◎張澤瑤 (吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,吉林 長春 130000)

一個人的審美能力在日常生活中非常重要，所以我國要求各級各類學(xué)校要注重培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，提高其審美能力，這也就需要將美育滲透到各個學(xué)科.而數(shù)學(xué)本身就是美的，它并不像有些人想的那么枯燥、乏味，甚至死板.所以數(shù)學(xué)的美的價值一定要在課堂中展現(xiàn)出來，并讓學(xué)生真正地感受數(shù)學(xué)的美，從而提高他們的審美能力，并激發(fā)他們發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力.[1]

一、數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)作為一門非常重要的自然學(xué)科，本身就具有很多美的特點和價值，沒有一個數(shù)學(xué)家不認為數(shù)學(xué)是美的.

數(shù)學(xué)的美在于它的形式美，數(shù)學(xué)的形式簡潔.眾所周知，數(shù)學(xué)擁有比較龐大的數(shù)學(xué)符號語言系統(tǒng)和一些嚴謹?shù)墓蕉ɡ恚且驗檫@些符號語言和公式定理讓一些復(fù)雜的問題變得更簡單明了，同時也能反映問題的本質(zhì).數(shù)學(xué)的形式也是和諧統(tǒng)一的，和諧也可以理解為勻稱、統(tǒng)一、嚴謹、無矛盾.在數(shù)學(xué)中，縝密的計算與證明，巧妙的方法，嚴謹?shù)倪壿?，圖形的對稱都能展現(xiàn)出數(shù)學(xué)是和諧的.正是因為這種和諧使得數(shù)學(xué)是美的.所以在教學(xué)中教師應(yīng)把數(shù)學(xué)的這種美貫穿教學(xué)始終，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并感受數(shù)學(xué)的形式美，以此來培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，從而提升他們的審美能力.數(shù)學(xué)的美也有它的內(nèi)在美，嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)的抽象的特點，數(shù)學(xué)的奇特與創(chuàng)造性等都是數(shù)學(xué)內(nèi)在美的體現(xiàn).在數(shù)學(xué)課堂中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造美的能力，讓他們的思維品質(zhì)得到升華.

二、如何在數(shù)學(xué)課堂中展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

1.在創(chuàng)設(shè)問題情景中融入數(shù)學(xué)的美

數(shù)學(xué)的美是需要人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去感受，去體會的.要想讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中真正走進數(shù)學(xué)的美麗世界，就應(yīng)在課堂上體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美.那么首先就需要創(chuàng)設(shè)合理的問題情景，將數(shù)學(xué)的美融入問題情景中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)帶給他們的舒適感和愉悅感，甚至新奇感，這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.比如在講解高中選擇性必修三中“楊輝三角的性質(zhì)與應(yīng)用”這一課程時，教師可以先讓學(xué)生簡單地欣賞楊輝在《詳解九章算術(shù)》里用文字表示的楊輝三角圖，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)這與金字塔格外相似，以此激起學(xué)生們的好奇心.在此基礎(chǔ)上帶領(lǐng)學(xué)生們按順序列出(a+b)n的展開式的系數(shù)，寫成系數(shù)表，學(xué)生們會驚喜地發(fā)現(xiàn)系數(shù)表和剛剛介紹的楊輝三角如出一轍.教師再對楊輝及楊輝三角進行簡短的介紹，這樣學(xué)生們就更能感受到數(shù)學(xué)的奇妙與偉大，從而增強民族自豪感，激發(fā)自主探究的熱情.同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流、自主探究等學(xué)習(xí)方式去發(fā)現(xiàn)和感受楊輝三角的一些優(yōu)美規(guī)律.[2]

教師應(yīng)合理地創(chuàng)設(shè)問題情景，融入數(shù)學(xué)美的元素，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，在探究過程中感受數(shù)學(xué)帶給我們的樂趣，從而愛上學(xué)數(shù)學(xué)，這樣數(shù)學(xué)的美的價值也就有所體現(xiàn).

2.在課程講授時展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美

數(shù)學(xué)和美學(xué)是密不可分的，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就是美麗的，所以在數(shù)學(xué)課講授的時候也應(yīng)處處展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，在美妙的數(shù)學(xué)世界中讓學(xué)生碰撞出思維的火花.

