戰(zhàn)慶亮 , 葛耀君 白春錦

* (大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,遼寧大連 116026)

? (同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

引言

流場中的目標(biāo)識(shí)別是國內(nèi)外一致公認(rèn)的技術(shù)難題與重要方向,如水下物體的目標(biāo)識(shí)別,對海洋資源的經(jīng)濟(jì)開發(fā)和領(lǐng)海的軍事研究尤為重要[1].目前對流體中目標(biāo)識(shí)別主要通過光信號(hào)或聲信號(hào)[2]進(jìn)行,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的定位與識(shí)別.然而,基于光信號(hào)與聲信號(hào)的方法各有不同的難點(diǎn),如光信號(hào)等在水中穿透能力有限、信號(hào)衰減快等[3-4]、聲信號(hào)受水體和地表反射的干擾大等[5],必須要進(jìn)行復(fù)雜的信號(hào)處理工作.

由于浸入流場的固體會(huì)對流場的流動(dòng)產(chǎn)生干擾,不可避免地在流場中形成尾流流場,外形不同的物體所引起的尾流結(jié)構(gòu)是不同的,因此在尾流場中必然包含了物體的外形信息.然而,在較高雷諾數(shù)情況下,固體邊界引起其周圍的流場特征極為復(fù)雜,難以通過傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理方法直接從中獲得物體的外形信息.隨著深度學(xué)習(xí)方法的發(fā)展,流體力學(xué)領(lǐng)域也逐步開始與深度學(xué)習(xí)方法相結(jié)合[6],得到了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析手段無法實(shí)現(xiàn)的創(chuàng)造性方法與結(jié)果.深度學(xué)習(xí)能夠很好地從輸入映射到輸出層的特征表達(dá)[7],能自動(dòng)提取特征并實(shí)現(xiàn)特征分類[8],已具有分析處理包含復(fù)雜抽象特征的能力,為科學(xué)研究提供了新思路與新方法[9].在目標(biāo)識(shí)別問題中,深度學(xué)習(xí)的研究正處于起步階段,目前的研究主要針對水中圖像的識(shí)別問題[10-11]和聲信號(hào)的分析問題[12-13],取得了良好的效果.

現(xiàn)有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的流體力學(xué)研究已取得了重要突破,如計(jì)算網(wǎng)格的生成[14]、湍流模型的修正方法[15]、流場控制方程的稀疏識(shí)別[16]、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的大渦模擬模型[17]等.目前基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的流體研究往往利用流場的空間特征進(jìn)行流場特征識(shí)別、流動(dòng)預(yù)測、求解湍流模式系數(shù),如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的雷諾應(yīng)力模型[18-19]、渦激振動(dòng)的流動(dòng)控制[20]、尾流狀態(tài)的流動(dòng)控制[21]、高精度流場預(yù)測方法[22]、流場狀態(tài)的自動(dòng)識(shí)別[23]等.采用空間信號(hào)作為模型的輸入數(shù)據(jù)需要瞬時(shí)的整個(gè)流場或整個(gè)區(qū)域的變量信息[24],進(jìn)而得到流場特征的預(yù)測模型[25]等.然而,整個(gè)流場的瞬態(tài)信息在實(shí)際測量中很難獲得,一方面壓力、速度等傳感器難以實(shí)現(xiàn)全空間的同步測量,另一方面流場顯示等手段目前仍難以實(shí)現(xiàn)三維流場的全場測量.相比之下,一點(diǎn)處的流場信號(hào)容易測量獲得,然而其包含的信息量有限,傳統(tǒng)方法難以采用單點(diǎn)流場信息進(jìn)行遠(yuǎn)場流動(dòng)信息的特征提取和識(shí)別.

基于上述問題,本文提出了采用一點(diǎn)處尾流流場時(shí)程信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)外形識(shí)別的新方法,并研究用于流場特征分類和目標(biāo)外形識(shí)別的參數(shù)選擇問題.以圓柱和方柱的尾流為研究對象,研究了采用時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行兩種外形尾流特征提取的可行性,實(shí)現(xiàn)基于一點(diǎn)處流動(dòng)信息的目標(biāo)外形識(shí)別,并研究不同參數(shù)用于外形識(shí)別的準(zhǔn)確性,獲得了最適合的流動(dòng)參數(shù),以期為流場中的目標(biāo)識(shí)別研究提供新的方法與理論支撐.

