福建省石獅市大侖中心小學(xué) 林志恭

小學(xué)生的智力還處于發(fā)育的過程中，在理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)上具有一定的難度。小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)動(dòng)作、圖形以及符號(hào)的興趣很強(qiáng)烈，利用這一點(diǎn)構(gòu)建“畫數(shù)學(xué)”的教學(xué)模式，促使其應(yīng)用于小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中，能夠盡快提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使得他們從形象思維進(jìn)入到抽象思維中，把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律和方法，提高數(shù)學(xué)能力。

一、通過“畫數(shù)學(xué)”使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有一定的難度，很多教師在講解分?jǐn)?shù)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)會(huì)遇到各種各樣的問題。很多學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)的概念與意義上存在困難，教師所采用的教學(xué)方法又不夠通俗易懂，使得學(xué)生無法在一定的時(shí)間之內(nèi)掌握分?jǐn)?shù)，并解決實(shí)際應(yīng)用問題。分?jǐn)?shù)是學(xué)習(xí)具有難度的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此十分重視，結(jié)合當(dāng)前小學(xué)生的基本情況構(gòu)建教學(xué)方案，可以提高教學(xué)的針對(duì)性?！爱嫈?shù)學(xué)”作為經(jīng)過了實(shí)踐應(yīng)用確定有效的教學(xué)方法，在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的妙用之一就是促使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。

例如：在教學(xué)過程中從入門的“截繩子”問題開始，讓學(xué)生通過直觀的實(shí)驗(yàn)與例子來理解抽象的概念。教師將兩條同樣長度的繩子拿出來給學(xué)生展示，然后用剪刀剪去其中一條繩子的四分之一，再用剪刀剪去另一條繩子的四分之三，讓學(xué)生判斷兩條繩子各自剪去部分的長度關(guān)系。有了直觀的實(shí)體，學(xué)生會(huì)通過比對(duì)繩子確定答案，教師這時(shí)需要做的是將抽象的分?jǐn)?shù)意義與概念融入到例子中，令學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生興趣，從而主動(dòng)地探索分?jǐn)?shù)的奧秘。小學(xué)生的思維以形象思維為主，在這一階段，他們理解和認(rèn)識(shí)抽象問題的時(shí)候能力較弱，容易遇到各種各樣的困難和問題。教師發(fā)揮“畫數(shù)學(xué)”的作用，提高小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念與意義的理解程度非常必要。

利用“畫數(shù)學(xué)”的方式可以讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的恐懼感降低，因?yàn)榻處熆梢栽谥v解某一題目的時(shí)候分一分、畫一畫，使得學(xué)生充分理解，然后再進(jìn)行具體解題步驟的講解。再比如，當(dāng)教師講解蛋糕的均分問題時(shí)，利用“畫數(shù)學(xué)”的方法可以提高教學(xué)效果。讓學(xué)生將蛋糕一分為二，強(qiáng)調(diào)分蛋糕的平均性，這是使得學(xué)生初步理解和認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵所在。很多學(xué)生很容易理解教師要求他們將一整個(gè)蛋糕看作1，將1 分為兩等分即二分之一。緊接著教師可以增加難度，引導(dǎo)學(xué)生將二分之一的蛋糕再次均分成兩塊，向他們提問這樣分割后的蛋糕是原來一整個(gè)蛋糕的幾分之幾。如此一步一步地引導(dǎo)，可以讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)的樂趣。再加上教師選擇的學(xué)生都十分感興趣的蛋糕，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候會(huì)更加投入。利用這樣一個(gè)例子還可以讓學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，并學(xué)會(huì)自己“畫數(shù)學(xué)”，用形象的事物去理解抽象的概念，讓數(shù)學(xué)思維能力在長期的鍛煉中得到大幅度提升。

二、通過“畫數(shù)學(xué)”使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的算理

數(shù)學(xué)的魅力體現(xiàn)在多個(gè)方面，分?jǐn)?shù)屬于其中之一。分?jǐn)?shù)是一種算式，可以表達(dá)很多的概念和意思，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。但是從小學(xué)生的基本情況可以看到，是數(shù)學(xué)思想讓他們覺得枯燥。很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的學(xué)習(xí)積極性不高，無法跟上教師的教學(xué)步伐與速度，無法在一定的時(shí)間內(nèi)理解相關(guān)的定義，從而出現(xiàn)了數(shù)學(xué)成績較差，長期無法提升的情況，以至于他們?cè)趯W(xué)習(xí)難度更大的數(shù)學(xué)時(shí)犯難，從而放棄了數(shù)學(xué)。很多教師采用的數(shù)學(xué)教學(xué)方法缺乏客觀性、合理性，以至于學(xué)生只知其一不知其二。正如分?jǐn)?shù)這一知識(shí)點(diǎn)，教師一旦缺乏專業(yè)的教學(xué)素養(yǎng)，則會(huì)一味地強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)概念的死記硬背程度，導(dǎo)致學(xué)生在靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的時(shí)候出現(xiàn)了各種各樣的問題。