要想讓學(xué)生們在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，應(yīng)給學(xué)生們營造出一個美的課堂環(huán)境.一個美好的課堂環(huán)境才更利于學(xué)生有一個良好的學(xué)習(xí)狀態(tài).美的課堂環(huán)境包括很多，比如教師優(yōu)美的語言和生動的講解，簡潔大方的板書，豐富有趣的多媒體課件，嚴謹?shù)闹R點，巧妙的數(shù)學(xué)邏輯，活躍的課堂氣氛等.數(shù)學(xué)這門學(xué)科在一些學(xué)生眼里是枯燥乏味的，所以作為教師一定要用生動的講解去調(diào)動他們學(xué)數(shù)學(xué)的積極性.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計的豐富多彩，才能烘托出一種活躍自由的課堂氣氛；用數(shù)學(xué)的美來優(yōu)化課堂，才能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以是舒適輕松的.讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課，喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的美去打動他們.板書在教育教學(xué)中起到很大的作用，一個好的板書設(shè)計不僅能讓學(xué)生掌握本節(jié)課的內(nèi)在知識結(jié)構(gòu)，理清本節(jié)課的重難點，還能提高學(xué)生的審美能力.有一種板書是圖畫式板書，把知識用圖文的形式展示出來，這樣就使得一些抽象的數(shù)學(xué)知識和事物之間的關(guān)系變得更直觀，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中可以多利用一些這樣的圖文板書，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是可以與美麗一詞相結(jié)合的.

數(shù)學(xué)有許多內(nèi)容是抽象的、靜態(tài)的，如果只靠想象，學(xué)生很難理解，這時教師就可以利用多媒體技術(shù)生動形象地把知識變成直觀的、動態(tài)的.比如在講授圓錐曲線這一章節(jié)時，如果只憑老師干巴巴地說教，內(nèi)容不僅會變得索然無味，而且學(xué)生也不能夠很好地理解，以致學(xué)生對此章節(jié)失去興趣，更別提感受數(shù)學(xué)之美了.可是如果結(jié)合信息技術(shù)，那效果就會變得截然相反.通過幾何畫板或GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件描繪點的軌跡，讓學(xué)生通過觀察點的軌跡發(fā)現(xiàn)此軌跡正是我們學(xué)的橢圓、雙曲線或拋物線，然后在此基礎(chǔ)上繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生探究此軌跡的標(biāo)準方程及其性質(zhì)等.這樣通過多媒體信息技術(shù)完美地展示出圓錐曲線的藝術(shù)審美效果，同時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，學(xué)生也會感受到數(shù)學(xué)并沒有想象的那么高深莫測.這樣運用豐富的多媒體技術(shù)進行演示，既能讓數(shù)學(xué)變得更直觀生動，也能彰顯數(shù)學(xué)的魅力.[3]所以教師應(yīng)借助多媒體技術(shù)更好地把數(shù)學(xué)和美結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)的美完完全全地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的美妙與神奇.

一直以來，教師經(jīng)常強調(diào)數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)模瑢?！沒有比數(shù)學(xué)更為嚴謹?shù)模@種嚴謹是數(shù)學(xué)的一種獨特的美.在核心素養(yǎng)的背景下，教師不但要教會學(xué)生知識，還要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)方法等.數(shù)學(xué)中有許多思想方法都能體現(xiàn)出嚴謹性.在教學(xué)中，作為教師應(yīng)該把嚴謹滲透到課堂的各個環(huán)節(jié)當(dāng)中，尤其是在用數(shù)學(xué)語言表達時，一定要把數(shù)學(xué)語言組織嚴密，讓學(xué)生逐漸感受到數(shù)學(xué)的嚴謹，并且能夠讓這種嚴謹?shù)乃枷霛撘颇赜绊懰麄?，讓他們無論在學(xué)習(xí)還是日常生活中都學(xué)會用嚴謹?shù)膽B(tài)度去做人做事，形成正確的社會價值觀和良好的品德，提升內(nèi)在美，這也就實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一大審美價值，同時也貫徹落實了新課標(biāo)中提出的以“學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人”這一根本任務(wù).

把數(shù)學(xué)的美灑在課堂的每一個角落，讓每一名學(xué)生受到數(shù)學(xué)美麗的思想文化的滋養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)美的價值.

