王建春 *, 晉國棟

* (南方科技大學(xué)工學(xué)院力學(xué)與航空航天工程系,廣東深圳 518055)

? (中國科學(xué)院力學(xué)研究所非線性力學(xué)國家重點實驗室,北京 100190)

近幾年來,隨著高性能計算機(jī)和大數(shù)據(jù)科學(xué)的快速發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)方法在各個領(lǐng)域得到了越來越多的應(yīng)用.力學(xué)學(xué)科在過去幾十年積累了大量的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)、實驗測量數(shù)據(jù)和現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù),這些大規(guī)模、高維度的數(shù)據(jù)蘊(yùn)含了豐富的物理特征,但傳統(tǒng)方法無法有效地處理這些龐大的數(shù)據(jù)群.機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以從巨量的數(shù)據(jù)海洋中挖掘有用的信息,并能為總結(jié)新的物理規(guī)律提供有效的指導(dǎo).另一方面,機(jī)器學(xué)習(xí)方法存在著可解釋性差、泛化能力弱、容易過擬合等問題.針對基于第一性原理的力學(xué)問題開展機(jī)器學(xué)習(xí)研究,并和已知的物理規(guī)律相對照,有助于更深入地理解機(jī)器學(xué)習(xí)方法.因此,與機(jī)器學(xué)習(xí)的交叉融合,將有力地促進(jìn)力學(xué)學(xué)科研究范式的創(chuàng)新,并不斷拓展該學(xué)科的研究深度和應(yīng)用范圍.

機(jī)器學(xué)習(xí)方法已被成功應(yīng)用于各類力學(xué)模擬與控制問題中,包括復(fù)雜力學(xué)系統(tǒng)的重構(gòu)和降階模型、參數(shù)識別與反演、湍流和多相流的封閉模型、機(jī)翼的氣動優(yōu)化設(shè)計、流動控制等.針對一些非常棘手的力學(xué)難題,機(jī)器學(xué)習(xí)方法由于其強(qiáng)大的逼近能力和高效的優(yōu)化算法,能夠突破傳統(tǒng)方法的研究瓶頸,顯示出了該方法的巨大潛力.另一方面,力學(xué)相關(guān)的工程應(yīng)用往往要求模型具有一定的可靠性和可解釋性,但是目前的機(jī)器學(xué)習(xí)方法無法提供具有明確物理含義、適用范圍廣的模型.因此,還需要對機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)一步提升和發(fā)展,才能真正用于解決實際的力學(xué)問題.這是機(jī)器學(xué)習(xí)方法在各個學(xué)科應(yīng)用中所面臨的一個普遍的挑戰(zhàn),同時也是一個共同的機(jī)遇.

為了改進(jìn)機(jī)器學(xué)習(xí)方法在力學(xué)問題中的應(yīng)用效果,并提高該方法的預(yù)測精度、計算效率和泛化能力,需要回答一些基本問題,包括:(1)如何從數(shù)據(jù)中系統(tǒng)地學(xué)習(xí)抽象的力學(xué)規(guī)律和本構(gòu)關(guān)系? (2)如何將物理原理和機(jī)器學(xué)習(xí)有效地結(jié)合在一起? (3)如何提升模型的魯棒性和泛化能力? (4)如何大幅度地提升復(fù)雜力學(xué)系統(tǒng)的模擬效率? (5)針對多尺度或高維度的力學(xué)系統(tǒng),如何構(gòu)造可靠、高效的降階模型? (6)如何系統(tǒng)地提升對大型設(shè)計空間的快速搜索能力? 圍繞上述這些重要的問題,《力學(xué)學(xué)報》組織了“機(jī)器學(xué)習(xí)在力學(xué)模擬與控制中的應(yīng)用”這一專題.由于篇幅限制,該專題包含了3 篇綜述論文和7 篇研究論文,從一個側(cè)面反映了國內(nèi)科研人員在該方向上的一部分最新研究進(jìn)展,供讀者參考.

