左子文 蔣 鵬 王軍鋒 王 林 霍元平

* (江蘇大學能源研究院,江蘇鎮(zhèn)江 212013)

? (江蘇大學能源與動力工程學院,江蘇鎮(zhèn)江 212013)

引言

物體撞擊液面廣泛存在于自然界和工業(yè)過程,如昆蟲水上行走、彈丸入水、濕法噴淋除塵、原料油催化裂化等[1-5].撞擊過程包含液滴飛濺、空穴發(fā)展、毛細波傳播、氣體攜帶等復雜的流動現(xiàn)象[6-11].物體與氣-液界面的相互作用對上述過程有重要影響,對物體撞擊液面行為的研究能夠為相關工業(yè)過程參數(shù)設計提供理論依據(jù).

按照氣-液界面形狀相關研究可分為撞擊水平液面和液滴彎曲液面.物體撞擊水平液面的研究目前主要集中在毫米級及更大尺寸球體[12-15].尺寸較大的球體撞擊行為受重力、浮力和水動力 (hydrodynamic force)主導[16-17].Lee 和Kim[18-19]認為該過程由韋伯數(shù)We、雷諾數(shù)Re、邦德數(shù)Bo、球體和液體密度比D和接觸角θ,這5 個無量綱量決定.We和D較大的球體受慣性主導撞擊液面過程可能勻速下沉,此時有關研究主要關注入水空泡[20-21].We較小的球體撞擊液面后經(jīng)歷減速過程,液-固兩相動力學互相耦合,所受外力必須考慮[22].不同表面特性的球體撞擊液面后呈現(xiàn)不同撞擊行為,超疏水球體撞擊水平液面隨著We增加依次出現(xiàn)振蕩、反彈和沉沒3 種撞擊模式[18],接觸角較小時反彈模式消失[23].毫米級球體邦德數(shù)Bo較大,忽略氣-液界面表面能變化,考慮流體阻力、浮力和表面張力做功得到的臨界狀態(tài)韋伯數(shù)和實驗結果吻合良好[24-25].隨著球體粒徑減小至亞毫米級,韋伯數(shù)We、雷諾數(shù)Re、邦德數(shù)Bo隨之減小,重力作用可以忽略,表面張力作用逐漸明顯[26].Wang等[27]理論研究認為球體粒徑小于10 μm 時表面張力是唯一主導力.Ji 等[28]研究認為流體作用力和表面張力共同主導亞毫米球體撞擊行為.Zhu 等[29]對撞擊過程中穿透時間進行了實驗研究,指出空穴發(fā)展過程決定了穿透時間.因此,亞毫米球體撞擊過程中氣液界面動態(tài)演變對撞擊行為有重要影響,撞擊過程主導因素發(fā)生變化,毫米級及更大尺寸球體撞擊液面行為研究成果難以直接應用.

物體與液滴直徑相差并不懸殊時,液滴彎曲液面對撞擊過程的影響需要考慮.目前研究集中在毫米級球體高速撞擊液滴過程.Dubrovsky 等[30]研究將撞擊現(xiàn)象分為4 種模式:捕獲(capture)、擊穿(shooting through)、形成氣泡(bubble formation)和液滴破碎(target destruction).Sechenyh 和Amirfazli[31]研究了球體潤濕性對撞擊模式轉(zhuǎn)變的影響.Mitra 等[32]研究了浸入過程中毫米級球體的受力變化.然而對表面張力為主導力之一的亞毫米球體撞擊液滴過程研究尚少.毫米級球體與液滴粒徑接近,相關研究默認球體撞擊液滴中心,液滴彎曲液面對撞擊行為的影響難以體現(xiàn).上述4 種撞擊模式可簡單分為捕集和穿透[32],濕法噴淋除塵等工業(yè)過程更關注捕集模式,球體低速撞擊液滴過程需進一步研究.綜上所述,目前關于物體撞擊液面行為的研究主要集中于毫米級及更大尺寸撞擊液面,但對于亞毫米球體撞擊液滴研究較少.

