液界面運(yùn)動(dòng).由于球體存在較大接觸角滯后[27],其運(yùn)動(dòng)到原氣液界面位置后沒有足夠的動(dòng)能和勢能繼續(xù)擾動(dòng)液面,0.50～ 1.80 ms 球體在重力和阻力共同作用下沿彎曲液面緩慢下滑至平板.

圖3 球體撞擊彎曲液面過程Fig.3 Processes of a sphere colliding with gas-liquid interface

圖3(b)球體以u(píng)0=1.20 m/s,α=93°撞擊彎曲液面的浸入過程.0～ 0.02 ms 為沖擊階段,球體速度從1.20 m/s 減少到0.84 m/s 為初速度的70%.0.02～0.10 ms 為空穴發(fā)展階段,浸入模式的前兩個(gè)撞擊階段特征與振蕩模式相似.0.10 ms 空穴發(fā)展到極限,球體有繼續(xù)下降的趨勢,此時(shí)TPCL 向球體頂部移動(dòng),球體上方氣液界面逐漸靠近直至閉合.受液-固分子間作用力影響,TPCL 在球體表面移動(dòng)滯后于氣液界面閉合,氣液界面呈瓶頸狀并在閉合后在球體頂部封存一個(gè)小氣泡,氣液界面閉合撞擊形成第二個(gè)表面波再次擾動(dòng)液面.圖4 為不同撞擊速度和角度α下的TPCL 固定點(diǎn)方位角φ.可以明顯看出α和φ呈近似線性正相關(guān),其線性擬合關(guān)系為φ=0.94α-90.由此TPCL 固定點(diǎn)方位角可以通過撞擊角度估計(jì).

圖4 TPCL 固定點(diǎn)方位角Fig.4 The azimuthal angle of TPCL pinned point

2.2 受力分析

將主要作用力與表面張力Fs進(jìn)行比較有

由式(2)～ 式(6)可知,相對(duì)于表面張力Fs,重力Fg、浮力Fb、摩擦阻力Fμd和附加質(zhì)量力Fa可以忽略,沖擊階段球體速度較大,形狀阻力Ffd主導(dǎo)小球運(yùn)動(dòng),空穴發(fā)展階段表面張力Fs主導(dǎo),球體簡化受力分析如圖5 所示.

圖5 主導(dǎo)力示意圖Fig.5 Sketch of dominant forces

2.3 撞擊過程動(dòng)態(tài)演化及臨界判據(jù)

2.3.1 沖擊階段

圖6 為不同撞擊模式下沖擊階段的球體動(dòng)能變化過程.數(shù)據(jù)根據(jù)撞擊模式分為浸入、臨界和振蕩3 類,每類由動(dòng)能(速度)接近,撞擊角度不同的5 組數(shù)據(jù)構(gòu)成.圖中為虛線框中各動(dòng)能E的平均值,其中E=mu2.可以看出沖擊階段會(huì)損耗大量球體動(dòng)能:浸入模式動(dòng)能變化量ΔE1為382.60 nJ,臨界狀態(tài)動(dòng)能變化量為378.52 nJ,振蕩模式動(dòng)能變化量為325.60 nJ.在每類撞擊模式中,撞擊角度對(duì)動(dòng)能損耗影響較小.隨著初始動(dòng)能(撞擊速度)的降低,動(dòng)能損耗逐漸降低.如受力分析部分所述,沖擊階段形狀阻力Ffd占主導(dǎo)地位,即該階段動(dòng)能損耗主要來自Ff d做負(fù)功Wf d導(dǎo)致.由于Ff d～,因此Wfd與速度u呈正相關(guān),即動(dòng)能損耗與撞擊速度呈正相關(guān).

圖6 沖擊階段球體動(dòng)能變化( =0.838 m/s, =1.045 m/s,=1.142 m/s)Fig.6 Kinetic energy variation of spheres in slamming stage( =0.838 m/s, =1.045 m/s, =1.142 m/s)

