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        巧算三角形的面積

        2021-11-30 10:49:26王功勛
        關(guān)鍵詞:功勛練一練點睛

        ◎王功勛

        問題:一個三角形的底邊長18厘米,剪掉一個15平方厘米的三角形后(如下圖陰影部分),剩下的三角形面積有多大?

        思路點睛:要求剩下的三角形的面積,根據(jù)三角形的面積計算公式,我們必須先找出這個三角形底和高的長度,然后再利用公式進行計算。

        由陰影部分三角形的面積是15平方厘米,以及它的底邊長6厘米,我們可以算出這個三角形的高是:15×2÷6=5(厘米)。這個高既是大三角形的高,也是剩下的三角形的高。再由大三角形的底邊長18厘米,剪掉6厘米后,還剩下12厘米,這個12厘米就是剩下的三角形的底的長度。所以剩下的三角形的面積是12×5÷2=30(平方厘米)。

        巧妙解答一:從圖中我們可以看出,最大的三角形、陰影部分的三角形以及剩下的三角形,它們的高都相等!而整個大三角形的底邊長是陰影部分三角形底邊長的3倍,所以大三角形的面積也是陰影部分三角形面積的3倍,即15×3=45(平方厘米),那么剩下的三角形的面積就是45-15=30(平方厘米)。

        巧妙解答二:從圖中還可以看出,剩下的三角形的底邊長是18-6=12(厘米)。12厘米是6厘米的2倍,那么剩下的三角形的面積就是陰影部分面積的2倍,即15×2=30(平方厘米)。

        請你也來練一練:一個三角形的底邊長是60厘米,如果底邊延長12厘米,面積就增加24平方厘米,求原來三角形的面積。

        參考答案:60÷12=5,24×5=120 (平方厘米)

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