本文通過改變亞毫米球體撞擊液滴位置研究彎曲液面對撞擊行為的影響,采用高速顯微數(shù)碼攝像技術搭建實驗平臺對撞擊過程進行可視化研究,通過分析撞擊過程中球體主導力變化和能量轉(zhuǎn)化機制,探索了韋伯數(shù)和撞擊角度對撞擊行為的影響,由實驗結果給出撞擊模式圖并擬合曲線得到臨界韋伯數(shù)表達式,對揭示液滴彎曲液面影響和指導基于顆粒撞擊液滴的濕法噴淋除塵等工業(yè)過程具有重要意義.

1 實驗裝置及方法

實驗裝置如圖1 所示,該裝置包括球體固定裝置(三向升降臺、電動真空吸筆、夾緊裝置)、圖像采集系統(tǒng)(高速數(shù)碼相機、顯微鏡頭、光源和計算機)和疏水平板,升降臺和高速數(shù)碼相機均固定在光學平臺.采用IX Cameras i-SPEED720 高速數(shù)碼相機及NAVITAR 12X 顯微變焦鏡頭,對撞擊過程進行微距拍攝,拍攝速度設置為10 000 fps.采用背光法拍攝撞擊液滴過程,Scienploer HLS 30 LED 面光源為背景光源,OLYMPUS ILP–2 點光源提供液滴內(nèi)部照明.通過固定裝置調(diào)整球體高度和位置獲得球體不同撞擊速度和撞擊角度.撞擊速度和角度通過MATLAB 和ImageJ 處理實驗圖像得到.液滴通過滴管滴定并控制大小,直徑為6.5 ± 0.1 mm,高度為2.5 ± 0.1 mm,與疏水平板接觸角度為95°.液滴為去離子水,密度ρl為998 kg/m3,表面張力系數(shù)σ為0.073 N/m,動力黏度μl為9.028 × 10-4Pa·s,球體選用直徑ds為500 μm 鋁球,密度ρs為2720 kg/m3,接觸角為65°.

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Sketch of the experimental set up

2 結果及討論

2.1 撞擊特征

撞擊參數(shù)示意圖如圖2 所示,其中u0為球體初始撞擊速度,α為球體撞擊角度,φ為TPCL 固定點方位角,θa為球體前進接觸角.球體剛接觸到液滴設置為零時刻.通過實驗觀察發(fā)現(xiàn)球體撞擊彎曲液面分為兩種模式:振蕩和浸入,分別如圖3 所示.整個撞擊過程根據(jù)TPCL 運動和氣液界面形狀發(fā)展特征分為3 個階段:沖擊階段、空穴發(fā)展階段和氣-液界面恢復階段.

圖2 撞擊參數(shù)示意圖Fig.2 Sketch of impact parameter

圖3(a)是球體以u0=1.07 m/s,α=123°撞擊液滴的振蕩過程.0～ 0.04 ms 為沖擊階段,該階段球體迅速被潤濕,TPCL 從球體底部向上運動,動態(tài)接觸角θ減小到前進接觸角θa,氣液界面在球體周圍形成上凸的波紋,其高度逐漸增加并向遠處傳播.球體受到的沖擊力最大,速度衰減最為迅速,球體速度在0.04 ms 內(nèi)從1.07 m/s 減少到0.76 m/s,為初速度的71%.0.04～ 0.21 ms 為空穴發(fā)展階段,該階段動態(tài)接觸角θ穩(wěn)定為θa,TPCL 相對于原氣液界面不斷下降.與撞擊水平液面不同,撞擊彎曲液面帶來的切向分量導致該階段空穴發(fā)展并不對稱,空穴右側(cè)彎月面曲率小于左側(cè),撞擊角度越大這種不對稱性越明顯(空穴細節(jié)如圖3(c)所示).波紋繼續(xù)向遠處傳播,氣液界面被擾動的范圍增大.0.21～ 1.80 ms 為氣-液界面恢復階段,球體速度降為零空穴發(fā)展結束,球體在表面張力作用下開始沿TPCL 法線方向向原氣液界面運動.由于球體存在較大接觸角滯后[27],其運動到原氣液界面位置后沒有足夠的動能和勢能繼續(xù)擾動液面,0.50～ 1.80 ms 球體在重力和阻力共同作用下沿彎曲液面緩慢下滑至平板.