2.3.2 空穴發(fā)展階段

該階段表面張力主導(dǎo)球體運(yùn)動(dòng),流體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為維持空穴發(fā)展的表面能.由于折射等原因難以通過實(shí)驗(yàn)精確觀察該過程球體動(dòng)力學(xué)行為,因此通過空穴長度變化研究該階段.圖7 為不同撞擊模式下無量綱空穴長度發(fā)展過程,其中λ為無量綱空穴長度λ=l/ds,l為空穴長度,T為無量綱時(shí)間T=tu0/ds,We為球體韋伯?dāng)?shù)We=ρlu2ds/σ.圖中各模式下曲線具有良好的重合性,即曲線斜率隨時(shí)間變化差異較小,說明空穴長度增速受撞擊角度和速度的影響較小.這是由于作用在球體的毛細(xì)力大小與TPCL 在球體位置和接觸角有關(guān)[27],空穴發(fā)展階段TPCL 在球體表面位置固定且接觸角保持為前進(jìn)角,因此該階段毛細(xì)力維持穩(wěn)定,體現(xiàn)為各模式中空穴發(fā)展增速變化差異較小.圖7(a)為振蕩模式球體空穴長度變化過程,可以看出λ與We正相關(guān).這是由于振蕩模式球體剩余動(dòng)能在該階段轉(zhuǎn)化為維持空穴的表面能,We越大球體動(dòng)能越大,需要更大液面變形消耗球體動(dòng)能.圖7(b)為浸入模式球體空穴長度變化過程,可以看出浸入模式空穴長度與撞擊角度α和We無關(guān),說明浸入模式空穴已發(fā)展到極限.

圖7 不同撞擊模式的無量綱空穴長度發(fā)展過程Fig.7 Development process of dimensionless cavitation length under different impact modes

2.3.3 臨界判別

整個(gè)撞擊過程球體能量守恒方程簡化如下所示

其中E為撞擊過程中球體的動(dòng)能,Wfd和Ws為形狀阻力Ffd和表面張力Fs的累積做功,在沖擊階段主要由形狀阻力Ffd做負(fù)功,球體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為流體動(dòng)能,彎曲液面由靜止開始運(yùn)動(dòng),部分流體動(dòng)能通過阻力轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,空穴發(fā)展階段表面張力Fs主導(dǎo),球體動(dòng)能進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為維持空穴形狀的表面能.對(duì)撞擊行為涉及的主要物理量無量綱化得

其中D為密度比,θ為球體接觸角,本文中Re＞ 102且Ca～ 10-2,流體黏性作用可以忽略;Bo＜ 10-2,慣性力作用可以忽略.因此對(duì)于D和θ固定的球體,其撞擊液滴行為由We和α決定,參考文獻(xiàn)[18],結(jié)合We和α重新整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),當(dāng)We1/2～α?xí)r可獲得比較清晰的振蕩-浸入邊界.

圖8 為關(guān)于We1/2和α的撞擊模式圖.當(dāng)α一定時(shí),隨著We增加,球體撞擊模式從振蕩轉(zhuǎn)為浸入,兩種撞擊模式交界處為臨界浸入狀態(tài),臨界浸入韋伯?dāng)?shù)Wecr隨著α的增加而增加,這是由于空穴發(fā)展階段撞擊角度α越大,氣液界面表面積和液面曲率變化越大,維持空穴形狀需要消耗更多球體動(dòng)能.臨界浸入關(guān)系式為=α/40.

圖8 撞擊模式圖Fig.8 Phase diagrams of impact modes

3 結(jié)論

本文利用高速數(shù)碼顯微攝像技術(shù)和圖像后處理技術(shù)對(duì)亞毫米球體撞擊液滴彎曲液面行為進(jìn)行了可視化實(shí)驗(yàn)研究,得出如下結(jié)論.

(1)與撞擊水平液面相比,球體撞擊液滴彎曲液面過程中TPCL 方位角與撞擊角度線性正相關(guān).TPCL 固定點(diǎn)位置較高一側(cè)先形成不完整空穴且空穴曲率半徑較大,空穴形狀不沿球體速度方向軸對(duì)稱,撞擊角度越大這種不對(duì)稱性越明顯.

(2)沖擊階段和空穴發(fā)展階段分別由形狀阻力和表面張力主導(dǎo).沖擊階段形狀阻力做負(fù)功,球體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為流體動(dòng)能和內(nèi)能,球體動(dòng)能損耗量與撞擊速度正相關(guān).

(3)空穴發(fā)展階段球體動(dòng)能由表面張力做功轉(zhuǎn)化為維持空穴的表面能.各模式中不同撞擊角度α和韋伯?dāng)?shù)We對(duì)空穴長度增速影響較小.振蕩模式中空穴長度與We正相關(guān),浸入模式中空穴長度與撞擊角度和We無關(guān).

(4)D和θ固定的亞毫米球體撞擊行為由We和α控制,兩種撞擊模式邊界為We1/2～α,擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到臨界浸入韋伯?dāng)?shù)Wecr與α關(guān)系式為