徐 旸

(中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所,北京 100081)

聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)是在原有碎石道床內(nèi)澆注聚氨酯發(fā)泡材料從而使散體碎石道砟固結(jié)為整體，從而使道床的力學(xué)性能得到顯著提升[1]。強(qiáng)化后的聚氨酯道床仍采用原有碎石道床的設(shè)計(jì)斷面，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全余量較大，不利于聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用及經(jīng)濟(jì)技術(shù)比的提升。

近年來，隨著聚氨酯固化道床技術(shù)的發(fā)展[2]，預(yù)制式聚氨酯固化道床作為一種新型軌道結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)尺寸可在制備階段得到精確控制。由于相應(yīng)理論研究的不足，從結(jié)構(gòu)角度對(duì)預(yù)制式聚氨酯固化道床進(jìn)行設(shè)計(jì)的工作有待深入。本文基于道砟顆粒三維外形重建技術(shù)，研究建立了聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)離散元數(shù)值仿真模型。從理論角度揭示了聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性及荷載傳遞機(jī)理，從而為預(yù)制式聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)離散元數(shù)值仿真模型

在鐵路有砟軌道的工程實(shí)際中，混凝土軌枕底面與道床的接觸面為矩形，軌枕荷載對(duì)于枕下道床的影響范圍也通常為長方體?；诖耍捎瞄L方體試件建立聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)離散元數(shù)值仿真模型，并參照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[3]中特級(jí)道砟的級(jí)配曲線生成道砟。既有研究[4]指出，散體物料的邊界效應(yīng)影響范圍為最大粒徑的7倍。而特級(jí)道砟最大粒徑為63 mm。據(jù)此，建立長、寬均為45 cm的數(shù)值仿真模型，依據(jù)Ⅲ型軌枕底面寬度，取試件頂部加載板尺寸為35 cm×35 cm。參照既有研究[4]，數(shù)值模型的力學(xué)參數(shù)取值見表1。

表1 聚氨酯固化道床數(shù)值模型的力學(xué)參數(shù)取值

既有的理論研究多是基于離散單元法對(duì)散體道床進(jìn)行數(shù)值模擬，但真實(shí)情況中聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)由于在散體碎石道砟顆粒之間附著了黏彈性的高分子材料，使得原本離散的道砟顆粒之間能夠承受一定的拉力。在列車荷載作用下，道砟之間接觸方式由原本僅依靠顆粒之間的摩擦力變?yōu)橛赡Σ亮εc黏結(jié)力共同作用所形成的聚合力。這一點(diǎn)是聚氨酯固化道床與普通散體道床在細(xì)觀力學(xué)行為方面所呈現(xiàn)出的本質(zhì)差異。

針對(duì)這一細(xì)觀力學(xué)行為，本文引入黏接力鏈力學(xué)模型[5-6]對(duì)道砟顆粒之間聚氨酯高分子材料所形成的黏結(jié)力學(xué)行為進(jìn)行模擬。由于既有研究中，對(duì)于道砟間聚氨酯材料黏結(jié)力鏈模型中基礎(chǔ)參數(shù)法向、切向黏結(jié)強(qiáng)度(kn,ks)的取值缺乏可供借鑒的經(jīng)驗(yàn),本文采用室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)這2項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)的取值進(jìn)行標(biāo)定。所建立的道砟數(shù)值模型見圖1，為驗(yàn)證數(shù)值模型所進(jìn)行的室內(nèi)試驗(yàn)見圖2。

圖1 道砟數(shù)值模型

圖 2 室內(nèi)模型試驗(yàn)

通過與室內(nèi)模型試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，當(dāng)kn=4×106N/m且ks=2×106N/m時(shí)，所建立的數(shù)值模型能較好地模擬室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果。所得到的數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖3。

圖3 室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

由圖3可以看出，本文所建立的數(shù)值模型能較好地模擬真實(shí)聚氨酯固化道床的力學(xué)特性。本文在此基礎(chǔ)上開展研究工作。

2 不同厚度聚氨酯固化道床力學(xué)特性

為從理論角度對(duì)聚氨酯固化道床試件的合理厚度進(jìn)行分析，本文建立了25，28，32，35 cm 4種厚度的聚氨酯固化道床數(shù)值仿真計(jì)算模型。通過頂部荷載板對(duì)試件進(jìn)行逐級(jí)加載，荷載共分為7，14，21，28 kN 4級(jí)，每級(jí)荷載作用100次，荷載頻率為4 Hz。

2.1 聚氨酯固化道床變形特性分析

為研究4種厚度的聚氨酯固化道床試件在不同運(yùn)營條件下的變形特性，取每荷載級(jí)100次荷載中最后10次循環(huán)荷載卸載時(shí)，試件位移量的均值作為試件的殘余變形量；取每荷載級(jí)100次荷載中最后10次荷載作用下試件動(dòng)態(tài)變形量的均值作為試件在當(dāng)前荷載級(jí)下的動(dòng)位移幅值。試件厚度為25 cm時(shí)聚氨酯固化道床試件變形曲線見圖4。

圖4 厚度為25 cm時(shí)聚氨酯固化道床試件變形曲線

由于工程實(shí)際中在制備碎石道床結(jié)構(gòu)時(shí)顆粒外形本身及道砟堆落的過程均存在一定隨機(jī)性，且會(huì)對(duì)殘余變形結(jié)果產(chǎn)生較大的影響?；诖耍竟?jié)對(duì)7 kN荷載作用后道床的殘余變形進(jìn)行了歸零分析，以此消除道砟顆粒及隨機(jī)堆砌過程中所產(chǎn)生的原始誤差，歸零后聚氨酯固化道床試件的殘余變形曲線見圖5。

