浙江省臺州市天臺縣白鶴鎮(zhèn)中心小學(xué) 何東林

普洛克拉斯認(rèn)為，在數(shù)學(xué)知識中蘊含著豐富的美，而且充滿整個世界，不僅體現(xiàn)于完整的結(jié)構(gòu)、對稱的圖形，還包括合理的布局以及簡潔的形式。對于當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，雖然其核心在于幫助學(xué)生打下扎實的基礎(chǔ)知識根基、養(yǎng)成基本技能、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，但是我們也不可忽視美育的教育和滲透。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，美育的滲透不僅能夠激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，也有助于塑造良好的情感環(huán)境并形成意志品質(zhì)，樹立主動學(xué)習(xí)的良好態(tài)度。所以，有必要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有意識地滲透美育，使學(xué)生可以體會數(shù)學(xué)知識所蘊含的美，并能夠自主欣賞美、表現(xiàn)美，以此激發(fā)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，促進(jìn)學(xué)科綜合素養(yǎng)的全面提升。

一、巧妙展現(xiàn)——感知數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)教師不僅要深度研讀教材，還要能夠從中發(fā)掘蘊含美的因素，這樣才能夠與教材特點相吻合，才能夠運用多元化的手段和途徑將美直接地展現(xiàn)給學(xué)生，聚焦其注意、激發(fā)其興趣，使其能夠發(fā)現(xiàn)美、感知美，還能夠在學(xué)習(xí)的過程中享受美。

1.感知數(shù)學(xué)算式的規(guī)律美。在很多數(shù)學(xué)算式中，都蘊含了獨特的數(shù)學(xué)規(guī)律美，如果可以根據(jù)教材內(nèi)容揭示并呈現(xiàn)算式的規(guī)律美，不僅易于學(xué)生掌握知識，也能夠感受到數(shù)學(xué)所蘊含的美的因素。

例如，在完成“兩位數(shù)乘三位數(shù)”的學(xué)習(xí)之后，可以給出4 道算式，先由學(xué)生自主計算得出答案，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察算式以及答案的特點，讓學(xué)生們找到其中規(guī)律。之后教師可以持續(xù)給出難度更高的算式，要求學(xué)生在不計算的情況下，根據(jù)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出得數(shù)。

教師開始給出的4 道算式，實際上就是對學(xué)生形成了有意識的引導(dǎo)，使學(xué)生可以通過算式發(fā)現(xiàn)潛藏于其中的規(guī)律，然后以此解決其他類似問題。經(jīng)過這樣的過程，學(xué)生不僅能夠主動發(fā)現(xiàn)、欣賞規(guī)律美，還能夠體會到與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)認(rèn)知的不同之處，感受到數(shù)學(xué)知識同樣存在美。

2.體會數(shù)學(xué)圖形對稱美。所謂對稱，也就是以整體的視角，感受到各部分之間的相稱或者平衡等典型特征，這也是美的一個重要特征。實際上，在學(xué)生生活中，具備這種美感的物體隨處可見。而小學(xué)數(shù)學(xué)中，所體現(xiàn)的幾何圖形的對稱美，使用語言常常難以做出準(zhǔn)確的表達(dá)，只有通過觀察才能有所感受。教師需要在教學(xué)時聚焦其中的美，引導(dǎo)學(xué)生觀察，使其獲得豐富的認(rèn)知和感受，豐富美的體會。

例如，在教授“軸對稱圖形”時，首先可以向?qū)W生展示剪紙，這是一種極具特色的優(yōu)秀的民間藝術(shù)，不僅能夠帶給學(xué)生美的享受，也能夠幫助學(xué)生建立豐富的感性認(rèn)知，然后要求學(xué)生說一說：這幅圖案美在哪里？自己是否也能夠設(shè)計出如此美麗的圖案？之后還可以借助多媒體向?qū)W生展示生活中的軸對稱圖形，使學(xué)生能夠?qū)S對稱圖形的美建立豐富感知，然后再次設(shè)計提問：這些圖形美在哪里？它們具有怎樣的共同特征？促使學(xué)生觀察對比，并完成對概念以及對稱美的總結(jié)。最后鏈接已經(jīng)掌握的知識，自主設(shè)計軸對稱圖形，加深學(xué)生對所學(xué)習(xí)知識的認(rèn)知和感受。

在這一教學(xué)過程中，教師在課堂上不僅能夠淋漓盡致地展現(xiàn)出幾何圖形的對稱美，也能夠帶領(lǐng)學(xué)生深刻體會現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)美，既強化了對軸對稱圖形概念以及特點的時刻認(rèn)知，同時也完成了實踐應(yīng)用，學(xué)生就能得到良好的美育教育。

二、無痕滲透——理解數(shù)學(xué)美

斯坦尼斯勞·貞尼茲克認(rèn)為，想要欣賞數(shù)學(xué)美，很難使用語言進(jìn)行表達(dá)，但是只要能夠深刻地理解，就能夠在內(nèi)心中獲得深刻的體會，由此可說明對于審美僅僅依靠感覺是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要深刻地理解。只有深刻理解數(shù)學(xué)美，才能獲得更豐富的感受，才能得到真正的欣賞。所以，需要教師結(jié)合多元化的路徑對學(xué)生形成引導(dǎo)，幫助學(xué)生深化對基礎(chǔ)知識的理解，以此提升數(shù)學(xué)審美能力。

（一）加強對數(shù)學(xué)基本概念和公式的理解

數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，和繪畫存在本質(zhì)區(qū)別，并非以線條或者色彩進(jìn)行表現(xiàn)，而是以自然規(guī)律為對象，將其抽象出相應(yīng)的法則概念或者公式等，能夠成功地在現(xiàn)實世界和抽象空間之間建立連接轉(zhuǎn)換，使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，這種美就需要對其中所涉及的概念以及公式形成更深刻的理解。

