韋延宏，夏小琴，任先成，徐偉

(1.貴州萬峰電力股份有限公司,貴州 興義 562400；2.南瑞集團(tuán)(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司，江蘇 南京 211106)

0 引言

能源是人類社會生存發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，攸關(guān)國計民生和國家戰(zhàn)略競爭力[1]。我國能源發(fā)展要求電網(wǎng)發(fā)揮不同電源之間的互補特性，提高風(fēng)、光可再生能源的消納能力，降低電網(wǎng)的運行成本，得到了電網(wǎng)調(diào)度運行的重點關(guān)注[2—8]。

電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)運行控制本質(zhì)上屬于安全約束最優(yōu)潮流(security constrained optimal power flow,SCOPF)問題。SCOPF在最優(yōu)潮流(optimal power flow，OPF)的基礎(chǔ)上計及基態(tài)下的過載、電壓和預(yù)想故障下的靜態(tài)過載、靜態(tài)電壓等安全約束，是兼顧電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性與安全性的有效技術(shù)手段。由于電網(wǎng)預(yù)想故障集規(guī)模龐大，導(dǎo)致SCOPF問題聯(lián)立求解時存在巨大困難[3,9—13]。目前常用的2種求解方法為：(1)采用并行計算技術(shù)的聯(lián)立求解法。文獻(xiàn)[11—12]采用基于多核中央處理器(central prcessing unit，CPU)的并行計算技術(shù)，但該技術(shù)已經(jīng)成熟，算法性能提升空間不大。文獻(xiàn)[13]采用圖形處理器(graphics processing unit，GPU)并行計算技術(shù)，與傳統(tǒng)多核CPU并行相比，GPU并行對編程有較高限制，已有研究成果不適用于在線系統(tǒng)的實時決策。(2)分解協(xié)調(diào)法。文獻(xiàn)[14—15]將SCOPF問題分解為基態(tài)OPF主問題與預(yù)想故障集子問題。文獻(xiàn)[16]將大電網(wǎng)SCOPF問題分解為無安全約束的優(yōu)化主問題和網(wǎng)絡(luò)潮流安全約束子問題。分解協(xié)調(diào)法計算時間較短，但所需迭代次數(shù)較多。

基態(tài)OPF優(yōu)化結(jié)果中控制變量的調(diào)整量較大時易導(dǎo)致預(yù)想故障下出現(xiàn)安全穩(wěn)定問題。常規(guī)分解協(xié)調(diào)法下，若預(yù)想故障安全校核不通過，需重新進(jìn)行基態(tài)OPF主問題求解直至滿足預(yù)想故障安全校核要求。若在主問題求解時預(yù)先考慮基于不同調(diào)整空間搜索出多個解，再對多個解進(jìn)行預(yù)想故障安全校核，則可避免交替迭代。同時，可采用多核CPU的并行計算技術(shù)進(jìn)行不同空間下的基態(tài)OPF優(yōu)化及預(yù)想故障安全校核，從而進(jìn)一步提高求解效率。

鑒于此，文中提出一種基于可調(diào)空間切片并行的電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性在線優(yōu)化決策分解協(xié)調(diào)算法。將原問題分解為以發(fā)電成本最小為目標(biāo)的基態(tài)OPF主問題和預(yù)想故障安全校核子問題。按不同比例對可調(diào)空間進(jìn)行切片，基于并行計算平臺，對各切片后的可調(diào)空間進(jìn)行基態(tài)OPF主問題求解及預(yù)想故障安全校核子問題求解。從通過安全校核的切片方案中挑選出發(fā)電成本最小的解。為了保證算法的魯棒性，采用原始-對偶內(nèi)點法[17]對基態(tài)OPF主問題進(jìn)行求解。為進(jìn)一步提高計算效率，對待校核的預(yù)想故障集進(jìn)行主導(dǎo)故障篩選。最后利用某實際電網(wǎng)在線算例驗證該方法的有效性。

1 最優(yōu)潮流模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以發(fā)電成本最小作為優(yōu)化目標(biāo)，采用二次函數(shù)表示機(jī)組的發(fā)電成本。故優(yōu)化目標(biāo)F為：

