孫洪維

（吉林省教育學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130022）

數(shù)學(xué)這門課本身就比較復(fù)雜，且很多知識(shí)較為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也很困難。高數(shù)相比于初中和高中的數(shù)學(xué)而言，難度提升，對(duì)學(xué)生的要求也更高。在這種背景之下，高校數(shù)學(xué)教師想要提升學(xué)生的成績(jī)，就需要融入新型的教學(xué)方法，如混合式教學(xué)方法?；旌鲜浇虒W(xué)方法強(qiáng)調(diào)對(duì)線上以及線下教學(xué)的綜合利用，打破了傳統(tǒng)教學(xué)的局限性，融入當(dāng)下一些新型的教學(xué)技術(shù)。不僅可以擺脫傳統(tǒng)的僵化教育，提升高校數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的趣味性，還能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維，提升高校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

一、混合式教學(xué)模式的概述

（一）混合式教學(xué)模式的概念

混合式教學(xué)，顧名思義就是將各種教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)結(jié)合在一起開展教學(xué)的模式。混合式教學(xué)模式主要以線上和線上線下結(jié)合為主。傳統(tǒng)的教學(xué)模式存在一定的局限性，但是也具有一定的優(yōu)勢(shì)。如在課堂中師生可以面對(duì)面地進(jìn)行交流和互動(dòng)，教師更能夠把握住學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)度。而線上教學(xué)具有可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分開發(fā)資源等優(yōu)勢(shì)。將這兩者進(jìn)行結(jié)合，能夠幫助學(xué)生從淺度學(xué)習(xí)逐步過渡到深度學(xué)習(xí)。很明顯在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中融入混合式教學(xué)模式并不是單純對(duì)教學(xué)資源進(jìn)行建立，對(duì)在線平臺(tái)進(jìn)行使用，對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)新，而是幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課，利用最簡(jiǎn)捷的路徑，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度。［1］

（二）混合式教學(xué)模式的原則

在應(yīng)用混合式教學(xué)模式的過程中，教師要遵循學(xué)生主動(dòng)參與的原則，循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)的原則，個(gè)性化教學(xué)的原則等，發(fā)揮線上和線下混合式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，落實(shí)對(duì)高校學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

1.學(xué)生主動(dòng)參與的原則

混合式教學(xué)并沒有一種固定的模式，教師只需要遵循相應(yīng)的原則開展教學(xué)，即可發(fā)揮出混合式教學(xué)模式的作用。教師首先需要遵循學(xué)生主動(dòng)參與的原則，通過混合式教學(xué)，吸引學(xué)生主動(dòng)參與到課堂的學(xué)習(xí)探究中，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不再被動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)思考，才能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及各項(xiàng)能力。

2.循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)的原則

高等數(shù)學(xué)內(nèi)部的知識(shí)更加復(fù)雜和抽象，通常包含微分方程、解析幾何、高等代數(shù)等知識(shí)，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在融入混合式教學(xué)模式時(shí)，教師一定要遵循循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生能夠在逐步摸索和探究的過程中掌握基礎(chǔ)知識(shí)。尤其是對(duì)難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)進(jìn)行分解，融入多樣化的教學(xué)模式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

3.個(gè)性化教學(xué)的原則

高校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維以及學(xué)習(xí)能力均存在一定的差別。教師在教學(xué)中一定要遵循因材施教的原則。但是高校教師資源有限，不能夠做到一對(duì)一教學(xué)。此時(shí)就可以借助混合式教學(xué)模式開展個(gè)性化教學(xué)。如在課堂中融入分層教學(xué)法，基于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力合理分層，并融入層次化的教學(xué)內(nèi)容、方法和策略。在線上進(jìn)行預(yù)習(xí)和學(xué)習(xí)，學(xué)生可以隨時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)的進(jìn)度?；谶@樣的個(gè)性化教學(xué)，高校數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量也會(huì)逐步提升。［2］

二、在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用混合式教學(xué)模式的意義

（一）有利于對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新

傳統(tǒng)教學(xué)模式主要基于考試大綱和內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握度。但是在訓(xùn)練的過程中，卻忽略了對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的探究能力、思維能力的培養(yǎng)。而混合式教學(xué)模式則是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行的優(yōu)化。教師通過線上教育的便利性，結(jié)合線下教育的一些優(yōu)勢(shì)，開展教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的創(chuàng)新，充分發(fā)揮了信息技術(shù)在教育中的作用，提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的興趣。