例如，在教“圓的面積”時，可以利用電腦課件對一個圓進(jìn)行等分，拼接成近似長方形，由此引導(dǎo)學(xué)生理解拼接前后兩個圖形之間各部分的對應(yīng)，之后還可以對圓繼續(xù)等分、拼接，使學(xué)生可以感受到所拼接成的圖形隨著等份份數(shù)的增加越來越接近長方形。此時，還可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想象：如果持續(xù)對其等分，所形成的圖形究竟為何？通過這樣的方式化解學(xué)生理解難點，并建立一個動態(tài)的過程，不僅實現(xiàn)了具象化，也能夠?qū)W(xué)生帶入美的意境，幫助其獲取更直觀更豐富的感性材料。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美意識

作為教師，不僅要準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容，還要有意識地引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識自覺地視為審美對象，為其積累豐富的審美經(jīng)驗，同時還要結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，揭示潛藏于其中的數(shù)學(xué)美并做好審美示范，這些都有助于培養(yǎng)學(xué)生的審美意識。

以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，可以首先給出范例，□□×11 ＝？要求學(xué)生在□□內(nèi)任意填一個兩位數(shù)，只要學(xué)生讀出數(shù)，教師就能立刻給出答案。這個活動激發(fā)了學(xué)生濃厚的興趣，產(chǎn)生了強烈的好奇心理，而教師也能夠以此為引子順勢引入對本課知識的學(xué)習(xí)中。在問題的指引下，在強烈好奇的驅(qū)動下，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，自然地生發(fā)強烈的興趣。

三、鼓勵創(chuàng)新——創(chuàng)造數(shù)學(xué)美

在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程中，當(dāng)學(xué)生對其中的數(shù)學(xué)美擁有一定的感知、能夠主動欣賞時，就需要教師為其創(chuàng)設(shè)利于其欣賞數(shù)學(xué)美的良好意境，以此對學(xué)生形成有利契機，使其能夠利用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)美，與自身的思想、感受以及想象深度融合，由此創(chuàng)造出新的數(shù)學(xué)美，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。

1.基于實踐創(chuàng)造美。任何事物的誕生都離不開實踐，美也如此，美感的獲得也不可缺少實踐的過程。學(xué)生需要在獲取知識的過程中鑒賞美、感悟美、體驗美，而這些都是為接下來的創(chuàng)造美打下基礎(chǔ)。實際教學(xué)過程中，教師不僅要準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生可以感受美，并產(chǎn)生強烈的迫切心理自主創(chuàng)造美。落實于數(shù)學(xué)實踐中，可以結(jié)合已經(jīng)掌握的幾何圖形借助擺一擺、畫一畫等多元化的方式，由學(xué)生自主創(chuàng)造美。

例如，在完成“認(rèn)識圖形”的學(xué)習(xí)之后，可以向?qū)W生出示由這些幾何圖形所組成的漂亮的圖案，使學(xué)生可以通過觀察感受到即使是幾個簡單的圖形，也可以得出非常優(yōu)美的圖案，也能夠以此激發(fā)他們動手創(chuàng)造的欲望。此時可以為學(xué)生留有足夠的時間，在方格紙上根據(jù)已經(jīng)掌握的圖形設(shè)計優(yōu)美的圖案，這樣可以更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造美的欲望。通過作品展示，我們可以看到精美的房屋、漂亮的蝴蝶等，這些都能夠彰顯學(xué)生的創(chuàng)造思維，也能夠以此反饋學(xué)生所感受到的數(shù)學(xué)美。而看到這些作品時，學(xué)生能夠感受到生活中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，還能夠進(jìn)一步深化對幾何圖形的認(rèn)知，既陶冶了情操，也能夠激發(fā)他們參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.基于運用創(chuàng)造美。在現(xiàn)實生活中，到處都包含了豐富的數(shù)學(xué)知識，也潛藏著豐富的數(shù)學(xué)思想，由此也說明數(shù)學(xué)美并不僅僅體現(xiàn)于數(shù)學(xué)知識中，也可以體現(xiàn)于現(xiàn)實生活中。那么，如何才能使學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)美？此時，就需要教師充分利用生活素材，準(zhǔn)確捕捉潛藏于其中的美的因素，這樣才能帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，根據(jù)所掌握的知識創(chuàng)造美。

例如，在完成“圓的認(rèn)識”的學(xué)習(xí)之后，可以設(shè)計以下問題：為什么很多人在觀察一個物體時，會自然地圍成一個圓形？有學(xué)生認(rèn)為圍成直線的不多。此時，就需要教師進(jìn)行正確的引導(dǎo)：根據(jù)今天所學(xué)習(xí)到的和圓相關(guān)的知識，你是否能夠以此進(jìn)行解釋呢？在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生展開了深入思考，經(jīng)過交流得出了統(tǒng)一的結(jié)論：首先在圍成圓形時，每個人和所觀察的對象之間的距離是相同的；其次在圍成圓形之后，能夠使更多的人得到充分觀察。

在上述教學(xué)案例中，針對圓的知識的理解和應(yīng)用，教師選擇放大生活背景，以此引導(dǎo)學(xué)生展開深度思考，不僅可以通過實例幫助學(xué)生深刻理解圓的特征，也進(jìn)一步提升了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，感受到現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)美。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要結(jié)合教材內(nèi)容，還要有意識地培養(yǎng)并提高學(xué)生的審美意識，使學(xué)生能夠就此得到全面綜合發(fā)展。