哈爾濱工業(yè)大學(xué)金曉威、賴馬樹金和李惠撰寫了關(guān)于物理增強(qiáng)的流場深度學(xué)習(xí)建模與模擬方法的綜述論文.他們介紹了如何將流體物理規(guī)律嵌入深度學(xué)習(xí)模型,從而提升模型的預(yù)測精度和泛化能力.和傳統(tǒng)降階模型相比,本征值正交分解輔助的深度學(xué)習(xí)降階模型可以有效地提升預(yù)測精度.物理融合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠高效地計算流場反演問題.進(jìn)一步,他們指出了當(dāng)前方法所面臨的挑戰(zhàn).物理融合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解流動控制方程正問題的計算效率和計算精度不如傳統(tǒng)方法,有待于進(jìn)一步的提升.物理融合的流動方程的深度學(xué)習(xí)求解方法無法保證深度網(wǎng)絡(luò)所逼近的流場嚴(yán)格滿足物理規(guī)律.如何進(jìn)一步設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接方式、激活函數(shù)等組件,使其逼近的流場自然滿足流體物理規(guī)律是一個需要解決的重要問題.

清華大學(xué)邱敬然和趙立豪撰寫了關(guān)于復(fù)雜流動中的智能顆粒游動策略的綜述論文.他們討論了強(qiáng)化學(xué)習(xí)在智能顆粒研究中的應(yīng)用,并介紹了浮游生物運動策略的相關(guān)研究進(jìn)展.系統(tǒng)地描述了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的智能顆粒研究框架,包括對顆粒和流體動力學(xué)的建模,對顆粒狀態(tài)和行為的定義,以及目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計.從最簡單的智能顆粒模型出發(fā),逐步考慮重力和顆粒形狀、局部流體信號以及復(fù)雜流動的影響,最終得到了魯棒的、有實際意義的智能顆粒游動策略.利用強(qiáng)化學(xué)習(xí)研究顆粒在各類復(fù)雜流動中的高效運動方式是當(dāng)前的研究熱點.他們指出,雖然強(qiáng)化學(xué)習(xí)能夠為一個具體目標(biāo)提供一系列的局部最優(yōu)解,后續(xù)需要結(jié)合物理機(jī)制和先驗知識,進(jìn)一步改進(jìn)強(qiáng)化學(xué)習(xí)局部最優(yōu)解的策略.

北京大學(xué)趙耀民和澳大利亞墨爾本大學(xué)徐曉偉撰寫了關(guān)于基于基因表達(dá)式編程的數(shù)據(jù)驅(qū)動湍流建模的綜述論文.他們討論了基因表達(dá)式編程應(yīng)用于湍流建模的具體方法,包括:基本算法、顯式代數(shù)應(yīng)力模型和湍流傳熱兩種建?？蚣艿?然后介紹了基因表達(dá)式編程方法在渦輪葉柵尾流混合、豎直平板間自然對流、三維橫向流中的射流、大渦模擬亞格子應(yīng)力模型、邊界層轉(zhuǎn)捩等問題上的應(yīng)用.結(jié)果表明,該方法可以有效提升常用湍流模型對于尾流混合損失、壁面熱通量等關(guān)鍵參數(shù)的預(yù)測精度.該方法可以給出顯式的模型方程,從而具備較強(qiáng)的可解釋性和魯棒性.他們指出,為了使一個機(jī)器學(xué)習(xí)模型能夠同時預(yù)測多種類型流動及多種流動物理,需要進(jìn)一步提升模型的泛化能力.

浙江工業(yè)大學(xué)趙云華、段總樣和徐璋撰寫了基于離散單元法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近壁顆粒動力學(xué)特征的研究論文.他們對滾筒內(nèi)的顆粒流動過程開展了離散單元法數(shù)值模擬.結(jié)果表明,由于壁面的影響,摩擦系數(shù)增大時顆粒沿滾筒軸向的旋轉(zhuǎn)速度偏離正態(tài)分布.進(jìn)一步采用了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了顆粒無因次旋轉(zhuǎn)溫度、滑移速度和平動溫度之間的函數(shù)模型.該研究可以為顆粒流的壁面邊界條件的理論構(gòu)造和半經(jīng)驗修正提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和封閉模型.

北京大學(xué)吳磊和肖左利撰寫了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的亞格子應(yīng)力建模的研究論文.他們對不可壓縮槽道湍流建立了亞格子應(yīng)力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并考慮了濾波寬度及雷諾數(shù)對模型的影響.在先驗測試中,新模型能夠給出與直接數(shù)值模擬高度吻合的亞格子應(yīng)力和亞格子耗散.在后驗測試中,新模型對流向平均速度剖面的預(yù)測優(yōu)于梯度模型、Smagorinsky 模型及隱式大渦模擬等傳統(tǒng)大渦模擬方法.