“畫數(shù)學(xué)”的方法應(yīng)用能夠增加解題方法的針對(duì)性，以及多樣性，讓學(xué)生利用算式解題的同時(shí)，能夠借助“畫圖”的方法進(jìn)一步探究分?jǐn)?shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。很多小學(xué)數(shù)學(xué)題目的復(fù)雜性并不低，當(dāng)教師缺乏深入引導(dǎo)的時(shí)候?qū)W生容易陷入困境。為此，在課堂上要教給學(xué)生“畫數(shù)學(xué)”的方法，提高他們解題的速度與準(zhǔn)確性?！爱嫈?shù)學(xué)”的方法具有方便快捷性，在分?jǐn)?shù)教學(xué)中應(yīng)用的時(shí)候主要是讓學(xué)生透徹地理解分?jǐn)?shù)的算理，為學(xué)生計(jì)算更難的題目打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)計(jì)算中算理屬于核心要素，掌握了算理之后學(xué)生的數(shù)感才會(huì)更加敏銳。圖像表達(dá)是“畫數(shù)學(xué)”的核心，也是最重要的一步，是培養(yǎng)學(xué)生化抽象為形象的關(guān)鍵?！爱嫈?shù)學(xué)”與數(shù)形轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系非常緊密，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形轉(zhuǎn)換占據(jù)著重要的地位，是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣的關(guān)鍵所在。小學(xué)數(shù)學(xué)教師從分?jǐn)?shù)教學(xué)開始就讓學(xué)生建立起數(shù)形轉(zhuǎn)換的意識(shí)，可以確保他們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)和生活中自主探索有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、通過“畫數(shù)學(xué)”使學(xué)生解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

解決應(yīng)用題一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目的，即學(xué)生應(yīng)當(dāng)通過學(xué)習(xí)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)之后能夠解決實(shí)際應(yīng)用問題，如此才能夠確保數(shù)學(xué)的教育是成功有效的。關(guān)于“畫數(shù)學(xué)”的研究越來越多，形成了諸多的研究成果，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)工作具有積極意義。著名的教育家蘇霍姆林斯基強(qiáng)調(diào)，要重視畫應(yīng)用題與解應(yīng)用題之間的關(guān)系，具備了畫應(yīng)用題的能力之后，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時(shí)候就會(huì)游刃有余，而且還能夠在教師的正確引導(dǎo)下自己設(shè)計(jì)應(yīng)用題，這對(duì)于提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力意義非常大。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)生分?jǐn)?shù)相關(guān)問題的時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，而不是直接告訴學(xué)生。即數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，使得他們能夠豐富自己的學(xué)習(xí)資料與學(xué)習(xí)世界，從而構(gòu)建起系統(tǒng)化的解題模式。

教師們?cè)谥v解分?jǐn)?shù)的時(shí)候通常會(huì)發(fā)現(xiàn)盡管不斷地強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系，反復(fù)地引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練，但是很多學(xué)生仍然無法順利地解答實(shí)際應(yīng)用題。由于數(shù)量關(guān)系屬于解題的核心要素，并不是學(xué)生通過簡單地閱讀題目就能夠發(fā)現(xiàn)、理解并運(yùn)用的?！爱嫈?shù)學(xué)”這一教學(xué)方法的應(yīng)用可以直觀地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生聯(lián)系到具體的概念，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。畫數(shù)學(xué)即以相關(guān)具有數(shù)學(xué)意義的數(shù)字或者概念為基礎(chǔ)，畫出直觀的圖形，如此一來數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)問題這種具有抽象性的東西都可以以生動(dòng)的圖形展現(xiàn)出來。當(dāng)教師這樣做的時(shí)候小學(xué)生的集中力更強(qiáng)，對(duì)教師所講解的知識(shí)點(diǎn)更有興趣，參與練習(xí)的積極性更高。當(dāng)學(xué)生這樣做的時(shí)候他們能夠強(qiáng)化抽象思維，繼而在遇到具有難度的題目時(shí)能夠盡快地畫圖并搞清楚題目中數(shù)量之間的關(guān)系。

應(yīng)用題是與實(shí)際生活息息相關(guān)的題目，這些題目主要是為了考察學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。正如前文所提到的實(shí)際生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的例子非常多，與分?jǐn)?shù)這一概念能聯(lián)系起來的例子也很多。教師要選擇典型的應(yīng)用題教會(huì)學(xué)生畫圖的方法，并通過反復(fù)練習(xí)促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想融會(huì)貫通，從而能夠?qū)崿F(xiàn)活學(xué)活用，保持較高的解題速度與解題準(zhǔn)確率。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在針對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，不僅需要舉例讓學(xué)生感受到畫圖，以及數(shù)形轉(zhuǎn)換對(duì)于他們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的作用和價(jià)值，還要讓他們掌握正確的畫圖方向、思路以及技巧。除了這些之外，在應(yīng)用畫數(shù)學(xué)這一方法進(jìn)行小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的時(shí)候，教師還要積極地聯(lián)系日常生活，為小學(xué)生們創(chuàng)造更多直接接觸數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，豐富他們的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從而有效地加深他們對(duì)分?jǐn)?shù)概念以及分?jǐn)?shù)算理的理解和應(yīng)用。小學(xué)生的認(rèn)知水平是逐步提高的，是從低級(jí)朝著高級(jí)發(fā)展的，也是從形象逐步轉(zhuǎn)向抽象的。在教學(xué)過程中，教師要充分遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，積極地應(yīng)用“畫數(shù)學(xué)”等科學(xué)的教學(xué)方法，提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，減輕他們的困惑，使得他們?cè)敢膺M(jìn)入到數(shù)學(xué)的世界中尋找樂趣。

四、結(jié)語

綜上所述，“畫數(shù)學(xué)”作為一種十分重要的小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)方法，具有良好的應(yīng)用效果。針對(duì)“畫數(shù)學(xué)”這一方法進(jìn)行應(yīng)用的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)保持較高的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而使其與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、特點(diǎn)聯(lián)系起來，形成科學(xué)合理的教學(xué)方案，注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與積極性的激發(fā)，通過引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生練習(xí)畫圖解決數(shù)學(xué)問題，不斷提高學(xué)生形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維的能力，促使他們具備數(shù)形轉(zhuǎn)換的能力，為學(xué)習(xí)難度更大的數(shù)學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)，從而保障小學(xué)分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)題目解題的準(zhǔn)確率，同時(shí)提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。