陳 鑫，朱勁松，葉仲韜，伊建軍

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢 430034；3.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430034)

懸索橋索夾螺桿軸力是保障索夾抗滑移能力的關(guān)鍵因素。受材料性能、張拉工藝及運(yùn)營(yíng)環(huán)境的影響，索夾螺桿軸力往往存在不同程度的損失，造成索夾滑移，對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定和承載力產(chǎn)生不利影響[1]。

目前，常規(guī)的螺桿軸力識(shí)別方法主要有扭矩法[2]、反拉法[3]、應(yīng)變法[4]，但受測(cè)試精度、檢測(cè)效率及適用范圍的限制，這些方法均難以在懸索橋螺桿軸力識(shí)別中推廣應(yīng)用。超聲法具有操作簡(jiǎn)單、檢測(cè)速度快、識(shí)別精度高、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)在應(yīng)力識(shí)別中得到廣泛應(yīng)用[5-7]。聲彈性理論是超聲法用于材料應(yīng)力識(shí)別的重要理論之一。Chen等[8-9]最先將聲彈性效應(yīng)用于桿類構(gòu)件的軸向應(yīng)力檢測(cè)，提出桿中應(yīng)力的增大會(huì)造成波速下降。Rizzo等[10-11]進(jìn)一步分析了拉力對(duì)鋼絞線中超聲傳播特性的影響。Loveday等[12-13]采用半解析有限元方法分析了鋼軌中的聲彈性效應(yīng)，從理論上驗(yàn)證了聲彈性效應(yīng)在材料應(yīng)力識(shí)別中的有效性。劉飛等[14-15]采用有限元特征頻率法計(jì)算了板、桿類構(gòu)件的聲彈性常數(shù)頻散曲線，并分析了聲彈敏感模態(tài)與最優(yōu)激勵(lì)頻率。Pei等[16]研究垂直于傳播方向的應(yīng)力對(duì)Lamb波傳播的影響，提出高階Lamb波的聲彈性效應(yīng)更為顯著。丁旭[17]、Liu[18]等分別研制了適用于螺栓、鋼絞線線軸力識(shí)別的電磁超聲測(cè)量系統(tǒng)。何文[19-20]、賈雪[21]、許西寧[22]、Chaki[23]等基于聲彈性理論有效識(shí)別螺栓、鋼軌和鋼絞線中的軸向應(yīng)力。張闖[24]、馬子奇[25]等將聲彈性效應(yīng)用于金屬板材及高速列車底架的殘余應(yīng)力檢測(cè)，均取得了不錯(cuò)的效果。但由于聲彈性是一種弱效應(yīng)，其識(shí)別精度受測(cè)試質(zhì)量、螺桿間的幾何、材料參數(shù)等因素影響較大。目前，對(duì)于螺桿軸力超聲識(shí)別方法影響因素的分析仍有待進(jìn)一步研究。聲彈性理論在多領(lǐng)域的成功應(yīng)用驗(yàn)證了其可靠性和適用性，但該方法在懸索橋索夾螺桿軸力識(shí)別中的應(yīng)用仍研究較少。

本文基于聲彈性理論，通過(guò)標(biāo)定應(yīng)力系數(shù)和溫度系數(shù)建立螺桿軸力計(jì)算公式，進(jìn)行懸索橋索夾螺桿軸力識(shí)別，分析了標(biāo)定螺桿與待測(cè)螺桿間的無(wú)應(yīng)力聲時(shí)差異和應(yīng)力系數(shù)差異對(duì)軸力識(shí)別精度的影響，并將該螺桿軸力識(shí)別方法用于實(shí)橋螺桿張拉效率和施工階段螺桿軸力損失識(shí)別。

1 螺桿軸力識(shí)別方法

根據(jù)聲彈性效應(yīng)[21]，螺桿軸力與縱波波速存在線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：