1 深度學(xué)習(xí)模型介紹

本文研究中采用了基于卷積和全連接模型的深度學(xué)習(xí)方法,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由卷積層、池化層和全連接層等計(jì)算層組成,全連接網(wǎng)絡(luò)主要由全連接層構(gòu)成.

1.1 全連接網(wǎng)絡(luò)

全連接網(wǎng)絡(luò)(multi-layer perceptron,MLP)是最簡單、應(yīng)用最廣泛的深度學(xué)習(xí)模型,其特點(diǎn)是任意層的神經(jīng)元與上一層的所有神經(jīng)元都是相連的,這些相連的關(guān)系稱為權(quán)重.通常情況下,輸入與輸出的變換關(guān)系可表示為

式中y為第n層全連接層的輸出,w和b為第n層全連接層的權(quán)重和偏移矩陣.從全連接層的結(jié)構(gòu)原理可以發(fā)現(xiàn),每一個(gè)神經(jīng)元都與上一層的各個(gè)神經(jīng)元相關(guān),如果用這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程數(shù)據(jù)的處理,將導(dǎo)致時(shí)程數(shù)據(jù)的每一個(gè)元素與上一層中其他元素的關(guān)系是完全等價(jià)的,僅僅將輸入的時(shí)程數(shù)據(jù)當(dāng)做沒有先后順序特征的離散數(shù)據(jù)集來看待,丟失了時(shí)程數(shù)據(jù)中各個(gè)時(shí)刻前后之間的關(guān)系.本文所采用的全連接網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示,為了防止過擬合,在各全連接層之前設(shè)置了dropout 層[26].

在卷積網(wǎng)絡(luò)中同樣會(huì)用到全連接層,其作用是將卷積層獲得的特征平鋪為向量形式,便于通過softmax 變化成標(biāo)簽的對應(yīng)關(guān)系.

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)模仿了生物視覺的認(rèn)知機(jī)制,通過對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行逐層卷積和池化,層層提取蘊(yùn)含在輸入數(shù)據(jù)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征.隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的逐漸增加,提取的特征不斷抽象,最終從原始輸入數(shù)據(jù)中得到具有平移旋轉(zhuǎn)不變性的魯棒特征.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常包括輸入層、卷積層、池化層和最后的全連接層.根據(jù)卷積層數(shù)不同、卷積核大小不同以及層間的連接機(jī)制,發(fā)展了許多基于卷積的經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),如在圖像識(shí)別領(lǐng)域的Alexnet[27],Goolgenet[28],VGG[29]等,每一類網(wǎng)絡(luò)都有自身特點(diǎn)和最適用的問題類別.

1.2.1 卷積層(convolutional layer)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可由多個(gè)卷積層形成,每個(gè)卷積層由多個(gè)卷積核對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積運(yùn)算,并進(jìn)行非線性變換后得到輸出數(shù)據(jù),將包含待求解權(quán)重的卷積核與局部的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行矩陣的卷積運(yùn)算,其中矩陣的離散卷積計(jì)算[30]如下

其中s和t為卷積核在輸入樣本二維空間的尺度,F為卷積核矩陣,G為與卷積核進(jìn)行運(yùn)算的局部樣本參數(shù),k為卷積核的個(gè)數(shù).一個(gè)卷積核可以看作一個(gè)視覺感知尺度,通過卷積層運(yùn)算獲取圖像的特征.每個(gè)卷積層擁有多個(gè)卷積核函數(shù),在實(shí)際計(jì)算中通常采用權(quán)值共享的方式,減少計(jì)算參數(shù)和計(jì)算量.激活函數(shù)可以對層輸出結(jié)果進(jìn)行非線性變換,從而提升網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力.常用的激活函數(shù)有sigmoid,tanh 和ReLU 方法.本文設(shè)計(jì)的模型通過在卷積層和全連接層中增加常用的ReLU 激活函數(shù)來增加模型的非線性,從而提升模型的學(xué)習(xí)能力.