(1)

式中：N為發(fā)電機(jī)組總數(shù)；Pi為第i個發(fā)電機(jī)組的有功出力；ai，bi，ci為第i個發(fā)電機(jī)組的耗量特性系數(shù)。新能源機(jī)組中ai，bi為0，因為新能源發(fā)電沒有燃料成本，所以其發(fā)電成本與發(fā)電量無關(guān)[18]。

1.2 等式約束

基態(tài)和預(yù)想故障的功率平衡約束如下：

(2)

式中：i∈SN，SN為所有節(jié)點集合；PGi，QRi分別為節(jié)點i的有功電源功率、無功電源功率；PDi，QDi分別為節(jié)點i的有功負(fù)荷、無功負(fù)荷；Vi，Vj分別為節(jié)點i，j的電壓幅值；θi，θj分別為節(jié)點i，j的電壓相角；Yij，αij分別為節(jié)點i，j之間的導(dǎo)納幅值和相角。

1.3 不等式約束

不等式約束包含基態(tài)和預(yù)想故障狀態(tài)設(shè)備的物理特性約束和系統(tǒng)安全約束。其中，火電和天然氣機(jī)組的有功出力需滿足爬坡約束[19—20]，水電機(jī)組的有功出力需滿足水電轉(zhuǎn)換約束和水量約束[2]，風(fēng)、光機(jī)組的有功出力需不超過下一時刻的預(yù)測有功出力。為了保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性，需為系統(tǒng)預(yù)留充足的備用容量。

(3)

傳統(tǒng)OPF是在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和負(fù)荷都已給定的情況下調(diào)節(jié)控制變量(如發(fā)電機(jī)功率)，使潮流分布滿足所有運行約束條件，并使系統(tǒng)的某一性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。OPF能同時考慮多種影響因素，但存在計算維度高、計算量大的問題。SCOPF考慮了多個預(yù)想故障下的安全約束，求解更加困難。

2 并行求解方法

基于全可調(diào)空間進(jìn)行基態(tài)OPF優(yōu)化的結(jié)果可能無法滿足預(yù)想故障的安全校核要求。常規(guī)分解協(xié)調(diào)法在預(yù)想故障安全校核不通過時需重新進(jìn)行基態(tài)OPF主問題求解，直至滿足預(yù)想故障安全校核要求。文中提出的并行分解算法對候選措施的可調(diào)空間進(jìn)行切片，形成多個切片方案，基于并行計算平臺對各切片方案進(jìn)行基態(tài)OPF主問題求解和預(yù)想故障安全校核，從中選取滿足預(yù)想故障安全校核要求且發(fā)電成本最小的方案，可避免常規(guī)分解協(xié)調(diào)法的交替迭代，提高求解速度。

2.1 分解協(xié)調(diào)主問題和子問題

將原SCOPF問題分解為基態(tài)OPF主問題和預(yù)想故障安全校核子問題，如圖1所示。由含基態(tài)過載及基態(tài)電壓安全約束的優(yōu)化模型構(gòu)成基態(tài)OPF主問題。子問題檢驗主問題中得到的發(fā)電機(jī)調(diào)整后方式在每一個預(yù)想故障下系統(tǒng)的靜態(tài)過載裕度和靜態(tài)電壓安全裕度是否滿足要求。

圖1 SCOPF分解協(xié)調(diào)示意Fig.1 Schematic diagram of SCOPF decomposition and coordination

2.2 可調(diào)空間切片

對可調(diào)空間進(jìn)行切片，按不同切片比例同時減少發(fā)電機(jī)的可增可減空間，如式(4)所示，形成多個切片方案。

(4)

基于并行計算平臺，根據(jù)各切片方案下的基態(tài)優(yōu)化后方式進(jìn)行故障篩選，并對有效故障進(jìn)行靜態(tài)安全穩(wěn)定校核，從中選取滿足安全校核要求且發(fā)電成本最小的方案。