式（4）中的非線性項(xiàng)遠(yuǎn)小于線性項(xiàng)，可忽略不計(jì)。令

2 試 驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)概況

采用中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司研制的螺桿軸力測(cè)試系統(tǒng)對(duì)螺桿軸力進(jìn)行測(cè)試。待測(cè)螺桿采用楊泗港長(zhǎng)江大橋索夾螺桿，螺桿設(shè)計(jì)軸力P=750 kN，長(zhǎng)L=1 080 mm，直徑D=48.75 mm，彈性模量E=209 GPa，密度ρ=7 830 kg/m3。將待測(cè)螺桿固定在MTS 1 000 kN萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行逐級(jí)張拉，每級(jí)荷載為50 kN，最大張拉力為950 kN，壓電超聲傳感器位于待測(cè)螺桿端部，同時(shí)在螺桿表面布置2個(gè)溫度傳感器。激勵(lì)荷載為0.1 μs的窄帶脈沖，信號(hào)采樣率為80 MHz。試驗(yàn)裝置如圖1所示。

2.2 螺桿軸力識(shí)別

令基準(zhǔn)溫度T0=20 ℃，按照100 kN的步徑荷載將螺桿從0張拉至900 kN，實(shí)測(cè)不同軸力下的聲時(shí)和溫度進(jìn)行線性擬合，得到螺桿應(yīng)力系數(shù)Ks=0.768 6 mm·μs-1，溫度系數(shù)Kt=2.37×10-3℃-1。將Ks、Kt代入式（7），得到螺桿軸力計(jì)算公式。

同時(shí)，將螺桿按照100 kN的步徑荷載將螺桿從150 kN張拉至950 kN，實(shí)測(cè)不同軸力下的聲時(shí)和溫度，計(jì)算不同軸力下的聲時(shí)差，代入軸力計(jì)算公式（7），進(jìn)行軸力識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如表1所示。

表1 螺桿軸力識(shí)別結(jié)果Tab. 1 Identification results of bolt axial force

由表1可知，螺桿軸力識(shí)別誤差均在1.1%以內(nèi)，螺桿聲彈性效應(yīng)明顯，通過(guò)標(biāo)定螺桿應(yīng)力系數(shù)和溫度系數(shù)建立螺桿軸力計(jì)算公式可有效識(shí)別螺桿軸力。

3 影響因素分析

3.1 無(wú)應(yīng)力聲時(shí)的影響

根據(jù)式（7），對(duì)螺桿應(yīng)力系數(shù)和溫度系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定后，通過(guò)實(shí)測(cè)聲時(shí)變化量即可識(shí)別螺桿軸力。對(duì)于運(yùn)營(yíng)期懸索橋，索夾螺桿已張拉完畢，無(wú)法得到待測(cè)螺桿的實(shí)測(cè)無(wú)應(yīng)力聲時(shí)，因此，實(shí)橋檢測(cè)時(shí)往往把標(biāo)定螺桿的無(wú)應(yīng)力聲時(shí)與待測(cè)螺桿實(shí)測(cè)聲時(shí)差值作為聲時(shí)變化量。然而，標(biāo)定螺桿與待測(cè)螺桿不可避免地存在傳感器耦合狀態(tài)及幾何、材料參數(shù)差異，使得標(biāo)定螺桿無(wú)應(yīng)力聲時(shí)與待測(cè)螺桿無(wú)應(yīng)力聲時(shí)往往存在偏差，影響軸力識(shí)別精度。

3.1.1 傳感器耦合狀態(tài)差異

為分析傳感器耦合狀態(tài)差異引起的無(wú)應(yīng)力聲時(shí)偏差對(duì)軸力識(shí)別的影響，在同一螺桿中進(jìn)行9次無(wú)應(yīng)力聲時(shí)測(cè)試，每次試驗(yàn)前均重新調(diào)整傳感器耦合狀態(tài)。不同耦合狀態(tài)下的螺桿無(wú)應(yīng)力聲時(shí)如表2所示。

表2 不同耦合狀態(tài)下的螺桿無(wú)應(yīng)力聲時(shí)Tab. 2 Acoustic time without stess under different coupling states

由表2可知，由于傳感器耦合狀態(tài)差異，同一螺桿無(wú)應(yīng)力聲時(shí)差異明顯。9次試驗(yàn)中，螺桿無(wú)應(yīng)力聲時(shí)最大相差0.134 2 μs。根據(jù)前文分析，聲時(shí)變化1 μs引起的軸力變化為355.1 kN左右。最不利情況下，該無(wú)應(yīng)力聲時(shí)偏差引起的軸力識(shí)別誤差約為47.7 kN。