圖3 球體撞擊彎曲液面過程Fig.3 Processes of a sphere colliding with gas-liquid interface

圖3(b)球體以u0=1.20 m/s,α=93°撞擊彎曲液面的浸入過程.0～ 0.02 ms 為沖擊階段,球體速度從1.20 m/s 減少到0.84 m/s 為初速度的70%.0.02～0.10 ms 為空穴發(fā)展階段,浸入模式的前兩個撞擊階段特征與振蕩模式相似.0.10 ms 空穴發(fā)展到極限,球體有繼續(xù)下降的趨勢,此時TPCL 向球體頂部移動,球體上方氣液界面逐漸靠近直至閉合.受液-固分子間作用力影響,TPCL 在球體表面移動滯后于氣液界面閉合,氣液界面呈瓶頸狀并在閉合后在球體頂部封存一個小氣泡,氣液界面閉合撞擊形成第二個表面波再次擾動液面.圖4 為不同撞擊速度和角度α下的TPCL 固定點方位角φ.可以明顯看出α和φ呈近似線性正相關,其線性擬合關系為φ=0.94α-90.由此TPCL 固定點方位角可以通過撞擊角度估計.

圖4 TPCL 固定點方位角Fig.4 The azimuthal angle of TPCL pinned point

2.2 受力分析

將主要作用力與表面張力Fs進行比較有

由式(2)～ 式(6)可知,相對于表面張力Fs,重力Fg、浮力Fb、摩擦阻力Fμd和附加質(zhì)量力Fa可以忽略,沖擊階段球體速度較大,形狀阻力Ffd主導小球運動,空穴發(fā)展階段表面張力Fs主導,球體簡化受力分析如圖5 所示.

圖5 主導力示意圖Fig.5 Sketch of dominant forces

2.3 撞擊過程動態(tài)演化及臨界判據(jù)

2.3.1 沖擊階段

圖6 為不同撞擊模式下沖擊階段的球體動能變化過程.數(shù)據(jù)根據(jù)撞擊模式分為浸入、臨界和振蕩3 類,每類由動能(速度)接近,撞擊角度不同的5 組數(shù)據(jù)構成.圖中為虛線框中各動能E的平均值,其中E=mu2.可以看出沖擊階段會損耗大量球體動能:浸入模式動能變化量ΔE1為382.60 nJ,臨界狀態(tài)動能變化量為378.52 nJ,振蕩模式動能變化量為325.60 nJ.在每類撞擊模式中,撞擊角度對動能損耗影響較小.隨著初始動能(撞擊速度)的降低,動能損耗逐漸降低.如受力分析部分所述,沖擊階段形狀阻力Ffd占主導地位,即該階段動能損耗主要來自Ff d做負功Wf d導致.由于Ff d～,因此Wfd與速度u呈正相關,即動能損耗與撞擊速度呈正相關.

圖6 沖擊階段球體動能變化( =0.838 m/s, =1.045 m/s,=1.142 m/s)Fig.6 Kinetic energy variation of spheres in slamming stage( =0.838 m/s, =1.045 m/s, =1.142 m/s)