3.在作業(yè)設(shè)計中體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

有很多學(xué)生現(xiàn)在一提作業(yè)、考試就頭痛，尤其是數(shù)學(xué)作業(yè).一直以來，數(shù)學(xué)作業(yè)、考試都過于常規(guī)化，內(nèi)容形式基本就是“學(xué)什么就做什么、考什么”，讓學(xué)生認為學(xué)習(xí)就是每天只有無盡的作業(yè)和考試，學(xué)生很容易進入一個心理誤區(qū).其實數(shù)學(xué)作業(yè)的布置也可以自主化，建立在學(xué)生的興趣之上，尊重學(xué)生的差異性，盡量照顧到所有的學(xué)生.也可以把作業(yè)分為幾個等級，讓不同的學(xué)生都有自己的專屬作業(yè)，并能夠把這份專屬作業(yè)完成好，尤其是對于那些后進生或不愛寫作業(yè)的學(xué)生，這樣給他們布置作業(yè)，他們會覺得完成作業(yè)這項任務(wù)也不是很難.其實在做作業(yè)的過程中有時計算出一個結(jié)果，或突然發(fā)現(xiàn)一個計算規(guī)律都很有成就感，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在，這樣的魅力也可以在作業(yè)中體現(xiàn).所以設(shè)置作業(yè)一定要掌握方式方法，將作業(yè)原本的模式化逐漸向多樣化、自主化靠攏，給學(xué)生思考和發(fā)揮的空間，讓他們多一些想象與創(chuàng)造，也要尊重學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在做作業(yè)中感受數(shù)學(xué)的魅力.

4.在考試中彰顯數(shù)學(xué)之美

在近幾年的高考的數(shù)學(xué)試題中，陸續(xù)出現(xiàn)了天壇的地磚，埃及的金字塔，斷臂的維納斯，美麗的鋼琴鍵等，這些試題很好地說明了數(shù)學(xué)和美學(xué)是密不可分的，也說明了數(shù)學(xué)能夠在一定程度上影響社會文明的建設(shè).在平時的考試與訓(xùn)練當(dāng)中，加入幾道這樣的與建筑、美術(shù)、音樂相結(jié)合的試題，在試題中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美麗之處，學(xué)生會產(chǎn)生眼前一亮的感覺，原來數(shù)學(xué)是如此的偉大與神奇，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.在試題設(shè)計中，教師要巧妙地設(shè)計問題，使試題的難易程度相當(dāng)，讓所有學(xué)生都能夠體驗收獲的喜悅，并意識到自己的不足.

三、在教學(xué)中提高審美能力

在素質(zhì)教育的大環(huán)境中，美育也是當(dāng)之無愧的重頭戲.美育主要是培養(yǎng)審美能力、美的情操等.數(shù)學(xué)中包含著許多美的元素，數(shù)學(xué)里的元素如簡潔的公式，對稱的圖形，優(yōu)美的曲線，嚴謹?shù)慕忸}，完美的應(yīng)用，著名的黃金分割，各式各樣的函數(shù)圖像，這些無論是在視覺還是在心靈上，都給人美的享受.在數(shù)學(xué)中，學(xué)生不但能學(xué)會知識，還能感受到它們的美，對學(xué)生審美能力的提高也有極大的影響，比如在日常穿衣搭配中，很多人認為對稱、簡潔大方是看起來最舒服的，其實這種觀點很大一部分是受數(shù)學(xué)的影響.

數(shù)學(xué)有嚴謹之美，和諧統(tǒng)一之美.數(shù)學(xué)在很多時候需要學(xué)生大量做題，經(jīng)過反復(fù)推敲，才能得到正確的結(jié)論.遇到難題，作為教師要鼓勵學(xué)生大膽嘗試或試著和同學(xué)交流，引導(dǎo)學(xué)生在推敲的過程中體會數(shù)學(xué)帶來的樂趣.當(dāng)學(xué)生做出一道百思不得其解的數(shù)學(xué)題或獲得一個結(jié)論，發(fā)現(xiàn)一條規(guī)律時，這是多么幸福的一件事.從發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，轉(zhuǎn)化問題，探索交流問題到解決問題，是豁然開朗的喜悅，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在.[4]數(shù)學(xué)不但能帶給人們喜悅，還能培養(yǎng)人的意志品質(zhì)，逐步喚起學(xué)生的審美情趣，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造美的欲望.

作為新一代的青年教師，應(yīng)把數(shù)學(xué)之美完美地展現(xiàn)在課堂之中，用數(shù)學(xué)之美激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并在教學(xué)之中提高學(xué)生的審美能力，鍛煉他們的意志品質(zhì)，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)中欣賞美，創(chuàng)造美，盡可能發(fā)揮數(shù)學(xué)的審美價值.