曹嘉偉，蔡鵬捷，黃開哲，謝丹妮，汪豪杰

（合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

基于單條影響線信息，只有在有限的區(qū)域才能相對可信地判斷橋梁損傷。有限元法數(shù)值解法靈活，適用于復雜問題求解同時，滿足工程精度需求。

通過有限元模型研究不同類型影響線對不同損傷工況的敏感性，得到影響線類型對損傷識別的敏感性差異，并進行數(shù)值量化。基于D-S證據(jù)理論構建新的損傷指標；通過數(shù)值模擬，計算出分配給不同影響線的權重，可一定程度上優(yōu)化已有影響線數(shù)據(jù)，得到相較于單一類型影響線更精確的數(shù)值解答。

1 方法概論

1.1 橋梁建模

利用Midas軟件建立三跨連續(xù)簡支梁模型，采用變箱型截面。將橋梁劃分若干個單元，并在相應單元處設置支撐，根據(jù)實際情況，將固定鉸支節(jié)點限制x、y、z方向位移以及x、z方向轉(zhuǎn)動，活動鉸支節(jié)點限制y、z向位移及x、z向轉(zhuǎn)動。

1.2 損傷及荷載工況設置

為模擬橋梁不同損傷工況，將指定單元材料參數(shù)進行改變，例如：將第20-22號單元的材料參數(shù)，通過材料彈性模量改變模擬橋梁真實損傷情況，設置損傷級別，判斷影響線識別差異。

首先，施加自重靜力荷載；再劃分車道，模擬車輛設置荷載工況，將荷載組合，輸出在移動荷載下的不同影響線。根據(jù)后續(xù)工作需要，進行大樣本的模擬數(shù)值訓練，對連續(xù)梁劃分為150個單元，并模擬150種不同位置的橋梁B級損傷，施加車輛移動荷載，輸出剪力、撓度、彎矩三種影響線數(shù)據(jù)。得到450條影響線作為訓練樣本。

1.3 生成屬性模型

為了從不同角度反應不同類型影響線對損傷的敏感程度，要首先解決量綱的沖突問題，采用標準化z-score變換的數(shù)據(jù)處理方法，即：

根據(jù)模擬出的情況，構建相應敏感性指標：域值敏感系數(shù)、變化幅值系數(shù)、尖銳系數(shù)、離散系數(shù)。其分別反映了影響線前后變化的范圍大小、極差值大小、變化離散程度。因此賦予各種影響線相應的圖像屬性。

不同類型影響線的變化趨勢是不同的，例如剪力影響線是在損傷位置產(chǎn)生斷面形式的突變，而彎矩、剪力影響線是在損傷位置產(chǎn)生突變峰值形式的突變。為了使多類型影響線存在統(tǒng)一的衡量標準，進行D-S證據(jù)融合，需要賦予三種信息源相同的屬性。因此構建的基本參數(shù)以及損傷指標能否適用于三種影響線是該方法成功與否的重點難點之一?？蓪τ绊懢€數(shù)據(jù)進行標準化、閾值化、中心化、規(guī)格化、比重化等多種數(shù)據(jù)歸一化方法，擇優(yōu)選擇處理方式，以得到相對可行的三種指標參數(shù)，使其具有提取方便，可實現(xiàn)程序操作，指標差異明顯，具有可比性的特點。

利用matlab程序自動生成對比向量，比較各指標差異，從中挑選幾種差異性比較明顯的指標作為損傷指標的參數(shù)。例如：

突變尖銳系數(shù)λ，即影響線超過0.65倍函數(shù)最大值的突變高峰部分的峰值與域?qū)捴龋?/p>

length——使 y≥0.65max的峰值寬度

突變因子數(shù)n，即函數(shù)超過0.65倍最大值的突變高峰個數(shù)；

突變方差s2損傷影響線與原始影響線的差值平方和。

1.4 綜合敏感性指標的構建

從這三種參數(shù)的定義中，可以看出，突變尖銳系數(shù)越大，說明突變峰值差異越大，突變越明顯，影響線越敏感；突變因子數(shù)越大，說明超過突變閾值的突變峰越多，實際情況下，越有可能被誤判，影響線越不敏感；當突變方差越大，說明整條影響線相對于無損狀態(tài)影響線變化越大，可以從整體反映出變化更明顯，更可能得到精確解答，影響線越敏感。通過這三種參數(shù)，定義以下影響線敏感性指標K，以此量化影響線對損傷的敏感性：

C——定義常數(shù)

n——使y≥0.65max的峰值個數(shù)