（二）有利于提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

高校數(shù)學(xué)的難度和高中數(shù)學(xué)相比，明顯上升了一個(gè)層次。學(xué)生在學(xué)習(xí)該類數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)更加困難。加之進(jìn)入高校這個(gè)環(huán)境中，教師管理不像高中那么嚴(yán)格，學(xué)生學(xué)習(xí)全靠自身的主動(dòng)性。在這種背景之下，很多學(xué)生出現(xiàn)了懶惰的心理。如果教師能夠在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中融入混合式教學(xué)模式，則可以避免學(xué)生課堂走神，造成無法有效掌握知識(shí)點(diǎn)的情況，也可以緩解傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂存在的枯燥性。學(xué)生無論是在課堂中還是課后，都可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)和鞏固，提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的自信心以及能力。［3］

（三）有利于落實(shí)對(duì)高校學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)通常包含學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)探究的能力、數(shù)學(xué)的邏輯思維以及綜合應(yīng)用能力等。傳統(tǒng)的高校數(shù)學(xué)教學(xué)主要以傳遞知識(shí)為主，教師并未注重課堂上和學(xué)生的互動(dòng)，也未充分鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考，這也使得學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)難以提高。而在融入混合式教學(xué)模式之后，教師更加注重學(xué)生在課堂中的主體地位，會(huì)從學(xué)生本位出發(fā)，設(shè)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容和方法。教師在課堂中會(huì)盡可能地采用多樣化的教學(xué)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂中進(jìn)行思考和探究。學(xué)生在課后也可以通過網(wǎng)上學(xué)習(xí)，進(jìn)行知識(shí)的鞏固，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的意義。

（四）有利于提升教師個(gè)人的執(zhí)教能力

混合式教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)的是將線上、線下教學(xué)模式進(jìn)行結(jié)合的一種實(shí)踐教學(xué)方法。其區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)模式以及單純的線上教學(xué)。因此對(duì)于教師的執(zhí)教能力是一個(gè)重大的考驗(yàn)。教師在融入混合式教學(xué)模式時(shí)，需要基于所教學(xué)的內(nèi)容，合理選擇教學(xué)的方式。通?；旌鲜浇虒W(xué)模式是沒有固定的教學(xué)方法的，需要教師基于自身對(duì)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的理解，合理融入相應(yīng)的模式。這個(gè)過程對(duì)于教師的學(xué)科知識(shí)以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)要求極高。這樣的實(shí)踐過程也有利于讓高校的數(shù)學(xué)教師保持先進(jìn)的教學(xué)理念，不斷提升自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化教學(xué)方法，成為合格的知識(shí)傳播者。

三、在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用混合式教學(xué)模式存在的問題

（一）教師對(duì)混合式教學(xué)模式的理解不夠透徹

混合式教學(xué)屬于一種新型的教學(xué)模式，其和傳統(tǒng)模式以及線上教學(xué)模式均是不同的。一些教師將混合式教學(xué)理解成在傳統(tǒng)課堂中融入信息技術(shù)，很明顯這種理解是片面的?；旌鲜浇虒W(xué)模式不存在固定的模式，其會(huì)隨著教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)主體的變化而不斷發(fā)生變化，可以是各種模式的混合應(yīng)用，主要目的是促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。教師對(duì)混合式教學(xué)模式理解得不透徹，也必然會(huì)影響課堂教學(xué)的質(zhì)量。

原因：高校內(nèi)部對(duì)教師的執(zhí)教能力和教學(xué)的效果關(guān)注度不高，而更注重教師所取得的學(xué)術(shù)成果，教師的個(gè)人教學(xué)經(jīng)歷等。這也導(dǎo)致教師會(huì)將大部分的精力用于個(gè)人水平的提升，在教學(xué)方面投入的精力不夠。即使學(xué)校要求教師融入混合式教學(xué)模式，教師也只是將線上模式融入其中，并未積極探究多樣化的混合方式，這也必然會(huì)影響混合式教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用效果。［4］

（二）未積極建立線上數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)

混合式教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)的是線上和線下各類教學(xué)模式的混合，其中線上教學(xué)資源庫(kù)的建立是非常重要的，也是混合式教學(xué)模式開展的基礎(chǔ)。但不少高校的數(shù)學(xué)教學(xué)只是融入了微課教學(xué)、多媒體教學(xué)，并沒有建立線上的資源庫(kù)，如線上教學(xué)模式、線上的作業(yè)測(cè)試等，這也使得混合式教學(xué)模式難以進(jìn)入深入階段。

