柳波海，吳欽木，李志遠(yuǎn)

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025）

0 引言

近年來(lái)隨著電動(dòng)車(chē)使用的增多，由其引發(fā)的交通安全問(wèn)題也隨之增多，而車(chē)用電機(jī)故障是造成電動(dòng)車(chē)安全隱患的一個(gè)重要因素。據(jù)IEEE 工業(yè)應(yīng)用協(xié)會(huì)關(guān)于電機(jī)可靠性調(diào)查結(jié)果［1］顯示，每年電機(jī)的平均故障時(shí)間為幾十到上百小時(shí)，嚴(yán)重影響了人們的正常生活和工作，因此對(duì)電機(jī)的故障診斷極其必要。目前，電動(dòng)車(chē)的電機(jī)廣泛使用內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)（IPMSM），其具有高效、高功率稠密、高可靠性和方便維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)［2］。IPMSM 進(jìn)行故障建模時(shí)，其實(shí)物平臺(tái)搭建成本較高，而改進(jìn)繞組函數(shù)法［3］、等效磁路法［4］和有限元法［5］為主的電機(jī)建模方法成本較低且方便實(shí)現(xiàn)。

改進(jìn)繞組函數(shù)法是一種電機(jī)電感的計(jì)算方法，該方法能考慮繞組參數(shù)及氣隙數(shù)據(jù)的影響。文獻(xiàn)［6］中對(duì)繞組函數(shù)進(jìn)行理論推導(dǎo)，證明所提方法用于計(jì)算偏心電感的可行性；文獻(xiàn)［7］提出了一種基于繞組函數(shù)理論（WFM）的電機(jī)建模方法。WFM 通過(guò)有限元方法（FEM）進(jìn)行了改進(jìn)，這種新方法具有良好的準(zhǔn)確性且縮短了計(jì)算時(shí)間。但改進(jìn)繞組函數(shù)法在建立電機(jī)模型時(shí)，需要忽略高倍頻諧波及一些非線(xiàn)性因素的影響。等效磁路（MEC）就是將磁通在磁導(dǎo)體里通過(guò)的路徑用磁路近似出來(lái)；文獻(xiàn)［8］利用指數(shù)方程來(lái)考慮磁導(dǎo)率的非線(xiàn)性，磁極正對(duì)處的氣隙磁通密度與有限元仿真結(jié)果相比誤差較小；文獻(xiàn)［9］使用磁通線(xiàn)創(chuàng)建了包括非線(xiàn)性磁阻的dq軸MEC。但在等效磁路電機(jī)模型中，需要考慮電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子和氣隙的各部分磁路。如定子中齒和槽的磁路，繞組的磁路以及繞組周?chē)障恫糠值穆┐怕?，轉(zhuǎn)子中鐵芯的磁路等。FEM 作為一種高精度的建模方法，常用于多物理量耦合場(chǎng)的分析計(jì)算；文獻(xiàn)［10］中，基于FEM 分析了匝間短路（ITSC）故障對(duì)電磁參數(shù)的影響，分析結(jié)果可為DTP－PMSM 的ITSC 故障診斷提供參考；文獻(xiàn)［11］提出PWM 逆變器饋電式永磁同步電動(dòng)機(jī)的有限元分析（FEA），研究了匝數(shù)故障對(duì)機(jī)器參數(shù)的影響。

綜上所述，為了方便計(jì)算，基于改進(jìn)繞組函數(shù)和基于等效磁路的電機(jī)建模方法都需要一定程度地忽略掉齒槽效應(yīng)、磁飽和等非線(xiàn)性因素的影響，從而降低了模型的精確度。而FEM 不僅不用忽略這類(lèi)影響，還能考慮其他現(xiàn)實(shí)工況的影響，建立更精確的電機(jī)模型。因此，本文基于有限元法，對(duì)電機(jī)進(jìn)行故障建模，并對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)仿真系統(tǒng)進(jìn)行研究，為電動(dòng)車(chē)用電機(jī)故障診斷奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 Flux 故障電機(jī)建模

Flux 是一個(gè)有限元建模軟件，常用于磁、電、熱場(chǎng)的建模和仿真。Flux 廣泛用于電機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，如直流電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)、同步電機(jī)等。此外，F(xiàn)lux 的管理器中還集成了材料管理器、單位管理器和一些系統(tǒng)常用選項(xiàng)。使用Flux 建立電機(jī)模型的過(guò)程如下：

（1）建立電機(jī)幾何模型；

（2）設(shè)置物理屬性，其中包括材料設(shè)置、外部電路設(shè)計(jì)和機(jī)械屬性設(shè)置；

（3）設(shè)置求解參數(shù)，對(duì)模型進(jìn)行求解；

（4）處理求解結(jié)果。Flux 對(duì)每一步求解狀態(tài)都保存了一個(gè)相應(yīng)的文件，若要獲取各個(gè)參數(shù)的求解結(jié)果，需執(zhí)行“后處理”對(duì)結(jié)果進(jìn)行可視化或保存。