1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)化與池化層(batch normalization and pooling layer)

隨著網(wǎng)絡(luò)深度加深或者在訓(xùn)練過程中,訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分布會(huì)逐漸發(fā)生偏移,使得激活函數(shù)向兩端靠近,導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度消失.因此需要BN 層對于每個(gè)神經(jīng)元的輸入分布調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布,使得激活函數(shù)的輸出對輸入值敏感,以此避免梯度彌散,保證計(jì)算的收斂速度.

通過池化層的計(jì)算,可以減少深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)數(shù)量,防止由于參數(shù)過多發(fā)生過擬合.一般可直接采用最大池化層將局部的最大值進(jìn)行選擇性的保留,達(dá)到減少擬合參數(shù)的目的,表達(dá)式如下

式中,P為池化層的數(shù)據(jù),l為特征圖的寬度,A為池化層的輸入?yún)?shù),一般為上層網(wǎng)絡(luò)的特征矩陣,w為池化計(jì)算的局部范圍大小.

2 流場模擬與數(shù)據(jù)提取方法

為了研究用于流場中物體外形識(shí)別的物理參數(shù)選擇問題,本文選擇圓柱與方柱作為識(shí)別目標(biāo),通過數(shù)值計(jì)算獲得兩種柱體的不同物理量時(shí)程數(shù)據(jù)集,進(jìn)而采用不同參數(shù)對深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練與測試,比較得到適用于特征提取與識(shí)別的流場參數(shù).

2.1 流場計(jì)算方法

本文采用自主開發(fā)的三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的流體計(jì)算程序zFlower 實(shí)現(xiàn)[31],計(jì)算程序使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對流場空間進(jìn)行離散,具有良好的復(fù)雜區(qū)域適應(yīng)性、局部加密靈活的優(yōu)點(diǎn).對流項(xiàng)采用適用于三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中二階精度格式,梯度計(jì)算采用考慮非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格面的高斯方法,包含了遠(yuǎn)場的高階影響.通過Rhie-Chow 動(dòng)量插值方法克服非物理震蕩.在時(shí)間上采用三層全隱式格式,具有二階精度及良好的穩(wěn)定性.使用Smargorinsky 模型考慮小尺度渦對大尺度流場結(jié)構(gòu)的影響.

2.2 網(wǎng)格劃分與參數(shù)選擇

流場整體計(jì)算域如圖2 所示,其中X,Y,Z分別代表來流的順流向、垂直于來流的橫流向以及障礙物的長度方向(展向).計(jì)算域的順流方向長40D,橫向長度40D,展向長度4D,其中D為流場中棱柱體的平面特征長度.為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性,靠近圓柱表面的第一層網(wǎng)格的厚度取為d=0.003D,底層網(wǎng)格Y+值約為1,局部網(wǎng)格劃分形式見圖3 所示.

圖2 整體計(jì)算域Fig.2 Computational domain

圖3 棱柱附近的網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh in the vicinity of prisms

根據(jù)克朗數(shù)(Crount number)要求選取時(shí)間步長dt,選取的基本時(shí)間步長為dt=0.05 s,其滿足克朗數(shù)的要求.通過三維非定常計(jì)算可以求得各算例的三維流場參數(shù).

2.3 數(shù)據(jù)提取方法

為了便于對上述的尾流結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征提取與識(shí)別分類,在計(jì)算過程中進(jìn)行了同步的流場數(shù)據(jù)采集.通過嵌入深度學(xué)習(xí)流場數(shù)據(jù)提取模塊,直接將計(jì)算過程中的每個(gè)外迭代步流場參數(shù)進(jìn)行分類保存,形成不同參數(shù)的各測點(diǎn)時(shí)程參數(shù).這些參數(shù)包含了基本的流場計(jì)算數(shù)據(jù),也可輸出由基本數(shù)據(jù)衍生出的物理場,如參數(shù)的流向梯度場、參數(shù)脈動(dòng)場等.流體計(jì)算方法可獲取足夠多且位置任意處的流場測點(diǎn)位置處物理場時(shí)程數(shù)據(jù),彌補(bǔ)了物理試驗(yàn)中傳感器干擾等影響,且可實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)的同步數(shù)據(jù)測量.本算例的測點(diǎn)布置如圖4 所示.測點(diǎn)的選取位置為柱體的尾流區(qū)域,選取流向距離棱柱+2D～ +8D范圍內(nèi)、橫向-3D～ +3D范圍內(nèi),展向一層范圍內(nèi)的流場測點(diǎn),單個(gè)算例中測點(diǎn)共3600 個(gè).