圖5 4種厚度聚氨酯固化道床試件歸零后的殘余變形曲線

4種厚度聚氨酯固化道床在逐級(jí)荷載作用下歸零后的殘余變形量計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 4種厚度聚氨酯固化道床試件歸零后的殘余變形量 mm

結(jié)合圖5、表2可以看出:聚氨酯固化道床試件的總殘余變形量與固化道床的厚度呈正相關(guān)關(guān)系;厚度35 cm的聚氨酯固化道床試件的殘余變形發(fā)展趨勢(shì)明顯大于厚度為25,28,32 cm的3種試件。

道床的動(dòng)位移幅值是反映道床彈性的重要指標(biāo)。4種厚度聚氨酯道床試件在逐級(jí)荷載作用下的動(dòng)位移幅值計(jì)算結(jié)果見表3?？梢钥闯?，聚氨酯固化道床試件的厚度與試件的動(dòng)位移幅值(道床彈性)呈正相關(guān)關(guān)系。盡管厚度較小的試件在荷載作用下具有較小的殘余變形，但道床的彈性也較低，不利于衰減上部的劇烈列車荷載。

表3 逐級(jí)荷載作用下4種厚度聚氨酯固化道床試件動(dòng)位移幅值 mm

2.2 不同厚度聚氨酯固化道床力學(xué)特性分析

道砟顆粒之間的接觸力是反應(yīng)道床內(nèi)部道砟顆粒接觸狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)。本節(jié)針對(duì)4種不同厚度的聚氨酯固化道床，選取距離試件頂面3 cm處、試件中心處，距離試件底面3 cm處，三層中心半徑為15 cm厚度6.3 cm 圓柱體區(qū)域內(nèi)的道砟顆粒之間的平均接觸力進(jìn)行分析，測(cè)得聚氨酯固化道床試件不同層間道砟顆粒平均接觸力的時(shí)程曲線。顆粒間平均接觸力隨試件厚度衰減曲線見圖6?？梢钥闯觯旱理念w粒之間的平均接觸力隨試件厚度發(fā)生了衰減，試件厚度為25，28，32，35 cm 時(shí)，經(jīng)由試件頂部傳遞至試件底部時(shí)，道砟顆粒間的平均接觸力衰減比例分別為15.9%，19.7%，20.7%，12.8%。就傳遞至道床底部道砟顆粒間平均接觸力的絕對(duì)值而言，當(dāng)試件厚度由25 cm增至28，32，35 cm時(shí)，試件底部道砟顆粒間的平均接觸力分別衰減了19.3%,36.8%,37.5%。說明固化道床試件的厚度由25 cm增加至32 cm時(shí)，能有效衰減傳遞至道床底部的應(yīng)力，但當(dāng)試件厚度大于32 cm時(shí)，再增加道床厚度所產(chǎn)生的效果并不顯著。

圖6 顆粒間平均接觸力隨試件厚度衰減曲線

3 軌枕聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)體剛度室內(nèi)試驗(yàn)

圖7 軌枕聚氨酯固化道床剛度試驗(yàn)

在試驗(yàn)過程中，通過垂向作動(dòng)器提供豎向壓力，并在作動(dòng)器上部設(shè)置壓力傳感器以精確記錄所施加荷載隨時(shí)間的變化曲線。通過位移傳感器可精確記錄待測(cè)試件的位移，以1 mm/min或1 kN/s的速度均勻加載，加載至100 kN時(shí)開始卸載，卸載至0，重復(fù)加載2次后，第3次加載開始記錄，分別記錄加載值和位移曲線。以第3次加載曲線為準(zhǔn)計(jì)算試件靜剛度，動(dòng)剛度加載頻率為4 Hz。計(jì)算剛度時(shí)，分別采集15 kN和70 kN相對(duì)應(yīng)的位移讀數(shù)。按照式(1)和式(2)分別計(jì)算位移D15和D70：

(1)

(2)

按照式(3)計(jì)算道床支承剛度Fi。

Fi=(P70-P15)/(D70-D15)=55/[2(D70-D15)]

(3)

式中：P15表示垂向荷載為15 kN，P70表示垂向荷載為70 kN。

道床支承剛度隨枕下聚氨酯固化道床厚度的變化曲線見圖8。

圖8 道床支承剛度隨枕下聚氨酯固化道床厚度的變化曲線

4 結(jié)論

本文研究建立了聚氨酯固化道床離散元數(shù)值仿真模型，從理論角度對(duì)聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)厚度進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

1)聚氨酯固化道床試件的總殘余變形量與固化道床的厚度呈正相關(guān)關(guān)系。厚度35 cm聚氨酯固化道床試件的殘余變形的發(fā)展趨勢(shì)明顯大于厚度為25,28,32 cm的3種試件。

2)聚氨酯固化道床試件的厚度與試件的動(dòng)位移幅值呈正相關(guān)關(guān)系。盡管厚度較小的固化道床在荷載作用下具有較小的殘余變形，但道床的彈性也較低，不利于衰減上部的劇烈列車荷載，因此在有貨車運(yùn)營的線路條件下聚氨酯固化道床厚度不宜過小。

3)就傳遞至道床底部道砟顆粒間平均接觸力的絕對(duì)值而言，當(dāng)試件厚度由25 cm 增至28,32,35 cm時(shí)，試件底部道砟顆粒間的平均接觸力分別衰減了19.3%,36.8%,37.5%。說明固化道床試件厚度由25 cm 增至32 cm時(shí)，能有效衰減傳遞到道床底部的應(yīng)力，但當(dāng)試件厚度大于32 cm時(shí)，再增加道床厚度所產(chǎn)生的效果并不顯著。