3.1.2 螺桿幾何及材料參數(shù)差異

為分析螺桿幾何及材料參數(shù)差異引起的無(wú)應(yīng)力聲時(shí)偏差對(duì)軸力識(shí)別的影響，選取5根典型螺桿，進(jìn)行無(wú)應(yīng)力聲時(shí)測(cè)試，每根螺桿分別進(jìn)行5次重復(fù)試驗(yàn)，取5次重復(fù)試驗(yàn)的平均聲時(shí)作為螺桿的無(wú)應(yīng)力聲時(shí)。不同螺桿的無(wú)應(yīng)力聲時(shí)如表3所示。

表3 不同螺桿無(wú)應(yīng)力聲時(shí)Tab. 3 Acoustic time without stess for different bolts

由表3可知，由于螺桿幾何及材料參數(shù)差異，不同螺桿的無(wú)應(yīng)力聲時(shí)差異明顯。采用各螺桿平均無(wú)應(yīng)力聲時(shí)作為代表值時(shí)，無(wú)應(yīng)力聲時(shí)最大偏差0.123 1 μs。根據(jù)前文分析，聲時(shí)變化1 μs 引起的軸力變化為355.1 kN左右，則該無(wú)應(yīng)力聲時(shí)偏差引起的軸力識(shí)別誤差約為43.7 kN。

3.2 應(yīng)力系數(shù)差異的影響

由于標(biāo)定螺桿與待測(cè)螺桿不可避免存在幾何、材料參數(shù)差異，使得標(biāo)定螺桿與待測(cè)螺桿的應(yīng)力系數(shù)存在差異，從而影響軸力識(shí)別精度。為分析由于螺桿幾何及材料參數(shù)差異引起的應(yīng)力系數(shù)偏差對(duì)軸力識(shí)別的影響，對(duì)5根典型螺桿進(jìn)行應(yīng)力系數(shù)標(biāo)定，不同螺桿應(yīng)力系數(shù)如表4所示。

表4 不同螺桿應(yīng)力系數(shù)Tab. 4 Stress coefficients of different bolts

由表4可知，由于螺桿幾何及材料參數(shù)差異，不同螺桿應(yīng)力系數(shù)差異明顯。采用各螺桿平均應(yīng)力系數(shù)作為代表值時(shí)，應(yīng)力系數(shù)最大偏差0.037 mm·μs-1，偏差率達(dá)到4.75%，則由于螺桿幾何、材料參數(shù)差異引起的應(yīng)力系數(shù)偏差對(duì)軸力識(shí)別精度的影響為4.75%。

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

武漢楊泗港長(zhǎng)江大橋主跨1 700 m，是世界上最大跨度的雙層懸索橋。大橋主跨采用騎跨式吊索，邊跨未設(shè)計(jì)吊索，吊索索夾均采用左右對(duì)半的結(jié)構(gòu)形式，螺桿從索夾上下部穿過(guò)，通過(guò)張拉螺桿保證索夾具有足夠的抗滑移性能。螺桿設(shè)計(jì)軸力為750 kN，安裝張拉力為1 070 kN，螺桿幾何及材料參數(shù)與標(biāo)定試驗(yàn)一致。

為提高索夾螺桿張拉施工質(zhì)量，保證索夾具有足夠的抗滑移性能，在大橋梁段吊裝過(guò)程中，對(duì)典型索夾螺桿進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)工作照如圖2所示。

圖2 檢測(cè)工作照Fig. 2 Inspection work photo

4.2 螺桿張拉效率

索夾螺桿采用索夾拉伸器及配套的拉伸泵進(jìn)行張拉，在張拉到設(shè)計(jì)噸位時(shí)，將螺母擰緊，將拉伸泵卸載，完成螺桿的張拉。在螺母擰緊、拉伸泵卸載后，由于螺桿回縮，螺桿軸力存在不可避免的損失，實(shí)橋中往往采用高于設(shè)計(jì)軸力的張拉力來(lái)保證螺桿軸力達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。為保證張拉完畢后螺桿中的真實(shí)軸力達(dá)到設(shè)計(jì)要求，應(yīng)提高螺母擰緊程度，以降低螺桿回縮引起的軸力損失，但由于螺母擰緊程度缺乏衡量標(biāo)準(zhǔn)，使得張拉完成后螺桿中的真實(shí)軸力離散性較大，存在一定的安全隱患。