圖4 尾流監(jiān)測點(diǎn)位置示意圖Fig.4 Location of wake monitoring points

3 深度學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 樣本設(shè)置

計(jì)算得到的2 個(gè)算例中總計(jì)7200 個(gè)測點(diǎn)的流場數(shù)據(jù)時(shí)程依據(jù)待識(shí)別目標(biāo)形狀進(jìn)行分類,建立相應(yīng)的樣本標(biāo)簽.同時(shí),為便于模型的計(jì)算與建立,將2 個(gè)算例中各流場參數(shù)的樣本進(jìn)行截取,得到相同采樣頻率與相同長度的待訓(xùn)練樣本.樣本標(biāo)簽設(shè)置與樣本數(shù)量見表1.

表1 樣本與標(biāo)簽設(shè)置Table 1 Sample and label settings

為比較不同參數(shù)進(jìn)行流場特征識(shí)別的準(zhǔn)確性,本文選擇了6 種不同的流場時(shí)程樣本的參數(shù)進(jìn)行比較,包括壓力P、順流速度U、橫向速度V、展向速度W、速度絕對值Vel和渦量Vort.為直觀展示待訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)特征,選擇代表性的壓力與橫向速度樣本集,從各樣本集中隨機(jī)選取了6 條待訓(xùn)練的物理量時(shí)程進(jìn)行展示,如圖5 所示.其中圖5(a)和圖5(b)分別表示圓柱和方柱尾流流場測點(diǎn)處的壓力時(shí)程,圖5(c)和圖5(d)為橫向速度時(shí)程.

圖5(a)中的6 條壓力時(shí)程曲線表示從尾流區(qū)隨機(jī)選取6 個(gè)位置不同的測點(diǎn)處的壓力時(shí)程樣本,由于測點(diǎn)位置不同,因而時(shí)程曲線具有不同的特征;圖5(b)中,由方柱引起的不同位置處的壓力擾動(dòng)也呈現(xiàn)了不同的時(shí)序規(guī)律,且與圖5(a)中的時(shí)程特征明顯不同;圖5(c)與圖5(d)同樣具有復(fù)雜的特征,且橫向速度與壓力時(shí)程的曲線形狀是不同的.這些復(fù)雜的時(shí)程信號(hào),即包含了引起流場擾動(dòng)的物體外形信息,又包含了測點(diǎn)與目標(biāo)物體的位置關(guān)系,同時(shí)受復(fù)雜的湍流狀態(tài)影響,導(dǎo)致難以通過傳統(tǒng)數(shù)學(xué)物理手段進(jìn)行特征的提取與識(shí)別,無法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)外形的識(shí)別.

圖5 典型測點(diǎn)的流場參數(shù)時(shí)程Fig.5 Time history of flow field parameters at typical measuring points

3.2 模型設(shè)計(jì)

根據(jù)圖像識(shí)別的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理,為了適應(yīng)流場中物理量時(shí)域信號(hào)的一維特性,本文使用一維卷積構(gòu)建了可用于流場數(shù)據(jù)深度學(xué)習(xí)的完全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fully convolutional neural network,FCN)模型[32].一維卷積在計(jì)算上只有一個(gè)維度,然而同樣具備二維CNN 對特征識(shí)別的平移不變性等優(yōu)點(diǎn).其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括卷積層和池化層,最后通過全連接層輸出結(jié)果.具體的卷積層和池化層的運(yùn)算如下式

輸入的流場時(shí)程數(shù)據(jù)經(jīng)過卷積層進(jìn)行特征提取,而后通過標(biāo)準(zhǔn)化層加速收斂,通過激活層進(jìn)行非線性變換,形成一個(gè)卷積循環(huán).整個(gè)網(wǎng)絡(luò)共有3 個(gè)卷積循環(huán),而后連接全局最大池化層和全連接層,通過softmax 層變換到對應(yīng)的輸出類別,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6 所示.