2.3 基于可調(diào)空間切片的求解流程

基于可調(diào)空間切片并行的SCOPF求解流程如圖2所示?；诓捎梅植际讲⑿杏嬎慵夹g(shù)的集群計算系統(tǒng)[21]，采用可調(diào)空間切片并行的方式，將切片調(diào)整方案同時下發(fā)至計算節(jié)點，先進(jìn)行基態(tài)OPF主問題計算，再基于優(yōu)化后方式進(jìn)行預(yù)想故障安全校核，最終在計算結(jié)果中選擇滿足要求的方案作為優(yōu)化措施，以提高計算速度。

圖2 基于空間切片并行的求解流程Fig.2 Calculation flow chart based on parallel space slices

3 算例驗證與結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)介紹

采用貴州省某市電網(wǎng)驗證文中方法的有效性。某方式下有6臺火電機(jī)組、1個水電站和1個光伏電站投運，電網(wǎng)地理接線如圖3所示。為構(gòu)造基態(tài)過載不安全算例，將線路1和線路2的基態(tài)電流限值改為200 A。為構(gòu)造預(yù)想故障部分方案校核不安全算例，將線路3的事故電流限值改為625 A。采用任意8個方式的計算耗時驗證計算效率。

圖3 地理接線Fig.3 Geographical wiring

3.2 可調(diào)空間切片結(jié)果

火電機(jī)組2的當(dāng)前有功出力、有功出力上、下限分別為165.5 MW，350 MW，150 MW；水電機(jī)組的當(dāng)前有功出力、有功出力上、下限分別為38.82 MW，50 MW，28.82 MW；光伏機(jī)組的當(dāng)前有功出力、預(yù)測出力分別為18.93 MW，19.88 MW。以這3臺機(jī)組為例，可調(diào)空間切片結(jié)果如表1所示?；痣姍C(jī)組1為平衡機(jī)，不進(jìn)行切片，其余機(jī)組參照表1處理。

表1 機(jī)組可調(diào)空間切片結(jié)果Table 1 Slicing results of units adjustable space

3.3 優(yōu)化結(jié)果

火電機(jī)組1的當(dāng)前有功出力為183.2 MW，不同切片方案下的機(jī)組調(diào)整后出力如表2所示。在線路1和2的送端，發(fā)電成本較大的火電機(jī)組1和2的有功出力減少了；在線路1和2的受端，發(fā)電成本較小的水電和光伏機(jī)組的有功出力增加了，發(fā)電成本較大的其余火電機(jī)組未參與調(diào)整，結(jié)果合理。

表2 各切片方案下機(jī)組調(diào)整后有功出力Table 2 Units′ adjusted output under the slicing schemes

各切片方案下的安全校核結(jié)果及優(yōu)化后發(fā)電成本如表3所示。從校核安全的方案1至方案3中選取發(fā)電成本最小的方案3作為最終方案。

表3 各切片方案控制效果Table 3 Control effect of the slicing schemes

3.4 系統(tǒng)運行耗時

8個方式下的計算耗時如表4所示，平均耗時為5.52 s，滿足實時控制的要求。

表4 運行耗時Table 4 Running time

常規(guī)分解協(xié)調(diào)算法在全可調(diào)空間下無法搜索到滿足安全要求的結(jié)果時需交替迭代，迭代多次時所需的計算時間即為文中方法的多倍。

4 結(jié)語

針對計及安全約束的電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性難以實現(xiàn)在線優(yōu)化的問題，文中提出了一種基于可調(diào)空間切片并行的分解協(xié)調(diào)算法，并以貴州省某市電網(wǎng)為例進(jìn)行了驗證。與傳統(tǒng)的分解協(xié)調(diào)算法相比，文中所提基于可調(diào)空間切片并行計算方案的分解協(xié)調(diào)算法無需交替迭代，適用于電網(wǎng)在線優(yōu)化決策。

本文得到貴州萬峰電力股份有限公司科技項目“興義地方電網(wǎng)節(jié)能經(jīng)濟(jì)運行優(yōu)化控制技術(shù)研究與示范應(yīng)用項目”資助，謹(jǐn)此致謝！