許小琳

（閩清縣池園鎮(zhèn)井后小學，福建 福州 350807）

培養(yǎng)學生的計算能力是小學數學教學中的一項重要任務。小學低年級是學生計算能力形成的關鍵期，計算心理、計算品質、計算素養(yǎng)等，基本都在這個學段內形成。因此，研究小學低年級的計算教學內容，發(fā)掘小學低年級的計算素材，研究小學低年級學生的計算心理，展開有針對性、實效性的教學，能有效提升小學生的計算能力。

一、基于學生的經驗現(xiàn)實，創(chuàng)設計算情境

計算情境只有切合學生的經驗，才有助于激發(fā)學生的計算興趣，才能激發(fā)學生的計算動力，讓學生產生對計算的內在心理需求，才會讓學生主動思考計算算法，探尋計算算理。因此，情境對學生計算的影響不是外在的，而是內在的。當教師用“計算之眼”來看待情境時，情境就會具有數學味、計算味。

在計算教學中，教師如果直接出示計算題，以開門見山的方式開展教學，很大程度上就會讓學生失去計算動力。教師如果選用學生熟悉的事例，創(chuàng)設生動、具體的情境，引導學生提出問題，就可充分調動學生計算的積極性，發(fā)掘學生的計算潛力。如教學“9加幾”時，筆者創(chuàng)設了這樣一個生活化情境：在學校的運動會上，為了給運動員解渴，一箱飲料原本是10瓶，已經被拿走了1瓶。這時，班主任又拿來了6瓶。那么，請問現(xiàn)在一共有多少瓶飲料？這樣的問題，是基于情境而提出的問題，也是學生自主提出的問題。圍繞這一問題，學生們都認為應當用“9+6”。在學生列式之后，筆者追問：“你還想研究什么問題？”學生自然地提出應當將結果計算出來。由此，學生從情境自然過渡到計算，從問題的表征過渡到對計算法則的探討。

情境是學生計算的基石。建構主義認為，學生的數學學習與一定的“情境”相關。在情境中學習有助于學生建構數學知識。通過情境，學生能感受、體會到計算的意義和價值。

二、基于學生的認知現(xiàn)實，引領計算探索

算理和算法是計算的兩翼。所謂“算理”，即計算的道理；所謂“算法”，即計算的方法。算理是算法的基礎，算法是算理的凝練。算理不通，則算法不明；算法不明，則學生的計算能力難以形成。在小學數學計算教學中，教師必須注重引導學生理解算理，掌握算法，從而培養(yǎng)學生的計算能力。教師要尊重學生的現(xiàn)有認知，充分應用學生已掌握的知識，讓學生的計算能力自然提升。

比如，在教學“十幾減9”時，筆者充分運用學生已有的知識經驗，如學習“9加幾”的“湊十法”計算經驗，引導學生探索。為了支撐學生的探索，筆者給學生提供了小棒，讓學生通過操作小棒來理解算理、建構算法。由于學生思維、視角各不同，所以建構了不同的算法。比如，有的學生先從16根小棒中拿走9根，再將剩下的1根小棒和原來的6根小棒合起來，從而建構了“破十法”的計算算法；有的學生先將16根小棒中的6根小棒拿走，然后再拿走3根小棒，由此建構了“連續(xù)減”的計算算法；有的學生先思考幾根小棒加上9根小棒是16根小棒，由此建構了“算減想加”的算法；還有的學生從16根小棒中依次拿走9根小棒，由此建構了“逐步減”的算法；等等。多元化的算法彰顯了學生的智慧。在此基礎上，筆者引導學生進行算法比較，從而讓學生在多元化算法的基礎上進行優(yōu)化?？梢赃@樣說，只有通過比較算法，學生才能認識到每一種算法的優(yōu)劣，從而選擇自己認為科學、合理的算法。這樣的算法多元化與算法優(yōu)化的探索，能有效提升學生的計算能力，培養(yǎng)學生的計算素養(yǎng)。

在小學低年級計算教學中，通常教師要引導學生展開算理、算法的探索。布魯納認為，學生對事物的認識一般有三種形式的表征，這就是動作性表征、映象性表征和符號性表征。對于小學低年級學生來說，動作性表征是最重要的表征方式。通過動作性表征，學生能描述、刻畫問題，由此展開積極、有效的探究。通過動作性表征，學生能夠實現(xiàn)從情境到數學學習的有效過渡。

三、基于學生的思維現(xiàn)實，實現(xiàn)算用結合

計算教學應當從學生的經驗中總結而來，同時，計算教學還必須回歸到學生的經驗中去。只有這樣，學生才能真正感受、體會到計算的價值。算用結合是實現(xiàn)計算應用的根本路徑。在小學低年級計算教學中，計算不應成為學生的邏輯思辨，而應當是一個生動活潑的過程。算用結合就是要打通計算與解決問題之間存在的鴻溝，讓計算為解決問題服務，讓解決問題充分應用計算。從根本上來說，解決問題是根本，而計算只是學生解決問題的一種手段。只有將計算融入解決問題之中，才能凸顯計算的意義和價值。

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾認為，學生的數學學習通常要經歷數學化的過程，涉及橫向數學化和縱向數學化。其中，對于橫向數學化，許多學者和教師只是簡單地將其理解為從生活現(xiàn)實中提煉并歸納數理的過程。筆者認為，真正意義上的完整的橫向數學化應該包括從數學到經驗現(xiàn)實的過程。

只有在解決問題中才能彰顯計算的靈動性、靈活性。算用結合可以培育學生的逆向思維、多向思維等。比如，在學習人教版小學數學二年級下冊“有余數的除法”時，學生已初步掌握了“計算方法”“余數和除數的關系”，筆者著重引導學生進行“有余數的除法”的計算應用。因為在什么情況下有余數，有怎樣的余數等問題，并不是通過教師的講解就能讓學生理解的，而必須讓學生在實踐、應用中感悟。這種實踐類問題并不是諸如“平均分成幾份”“每份多少個”“還剩多少個”等直白的問題，而是通過“至少多少個”“至多多少個”等問題，讓學生認識余數存在的意義和價值。

在“有余數的除法”計算中，“至少多少個？”“至多多少個？”等實際問題的解決，能為學生后續(xù)學習“進一法”“去尾法”等奠定堅實的基礎。同時，對“有余數的除法”計算的實際問題應用，能讓學生進行具體、實事求是的思考。通過這樣的思考，學生能夠形成實事求是的學習品格。不僅如此，這樣的實踐應用，還有助于學生養(yǎng)成良好的估算習慣。相較于精算，估算更能體現(xiàn)學生的計算素養(yǎng)。

提高學生的計算能力不僅是學生數學素養(yǎng)形成的有力保障，也是促進學生思維發(fā)展的重要路徑。在小學低年級數學教學中，教師一定要為學生打好計算的基礎，讓學生掌握計算的基本功。教師應當注重計算教學，科學、合理地進行規(guī)劃、設計，開展計算訓練，將計算與應用有機結合，由此促進學生計算能力的可持續(xù)發(fā)展，促進學生計算素養(yǎng)的形成。