圖6 FCN 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Structure of fully convolutional neural network

本卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括卷積核的數(shù)量、大小以及卷積的計(jì)算步長,為保證整個(gè)模型的全連接層各個(gè)神經(jīng)元都能獲得輸入數(shù)據(jù)的全部信息,網(wǎng)絡(luò)模型的具體參數(shù)如表2 所示.

表2 完全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)Table 2 Time convolution neural network model parameters

本模型的總參數(shù)共266 502 個(gè),其中可迭代更新的參數(shù)共265 478 個(gè).為對比卷積網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢,本文選取了傳統(tǒng)的多層MLP 模型進(jìn)行對比,本文采用的MLP 網(wǎng)絡(luò)共含有3 個(gè)全連接層(fully connected layer,FCL)具體參數(shù)見表3,總參數(shù)共652 502 個(gè),約為FCN 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的3 倍.

表3 全連接網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)Table 3 Time convolution neural network model parameters

由于同一標(biāo)簽的樣本集中的測點(diǎn)分布位置不同,因此時(shí)程樣本存在很大的差異,為保證訓(xùn)練集和測試集都較均勻的包含各位置處流場的樣本特征,在訓(xùn)練過程中從整個(gè)尾流域均勻地隨機(jī)選取60%的樣本作為訓(xùn)練集,剩余40%樣本作為驗(yàn)證集.根據(jù)所選流場參數(shù)和深度學(xué)習(xí)模型,共進(jìn)行了12 組計(jì)算算例,具體樣本與標(biāo)簽設(shè)置情況見表4.

表4 算例設(shè)置Table 4 Parameters of cases

3.3 識(shí)別結(jié)果與分析

數(shù)值試驗(yàn)與測試采用的硬件環(huán)境為:X1950-16 核心CPU,64 GB 內(nèi)存,英偉達(dá)GTX3060 顯卡(顯存12 GB),軟件編譯環(huán)境為python3.6,采用GPU 加速計(jì)算.經(jīng)過100 步訓(xùn)練,得到了兩種方法的計(jì)算殘差和識(shí)別精度隨迭代次數(shù)的變化曲線,如圖7所示.由圖可知,完全卷積網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)值在迭代過程中迅速逼近零,且訓(xùn)練集和測試集的收斂性都遠(yuǎn)優(yōu)于全連接網(wǎng)絡(luò);同時(shí),在預(yù)測準(zhǔn)確率方面,完全卷積模型也遠(yuǎn)優(yōu)于多層全連接網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果.

圖7 不同參數(shù)識(shí)別精度比較Fig.7 Loss and accuracy curve of two models

選取各算例精度最高的模型作為最優(yōu)模型,最優(yōu)模型的結(jié)果匯總于圖8.比較最優(yōu)模型在訓(xùn)練時(shí)程集與測試時(shí)程集上的損失函數(shù)值與識(shí)別準(zhǔn)確率,可以發(fā)現(xiàn)識(shí)別參數(shù)V時(shí)對于2 種外形的識(shí)別精度在訓(xùn)練集上達(dá)到100%,在測試集上達(dá)到了99.894%,同時(shí)其模型的損失函數(shù)值也最低(如圖8(a)和圖8(b)所示).

選取各算例精度最高的模型作為最優(yōu)模型,最優(yōu)模型的結(jié)果匯總于圖8.比較最優(yōu)模型在訓(xùn)練時(shí)程集與測試時(shí)程集上的損失函數(shù)值與識(shí)別準(zhǔn)確率,可以發(fā)現(xiàn)識(shí)別參數(shù)V時(shí)對于2 種外形的識(shí)別精度在訓(xùn)練集上達(dá)到100%,在測試集上達(dá)到了99.894%,同時(shí)其模型的損失函數(shù)值也最低(如圖8(a)和圖8(b)所示).

圖8 最優(yōu)模型的結(jié)果匯總Fig.8 Summary of best model of different cases

為了直觀展示本文模型對流場特征的提取與識(shí)別的準(zhǔn)確性,將模型的識(shí)別結(jié)果映射到流場物理空間該測點(diǎn)所在位置處,得到結(jié)果的可視化圖像,如圖9所示.