探究教師未積極建立線上數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)的原因，一共有兩點(diǎn)。第一點(diǎn)學(xué)校內(nèi)部對(duì)線上資源庫(kù)的建立并不關(guān)心，也未給教師布置嚴(yán)格的任務(wù)，導(dǎo)致教師在開展混合式教學(xué)模式時(shí)只是融入一些淺顯的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)。第二教師信息技術(shù)水平有限。數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)的建立不單單是對(duì)資源的簡(jiǎn)單放置，還包含著較為復(fù)雜的信息技術(shù)，以及系統(tǒng)的構(gòu)建等。高校的數(shù)學(xué)教師一般具備較高的數(shù)學(xué)水平，但是在信息技術(shù)方面還需要不斷學(xué)習(xí)，才能夠構(gòu)建數(shù)學(xué)線上資源庫(kù)。

（三）過于重視混合式教學(xué)模式，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的目的

新課改提出之后，各個(gè)階段都開始了一陣教育的改革風(fēng)，義務(wù)教育階段比較明顯。高校在這種壓力之下，也開始進(jìn)行創(chuàng)新，以提升人才培養(yǎng)的質(zhì)量。然而因?yàn)楦咝Ｊ菫樯鐣?huì)培養(yǎng)人才的關(guān)鍵場(chǎng)所，其更關(guān)注學(xué)生的專業(yè)能力。因此在融入混合式教學(xué)模式的過程中，很多教師只是將該模式作為創(chuàng)新方式的一種，并沒有注重探究將該模式融入教學(xué)中如何提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。這也導(dǎo)致整個(gè)教學(xué)過程只是簡(jiǎn)單融入多媒體、線上教育，課堂仍然缺乏互動(dòng)和探究。

原因：受我國(guó)長(zhǎng)期以來的教育模式和理念影響，一部分教師習(xí)慣于將知識(shí)直接灌輸給學(xué)生。教師在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)和教學(xué)理念的積累之下，即使融入了混合式教學(xué)模式，也并未完全實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)課堂的互動(dòng)和探究，導(dǎo)致混合式教學(xué)模式的作用難以發(fā)揮。

四、在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用混合式教學(xué)模式的策略

（一）混合教學(xué)資源，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)中的各種教學(xué)資源不斷出現(xiàn)，也成為教師在開展教學(xué)時(shí)的一個(gè)重要的教學(xué)輔助方式。當(dāng)下高校數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，除了要緊緊地圍繞課本的知識(shí)點(diǎn)之外，還要不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野?；诨旌鲜浇虒W(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，可以將線上以及線下教學(xué)資源進(jìn)行混合，將線上和課程內(nèi)容相關(guān)的資源融入到課堂中，不斷豐富現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)為構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂打下基礎(chǔ)。［5］

例如“數(shù)理邏輯”這一內(nèi)容主要包含三大板塊，第一是命題與聯(lián)結(jié)詞，第二是公式的相等與蘊(yùn)含，第三是謂詞和量詞。在學(xué)習(xí)命題這一內(nèi)容時(shí)，教師就可以整合網(wǎng)絡(luò)中的資源，在網(wǎng)絡(luò)中尋找一些真假意義的話，將其融入到課堂教學(xué)的內(nèi)容中，用視頻的方式進(jìn)行展現(xiàn)。如引入“上海是中國(guó)最大的城市”這句話，讓學(xué)生分析真命題、假命題，同時(shí)引出真命題的表達(dá)方式，比如命題可以用P、Q等一些大寫的英文字母表示，如果這個(gè)命題是真的，就說它的真值是1，如果是假的，真值就是0。除了通過課堂導(dǎo)入的方式引入課外知識(shí)之外，教師還可以通過問題提問的方式，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)尋找答案。這個(gè)過程既可以提升學(xué)生在課堂中的自主性，也可以豐富學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)。