2.3.2 空穴發(fā)展階段

該階段表面張力主導球體運動,流體動能轉(zhuǎn)化為維持空穴發(fā)展的表面能.由于折射等原因難以通過實驗精確觀察該過程球體動力學行為,因此通過空穴長度變化研究該階段.圖7 為不同撞擊模式下無量綱空穴長度發(fā)展過程,其中λ為無量綱空穴長度λ=l/ds,l為空穴長度,T為無量綱時間T=tu0/ds,We為球體韋伯數(shù)We=ρlu2ds/σ.圖中各模式下曲線具有良好的重合性,即曲線斜率隨時間變化差異較小,說明空穴長度增速受撞擊角度和速度的影響較小.這是由于作用在球體的毛細力大小與TPCL 在球體位置和接觸角有關[27],空穴發(fā)展階段TPCL 在球體表面位置固定且接觸角保持為前進角,因此該階段毛細力維持穩(wěn)定,體現(xiàn)為各模式中空穴發(fā)展增速變化差異較小.圖7(a)為振蕩模式球體空穴長度變化過程,可以看出λ與We正相關.這是由于振蕩模式球體剩余動能在該階段轉(zhuǎn)化為維持空穴的表面能,We越大球體動能越大,需要更大液面變形消耗球體動能.圖7(b)為浸入模式球體空穴長度變化過程,可以看出浸入模式空穴長度與撞擊角度α和We無關,說明浸入模式空穴已發(fā)展到極限.

圖7 不同撞擊模式的無量綱空穴長度發(fā)展過程Fig.7 Development process of dimensionless cavitation length under different impact modes

2.3.3 臨界判別

整個撞擊過程球體能量守恒方程簡化如下所示

其中E為撞擊過程中球體的動能,Wfd和Ws為形狀阻力Ffd和表面張力Fs的累積做功,在沖擊階段主要由形狀阻力Ffd做負功,球體動能轉(zhuǎn)化為流體動能,彎曲液面由靜止開始運動,部分流體動能通過阻力轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,空穴發(fā)展階段表面張力Fs主導,球體動能進一步轉(zhuǎn)化為維持空穴形狀的表面能.對撞擊行為涉及的主要物理量無量綱化得

其中D為密度比,θ為球體接觸角,本文中Re＞ 102且Ca～ 10-2,流體黏性作用可以忽略;Bo＜ 10-2,慣性力作用可以忽略.因此對于D和θ固定的球體,其撞擊液滴行為由We和α決定,參考文獻[18],結合We和α重新整理實驗數(shù)據(jù),當We1/2～α時可獲得比較清晰的振蕩-浸入邊界.

圖8 為關于We1/2和α的撞擊模式圖.當α一定時,隨著We增加,球體撞擊模式從振蕩轉(zhuǎn)為浸入,兩種撞擊模式交界處為臨界浸入狀態(tài),臨界浸入韋伯數(shù)Wecr隨著α的增加而增加,這是由于空穴發(fā)展階段撞擊角度α越大,氣液界面表面積和液面曲率變化越大,維持空穴形狀需要消耗更多球體動能.臨界浸入關系式為=α/40.

圖8 撞擊模式圖Fig.8 Phase diagrams of impact modes

3 結論

本文利用高速數(shù)碼顯微攝像技術和圖像后處理技術對亞毫米球體撞擊液滴彎曲液面行為進行了可視化實驗研究,得出如下結論.

(1)與撞擊水平液面相比,球體撞擊液滴彎曲液面過程中TPCL 方位角與撞擊角度線性正相關.TPCL 固定點位置較高一側(cè)先形成不完整空穴且空穴曲率半徑較大,空穴形狀不沿球體速度方向軸對稱,撞擊角度越大這種不對稱性越明顯.

(2)沖擊階段和空穴發(fā)展階段分別由形狀阻力和表面張力主導.沖擊階段形狀阻力做負功,球體動能轉(zhuǎn)化為流體動能和內(nèi)能,球體動能損耗量與撞擊速度正相關.

(3)空穴發(fā)展階段球體動能由表面張力做功轉(zhuǎn)化為維持空穴的表面能.各模式中不同撞擊角度α和韋伯數(shù)We對空穴長度增速影響較小.振蕩模式中空穴長度與We正相關,浸入模式中空穴長度與撞擊角度和We無關.

(4)D和θ固定的亞毫米球體撞擊行為由We和α控制,兩種撞擊模式邊界為We1/2～α,擬合實驗數(shù)據(jù)得到臨界浸入韋伯數(shù)Wecr與α關系式為