福建省石獅市大侖中心小學 林志恭

小學生的智力還處于發(fā)育的過程中，在理解和學習數(shù)學知識上具有一定的難度。小學階段的學生對動作、圖形以及符號的興趣很強烈，利用這一點構(gòu)建“畫數(shù)學”的教學模式，促使其應用于小學分數(shù)教學中，能夠盡快提升小學生的數(shù)學思維能力，使得他們從形象思維進入到抽象思維中，把握學習數(shù)學的規(guī)律和方法，提高數(shù)學能力。

一、通過“畫數(shù)學”使學生理解分數(shù)的意義

分數(shù)是小學數(shù)學的重要內(nèi)容，具有一定的難度，很多教師在講解分數(shù)這一知識點時會遇到各種各樣的問題。很多學生在理解分數(shù)的概念與意義上存在困難，教師所采用的教學方法又不夠通俗易懂，使得學生無法在一定的時間之內(nèi)掌握分數(shù)，并解決實際應用問題。分數(shù)是學習具有難度的數(shù)學的基礎(chǔ)，小學數(shù)學教師對此十分重視，結(jié)合當前小學生的基本情況構(gòu)建教學方案，可以提高教學的針對性。“畫數(shù)學”作為經(jīng)過了實踐應用確定有效的教學方法，在小學分數(shù)教學中的妙用之一就是促使學生理解分數(shù)的意義。

例如：在教學過程中從入門的“截繩子”問題開始，讓學生通過直觀的實驗與例子來理解抽象的概念。教師將兩條同樣長度的繩子拿出來給學生展示，然后用剪刀剪去其中一條繩子的四分之一，再用剪刀剪去另一條繩子的四分之三，讓學生判斷兩條繩子各自剪去部分的長度關(guān)系。有了直觀的實體，學生會通過比對繩子確定答案，教師這時需要做的是將抽象的分數(shù)意義與概念融入到例子中，令學生對分數(shù)產(chǎn)生興趣，從而主動地探索分數(shù)的奧秘。小學生的思維以形象思維為主，在這一階段，他們理解和認識抽象問題的時候能力較弱，容易遇到各種各樣的困難和問題。教師發(fā)揮“畫數(shù)學”的作用，提高小學生對分數(shù)概念與意義的理解程度非常必要。

利用“畫數(shù)學”的方式可以讓學生對分數(shù)的恐懼感降低，因為教師可以在講解某一題目的時候分一分、畫一畫，使得學生充分理解，然后再進行具體解題步驟的講解。再比如，當教師講解蛋糕的均分問題時，利用“畫數(shù)學”的方法可以提高教學效果。讓學生將蛋糕一分為二，強調(diào)分蛋糕的平均性，這是使得學生初步理解和認識分數(shù)的關(guān)鍵所在。很多學生很容易理解教師要求他們將一整個蛋糕看作1，將1 分為兩等分即二分之一。緊接著教師可以增加難度，引導學生將二分之一的蛋糕再次均分成兩塊，向他們提問這樣分割后的蛋糕是原來一整個蛋糕的幾分之幾。如此一步一步地引導，可以讓學生感受到分數(shù)的樂趣。再加上教師選擇的學生都十分感興趣的蛋糕，所以學生在學習分數(shù)的時候會更加投入。利用這樣一個例子還可以讓學生思考分數(shù)的本質(zhì)，并學會自己“畫數(shù)學”，用形象的事物去理解抽象的概念，讓數(shù)學思維能力在長期的鍛煉中得到大幅度提升。

二、通過“畫數(shù)學”使學生理解分數(shù)的算理

數(shù)學的魅力體現(xiàn)在多個方面，分數(shù)屬于其中之一。分數(shù)是一種算式，可以表達很多的概念和意思，蘊含著豐富的數(shù)學思想。但是從小學生的基本情況可以看到，是數(shù)學思想讓他們覺得枯燥。很多小學生在數(shù)學課上的學習積極性不高，無法跟上教師的教學步伐與速度，無法在一定的時間內(nèi)理解相關(guān)的定義，從而出現(xiàn)了數(shù)學成績較差，長期無法提升的情況，以至于他們在學習難度更大的數(shù)學時犯難，從而放棄了數(shù)學。很多教師采用的數(shù)學教學方法缺乏客觀性、合理性，以至于學生只知其一不知其二。正如分數(shù)這一知識點，教師一旦缺乏專業(yè)的教學素養(yǎng)，則會一味地強調(diào)學生對概念的死記硬背程度，導致學生在靈活運用分數(shù)的時候出現(xiàn)了各種各樣的問題。

“畫數(shù)學”的方法應用能夠增加解題方法的針對性，以及多樣性，讓學生利用算式解題的同時，能夠借助“畫圖”的方法進一步探究分數(shù)這個知識點。很多小學數(shù)學題目的復雜性并不低，當教師缺乏深入引導的時候?qū)W生容易陷入困境。為此，在課堂上要教給學生“畫數(shù)學”的方法，提高他們解題的速度與準確性?！爱嫈?shù)學”的方法具有方便快捷性，在分數(shù)教學中應用的時候主要是讓學生透徹地理解分數(shù)的算理，為學生計算更難的題目打下基礎(chǔ)。數(shù)學計算中算理屬于核心要素，掌握了算理之后學生的數(shù)感才會更加敏銳。圖像表達是“畫數(shù)學”的核心，也是最重要的一步，是培養(yǎng)學生化抽象為形象的關(guān)鍵?！爱嫈?shù)學”與數(shù)形轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系非常緊密，在數(shù)學學習中，數(shù)形轉(zhuǎn)換占據(jù)著重要的地位，是學生體驗數(shù)學樂趣的關(guān)鍵所在。小學數(shù)學教師從分數(shù)教學開始就讓學生建立起數(shù)形轉(zhuǎn)換的意識，可以確保他們在日常的學習和生活中自主探索有趣的數(shù)學知識。