圖中的紅色“ × ”號(hào)表示該測點(diǎn)輸出的結(jié)果中向量的最大值標(biāo)簽與實(shí)際的類別不一致,即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出的預(yù)測值是錯(cuò)誤的;若識(shí)別結(jié)果是正確的,則在相應(yīng)的測點(diǎn)位置處用圓圈“o”符號(hào)表示.進(jìn)一步地,將輸出向量對應(yīng)標(biāo)簽位置的結(jié)果按照數(shù)值大小進(jìn)行彩色區(qū)分,若其輸出的正確標(biāo)簽概率大于90%,用綠色表示,80%～ 90%之間用淺綠色表示,70%～ 80%之間用藍(lán)色表示,60%～ 70% 之間用淺藍(lán)色表示,50%～ 60%之間用黃色表示,這樣就將識(shí)別結(jié)果正確的測點(diǎn)用不同顏色區(qū)分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷的“確信度”.

結(jié)合圖8 中各參數(shù)的損失值與識(shí)別精度,可以發(fā)現(xiàn)FCN 模型對所有參數(shù)的識(shí)別效果都比較理想,其中參數(shù)V-velocity 的識(shí)別精度與“確信度”均最高,如圖9(a1)和圖9(a2)所示.結(jié)果表明,FCN 模型只誤判了圓柱流場中靠近圓柱的一小部分測點(diǎn),其余測點(diǎn)全部判斷正確且“確信度”高;方柱流場的預(yù)測結(jié)果中,測點(diǎn)識(shí)別的準(zhǔn)確率達(dá)到了100%,精度高,也說明了橫向速度作為參數(shù)的時(shí)程曲線中,包含了不同外形物體引起的重要流場信息,且用本文的方法準(zhǔn)確地進(jìn)行了特征識(shí)別與提取.

圖9 不同流場位置的預(yù)測結(jié)果分布Fig.9 Distribution of predicted results at different position

對于其他參數(shù),兩種模型表現(xiàn)各不相同,圖9 中選取了典型的順流速度U-velocity 來加以說明.由圖9(b1)和圖9(b2)中,卷積網(wǎng)絡(luò)依然可以達(dá)到較高的識(shí)別精度;然而采用全連接網(wǎng)絡(luò)時(shí)(如圖9(c)所示),其識(shí)別的準(zhǔn)確率遠(yuǎn)不如FCN 模型,對方柱尾流去兩側(cè)的測點(diǎn)產(chǎn)生了大范圍的“誤判”,而圓柱流場測點(diǎn)中雖準(zhǔn)確率尚可,然而有較多測點(diǎn)的“確信度”低于90% (圖9(c1)中淺綠色、藍(lán)色、黃色的“o”形散點(diǎn)區(qū)域).綜合圖8 中各算例的模型損失值與預(yù)測精度,以及圖9 中的結(jié)果散點(diǎn)圖,可以發(fā)現(xiàn)采用橫向速度V-velocity 作為參數(shù),可以得到更為有效的流場特征識(shí)別與提取模型.

4 結(jié)論

(1)本文提出了基于尾流特征深度學(xué)習(xí)的流場中目標(biāo)識(shí)別新方法,并實(shí)現(xiàn)了采用流場時(shí)程數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)的流場特征提取與特征分類方法.

(2)時(shí)程數(shù)據(jù)的卷積深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型用于流場時(shí)程的特征識(shí)別的收斂性好、流場特征分類精度高,可實(shí)現(xiàn)基于一點(diǎn)信號(hào)的流場中目標(biāo)的外形識(shí)別.其結(jié)果要遠(yuǎn)優(yōu)于文中3 倍參數(shù)的全連接網(wǎng)絡(luò)模型.

(3)本文所研究的6 種典型流場參數(shù)中,流場橫向速度的用于深度學(xué)習(xí)模型的流場特征識(shí)別精度最高,說明橫向速度中包含的物體形狀信息最豐富,可作為基于尾流流場的物體形狀識(shí)別的參數(shù).

(4)本文所提出的方法僅通過尾流點(diǎn)的流場時(shí)程數(shù)據(jù),即可實(shí)現(xiàn)無需人為干預(yù)的全自動(dòng)外形識(shí)別,具有重要的應(yīng)用價(jià)值與研究意義.