（二）融合線上和線下教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

教學(xué)模式在混合的過程中一定要遵循學(xué)生主體性原則、互動(dòng)性原則、趣味性原則等，只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，才能夠發(fā)揮出線上和線下教學(xué)模式混合的作用。在教育界常用的線上線下混合教學(xué)模式是翻轉(zhuǎn)課堂，就是學(xué)生基于線上的教學(xué)資源和手段在課前進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)，在課堂上通過相互合作探討的方式，對(duì)一些重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行突破。既滿足了學(xué)生對(duì)知識(shí)的個(gè)性化要求，同時(shí)又保證了整個(gè)學(xué)習(xí)過程中教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度以及能力的把控。

例如“函數(shù)”這一內(nèi)容，學(xué)生在高中階段都接觸過函數(shù)，教師可以基于線上教學(xué)平臺(tái)，建立課前預(yù)習(xí)的教案，將需要學(xué)生在課前掌握的內(nèi)容融入到教案中。教案可以以視頻、文字以及測(cè)試幾個(gè)板塊為主。如在對(duì)函數(shù)以及函數(shù)的兩個(gè)要素進(jìn)行講解時(shí)，教師就可以在視頻中畫出兩個(gè)函數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)圖片總結(jié)函數(shù)的定義以及特征，并留出思考問題：函數(shù)有幾種表示的方法。通過在線平臺(tái)的預(yù)習(xí)和教師所設(shè)置教案的引導(dǎo)，學(xué)生可以提前掌握函數(shù)的基本概念。在課堂上，教師就可以對(duì)學(xué)生課前所學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)，基于學(xué)生課前學(xué)習(xí)的效果，合理地開展課堂教學(xué)。在課堂中，教師可以融入小組合作探究、問題引導(dǎo)式教學(xué)法等，提升學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。例如在對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行探討時(shí)，教師就可以融入小組合作探究法，讓學(xué)生基于高中階段學(xué)習(xí)的函數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析，提升自身對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握度，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生在高數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)的自信心。

（三）融合線上和線下復(fù)習(xí)策略，優(yōu)化高校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果

在課程教學(xué)結(jié)束之后，教師通常會(huì)以布置習(xí)題的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，同時(shí)鞏固學(xué)生課堂所學(xué)習(xí)的知識(shí)。有些學(xué)生由于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及主動(dòng)性，在課后直接抄襲他人作業(yè)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)差距會(huì)越來越大?；诖?，教師就要融入線上和線下混合復(fù)習(xí)和鞏固的策略，不斷優(yōu)化高校數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。例如在高校內(nèi)部搭建線上平臺(tái)，在平臺(tái)中融入線上教學(xué)、線上測(cè)試、線上學(xué)習(xí)分析等多個(gè)模塊。如在“高等代數(shù)”這一內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束之后，教師除了要進(jìn)行線下的一些測(cè)試之外，還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行線上的網(wǎng)絡(luò)測(cè)試。在線上平臺(tái)的測(cè)試中，教師可以設(shè)置三種不同層次的課后作業(yè)，基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、思維和能力等進(jìn)行分配。教師先在后臺(tái)設(shè)置好每一位學(xué)生的等級(jí)，基于數(shù)學(xué)等級(jí)自動(dòng)分配數(shù)學(xué)題目，既能達(dá)到測(cè)試和鞏固的目的，又能防止學(xué)生抄襲。［5］

（四）構(gòu)建混合式評(píng)價(jià)模式，提升高校學(xué)生綜合素養(yǎng)

以往的高校數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模式主要是以教師對(duì)學(xué)生的印象以及最終的數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)橹鳌Ｔ谶@種評(píng)價(jià)模式中，個(gè)別學(xué)生通過投機(jī)取巧的方式，在考試中作弊，最終也會(huì)通過考試。因此，教師應(yīng)該構(gòu)建混合式的評(píng)價(jià)模式，對(duì)學(xué)生線上以及線下學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。如學(xué)生對(duì)線上題目的完成度，日常線上學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)等，這些在后臺(tái)都會(huì)被記錄。通過這種記錄，教師對(duì)學(xué)生的線上學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)參考學(xué)生課堂到堂率，各項(xiàng)活動(dòng)的參與度以及最終的考試成績(jī)等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。這樣的評(píng)價(jià)方式更加系統(tǒng)，也更有利于構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。［6］

五、結(jié)語(yǔ)

混合式教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)高等教育教學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。教師在應(yīng)用混合式教學(xué)模式時(shí)，應(yīng)遵循學(xué)生本位原則、循序漸進(jìn)原則以及個(gè)性化的原則，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際內(nèi)容，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、方法以及評(píng)價(jià)方式的混合，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和素養(yǎng)。