三、通過“畫數(shù)學”使學生解決分數(shù)應用題

解決應用題一直都是小學數(shù)學教育的一個重要目的，即學生應當通過學習了相應的數(shù)學知識之后能夠解決實際應用問題，如此才能夠確保數(shù)學的教育是成功有效的。關(guān)于“畫數(shù)學”的研究越來越多，形成了諸多的研究成果，對小學數(shù)學分數(shù)教學工作具有積極意義。著名的教育家蘇霍姆林斯基強調(diào)，要重視畫應用題與解應用題之間的關(guān)系，具備了畫應用題的能力之后，學生在解決數(shù)學應用題的時候就會游刃有余，而且還能夠在教師的正確引導下自己設(shè)計應用題，這對于提高學生的綜合數(shù)學能力意義非常大。小學數(shù)學教師在教學生分數(shù)相關(guān)問題的時候要引導學生探索分數(shù)的內(nèi)涵，而不是直接告訴學生。即數(shù)學教學應當培養(yǎng)學生的探索能力，使得他們能夠豐富自己的學習資料與學習世界，從而構(gòu)建起系統(tǒng)化的解題模式。

教師們在講解分數(shù)的時候通常會發(fā)現(xiàn)盡管不斷地強調(diào)數(shù)量關(guān)系，反復地引導學生訓練，但是很多學生仍然無法順利地解答實際應用題。由于數(shù)量關(guān)系屬于解題的核心要素，并不是學生通過簡單地閱讀題目就能夠發(fā)現(xiàn)、理解并運用的?！爱嫈?shù)學”這一教學方法的應用可以直觀地表達數(shù)量關(guān)系，讓學生聯(lián)系到具體的概念，加深學生對分數(shù)的理解。畫數(shù)學即以相關(guān)具有數(shù)學意義的數(shù)字或者概念為基礎(chǔ)，畫出直觀的圖形，如此一來數(shù)學思維與數(shù)學問題這種具有抽象性的東西都可以以生動的圖形展現(xiàn)出來。當教師這樣做的時候小學生的集中力更強，對教師所講解的知識點更有興趣，參與練習的積極性更高。當學生這樣做的時候他們能夠強化抽象思維，繼而在遇到具有難度的題目時能夠盡快地畫圖并搞清楚題目中數(shù)量之間的關(guān)系。

應用題是與實際生活息息相關(guān)的題目，這些題目主要是為了考察學生的數(shù)學運用能力。正如前文所提到的實際生活中與數(shù)學有關(guān)的例子非常多，與分數(shù)這一概念能聯(lián)系起來的例子也很多。教師要選擇典型的應用題教會學生畫圖的方法，并通過反復練習促使學生對數(shù)學思想融會貫通，從而能夠?qū)崿F(xiàn)活學活用，保持較高的解題速度與解題準確率。小學數(shù)學教師在針對分數(shù)進行教學的時候，不僅需要舉例讓學生感受到畫圖，以及數(shù)形轉(zhuǎn)換對于他們學習分數(shù)及其他數(shù)學知識的作用和價值，還要讓他們掌握正確的畫圖方向、思路以及技巧。除了這些之外，在應用畫數(shù)學這一方法進行小學分數(shù)教學的時候，教師還要積極地聯(lián)系日常生活，為小學生們創(chuàng)造更多直接接觸數(shù)學的機會，豐富他們的實踐經(jīng)驗，從而有效地加深他們對分數(shù)概念以及分數(shù)算理的理解和應用。小學生的認知水平是逐步提高的，是從低級朝著高級發(fā)展的，也是從形象逐步轉(zhuǎn)向抽象的。在教學過程中，教師要充分遵循小學生的認知規(guī)律，積極地應用“畫數(shù)學”等科學的教學方法，提高小學生的學習積極性，減輕他們的困惑，使得他們愿意進入到數(shù)學的世界中尋找樂趣。

四、結(jié)語

綜上所述，“畫數(shù)學”作為一種十分重要的小學分數(shù)教學方法，具有良好的應用效果。針對“畫數(shù)學”這一方法進行應用的時候，應當保持較高的嚴謹性，從而使其與分數(shù)的性質(zhì)、特點聯(lián)系起來，形成科學合理的教學方案，注重學生學習興趣與積極性的激發(fā)，通過引導、鼓勵學生練習畫圖解決數(shù)學問題，不斷提高學生形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維的能力，促使他們具備數(shù)形轉(zhuǎn)換的能力，為學習難度更大的數(shù)學知識打好基礎(chǔ)，從而保障小學分數(shù)數(shù)學題目解題的準確率，同時提高數(shù)學綜合素養(yǎng)。