□甘肅省天水市武山縣第一高級中學 李永紅

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，數(shù)學教師將教學的重點放在了規(guī)范性、計劃性的教學活動上，教學模式較固定，忽視了教學過程的動態(tài)化與可變性，出現(xiàn)了模式化、公式化的教學問題。因此在新課改的背景下，生成教學理念的提出改善了傳統(tǒng)教學的固定化問題，促進了課堂教學質(zhì)量的提高?！板e誤”作業(yè)是高中數(shù)學資源的重要組成，在高中數(shù)學教學中，教師要通過有效的應(yīng)用策略來保障“錯誤”作業(yè)教育價值的發(fā)揮。

一、正視“錯誤”

生成教學理念既包含了教學過程的可變性，也強調(diào)對于多樣化教學資源的利用。傳統(tǒng)教學模式下，教學資源匱乏問題的產(chǎn)生主要是由于教師對教學資源以及核心概念把握得不準確，大部分教師將教學資源的使用固定在教材上，忽視其多樣性的特征。

在生成教育理念的指導(dǎo)下，教師可以通過擴大教育資源的范圍來主動把握多樣化的教學資源。作業(yè)作為呈現(xiàn)學生學習情況以及檢測學生知識漏洞的重要教學資源，高中數(shù)學教師可以通過對作業(yè)的應(yīng)用，在分析學生錯誤根源、把握學生學習漏洞的基礎(chǔ)上，以針對性的教學實踐活動提高數(shù)學教學的針對性與有效性。

教師在批改學生作業(yè)時既要對學生的完成情況進行把握，同時也要分析學生在完成作業(yè)時出現(xiàn)的問題，對他們的作業(yè)進行綜合性評價。教師在對作業(yè)進行有效分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)及時向?qū)W生反饋結(jié)果，幫助學生明確自己的不足。教師也可以此為基礎(chǔ)開展教學實踐活動。

以“一元二次不等式”的教學為例，教師在開展習題訓練的過程中可以發(fā)現(xiàn)在學生給出的答案存在差異。對此，教師首先要分析學生產(chǎn)生錯誤的根源，明確學生在知識學習時存在的具體問題。在教學中，教師要立足于學生的實際情況，開展教學實踐的改革工作，面對不同學生布置不同的“一元二次不等式”作業(yè)，幫助學生更好地理解數(shù)學概念。

二、利用“錯誤”

學生不理解數(shù)學知識或者理解的角度產(chǎn)生偏差都會導(dǎo)致錯誤問題的出現(xiàn)，錯誤是學生在學習過程中不可避免的，其可以直觀地反映出學生的學習狀態(tài)與他們對知識的理解程度。

教師在面向?qū)W生開展教學活動時要意識到學生的差異化，通過把握學生的思維特點，促進教學改革質(zhì)量的提高。學生在完成作業(yè)的過程中對于單個問題的多樣化的解決方式，體現(xiàn)學生個體思維的特色。而教師在分析學生錯誤的過程中既要明確錯誤的類型，同時也要通過學生的錯誤了解學生的數(shù)學思維的獨特性。教師應(yīng)通過具體問題具體分析，深度把握學生的思維特點，并以此為基礎(chǔ)開展習題的講解工作。教師有效利用學生錯題，發(fā)揮錯題的教育功能，能幫助學生拓展思維，同時提高數(shù)學的教學質(zhì)量。

以“不等式求解的教學”為例，教師在布置習題時可以通過布置求解問題的方式判斷學生對知識的掌握情況，學生的不同答案能夠體現(xiàn)學生的數(shù)學思維的差異性。面對學生在數(shù)學解題過程中出現(xiàn)的有著不同根源的數(shù)學錯誤，教師在習題的講解過程中要針對不同學生對不同的解題思路進行評析，并分析不同解題思路的特點與不足。教師應(yīng)引導(dǎo)學生對課堂上單一習題進行討論和分析，以此拓寬學生的解題思路，通過幫助學生糾錯，促使學生更加深刻地理解該部分的數(shù)學知識。

三、設(shè)計“錯誤”

在“錯誤”作業(yè)的應(yīng)用過程中，教師既要通過對錯誤類型的把握來提高學生的數(shù)學學習能力，同時也可以在習題設(shè)計的過程中有意識地設(shè)計錯誤，以此鍛煉學生的質(zhì)疑能力與問題意識，促進其個體思維的不斷發(fā)展。除了在布置作業(yè)時有意在其中設(shè)置錯誤以外，教師也可以在習題講解過程中“故意犯錯”，鍛煉學生的辨析能力。以“三角函數(shù)”的教學為例，教師在題目的設(shè)置過程中可以基于題干的表述繪制不符合要求的圖形，在習題講解時，詢問并考查學生是否發(fā)現(xiàn)教師的錯誤，以此鍛煉學生對于圖形的辨識能力。

四、鼓勵“錯誤”

在高中數(shù)學教學中，教師在運用“錯誤”作業(yè)這一重要教學資源時要對錯誤形成正確的觀念，明確學生作業(yè)完成中不可避免的出錯情況，同時也要避免在教學過程中過度關(guān)注錯誤而影響學生的作業(yè)完成真實性。在高中數(shù)學教學中，錯誤作業(yè)的出現(xiàn)會影響學生的學習自信心，因此教師要幫助學生培養(yǎng)正確對待錯誤的態(tài)度，鼓勵和包容學生犯錯。

教師在作業(yè)布置過程中，首先要向?qū)W生傳輸“不要怕犯錯”的學習觀念，鼓勵學生大膽猜想，敢于用新方法完成作業(yè)，在作業(yè)中體現(xiàn)自身對知識的理解情況與獨特的答題思路，從而確保“錯誤”作業(yè)可以真實地向教師反饋有效學情。其次，教師要通過課堂上的知識講解來使學生明確錯誤問題的處理方式，以有效的引導(dǎo)學生正確對待錯誤，在錯誤的糾正與改進過程中加深自己對知識的理解，提高課堂效率。最后，教師在面對學生在作業(yè)中反復(fù)出現(xiàn)的錯誤時，要避免一味采用批評的方式，鼓勵學生在面對錯誤時主動探究問題形成的原因，認識自身的不足，明確自身在知識理解過程中存在的偏差以及在習題解答中存在的思維問題。教師應(yīng)鼓勵學生在學習中反思，以此提高數(shù)學教學的質(zhì)量，高效利用“錯誤作業(yè)”這一有效的作業(yè)資源來指導(dǎo)學生改進自身的學習方式，幫助學生掌握有效的數(shù)學學習方法。

五、結(jié)語

在高中數(shù)學難度不斷增加的同時，其知識的抽象性與復(fù)雜性也不斷提高。數(shù)學教師在高中數(shù)學教學實踐中，既要通過先進教學理念的融入來指導(dǎo)教學實踐的改革，同時也要通過教學資源的挖掘與應(yīng)用來提高教學實踐的組織效果。在生成理念的指導(dǎo)下，高中數(shù)學教師要通過正視、利用、設(shè)計“錯誤”作業(yè)的方式，把握學生的思維特點，提高數(shù)學教學效率。