中國空氣動力研究與發(fā)展中心王年華、西南科技大學(xué)和重慶文理學(xué)院魯鵬、國防科技創(chuàng)新研究院常興華和張來平、軍事科學(xué)院鄧小剛撰寫了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺度控制方法的研究論文.他們發(fā)展了基于徑向基函數(shù)插值的網(wǎng)格尺度控制方法,通過貪婪算法實現(xiàn)邊界參考點序列的精簡,提高了徑向基函數(shù)插值的效率.同時,采用商業(yè)軟件生成的二維圓柱和二維翼型非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格作為訓(xùn)練樣本,建立起相對壁面距離和相對網(wǎng)格尺度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系.與傳統(tǒng)背景網(wǎng)格法相比,徑向基函數(shù)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的效率提高了5～ 10 倍.

大連海事大學(xué)戰(zhàn)慶亮、白春錦和同濟(jì)大學(xué)葛耀君撰寫了基于尾流時程目標(biāo)識別的流場參數(shù)選擇的研究論文.他們使用深度學(xué)習(xí)提出了基于尾流時程數(shù)據(jù)的流場特征提取與分析方法,并實現(xiàn)了基于一點時程進(jìn)行流場中物體外形的識別.通過對圓柱和方柱的尾流數(shù)據(jù)的研究結(jié)果表明,基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型具有良好的訓(xùn)練收斂性和很高的預(yù)測精度,采用流場橫向速度時程作為物體外形識別信號的模型具有很高的準(zhǔn)確率.

南方科技大學(xué)李天一、萬敏平、陳十一等撰寫了關(guān)于gappy POD 方法重構(gòu)湍流數(shù)據(jù)的研究論文.他們主要研究了數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度和破損區(qū)域的幾何特征對基于gappy POD 的湍流數(shù)據(jù)重構(gòu)的影響,詳細(xì)地討論了構(gòu)成gappy POD 重構(gòu)誤差的兩個部分.第一部分來自流場POD 展開的截斷誤差,主要取決于流場的復(fù)雜程度.第二部分來自POD 基函數(shù)在已知點上組成的矩陣的滿秩性,主要取決于破損區(qū)域的幾何特征.

哈爾濱工程大學(xué)狄少丞和于海龍、英國斯旺西大學(xué)馮云田和瞿同明撰寫了基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的顆粒材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系數(shù)據(jù)驅(qū)動模擬的研究論文.他們采用顆粒材料平均孔隙率、細(xì)觀組構(gòu)參數(shù)和彈性剛度參數(shù)作為內(nèi)變量,結(jié)合深度學(xué)習(xí)方法建立以有向圖表征的數(shù)據(jù)本構(gòu)模型,具體采用AlphaGo Zero 算法自動尋找最優(yōu)的顆粒材料本構(gòu)模型的建模路徑.研究結(jié)果表明,采用有向圖和深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法可建立起完全依靠“數(shù)據(jù)驅(qū)動”的顆粒材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.該方法提供了一種將不同理論模型從數(shù)據(jù)角度統(tǒng)一起來、且基于人工智能算法發(fā)展更優(yōu)模型的研究思路,可為相似問題的研究提供借鑒.

河海大學(xué)江守燕、萬晨、孫立國和杜成斌撰寫了基于比例邊界有限元法(SBFEM)和深度學(xué)習(xí)的裂紋狀缺陷反演模型的研究論文.他們將SBFEM 和深度學(xué)習(xí)相結(jié)合,提出了基于Lamb 波在結(jié)構(gòu)中傳播時的反饋信號定量識別結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋狀缺陷的反演模型.通過隨機(jī)生成缺陷信息,采用SBFEM 模擬Lamb 波在含不同缺陷信息的結(jié)構(gòu)中的信號傳播過程.Lamb 波在含裂紋狀缺陷結(jié)構(gòu)中傳播時觀測點的反饋信號包含了大量的裂紋信息,可為深度學(xué)習(xí)模型提供足夠多的訓(xùn)練數(shù)據(jù).研究結(jié)果表明:建立的缺陷識別模型能夠準(zhǔn)確地量化結(jié)構(gòu)內(nèi)部的缺陷,對淺表裂紋有很好的識別效果,同時對于含噪信號模型具有較好的魯棒性.

最后,感謝《力學(xué)學(xué)報》編輯部對機(jī)器學(xué)習(xí)專題的支持！也特別感謝所有論文作者以及審稿專家對本專題出版的重要貢獻(xiàn)和大力支持！