曲阜市陵城鎮(zhèn)德化學(xué)校 孔令兵

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容占據(jù)較大比例，但還是存在著一些難度較大的數(shù)學(xué)問題，同時還包括一些有陷阱的數(shù)學(xué)題目，如果學(xué)生不細(xì)心，或者沒有認(rèn)真閱讀和分析題干，非常容易出現(xiàn)錯誤。其實，數(shù)學(xué)中的錯誤資源非常有用，有利于引發(fā)學(xué)生的深入思考，在一些錯誤點中總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，學(xué)生可以有效解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

一、錯誤資源的界定

在教學(xué)中，教師不能對學(xué)生的錯誤一概而論，可以將錯誤資源分成合理性錯誤和非合理性錯誤兩類。合理性錯誤指的是學(xué)生的解答雖然存在一些錯誤，但是其中蘊含著一定的合理性成分，這時教師可以深入分析學(xué)生的錯誤，獲得一些新的經(jīng)驗。非合理性錯誤主要是由一些主觀因素的影響出現(xiàn)的錯誤，比如學(xué)生在課堂上沒有認(rèn)真聽講、解題時比較粗心等等，那么教師需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己解題中存在的錯誤，并且還要為學(xué)生詳細(xì)地講解和分析，幫助學(xué)生攻克難題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源有效利用的策略

1.出現(xiàn)錯誤時包容錯誤，鼓勵學(xué)生思考和探索

出現(xiàn)錯誤并不可怕，重要的是怎樣借鑒錯誤題目中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，所以，學(xué)生和教師都需要寬容地接受錯誤、分析錯誤。教師通過分析學(xué)生的錯誤，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱點，那么在日后的教學(xué)中，教師就可以側(cè)重于講解相關(guān)的知識，幫助學(xué)生克服難題。對于學(xué)生而言，當(dāng)自己在做題過程中出現(xiàn)了錯誤后，學(xué)生就要提高重視，并且思考哪一步驟出現(xiàn)了問題，通過仔細(xì)的分析，找到自己的錯誤點，尋找正確的解決方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有存在錯誤和質(zhì)疑，才能產(chǎn)生思維的交流和碰撞。比如，在教學(xué)完小學(xué)數(shù)學(xué)“商不變的性質(zhì)”的內(nèi)容后，筆者讓學(xué)生做一道有代表性的練習(xí)題：150×25，并且提出具體的要求：“請大家估算這道題目”。某同學(xué)的答案是150×30=4500，另一位同學(xué)回答的結(jié)果是200×25=5000，當(dāng)然，還有其他學(xué)生提出自己的不同見解，這時筆者問：這些結(jié)果是正確的嗎？其他的學(xué)生回答道：不正確，差距太大了。這時老師詢問那些做錯題的學(xué)生：你們是怎么想的呢？ 這些學(xué)生統(tǒng)一回答：運用商不變的性質(zhì)。筆者很快了解到了學(xué)生之所以會出現(xiàn)兩個差距較大的答案，是因為誤用了數(shù)學(xué)中的知識點，這時筆者強(qiáng)調(diào)：只有在除法計算中，才可以利用該性質(zhì)解決題目，但是該題目是乘法，肯定不能利用該性質(zhì)來解決，學(xué)生很快意識到了自己的錯誤。這里，教師科學(xué)合理地利用了數(shù)學(xué)課堂中的錯誤資源，為學(xué)生提供了有效的教學(xué)。

2.抓住時機(jī)巧用錯誤，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

教師要捕捉錯誤資源中有價值的成分，以此來助力學(xué)生解決一些數(shù)學(xué)疑難問題。但是，在實際教學(xué)中，教師如果過分批評學(xué)生，有可能會傷害學(xué)生學(xué)習(xí)知識的自信心，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。同時，教師還要在學(xué)生的錯誤中提煉出一些有益的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)教學(xué)方式，以此來助力小學(xué)生的思維獲得有效鍛煉。比如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“可能性的大小”的內(nèi)容時，涉及了有關(guān)公平性的內(nèi)容，具體題目為：“卡片上分別寫著1、2、3、4、5 這五個數(shù)字，小紅隨機(jī)抽取一張卡片，若卡片上的數(shù)字大于3，則小華獲勝，若卡片上的數(shù)字小于3，則小紅獲勝。該游戲公平嗎？如果不公平，說出自己的看法和觀點。”在討論完具體的問題后，筆者讓學(xué)生回答，一名同學(xué)回答不公平，并且說出了自己的理由。之后，筆者詢問：“怎樣才能使該游戲更加公平呢？”有些學(xué)生說增加一張卡片，但是筆者對這個答案還是不滿意，繼續(xù)追問道：“僅僅是增加一張卡片那么簡單嗎？如果增加的卡片數(shù)字為0 呢？這樣游戲公平嗎？”聽到這，學(xué)生意識到僅僅增加一張卡片是不正確的，應(yīng)該要增加一個比數(shù)字3 大的卡片，這樣才能實現(xiàn)真正的公平。通過借助數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯誤資源，學(xué)生能更加深入地了解知識，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平的提升有著重要作用。

對于數(shù)學(xué)錯誤資源，教師和學(xué)生不能簡單地認(rèn)為這些資源沒有價值，而是應(yīng)該重視起來，合理利用數(shù)學(xué)錯誤資源，爭取在這些錯誤內(nèi)容中獲得一些新的見解和經(jīng)驗，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。