山東省鄒平市梁鄒實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 劉 剛

分層教學(xué)涉及很多環(huán)節(jié)，包括學(xué)生分層、教學(xué)目標(biāo)分層、課堂訓(xùn)練分層等?？紤]到二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)，為使各水平學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)，做好課堂訓(xùn)練分層尤為關(guān)鍵，即基于學(xué)生的認(rèn)知、學(xué)習(xí)能力的差異，做好課堂訓(xùn)練習(xí)題的合理安排。

一、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐

1.二次函數(shù)分層教學(xué)背景

二次函數(shù)涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，主要有二次函數(shù)性質(zhì)、二次函數(shù)圖像平移、二次函數(shù)與方程等。相關(guān)習(xí)題靈活多變，對(duì)學(xué)生分析問題的能力要求較高。在課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)，為更好地鞏固學(xué)生所學(xué)，提升各水平學(xué)生的訓(xùn)練滿意度，在訓(xùn)練習(xí)題的設(shè)計(jì)上應(yīng)嚴(yán)格把握難度梯度，使得對(duì)應(yīng)水平的學(xué)生都能成功解答相關(guān)習(xí)題，增強(qiáng)各水平學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。

2.二次函數(shù)課堂分層訓(xùn)練

（1）已知二次函數(shù)y=2（x-3）2-1，則以下敘述正確的是（ ）

A.圖像關(guān)于直線x=-3對(duì)稱

B.將圖像向右平移3個(gè)單位后的表達(dá)式為y=2（x-3）2-4

C.x=3，取得最大值-1

D.當(dāng)x＞3，y隨x的增大而增大

解析：題目難度較小，適合基礎(chǔ)稍差的學(xué)生作答。二次函數(shù)y=2(x-3)2-1的圖像開口向上，關(guān)于直線x=3對(duì)稱，在對(duì)稱軸處取得最小值-1。當(dāng)x＞3，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大。圖像向右平移3個(gè)單位的表達(dá)式為y=2（x-6）2-1。綜上，D項(xiàng)正確。

（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c，若ab＜0，a-b2＞0，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在該二次函數(shù)圖像上，且滿足x1＜x2，x1+x2=0，則（ ）

A.y1=-y2B.y1＞y2

C.y1＜y2D.y1、y2的大小無法確定

解析：題目難度中等，適合中等水平的學(xué)生作答，對(duì)基礎(chǔ)稍差的學(xué)生不作要求。解答該題需根據(jù)已知條件判斷二次函數(shù)圖像的開口、對(duì)稱軸，而后結(jié)合圖像進(jìn)行判斷。

二、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的思考

在二次函數(shù)課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)進(jìn)行分層教學(xué)，獲得了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)課堂氛圍活潑、融洽，各水平學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)非常積極。通過本節(jié)課的開展，認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練分層教學(xué)實(shí)踐中，為高效完成教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，一方面，設(shè)計(jì)的訓(xùn)練習(xí)題既要注重難度上的分層，又要保證習(xí)題具有較強(qiáng)的代表性，既要能鞏固學(xué)生所學(xué)，又要能給學(xué)生帶來良好的啟發(fā)，使學(xué)生通過解答習(xí)題能夠更為清晰、全面地認(rèn)識(shí)所學(xué)，對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解更為深入。另一方面，注意觀察學(xué)生在訓(xùn)練中的表現(xiàn)，尤其當(dāng)學(xué)生正確解答出訓(xùn)練習(xí)題時(shí)，應(yīng)注重給予鼓勵(lì)與表揚(yáng)，提高其訓(xùn)練的滿足感。同時(shí)，要求學(xué)生做好訓(xùn)練后的總結(jié)，總結(jié)相關(guān)習(xí)題的特點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的解題思路，促進(jìn)其解題能力的提升，讓學(xué)生以后解答類似習(xí)題時(shí)少走彎路。