電機(jī)故障主要分為3 類(lèi)［12］：電氣故障、機(jī)械故障及磁故障。本文以偏心故障和退磁故障為例，研究電動(dòng)車(chē)用電機(jī)仿真系統(tǒng)。

1.1 靜態(tài)偏心故障電機(jī)建模

由于偏心故障電機(jī)是一種非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，因此，在Flux 中建立帶偏心故障的電機(jī)時(shí)，需要設(shè)計(jì)電機(jī)機(jī)體的完整幾何結(jié)構(gòu)。如圖1 所示，在建立IPMSM 幾何模型時(shí)，需要在氣隙設(shè)置時(shí)選擇“ With Eccentricity”。在機(jī)械屬性中可設(shè)置IPMSM 轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)中心，進(jìn)一步確定IPMSM 的偏心故障類(lèi)型。

圖1 Flux 中偏心故障電機(jī)設(shè)置界面Fig.1 Setting interface of eccentric fault motor in Flux

通過(guò)改變電機(jī)定子中心坐標(biāo)，本文分別建立帶有10%和20%的靜態(tài)偏心故障的IPMSM。將10%偏心IPMSM 的定子中心坐標(biāo)Or、轉(zhuǎn)子軸心坐標(biāo)Os設(shè)置為（0.06，0）和（0，0），使得｜OsOr ｜為0.06 mm（均勻氣隙長(zhǎng)度g0為0.6 mm）；將20%偏心IPMSM的定、轉(zhuǎn)子軸心分別設(shè)置為（0.12，0）和（0.0），使得｜OsOr ｜為0.12 mm。然后在機(jī)械屬性中，將轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心設(shè)置為（0.0），使得轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心和轉(zhuǎn)子軸心重合。

1.2 退磁故障IPMSM 建模

電動(dòng)車(chē)用IPMSM 經(jīng)常工作在空間狹小的高溫環(huán)境中，且內(nèi)嵌式的安裝方式使得永磁體不易受車(chē)輛抖動(dòng)而受損。因此，在電動(dòng)車(chē)工況下，永磁體的退磁為均勻退磁居多，本文主要分析IPMSM 的均勻退磁故障。

在Flux 中，可通過(guò)“Linear magnetic described by theBrmodule”定義NdFEB 類(lèi)永磁體。如圖2 所示，設(shè)置“Remanent flux density”中的值，可定義永磁材料的剩磁Br；設(shè)置“Relative permeability”可定義磁性曲線(xiàn)的斜率。為了建立一個(gè)極對(duì)上永磁體帶不同程度退磁故障的IPMSM 模型，本文定義3 條磁性曲線(xiàn)，分別為正常、25%和50%退磁材料的磁性曲線(xiàn)，如圖3 所示。將正常永磁體的剩磁Br設(shè)定為1.2T，磁導(dǎo)率設(shè)定為1.05；25%和50%退磁的永磁體的剩磁Br分別設(shè)定為0.9T 和0.6T，而磁導(dǎo)率不變，矯頑力也相應(yīng)變大。

圖2 Flux 中線(xiàn)性特性的永磁體材料定義界面Fig.2 Permanent magnet material definition interface with linear characteristics in Flux

圖3 NdFEB 材料及其退磁材料的磁性曲線(xiàn)Fig.3 Magnetic curve of NdFEB material and its demagnetization material

2 基于Flux 和MATLAB 的故障IPMSM仿真系統(tǒng)建立

本文利用有限元模型的精度和MATLAB控制算法的便利性?xún)?yōu)勢(shì)，將Flux 建立的IPMSM 有限元模型嵌入到MATLAB－Simulink 環(huán)境中的矢量控制系統(tǒng)中進(jìn)行在環(huán)實(shí)時(shí)分析。矢量控制系統(tǒng)中電流策略采用id ＝0，并且使用空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）算法調(diào)制電機(jī)供電電壓矢量，控制系統(tǒng)框圖如圖4 所示。Flux 和MATLAB—Simulink 聯(lián)合仿真的IPMSM 有限元模型在環(huán)仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架如圖5 所示。

圖4 矢量控制框圖Fig.4 Vector control block diagram

圖5 Flux 和MATLAB－Simulink 的聯(lián)合仿真系統(tǒng)圖Fig.5 Co－simulation system diagram of Flux and MATLAB－Simulink