根據(jù)以上確定的敏感性系數(shù)，提取150條影響線K值；K值越大說明這一類型敏感性越強，在這種損傷工況下更加敏感，識別效果更好，以此，得到150×3的敏感性向量，判斷每種損傷工況下敏感性最大的影響線類型，根據(jù)以下公式計算最優(yōu)解情況下，三種屬性的三角模糊數(shù)：

利用Zadeh提出的概念生成相應的隸屬度函數(shù)，構建屬性模型，如下：

這樣便生成了關于幾種敏感性屬性的三角模糊數(shù)，以此作為后續(xù)數(shù)據(jù)融合的依據(jù)。計算待測樣本影響線數(shù)據(jù)，計算出該工況下的相應屬性

λ

0，n0，ΔS，分別以這三種待測樣本屬性為橫坐標，在屬性1、2、3上繪制豎直線，其與構建的三角模糊數(shù)模型交點作為對該命題的信任值，當區(qū)域為多邊形時，以最大值作為頂點，兩個最小值作為另外兩個點構建新的三角形，直線與該三角形交點縱坐標作為其信任值，即概率分配函數(shù)。

1.5 D-S證據(jù)理論融合

構建信息融合階段基于D-S證據(jù)理論的識別框架，例如：命題S定義為撓度影響線敏感性更高；命題E定義為彎矩影響線敏感性更高；命題V定義為剪力影響線敏感性更高。由此構建了識別框架Θ={S，E，V}。

根據(jù)D-S證據(jù)理論融合的規(guī)則，對三種獨立信息源的基本概率指派進行組合合成：

由此得到了融合之后的BPA，將該BPA按照權重分配給三種類型影響線差值函數(shù)，為了保證均為正向相加，因此在分配過程中，對差值函數(shù)取絕對值。即：

2 核心內(nèi)容與創(chuàng)新點

2.1 影響線損傷識別方法的敏感性分析

目前國內(nèi)使用的基于影響線的橋梁損傷識別方法，均通過單一類型的影響線分析。本文創(chuàng)新性地對各種類型影響線進行了不同損傷位置的綜合地敏感性分析，著重研究了敏感性規(guī)律，解決現(xiàn)有方法在不同工況下的敏感性差異問題，不再局限于單一類型影響線指標，使結果更加全面、準確。

2.2 基于D-S證據(jù)理論的信息融合

本項目采用了D-S證據(jù)理論算法。融合多源數(shù)據(jù)，基于D-S證據(jù)理論構建損傷指標，通過學科交叉，彌補已有影響線識別方法在未知損傷狀態(tài)下分析數(shù)據(jù)的盲目性，為橋梁影響線的融合提供了方法依據(jù)。

3 方案不足

3.1 證據(jù)沖突

1984 年，Zadeh闡述了 Dempster組合規(guī)則的弊端。測試樣本輸出的基本分配函數(shù)可能導致決策出現(xiàn)沖突論證，或者出現(xiàn)指數(shù)爆炸現(xiàn)象，使得融合結果出現(xiàn)誤差甚至無法繼續(xù)進行下去，需要進行證據(jù)沖突處理。可采用證據(jù)關聯(lián)系數(shù)矩陣，利用BPA折扣系數(shù)進行信任折扣以得到加權證據(jù)。

3.2 模型優(yōu)化

對于支座位置，為了計算方便，支座節(jié)點按無限小模擬，并按理想剛性支座計算，因此在輸出影響線時，會使得四個支座位置應力分布過于理想，未考慮材料塑性發(fā)展及應力重分布，使影響線差值函數(shù)值在支座處為零，與實際不符。

4 深入研究

本文提出的研究方法對象為三種不同類型影響線，單純考慮了影響線類型對敏感性的影響，而根據(jù)分析，影響線的傳感器布置位置也會對敏感性造成極大影響，損傷位置越靠近傳感器位置，越能產(chǎn)生更大的突變現(xiàn)象，敏感性越大。因此本文的進展融合思路，也可適用于多測點影響線的數(shù)據(jù)融合，這樣對影響線類型、影響線測點進行二次融合可能會得到更好的效果，可以進行下一步研究。

5 結語

本文基于多類型影響線融合的損傷識別方法，提出了一種充分考慮敏感性因素的識別方法。構建不同的敏感性指標來衡量其識別精度，基于此尋找到相應的信息融合方法進行模糊判據(jù)，對不同類型影響線進行橫向處理、分析、融合，將敏感性因素量化到新的損傷指標中。一定程度地優(yōu)化現(xiàn)有影響線識別方法，可以使得橋梁檢測結果可靠性提高，使橋梁運營期間的安全檢測得到保障。