為控制螺桿張拉完成后螺母的擰緊程度，定義螺桿張拉完成后的真實(shí)軸力與設(shè)計(jì)張拉力的比值作為張拉效率W，結(jié)合式（7），張拉效率W可由式（8）表示。

由式（8）計(jì)算螺桿張拉效率，如圖3所示。

圖3 螺桿張拉效率Fig. 3 Tensioning efficiency of bolts

由圖3可知：在未控制螺母擰緊程度前，螺母擰緊較為隨意，螺桿軸力張拉效率較低，各螺桿張拉效率離散性較大，1#～6#螺桿張拉效率在49.10%～76.50%之間。通過(guò)提高螺母擰緊程度，螺桿軸力張拉效率提升顯著，所有螺桿張拉效率均達(dá)到94.00%以上，較未控制螺母擰緊程度相比，最大增加了95.93%?；趯?shí)測(cè)聲時(shí)計(jì)算螺桿張拉效率，可有效控制螺母擰緊程度，降低螺桿回縮引起的軸力損失。

4.3 梁段吊裝過(guò)程中的螺桿軸力損失

主纜直徑隨著梁段的吊裝逐漸減小，使得螺桿軸力存在不同程度的損失。為分析實(shí)橋索夾螺桿軸力損失情況，對(duì)張拉完畢的S6#、S7#、S8#、X6#、X7#、X#共6個(gè)索夾螺桿軸力進(jìn)行檢測(cè)。為保證識(shí)別精度，均采用實(shí)測(cè)待測(cè)螺桿無(wú)應(yīng)力聲時(shí)進(jìn)行軸力識(shí)別，檢測(cè)結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同索夾螺桿軸力檢測(cè)結(jié)果Fig. 4 Detection results of different cable clamps

由圖4可知：索夾螺桿軸力損失嚴(yán)重，除S8#索夾外，其余索夾螺桿平均軸力均低于設(shè)計(jì)軸力。X6#索夾螺桿平均軸力最低，為424.32 kN，僅達(dá)到設(shè)計(jì)軸力的56.58%。所有檢測(cè)螺桿中，軸力最低值為139.96 kN，僅達(dá)到設(shè)計(jì)軸力的18.66%。

5 結(jié) 論

1）懸索橋索夾螺桿聲彈性效應(yīng)明顯，螺桿軸力識(shí)別誤差均在1.1%以內(nèi)，通過(guò)標(biāo)定螺桿應(yīng)力系數(shù)和溫度系數(shù)建立螺桿軸力計(jì)算公式，可有效識(shí)別螺桿軸力。

2）傳感器耦合狀態(tài)和螺桿幾何、材料參數(shù)差異均會(huì)影響螺桿無(wú)應(yīng)力聲時(shí)，從而影響螺桿軸力識(shí)別精度。最不利情況下，傳感器耦合狀態(tài)引起的軸力識(shí)別偏差為47.7 kN；螺桿幾何、材料參數(shù)差異引起的軸力識(shí)別偏差為43.7 kN。

3）不同螺桿應(yīng)力系數(shù)存在差異，標(biāo)定螺桿與待測(cè)螺桿應(yīng)力系數(shù)差異引起的軸力識(shí)別偏差為4.75%。

4）實(shí)橋螺桿張拉效率受螺母擰緊程度的影響較大。通過(guò)實(shí)測(cè)聲時(shí)計(jì)算螺桿張拉效率來(lái)控制螺母擰緊程度，螺桿張拉效率達(dá)到94.00%以上，較未控制螺母擰緊程度前最大增加了95.93%。索夾螺桿軸力隨梁段重量的增加損失嚴(yán)重，實(shí)測(cè)索夾平均軸力最低為424.32 kN，僅達(dá)到設(shè)計(jì)軸力的56.58%，在梁段施工過(guò)程中應(yīng)及時(shí)對(duì)索夾螺桿進(jìn)行補(bǔ)張拉，確保施工安全。