3 仿真結(jié)果分析

3.1 正常IPMSM 的聯(lián)合仿真結(jié)果

取仿真步長(zhǎng)a ＝1e－5，使用MATLAB 求解器FixedStepDiscrete，求解系統(tǒng)的控制部分。與此同時(shí)，將調(diào)制的SVPWM 信號(hào)輸入到IPMSM 的有限元模型中，由Flux 迭代求解出電機(jī)狀態(tài)并輸出到Simulink 中，然后反饋到PI 控制器中形成閉環(huán)。為方便對(duì)比分析，對(duì)正常IPMSM 進(jìn)行仿真，轉(zhuǎn)速?gòu)?～3 000 rpm（空載），將不同轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的電流分別截取片段，如圖6所示。其中包含：電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 rpm增加到2 000 rpm；轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 rpm增加到3 000 rpm；轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 rpm上升到3 060 rpm，再下降到3 000 rpm；以及穩(wěn)定轉(zhuǎn)速3 000 rpm 的運(yùn)行狀態(tài)。

圖6 正常IPMSM 在不同運(yùn)行狀態(tài)下的相電流波形Fig.6 Phase current waveforms of normal IPMSM in different operating states

3.2 退磁IPMSM 的聯(lián)合仿真結(jié)果

遵從單一變量的法則，將一對(duì)極永磁體帶有退磁故障的IPMSM 模型嵌入矢量控制系統(tǒng)中進(jìn)行仿真分析。

采用同樣的步長(zhǎng)和初始狀態(tài)，將帶有25%退磁的IPMSM 嵌入矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。圖7展示了25%退磁IPMSM 在不同運(yùn)行狀態(tài)下的相電流波形。

圖7 25%退磁IPMSM 不同運(yùn)行狀態(tài)相電流波形Fig.7 25% demagnetization IPMSM phase current waveforms in different operating states

以同樣的方法將50%退磁IPMSM 模型嵌入矢量控制系統(tǒng)中進(jìn)行仿真分析，不同運(yùn)行狀態(tài)下的電流波形如圖8 所示。

圖8 50%退磁IPMSM 不同運(yùn)行狀態(tài)相電流波形Fig.8 50% demagnetization IPMSM phase current waveforms in different operating states

對(duì)比兩種不同程度的退磁故障，由IPMSM 的相電流和正常IPMSM 的相電流可知，相同運(yùn)行狀態(tài)下，僅從波形形狀上觀察，兩種故障電機(jī)的相電流與正常電機(jī)幾乎沒(méi)有差別。但從電流幅值減小的過(guò)程來(lái)看，退磁故障電機(jī)的電流幅值達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間比正常電機(jī)更長(zhǎng)。正常電機(jī)在仿真時(shí)間為0.042 s 時(shí)電流幅值已經(jīng)下降至0 附近，而存在25%退磁故障的IPMSM 電流，在0.046 s 下降到0 幅值附近，含50%退磁故障的IPMSM 需要0.048 s 下降到0 幅值附近。由此可知，退磁故障降低了電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，相當(dāng)于增加了電機(jī)負(fù)載，因此使得電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)膯?dòng)到穩(wěn)定時(shí)的時(shí)間增加。

3.3 靜態(tài)偏心IPMSM 的聯(lián)合仿真結(jié)果

同樣遵從單一變量的法則，分別將10%和20%靜態(tài)偏心故障電機(jī)模型導(dǎo)入MATLAB－Simulink 中的矢量控制系統(tǒng)，采用同樣的仿真步長(zhǎng)及初始狀態(tài)進(jìn)行仿真分析。圖9 和圖10 分別展示了含10%偏心故障IPMSM 及含20%偏心故障IPMSM 在不同運(yùn)行狀態(tài)下的電流波形。

圖9 10%偏心IPMSM 不同運(yùn)行狀態(tài)相電流波形Fig.9 10%eccentric IPMSM phase current waveforms in different operating states

圖10 20%偏心IPMSM 不同運(yùn)行狀態(tài)相電流波形Fig.10 20% eccentric IPMSM phase current waveforms in different operating states

對(duì)比圖9、圖10 和圖6 可知：在時(shí)域上，純靜態(tài)偏心故障對(duì)電機(jī)相電流影響較小。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一種基于有限元軟件Flux 和MATLABsimulink 的電動(dòng)車(chē)用電機(jī)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，將各種IPMSM 有限元模型嵌入到MATLAB－Simulink 的矢量控制系統(tǒng)中，對(duì)各個(gè)IPMSM 模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，仿真結(jié)果表明：與正常電機(jī)相比，當(dāng)電流幅值減少時(shí)，永磁體退磁程度越大，電流達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間就越長(zhǎng)；但對(duì)于電機(jī)含有偏心故障，對(duì)電機(jī)相電流的影響非常小，轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間相差較小。根據(jù)以上電機(jī)的數(shù)據(jù)，能為電機(jī)的故障診斷奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。